tsunoさんとふなごやで呑んできました

tsunoさんとふなごやで呑んできました。

ほぼ徹夜状態で線形代数の講義。ゼミは学生がインフルエンザに罹り中止。

生産性の無いことに時間を使ってしまい、超寝不足。ハードディスクからディレクトリー（MS-DOS や UNIX で cd 命令を使っていた世代としては、フォルダーよりディレクトリーと言いたい）を随時コピーした筈なのだが、ファイルの数が合わない。おかしい。どれがどうなってるか目で追うのは大変至難の業。でこういう時は調べればすぐ出てくる。ディレクトリーの中身を比較するソフト（アプリよりこっちの方がしっくりくる）を見付けて、やってみて、であれがあったりこれが無かったり、ファイル名が同じなのに中身が違ったりと、結構根深く、結局ほぼ徹夜状態に成ってしまった。阿呆や。

今日は「数学IV（線形代数）」が1時10分からあるので、急いで出掛ける。居眠り運転だけには注意しないと。で無事着いて、弁当を食べながらメールチェックしたら、講義後のゼミが無しに成った。今日順番の学生がインフルエンザに罹ったらしい。でもう一人の学生は、流石に今から充分な予習が出来ないので、ゼミを無しにして欲しい、と。じゃあ講義が終わったら直帰だな、ということで、USB メモリーを刺さずに、パソコンの電源を落として講義に向かう。

今日の「数学IV（線形代数）」は線形変換の固有値、固有ベクトルの話。春学期に行列の対角化がやってあるので、そんなに大変ではない。しかしそれなりに重たい所ではあり、思ったより手間取った。大体済んだ。来週線形漸化式の話を手短に済ませて、残りの1回半くらいで内積の話を簡単にやる予定。直交化はやらないと。さあ大変だ。

生協の本屋を冷やかしてから帰宅。まだ高速道路は混んでないだろうと思ったが、大津インター近くで例によって小渋滞が始まった。あそこは登りに化ける所なので、速度低下による渋滞が毎度ある。三条通はいつもの通り結構混んでたが、対向車線の渋滞が激しいとむしろ右折で路地に入るのは楽。今日も対向車が譲ってくれて、すぐに入れた。4時半前に帰宅。

Uber Eats に麻婆丼と餃子、としたが、ここはしょっちゅうキャンセルしてくる。もう頼むのやめたろか、と思うんだが、麻婆丼は適度にスパイシーで好きなんだが。仕方ないので、王将に麻婆豆腐とライス中、餃子のセットを頼んで食べた。その後流石に起きていられなくてダウンした。テレビを消してなかったので時々意識が戻ったが、起き上がれなかった。さっき起き上がった。明日は講義と会議の後酒席があるので、今晩はちゃんと寝る。プロレスが終わると3時過ぎだ。見ようかどうしようか。取り敢えずメールに返信してから考える。明後日は短時間の会議がある旨学科長から連絡があった。いつもの調子で呑んだら大変なので、程々にする予定。

「栄光のバックホーム」、いよいよ見に行かないと

ふなごやに着いてみると、車が店の前に停まっていた。お客さんがそこそこいるということだな、と入ってみると、二組いた。最近の人は呑み会をお開きにするのが早く成っている。10時ちょいには二組とも帰っていった。その後お片付けやら何やらを済ませた後にいつもの通り楽しく。結構な時間まで呑んでた。

で例によって今日は結構な時間までダウンしていた。こういう息抜きはしないと。Uber Eats に適当に夕食を頼んで、食べながら前に放送していた横田慎太郎のドキュメントを見て、これはいよいよ映画に行かないとという気に成った。主演の松谷鷹也が先週「徹子の部屋」に出てたが、大学の途中まで野球をやっていて、親父さんはプロ野球選手だったらしい。松谷、ちょっと記憶に無い。投手だったそうだが、肩を壊して野球も大学も辞めたそうだが、今回野球選手の役をやるということで、社会人チームに4か月練習生として野球に励んでいたそうだ。ゆずの「栄光の架橋」を登場時の音楽にしていて、映画でもテーマ曲に成ったらしい。タイトルの「栄光のバックホーム」の「栄光」はゆずの歌からとったのかな。また二条の映画館に行こう。夜の部は終わるのが目茶目茶遅い時間だから、昼過ぎの部がよさそうだ。間宮祥太朗主演でテレビでドラマ化されたのを録画したのも出てきたし、そっちを見てからにしようか。

うちはアメフトが強いが、今日日本一に成ったそうだ。竹田という学生が活躍したそうだが、何と Baystars の竹田祐の弟らしい。兄弟で日本一がいい。来年は祐に頑張ってもらわないと。ドラフト1位だが、初登板は8月後半。そこから6試合登板で4勝1敗防御率1.69と力は見せた。CS でも Tigers 相手に5回2失点とまずまず。来年は更なる飛躍を是非。

無茶をすると翌日に堪える。これからまた無茶をしに行くんだが。

やはり寝不足は堪える。今日は昼過ぎに起きて、昨日の仇で王将メニューを頼んで（今日はニンニク激増しはあって、タレも付いてきた）食べて、でまだ眠いな、ともう一度ダウンして、数時間寝て、とかやってたらあっと言う間に夕方。昨日の「徹子の部屋」のスペシャルで小柳ルミ子の回が流れたが、彼女は出来るだけ寝たくない人だそうで、理由は「どうせ死んだらずっと寝てるんだから」と。大いに共感した。寝ないで済むなら寝たくない。が、そうすると今日のように成るので、起きている時間を充実したものにするには寝ないといけない。まあ独り者のいいところで、仕事や用事が無ければ自分の好きなように出来る。まだまだ無茶はしますよ。

でその後「緊急取調室」を1話見た。面白かった。もう1話見ようかと思ったが、ちょっと月曜日の講義のことが気に成って調べ物。ハードディスクを空けるためにダビングをしながらやろうかと思ったら、その最中に「ブラタモリ」が始まってしまう。ダビング中は録画出来ないので。でさっき終わったので、ただいまダビング中。

さて、無茶は承知でこれから呑みに行く。常連に成っているので、ちゃんと顔は出しておかないと。行ったからには結構呑むんだが。泥酔しないと気が済まない方なんでね。月曜日の講義は大体済んでて、細部はアドリブでも出来るので、大丈夫でしょう。もしくは明日ジタバタするか。ということで寝癖だけ直して出発。

「楕円曲線と保型形式」は漸く保型形式に突入（後2回で終わり）

適当に切り上げて寝る、と昨晩は思っていたが、「代数学II」のノートを見てたらちょっとよく分からない所が出てきた。一箇所は、環とその剰余環と自然準同型写像、というのが事態を混乱させていたので、二つの環とその間の全射準同型写像、と抽象化したらむしろスッキリした。でこれに結構時間を使い、その後可解群の剰余群が可解群である、というのに一箇所分からない所があって、グチャグチャと考えてしまった。剰余群の剰余群、という学生がイメージ出来なくて困っている所があるが、そういうのはイメージ関係無く機械的に出来ないと、と思っていたが、一箇所そういう形式的な議論をやるためにちゃんと片付けないといけない議論があって、で結構こっちもグチャグチャと。まあ何とか成ったが、もう「おはよう朝日です」が始まってしまった。しっかり寝ると講義に遅刻してしまう恐れがあるので、テレビを消さずに仮眠程度にした。それでも11時半近くまで寝床にいたが。

