昨晩から合同数と戯れる

昨日の晩からずっと合同数と戯れていた。面積37の有理直角三角形はすぐ出来た。3辺は450660/777923, 777923/6090, 605170417321/4737551070 と結構ゴツイ。素