今日は寒いぞ！と「おはよう朝日です」で脅していたが、表に出たら拍子抜け。風が強いの体感気温は0度だのと言っていたが、全然風が無くて、そんなに寒くない。車に乗って見たら、9度もある。ニュースでは今日の最高気温は6度くらいだと言っていたが。まあいいです。その方が助かる。で職場に12時半前に着いて、弁当を買って食して。「代数学II」の細かい作戦を練って出発。

ということで「代数学II」。順調かと思ったら、一箇所交代群に関する補題で分からない所が出てきた。今日で12週目で、残りあと2回しかないから、「後で考えておくので、取り敢えず認めて」として先へ進んだ。S₅ の非可解性などを示して、X⁵－10X＋2 のガロア群が S₅ であることを紹介したらほぼ時間。まあ大体予想通りだな。月曜から火曜に掛けてやったことは来週回しに成ったが、まあ想定の範囲内。

例によってすぐゼミ。「楕円曲線と保型形式」というタイトルの本だが、今日やっと保型形式の節に入った。と言ってもまだ SL₂(Z) だが。アイゼンシュタイン級数の q 展開を求める所でリーマン ζ 関数の正の偶数での特殊値を求める所がよく分かっていないという。鈴木貫太郎氏の動画やらなんやらで、ζ(2) をオイラーが怪し気な方法（sin を無限次多項式と見て解と係数の関係を使うというあれ）で求めたのは知っていたが、一般の ζ(2k) のことは大分前にやったので忘れていた。でセールの「数論講義」やら何やらを個研室から持っていき、見ながらやったが、何かおかしい。そうコブリッツの本で B_2k と言ってる奴が、セールの本だと B_k と書いている。正確には符号を修正して B_k>0 となるようにしているもの。ということでああでもないこうでもないと、相当トラブった。途中で愚かなことをやっているのに気付いた。セールの本とコブリッツの本の定義の違うのを両方同じ B_k とやってるから訳が分からないのだ。片方に ' を付けて少しすっきり。それと、無限級数のまま考えてると大体分からなくなる。Σ を使わず頭の数項を書けば、符号がどうなってるかは一目瞭然。ということで結構長時間紛糾した。まあ片付いたので良かった。等比級数の和の公式は役立つな。で時間一杯やったが、苦戦したため思ったよりは進まなかったが、まあいいでしょう。金曜日は来週と年明けの一回だけ。保型形式は定義出来たし、代数的整数論の本はディリクレの単数定理も Minkowski の数の幾何も出来たのでいいではないか、と。

道路が混んでる時間なので、部屋で月曜日の講義の作戦練りを少々。何か対角化が簡単に終わってしまうが、と思ったら、春学期に行列の固有値、固有ベクトル、対角化はざっとやってあるからだった。月曜日は残り3回（最終回は火曜日に振替だが）。内積もある程度やりたいから、対角化の難しい話は自習ということにしようかと。対角化の応用例として線形漸化式と線形微分方程式の話が出ているが、微分方程式の方は基底が取れることを説明出来ないので、ざっと話すだけにしよう。その代わり漸化式はちょっと話そうかと。テキストの書き方だとわざわざ3項間漸化式の話を難しくしているだけに見えるので、ちょっと違う視点も入れて、4項間、5項間、…、の漸化式にも簡単に一般化出来るよ、と話そうかと。そうしないと線形代数の有難味が出ないからね。

新名神が8時に閉鎖されるのに結構粘って線形代数をやってしまい、草津田上インターに辿り着いたのは7時59分。危ない。無事帰ってくることが出来た。まだ8時ちょっとなので、Uber Eats でよかろうということでいつもの王将メニューを頼もうと思ったが、ニンニク激増し餃子が無く、普通の餃子でもまあいいかと思ったが、開けると餃子のタレが入ってない。まあいいです。「緊急取調室」が来週最終回で、ちょっと先週、今週は講義のことで色々グチャグチャと時間を使って2話溜まってるので、見ようかと思っていたが、「徹子の部屋」の50周年特番が面白くてそっちを見てしまった。途中からだが。野茂がゲストの回の時の映像が流れている時から見始めたが、野茂が滅茶苦茶笑ってるのが VTR を見ている面々には信じられなかったらしい。黒柳徹子恐るべし。黒柳徹子はかなりの野球音痴で有名。星野仙一が「14年（16年？）で146勝だから、金田さんに比べたら大したことない」と言ったら、「金田さんは何勝してらっしゃるの？」と聞いてた。カネヤンの400勝を知らないとは凄い。面白かった。

で明日以降の録画のスケジュールを見たら、明後日以降の番組は「残量不足」で録画出来ないらしいので、何か見よう、ということにして短めのを、と思ったら、運よく先週の「ブラタモリ」があった。30分だしいいだろうと。先々週は安土で、先週は近江八幡。いずれも行ったことは無いが大いに興味のある所。近江八幡は本当に行きたくなった。今は寒いから、もう少し陽気がよく成ったら出向こう。新快速が停まるので、電車は1時間に3本ある。調べてから出掛けた方がいいだろうけど。ロープウェイに乗って城跡にも行こう。調べたら15分に一本で、琵琶湖線より多いぞ。楽しみにしておこう。

眠いな。「探偵！ナイトスクープ」が終わったら寝よう。惰性で見ていたドラマの最終回のようなので、録画しておく。いや、見なくてもいいんだが、続きが気に成ってきていて、先週は放送が無かったので、最後が気に成ってイライラしていたので、明日起きたら見る。それと、「ブラタモリ」は川崎大師を取り上げるようなので、これも見ないと。川崎大師は、小生の実家の地元を走る京浜急行の発祥の地と成った所。初詣に行こうと思わないでもないが、凄く混雑するそうで、まだ行ったことは無い。兄者とお袋は一度行ったと言ってたが。初詣の混雑じゃない時期に一度行ってみよう。行きたい所ばっかりだ。柴又の帝釈天も乗り換え一度で行けるし、行きたい。いや、京都、滋賀にも行きたい所目白押しだぞ。忙しいな。酒も呑みたいし。人生は短い、コーヒーにブライト、ってところだな。

寝坊してベルトを締め忘れて出掛けてしまった

そこそこ早目に寝たが、やはりまだ疲れが残っていたか、今朝は11時半近くまで起きられなかった。寝癖が酷いのでシャワーをチャチャと浴びて急いで出勤。弁当を買って個研室に着いたのは12時28分くらい。面談の約束は半から。急いでノートパソコンの電源を入れたが、この前もだが何か調子がよろしくない。1分くらい約束の時間を過ぎてしまったが、まあいいでしょう。苗字が同じだと似ているのでは、と思ってしまうが、出てきた顔は想像と大分違っていた。足立先生の仰る通り、その顔とその名前が関連性があるわけはないので、まあ当然。この前と同じで、特に思い詰めている学生ではなく、まあよかった。これで面談案件は終了かな。いや、まだ返事をくれてない学生がいて、今頃に成って2件やったから、まだあり得るかも。で弁当を食べて1時10分からゼミ。

今日は円分体の性質を使って平方剰余の第1補充法則、第2補充法則、相互法則を導く話。が、予習に色々問題があって、結構手間取った。「同一視」と言う言葉を使うからには、どういう対応が付いてるか分かってないと。そういう所をちゃんとやらないで格好のいいことをやれるわけはないがな。ちょっと厳しくしておかないと。忙しいのは分かるが。今日が終わって講義は各曜日残り3回ずつ。何か中途半端で終わりそうなのが複数あって嫌なのだが。まあその辺は腕の見せ所だ。適宜ギャップは残して、大筋だけでも掴ませてあげた方がいいかもな。

でちょっと早目に終わったので、代数学IIのレポートをちょっと点検してから web に上げて。それから講義の作戦練りを幾つか。ノルムとトレースの連鎖律の証明は無理。付値に関して完備な体の有限次拡大に付値が一意的に拡張出来る、というのは割とちゃんと書いてある本があるが、その延長で拡大体が完備に成ることちゃんと書いてある物を見たことが無い。「位相が同じだから」とか「有限次元ベクトル空間に入る位相は本質的に同じだから」とかボヤーっと書いてある。岩澤先生の「局所類体論」を読んだ時も難渋した。数年前に徹底的に考えて、ちゃんとした証明を付けられたと思うが、結構ゴテゴテしている。距離空間の間の一様同相写像とか、距離関数が一様同値とか。この二つを書いてあるのは調べた範囲では松坂和夫「集合・位相入門」だけ。完備性は同相で保たれないのだ。例を挙げてください。簡単な例があります。ヒント：完備な距離空間の部分空間が完備である ⇔ 閉集合。でそんなこんなで9時半近くに個研室を離れた。

駐車場が遠い。寒いからではない。今日は全然寒くないと車に乗って見たら、13度もある。何故駐車場が遠いかと言うと、ベルトを締め忘れて来たから。昨日洗濯をして、今朝慌ててズボンを履いて出掛けて、で締め忘れた次第。最初は洗濯後なので縮んでるからなのかそんなに緩々ではなかった。が、段々伸びてくるのか、帰りは結構緩かった。講義が無かったので助かったが。さっき急いでベルトを通した。もう寝巻に着替えるのだが、明日の講義にベルト無しだと悲惨なので締めておいた次第。

明日は雨が降るとか寒いとか言ってたが、今スマホで見たら天気予報そんなに悪くないぞ。講義をやる時分は降らないということだろうか？ならいいけど。帰りは多少我慢してもいい。いや、帰りに寒いと大変だから、寒くは成らないでは欲しいが。1月の講義が去年より一回ずつ少なく成ってるのは助かるな。1月は凍結注意のランプが光って怖い。が、一回ずつ少なくなったということは、年明けの講義は各曜日一回ずつということだ。それはそれでモチベーションが上がらないが。定期試験の採点と例の業務が重ならずに済むので、助かると思う人は多いだろう。卒論の指導やら修論の指導やらもある人はあるし、教務委員だと数学の全科目のシラバスに目を通すとかいう訳の分からないこともやらないといけないし。来年度はやらないといけないのか。やなこったな。来年度はM2がいる。うぉー。

寝不足の次の日の飲酒は堪える。一日中眠かった。

昨晩はその後ガロア理論の見直しはしなかった。TeX 打ちはしたんかいな？と思って起きてから見ると済ませていた。酔うと色々怪しいね。「徹子の部屋」もまだ見てないし。先週の「座王」は見た。武将様弱い。まだ酒は残っていたが、ダウンした。

テレビを消さないで寝たので、眠りは浅かった。昼過ぎに一旦起きて、カップ麺をすすりながら日曜日にやっていた「ミラクル9」の傑作選とアニメを見て、でやる気が起きないのでまたしても寝床へ。YouTube を見たりして、どうでもいい時間。案の定何度か寝落ちした。目が覚めてメールを見ると、何件も来ていたので、起きて返事を書いて。で見るともう夕食にしてもいい時間。今日は豚カツだな、と思って松のやのメニューを見ると、ロースかつ＋海老フライ1尾よりロースかつ＋海老フライ2尾の方が安くなってる。3割引きだとか書いてあった。これはそっちでしょう、と頼んで。でグダグダやってたらまた眠く成ってきた。睡眠不足の晩に飲酒して、眠りが浅くて、と、ロクでもないことをした報いだ。明日はまたしても面談の約束が出来てしまったし、ゼミの前に職場でやらないといけないので、残ってる酒は呑まずに早目に寝よう。

そうそう、昨晩メールをやり取りした中で、「自明群論研究会」なる web ページの存在を教わった。見るとどうでもいいことが書いてある。こういうのを真面目に論ずる人は何なのだろうか？0で割ることを真面目に議論してる人がいたり、1は素数だと主張する人がいたり。1＋2＋3＋…＝－1/12 ってリーマン ζ 関数の解析接続した式に s＝1 を代入して弄んでるだけかと思っていたが、「笑わない数学」を見ていたら、まだそんな概念の無い頃に真面目に議論していた人がいて、その人達が得た結論だそうだ。1－1＋1－1＋… みたいなのも真面目腐って議論していて。いいんだけど。「自明群論研究会」の主催者は真っ当な数学者だ。暇なのだろうか？いや、一番暇なのはこんなブログを書いてる奴だという説はあるが。言われないようにこの辺にしておこう。

ガロア理論の問題点は本当にどうにか成った、と寝不足の酔った頭では思っているんだがどうだろう？

昨日のタイトルが「どうにか成りそう」だったが、何かそこはかとなくおかしい。で結論は間違ってる、ということに。で一旦放り出した石田信先生の「代数学入門」（実教出版）をもう一度取り出した。いや、職場で読んでた本と住処で読んでたのは物理的に違う個体なので、もう一度は嘘だが。まあ細かいことは兎も角。何かちょっといじればいきそうな感じ。が、何か色々分からないことがあって難渋。地震のニュースも気に成ったりで、中々思うように成らない。4時55分に通常より5分早く「おはよう朝日です」が始まって、でそっちを気にしたり数学を気にしたりで、限界が訪れた。ちょっと休憩、のつもりで YouTube を見たが、何度も寝落ちした。「こつあず鉄道チャンネル」とかいうのがあって、前に見たからなのかチャンネル登録をしてしまったのか分からないが、よくお奨めリストに上がってくる。実家の近所だったり住処の近所だったりの話題もよく出るのだが、全然知らない所が話題に成ると見るのを中断して、そうすると寝てしまう。が、スマホから音声が出続けていて、テレビも消してないので、眠りは極めて浅かった。11時過ぎに起きて、続き。さっきより分かってきた。

が、12時半から学生と Zoom で面談の約束があるので、中断せざるを得なくなった。面談の前って、滅茶苦茶考え込んでどよーんとしている学生が相手だったらどうしようか、と思い悩むが、実は結構明るい学生だったり、そんなに深く考え込んでいる相手じゃなかったりして、拍子抜けすることが多い。今日の学生もそうだった。まあエネルギーを殺がれるよりはその方がいいです。15分掛からずに終了。でもうちょっと数学をやって、1時ちょいに出掛ける。火曜日ははま寿司、というパターンが多い。少し待たされたが、ピーク時間は過ぎていたので、10分くらいかな。職場に2時15分くらいに着いたが、個研室で続きをやると講義に行きたくなくなりそうなので、閉店した食堂でドーピングをしてから生協の本屋を冷やかす。またしても買いたい本があった。もういい加減蔵書を減らす方向にいけないのだが。また数セミの発売日にまとめて買う。

で講義室に開始7、8分くらい前に行ったら、女子学生が一人待っていた。先週はいなかったが。暫くしたらもう一人来たが、ドアを開けた瞬間躊躇っていた。誰もいないと思ったのだろうか？2時55分のチャイムが鳴ってもその二人だけで、誰か来たら始めるし、誰も来なくても3時に成ったら始める、と宣言してしばし待つ。潜りの4回生が来るかと思ったら来なかった。で Z_p が点列コンパクトなのを示してから振り返ると、5人くらいいた。が、件の4回生は来てなかった。もういいや、とフルスロットル。今日はフルタイムで位相空間。連結であるということを定義して、R に通常の距離位相を入れた時に連結であることを示して、Rⁿ は連結であるということを紹介して、Rⁿ の開集合では連結と弧状連結が同値であるとか紹介して、Q_p が完全不連結であることを証明。連結成分の定義とかもちゃんとしたよ。学部4年生（こっちでは4回生というが、早稲田は東京の大学なので、4年生と言うことにする）の時に岩澤健吉先生の「局所類体論」を読んだが、初回にこの事実が出てきて、何も分からず呆然としたのを覚えてる。位相が1コマ分丸々続いて学生は嫌だろうが、気にせず話す。寝不足だとハイなので、余計なことを口走ってしまう。「イメージが湧かないとかいうのは駄目。形式的に議論出来るのが大事。何かに当てはめる時はイメージは大事だが、一般位相をやる分にはイメージはいらない」という趣旨のことを言った。20年以上前だが、院生 S 君と S 君に「ふーみんは何でそんないでかいん？」と言われていた学生がいたが、「ふーみん」は数学にイメージはいらないんだ、と言っていて、S 君がそれに対抗して「IOM」という謎の団体を立ち上げてゼミをしていた。「IOM」とは「image of math.」という英語だか何だか分からないフレーズだが。えーと。位相は今日で終わりで、来週は Ostrowski の定理を示して、Q_p の拡大に付値を延長したりとかそういう話に突っ込む予定。

今日は教授会があるので、直帰せず個研室でパソコンを起動。型通りの報告事項が続いていたが、何か凄いページ数のあるものを副学部長が説明していた。こんなの読んでるんだろうか？それとも事務の人が要点を掻い摘んで説明してくれるんだろうか？だとしたら事務の人は読んでるんだろうか？いや、これを打ちこんで書類にしてる事務の人がいるということだな。考えるだに気色悪い。教務委員や学科長でウンザリしている小生にはとても務まらない。つくづく無能でよかったと思う。でそんな凄い話があったのに、教授会は20分ちょいで終了してしまった。何かあほくさい。

高速道路も一般道も渋滞真っ只中という時間に成ってしまったので、数学の続き。大体出来たんだが、そこはかとなく気持ち悪い。いや同型だからさ、と思うんだが、気持ち悪い。このままエンドレスで続けてもいいんだが、昨日から新名神が8時を過ぎると通行止め。新名神が通行止めということは、草津田上インターも当然封鎖で、瀬田西から名神に乗るのは色々あって嫌だ、ということで7時半前に個研室を後にした。フォレストハウスの近くに車を停められたので、あまり歩かず車に乗れた。そんなに寒くないし、凍結は心配無し。

車に乗る前にそこはかとなく気持ち悪いことの解決策を思い付いた。ワクワクしながら帰ってきたが、腹が減ってる。コンビニエンスストアに夕食を買いに行って、食べてから数学。おぉ、という感じだったが、書いてるうちにまたしてもそこはかとなく気持ち悪いことが起きた。むぅ。で白い紙に書いてるうちにまた新しいことに気付いた。そうだ！という感じ。今度こそ大丈夫そう。石田先生の本で一箇所変だと思った所は変じゃないんだ。いやー、ほんの数日だが長かった。Wiles は7年もこれ以上のことをやってたんだな。考えられない。まあでも、久々にちゃんと数学をやった感じ。最近の研究は、ちょっと計算して、コンピューターに計算させて、そこから条件に合うのを引っ張り出して、みたいなことしかしてなかったから。たまにはこんなのもいい。「たま」じゃなくこんなことをしている人は凄いな。

ということで呑んでるわけだが。明日は映画にいけないな。今日の「徹子の部屋」のゲストは「栄光のバックホーム」で主演を務めた俳優だという情報を仕入れたので録画しておいた。頭10分弱見たが、元々高校球児で、親父さんはプロ野球選手らしい。大谷翔平と高校野球の東北大会で対決したこともあるらしい。録画してあるので後で見る。明日はゆっくり寝よう。が、明後日の5時までにやらないといけない仕事がある。ゼミの終了が4時半で、先週のように延長されると大変なので、これからやるかそれとも明日やるか。

ガロア理論の問題点はどうにか成りそう

起きたら11時半過ぎ。もう10時半のアラームは鳴らさないようにしようか、と思ってるんだが、結局そのままに成ってる。シャワーを浴びて急いで行けば十分昼飯を食べる時間はあるからな。まあもうちょっとそのままにしておくか。

で残り少ない弁当を買って店の人に感謝された後、講義へ。月曜日は「数学IV（線形代数）」。今日は表現行列の話の続き。線形写像で写す前のベクトルの座標と写した後のベクトルの座標がどう関係しているかとか、線形写像が単射（resp. 全射）なのと、表現行列から定まる数ベクトル空間の線形写像が単射（resp. 全射）なのが同値とか。で最後に基底を変えると表現行列がどう変わるかを示したくらいで計算通り時間に成った。来週一回で対角化をやり切る、という無謀なことを考えてるが、どうだろうか。戦略の細部は後程練る。

例によってすぐゼミ。今日は幾つか Mordell 方程式を解いて、その後整数環が Z[√－d] でない場合。証明はガッツリ略されてるが、ちゃんと付けてきてた。頑張っとるな。d＝3, 7, 11 の時に整数環がユークリッド整域であることを示した辺りで終了。素数の分解がルジャンドル記号で分かるというのの前に終わり、来週はそこから。類数1でない場合がどれくらい出来るでしょうか。素因数分解の一意性の成り立たない世界がある、というのを知って卒業出来ると嬉しいでしょう。5時半前に終了。

その後部屋で代数学IIのことを。最初に見た本は「1の冪根が充分に含まれてると仮定して証明する」と成っていて、「一般の場合は省略する」と成っていてガッカリ。次に開いた本は、やはり1の冪根を充分に含んでると仮定していて、「そうでない場合は～を見よ」と成ってて、またしてもガッカリ。次に開いた本は「係数を数値でなく文字と見て “一般多項式” を考えるので、1の冪根が充分含まれている場合に考えればよい」と成ってて、またまたガッカリ。Q 上に代数的に解けない5次式があるのを見せたいのだが。で一冊ちゃんと書いてる本を見付けたが、ちょっと用語の定義が違っていて、修正するのに難渋してギブアップ。でやっと見付けた。大筋は分かった。が、もう9時半だったので、帰ることにした。10時を過ぎると飯屋が夜間料金を徴収する時間に成ってしまうし、道路工事も始まってしまう。ですき家でカレーを食べた。注文したのが10時前なので夜間料金は取られなかったが、もう道路工事が始まってる時間で、石山で一箇所、山科で一箇所工事をしていた。

帰ってきてしばしボーっとしていた。で「過ぎるTV」が始まって暫くしたらニュース速報。東北で震度6強の大きな地震があったとの情報。津波注意報が出たということで「過ぎるTV」は途中で終わりで、今アナウンサーが絶叫している状況。その後津波注意報が発令されて、11時半に3mの津波が、と言う情報だが今11時半くらい。大丈夫でしょうか？今日は「コント・デ・ンガナ」もプロレスも休止だろうか？大きな被害が出ないといいですけど。

何もしてない一日

ふなごやの店主達は「栄光のバックホーム」を見てきたそうだ。いいらしいです。見に行くつもりではいたので、近い内に。早ければ今週の水曜日にでも。で例によってワインを数本。相当酔った。夜9時くらいで5度と結構寒かったが、店を出る頃の外気温は1度！冬本番に成ってきたな。住処まで5分弱だが、堪える。

で数日寝不足が続いてて、さらに呑んだものだから、かなり遅くまで寝てしまった。ということで一日何もしてない。まあこんな日もあっていいです。代数学IIの瑕疵は明日以降一生懸命考えて直す。が遅くなると凍結云々が心配に成る時期なので、少し早目に職場を出ることにしよう。

中島匠一「代数方程式とガロア理論」は面白いぞ

寝不足だが呑みたい、ということで、セブンイレブンで一缶買って、それから違法販売機でいつもの量。売り切れなくてよかった。で呑み呑み「緊急取調室」を、と思ったのだが、来週中に済まさないといけない案件が幾つかあるので、そちらを片付けた。酔っ払ってたけど、まあ大丈夫だろうと。念のためもう一回ちゃんと見た方がいいかな、という気はするが、まあ前にもざっと目を通して、昨晩が二回目だから、もう一回は軽くで大丈夫だろう。でいつの間にかダウンしていた。

昼過ぎに目が覚めた。テレビを消してなかったようだ。「ようだ」というのが怪しいが。で起きて Uber Eats にマクドナルドのハンバーガーを頼んで食して、でちょっとここ数日嫌な感じだったのが晴れて、楽に成った。今晩も呑んでも大丈夫だな、ということでこれから行くが。「代数学II」のまずい所はまた明日以降直す。ちょっとだけ中島匠一「代数方程式とガロア理論」を見たが、面白い本だ。中島匠一さんらしい書きっぷりで、読んでて何度も吹き出した。じっくり読んだらさぞや面白いだろう。垣田高夫先生だったか寺田文行先生だったか言ってたが、薄い本よりも厚い本の方がいい。痒い所に手が届いたり、例が豊富だったり。これは垣田先生が言ってたんだが、「本を読んで分からない場合は、半分は書いた人の責任」だそうだから、まあ気楽に構えていいでしょう。高木貞治の本を理解出来ないのは小生のせいではない！

ふなごやに行く前にガソリンを入れてくるか。「ガソリンを入れる」は字義通りで、酒を呑むという意味ではないです。月曜日に職場に向かっててガス欠とか成ったら洒落に成らんから。まあ残量がある程度のところで警告を出すのだろから、片道くらいは大丈夫だろうけど。念のためね。たまにはセルフじゃない所で入れてこよう。ということで行ってきます。

週6日出勤は疲れた

寝な、と書いておきながら例によって結構な時間まで起きていた。横に成ったが、4時間もせずに目が覚めてしまった。む。はま寿司で食事をしてから行くか、と思ったのだが、またウダウダとつまらんことをやってしまい、シャワーを浴び始めたのが10時半を結構過ぎていて、はま寿司に行くと混み出す時間なので、職場で弁当を買って済ますことにした。

1時10分から「代数学I」。任意の体（標数0は仮定している）に1の冪根を添加したら有限次ガロア拡大であること、ガロア群から Z/nZ の乗法群に写像があること、を先週示したので、今日はその写像が単射準同型写像であることから。でその後下の体を Q にして、n を素数にして、という話。この場合は割と簡単。素数じゃなくても OK と言っておいた。結構難しいよね。それから最大実部分体を紹介して、で7乗根の場合を詳細に調べて、で例は終わり。その後クロネッカー・ウェーバーの定理だとかガロアの逆問題（inverse Galois problem だから、逆ガロア問題と言う人もいる）のことを紹介して、でメインディッシュは大体終わり。3次方程式と4次方程式の解法を教えてあげて、どっちも役に立たないことを例示して、で大体時間に成った。来週は5次方程式の代数的非可解性をやるが、一箇所致命的なミスがあるので、1週間で直さないと。

3時過ぎにゼミ室へ。この前ディリクレの単数定理の証明までやったので、今日は単数規準を定義して、実二次体の基本単数がどうしたとか判別式が負の三次体の基本単数が何だとか。実二次体は色々知っているので、マニアックな話を幾つか教えてあげた。三次体の方はアルティンによるものだが、何度聞いても訳が分からん。あんなのでどうして基本単数が求まるんだろうか？で例が沢山あったが、途中で例は放り出して、ミンコフスキーの数の幾何の話を始めた。何か凄い積分が出てきたり、フーリエ展開が何だとか出てくるが、学生が凄くて、「ルベーグ積分の意味で可積分」とか、L² ノルムがどうしたとか、閉集合だからどうしたとか、凄くちゃんと読んできて説明している。もう一人の学生はコブリッツの「楕円曲線と保型形式」を読んでるが、こっちも解析が目白押し。二人共解析は強いようだ。いいですね。4月から他の大学の大学院に行ってしまうが、どちらも心配無さそうだ。で原点以外の格子点が存在するという例のあれまでやって、6時少し前ま終了。

それから講義の後始末を少々。Web に上げる問題にミスが無いかどうか確認して、で上げてから月曜日の講義の予習を少々。基底の取り換え行列がどうしたとかそういう話で、グチャグチャ計算しているだけだ。学生は嫌だろうな。こっちも楽しくないけど。表現行列が Q^－1AP に成るという所までやればまあ終わるかな。もう残り回数は少ない。行列の対角化の話をちゃんとして、内積の途中で終わり、という去年と同じパターンに成りそうだ。折角複素内積を書き足してくださったのに申し訳ない。まあ2回生でも線形代数の講義はあるし、それに大学は教わってないから知らないが通用しない所なので、自習してください。で何だかんだと9時過ぎまでいた。

ちょっと外で食事をしたくない事情があったので、正門を出てすぐ左折して高速道路へ。全然混んでなかったので、スムーズに帰ってきた。寝不足だが眠くは成らなかった。ただちょっと集中力が欠如してたかという気はするが。「給油してください」とメッセージが出ていたが、京都東インターを降りた後に10時過ぎでやっているガソリンスタンドを探すのも嫌なので、明日か明後日給油すればいいやということで、今日はおしまい。

今週は日曜日に職場に行って、水曜日は健康診断のために行ったので、週6日大学に行った。こんなのは久し振りだ。明日と明後日は阿呆に成る。月曜日以降は金曜日の講義の直しだとかレポート問題だ試験問題だとやることが色々ある。この時期は結構忙しい時期だ。また2月に成ると色々あって大変だが、幸い今年は M2 がいない。だからまあ例の業務以外は大きな用事が無いので、平和に過ごせるでしょう。来年度と再来年度はちょっとまた面倒なことをしないといけなくなったので、今年度中にやれることはやっておかないと。来年度は久し振りに線形代数関係の講義をやらない。線形代数の本は結構買ったが、本棚にしまうことにしよう。まあそれは来年の話。鬼が笑うのでこの辺にしておこう。

藤崎先生の頭の中はアーベルに成っていたか？

またしても結構遅くまで起きていた。クロネッカー積を勉強したかと言うとさにあらず。またしてもどうでもいいことをしてしまった。で今朝は起きたら11時半を回っていた。急いで出掛ける。弁当を買って食べるくらいの時間はあった。

ゼミは1時10分から。円分体の整数基の決定と判別式の計算などから。学生もクロネッカー積のことはちゃんとは分からなかったようだが、まあ例を計算して納得したからいいかと。小生は諦めずにまだやる予定だが。その後選手交代してクロネッカー・ウェーバーの定理。一番最初の補題に間違いがあった気がしたが、ガロア拡大では駄目な筈で、アーベル拡大でないと、と思ったが、アーベルでない場合の反例がすぐ作れないので、アーベルだとしておいて先に進む。でこの補題を使う時はアーベル拡大の場合に使っているので、議論に瑕疵はない。ヒルベルト理論やら有限群の知識（シローの定理とかアーベル群の基本定理とか）を使うので難しいが、大体理解出来た。学生がちゃんと準備しているのと、本の理論展開が巧みであることもある。勉強に成った。が、1時間近く延長した。証明を始めたのが本来のゼミ終了時間の15分くらい前だったので、出来るわけないと思ったのだが。まあもう一人の学生もいいと言ったからいいでしょう。前に石田信先生の本をゼミで読んでる時にもよく分かった気でいたが、大分感じが違った。その時の学生も優秀な学生だったから、証明の構成を自分で組み直して話してくれたお陰でよく分かった。充実した時間でした。

その後個研室で上に書いた反例探し。素数が一個しか分岐しない非アーベルなガロア拡大を探さないといけない。まあ S₃ 拡大でしょう、S₃ 拡大と言えば純三次体のガロア閉包でしょう、ということになるが、純三次体では3が必ず分岐するので、Q(3^1/3,√－3) を考えるしかない。すると主張が成り立ってしまう。む。さあどうしたもんかと証明を読み直したり、いや、ヒルベルト理論が分かってないんだと本の前の方を見たり。何かよく分からない。で閃いた。LMFDB を見れば素数が一つしか分岐しない S₃ 拡大なぞ幾らでも見付かる。で判別式が －23 の三次体を見た瞬間に力が抜けたというか敗北感と言うか。まあいいです。で SageMath でガロア閉包の判別式を求めたら、ちゃんと23の冪に成っていた。(23) の素イデアル分解もお茶の子さいさい。勿論手計算でもある程度確かめた。x³－3x－1 の判別式は －23 と square-free なので、23の分岐はクンマーの定理から容易に従い、分岐指数と相対次数に e＝e'e"、f＝f'f" という関係がある（何を言ってるか分かるよね？）ので、ガロア閉包での23の分解の形も容易。で中間体が惰性群に含まれてるかどうかは分岐指数を見れば分かるので、すぐ結論が出た。ほら、惰性体は Q の不分岐拡大じゃなかった。頭の中がアーベルに成ってるとしそうな間違い。さしもの藤崎先生といえどそうだったのだろう。お陰で勉強に成りました。その後ちょっと明日の講義の資料を眺めたら、クロネッカー・ウェーバーの定理を紹介することに成っていた。丁度良かった。来週から5次多項式の非可解性に入れそうだ。

ということで9時過ぎまで職場にいた。すき家でカレーを食べて帰宅。昨日はココ壱番屋でカレーだったな。まあいいです。寒い時は温かくてスパイシーなものを食べないと。外気温は5度の表示。まだ凍結注意の警告は出ない。瀬田川大橋と逢坂山峠の入り口では3度と成っていた。こちらも凍結注意がもうすぐ出そうだ。気を付けないと。

そうそう、一つ思い出したことがある。頭の中がアーベルに成っている件とちょっと違う件だが、有限体の拡大って一直線に並んでる（何言いたいか分かるよね？）と思いがちだがそうではないという話。昔後輩がコンピューターに計算させていたが、F₂ 上定義された曲線の F₄ 有理点の個数より F₈ 有理点の個数の方が少なくて、うぉー、と成っていた。その件を別の人から聞いたが「何も変じゃないんだよ」と言われても暫く分からなかった。でとんでもない勘違いしていたのだ。F₈ は F₄ の拡大体じゃないです。[F₈：F₂]＝3、[F₄：F₂]＝2 なのでね。4｜8 だから勘違いする、ということだった。他にも色々勘違いしていることはあるだろう。気を付けないとな。昔読んでた論文に別の論文の証明が間違っている、と書いてあったが、その論文では「n｜ab ⇒ n｜a または n｜b」を n が素数じゃない場合もやってるらしい。そんな論文が載った journal は恥ずかしい（忘れたが、結構いい journal だった記憶がある）し、referee はもっと恥ずかしい。まあ匿名でやってるので責任は問われることはな無いが、大いに反省していただかないと。実は代数学IIで去年までやっていた証明に一箇所嘘があったことを気付いたので、急いで fix しないとと思ってるが、まだやってない。来週か再来週にはしないといけない話。やらないと。人様のエラーについて偉そうに言える現状ではない。ちゃんとしないと。用事が溜まってるので、一個ずつ片付けないと。取り敢えずすぐ済みそうな事務作業からやろう。寝不足はいけないので、程々にして寝るけど。

健康診断は無事終了。無事かどうかは結果に依るが。

「ロンドンハーツ」は下らないのだが、つい見てしまう。結局昨晩も見てしまった。が、「テレビ千鳥」は流石に眠くて起きていられなかった。一応録画してあるが、見るでしょうか？で今朝は10時半前に一旦目が覚めたが、やはり眠い。徹夜に近いことをやったら、12時間近く寝ないと。で最終的に起きたのは1時半くらい。シャワーを浴びてから急いで出発。

職場に着いたのは2時半近く。3時から健康診断だが、問診票を記入しないといけなかったり、色々やることがあるので飯抜きで。で2時50分くらいに受付場所に行ったが、「もう少し時間があるので、待ってください」と言われた。見ると椅子の手前に「2時45分～3時の方」と書いてあった。3時からと成っている人は本当に3時に成らないと受け付けてもらえないようだ。で3時きっかりに成ったら受け付けてくれた。結果はまずまず。視力が去年より良くなっていて、腹囲が去年より大きくなっていて、血圧はまずまず。血液検査は、小生贅肉がタップリ付いているので血管が出づらく、針を刺されたままグリグリされたり、一回抜いて刺し直したりというのがよくあるが、今日の人は一発で血管を見付け、ちゃんと血が出てきた。素晴らしい。細かいことは後日結果が送られてくるので分からないが。結果を印刷した物を送ってくれるのは今年度までで、ペーパーレスのご時世ということで、来年度からは自分で pdf を見るなり印刷するなりしないといけないようだ。まあ保険の契約だのなんだの言う時に保健センターに再発行をしてもらわないといけないので、その方がいいかな。3時半過ぎに終了。

菓子パンを一個自販機で買って食べてからクロネッカー積の勉強。昨日職場でちょっと google 先生に頼ったら、ラプラス展開と言う言葉で余因子展開をさすこともあるようだが、必要なのはそっちじゃないので、金子晃先生の線形代数の本を数年振りにひっくり返して、定理の意味するところを勉強。で4次の正方行列の行列式を計算してみて、コンピューターに頼って合ってることが確認出来て、ラプラス展開は分かった。で肝心の正方行列二つをクロネッカー積した時の行列式の公式の証明を高木貞治「代数学講義」に出ている証明を理解しようとしたが、何書いてんだかさっぱり分からん。高木貞治の本は全般的に読みづらい。専門用語が今と違うこともあるし、「初等整数論講義」も「代数的整数論」も今風の代数の言葉が使われてなくて、難渋したのを覚えている。「代数学講義」もまた然り。具体例を調べたりして、ちょっとだけ分かってきたが、まだサッパリ。具体例の計算で全然一般化出来なさそうで、9半近くまで粘ったが諦めて帰ることにした。帰ってから考えようということにした。明日のゼミは1時10分からなので、そこそこ夜更かししても大丈夫なので。ココ壱番屋でカレーを食べて帰宅。

今日は寒くなるぞと脅されていた。健康診断は隣の建物でやるから、まあ薄着でいいだろう、と思ったが、レントゲン撮影のために屋外に出ないといけなかったり、保健センターに行くのに表を歩かされたりと、薄着で行ったことを後悔した。帰りは風が結構吹いてて、結構寒かった。車に乗って外気温の表示を見ると5度。うむ。瀬田川大橋と逢坂山峠の入り口の温度計は3度をさしてた。こりゃそろそろ凍結注意のランプが光るな。今まで冬タイヤに履き替えたことはない。積もる程の雪が降るのは年に一度か二度だし、凍結も早目に帰れば問題無いので。長期予報の結果に依るが、一度トヨタの人に相談してみるか。

さ、もうちょっとしたらクロネッカー積と格闘するぞ。

何故健康診断が近いのに無茶するかね？

水曜日が健康診断の日や、言うてるのに、昨晩はうっかり呑んでしまい、挙句あまりちゃんと寝てない。いけないな。まあ今晩はタップリ寝るのでいいでしょう。健康診断の時間は遅い時間（3時）にしておいたし、相当寝られる。血圧の薬を服用し忘れないようにだけしておかないと。

今日も遅い時間からで、会議が無ければ火曜日の用事は2時55分からの講義のみ。で例によってはま寿司へ。河豚とかマグロの中トロとか車海老とか、そそられるメニューが多い。少しページをめくったら、何と大トロまである。つい調子に乗って食べてしまい、気付けばあっと言う間に2000円を越えていた。まあ前に比べると単価が上がってるからね。1628円食べて、もう100円食べればよかった（単価が税込み100円のものが無いので不可能だが）と思ったのは遠い昔。

職場に2時40分過ぎに着いた。講義室は真っ暗。初回は終了のチャイムが鳴っても、暫く先生と学生（皆外国人だった模様）が暫く何やらしていたが、最近は早目に終わるのだろうか？知らんけど。で読書をしていたら学生が一人入ってきて、何やら尋ねている。彼はマスクをしていたのでよく聞こえなかった。聞き返すと「今日はオンライン講義でしたか？」と言っていた。他に誰もいなくて不安だったのだろうか？「いいや」と言い返して数分経ったらもう一人入ってきた。チャイムが鳴った時に部屋にいたのは3人。関係者が一人も来てないので、2分ばかり待ったら一人来た。他の二人はどうしたのだろうか？まあいいや、始めるか、ということにした。この前は p 進の exp をやったので、今日は log から。で exp と log を使って Q_p^× の構造を調べたり、前にヘンゼルの補題を使って示した p 進単数が平方数であることの特徴付けの別証明を与えたりとか。大体紙数枚持っていくが、めくったらもう最後の紙。え？と思って時計を見ると、まだ結構時間がある。うむ、早く終わり過ぎるか、と思ったが、一箇所変だと思しき所（変じゃなかったが）があったので、丁度いいくらいまでやれた。来週からコンパクト性が何の連結性がどうのとやるんだが、予定より少し早いな。まあいいけど。でコンパクトという言葉を定義したが、まあ大半の学生（と言っても数名しかいないが）が沈没してるだろうと思われる。前に院試でコンパクトの定義が分かってれば即答出来る問題が出ていたが正解者0で、出題者が驚いておられたというか呆れておられたというかそんなことがあった。質問すると皆中空に丸を書いていたが、要するに「任意の開被覆から有限な部分被覆が取れる」という意味が分からないのだろう。幾つか定理の証明を読めばすぐ納得出来るレベルのことだと思うが。連続と一様連続、収束と一様収束の違いもどう証明で差異が効いてくるかを定理の証明を読んでみないと実感出来ないと思う。まあ解析だと（と言う程解析を知らんが）コンパクト＝有界閉集合、もしくはコンパクト＝点列コンパクトなので問題は無いのだろう。

その後部屋で講義資料の直しを少し。一箇所 4 が 2 に成ってる所があったので直して、もう一箇所書いてないことがあったので足そうと思ったら、そんな単純なことではないのに気付いた。何故任意の素数でなく 2 にしていたのか気付いていなかった。－1 と 1 が合同なのは mod 2 だから、という大変重要なことを見落としていた。危ない。今まで気付かなかったのはちょっとやばいな。気を付けないと。その後高木貞治「代数学講義」で行列のクロネッカー積のことを調べる、の筈だったが、うっかり「代数学II」のノートを読み始めてしまったり、もう読まないだろうと思しき論文からホチキスを外して計算用紙に回したりと、現実逃避ばかりやってた。いけないな。ちょっとだけ「代数学講義」を眺めたが、行列式のラプラス展開を使う、というのは大体想像通り。ただラプラス展開を分かっていないので、明日の健康診断後に勉強することにして帰ることにした。既に8時半。

車に乗る前にカフェイン含有の飲み物を飲んでおいた。ジハンピアプリで買えるのでいい。思いっ切り渋滞してると退屈で眠く成るかもしれないし、かと言って全然他の車がいないとやはり眠く成るという恐れがあるが、そうならないくらいの程々の車が走っていた。9時過ぎに帰宅。

先週の「座王」を見たら、正月2日にまたしても全国版をやると告知してた。いつも全国放送すればいいがな。放送してない地域でも Tver で見られるので、関東の芸人は見ているようだ。「相席食堂」も関西ローカルだが、やはり芸人には広く知られているらひい。Tver 様様だな。ちょっと見逃したものがあっても大丈夫だし、いい時代だ。前にドラマの最終回だけ録画し忘れるという間抜けなことをしたことがあったが、Tver なら1週間過ぎるまでは見られる。ということで録画してある物を2日がかりで全部見て、最終回を Tver で、とやったことがある。いい時代だ。録画してあると安心して中々見ないが、「緊急取調室」は12月末から映画があるので、ちゃんと見てる。毎週録画にしておけばいいが、何か緊張感に欠けるので、毎週きちんと予約してる。明後日の分ももう大丈夫。明日は「相棒」が無い。「タイムショックZ」というのが7時から9時50分までやる。司会はお馴染み中山秀征だが、先週の「テレビ千鳥」に告知の為か無茶な企画のために出演していた。「俺もう60前だよ」と言っていたが、そう秀ちゃんは小生と同い年。もう58歳に成ってる。若く見えるな。羨ましい。松本明子、飯島直子と組んで「DAISUKI!」をやってたが、松本明子は来年60、飯島直子は秀ちゃんと同い年（推移律により小生とも同い年）。歳をとったな。番組が終わってもう25年も経っている。ビックリだな。

あ、メールを数通書かないといけないな。やってから寝よう。

線形代数の出席者がかなり減っていることに気付いてしまった

起きたら12時過ぎ。ぎゃ！ちょっとクロネッカー積のことが気に成ってて考えてたら、寝るのが遅くなってしまったのが原因。まあリンクスクエアの売店の脇で弁当を食べる時間はありそうなので、急いで出掛ける。ちゃんと唐揚げ弁当を食べられた。

1時10分から「数学IV（線形代数）」。部屋に入った時に気付いたが、出席者が相当減ってる。わけワカメに成って嫌気がさしてきたかな。来てる学生が得になるよう、色々秘伝を教えてあげた。でまず行列から定まる数ベクトル空間の間の線形写像の基底を階数の言葉で書いて、それから表現行列を定義して、で座標（基底の1次結合で書いた時の係数を縦に並べたベクトル）の間の関係を表現行列を使って書いたり。途中パニックって、思ったより進まなかった。まあいいです。難しい所なのでね。この前も書いたが、分からなくて行きつ戻りつしながら理解したのだった。そうだったと学生にも言っておく。来週は基底変換の行列の話が出来て、徐々に対角化に近付いていく。あと4回しかない。かと言って学生を置き去りにして突っ走るのも嫌だしな。まあいいです。O 先生は線形代数は4年掛けて理解すればよいとの仰せで、確かにその通りなので。でも試験はやるんだけど。

その後すぐゼミ。例によって少し遅れて行った。今日は Z[√(－d)]（d＝1,2）で素数がどう素元分解するかという話。ルジャンドル記号のことは済んでるので、堂々と使える。が、色々難所があったようで、キツそうだった。単項イデアルが等しいこと／等しくないことを生成元が同伴である／ないということが同値なのが分かってなかったということだが。Z と体上の多項式環の場合はやってるが、その場合のことを忘れていたか、それともそもそも覚えてなかったかは分からないが。代数学Iでやった！と一言突き放すのも手だったが、終盤に来て嫌な感じだけ残して終了、というのは嫌だったので、ちゃんと手取り足取りやってあげた。分かってくれたようなのでいいです。5時くらいには終了した。

それから部屋で今日の講義資料を直して web に上げて、で明後日の健康診断グッズが届いてないようで、変だと思って個研室を捜索。数分で見付かった。よかった。それからちょっと部屋の整理。昨日一冊見付けた本があったが、これ前に別の所で見たぞ、と探したら、案の定2冊あった。いや、正確に言うと住処にも1冊あるので、計3回買ったことになる。まあ原啓介さんの豊かな印税生活に貢献したと思えば。それと Amazon から届いた袋を開けてみると、この前届いた本がもう一回届いてた。いい加減にしないといかんね。定年退職する時は学生の溜まり部屋に置いていってあげるので、いいけど。複数あったら複数の部屋に行くだけなのでいいです。

でもう少しウダウダやって、7時ちょいに職場を後にした。もう道路が混んでない時間なので、スムーズに。まださして寒くないのでよかった。今日はあっちこっちで12月の最高気温を記録、とか言ってたが、木曜辺りから真冬の寒さとか言ってた。とんでもない。まあ明後日までは寒くないようなので、健康診断までは平気だ。勿論済んだからと言って体調を崩していいわけではないがね。試験問題を作らないといけないし、講義に穴を開けたら補講しないといけないし。気を付けましょう。

ABC（テレビ朝日系）で「ファン5万人がガチ投票！プロ野球総選挙」という番組がやっていた。昨日の晩気付いて、Blu-ray のディスクに直録りしようと、慌てて準備した。3時間番組で、ハードディスクに録画すると、「相棒」と「緊急取調室」と「ぐるぐるナインティナイン」が録れなくなってしまうので、直録りした次第。途中ちょっと見たが、桑田真澄が11位。何か思ってたのと違うな。まあ1位は大谷か長嶋茂雄か王だろう。時間のある時にゆっくり見る。実家で暇潰しに見ようか？新幹線の中では途中までしか見られないので、実家で寝る間を惜しんで見るか。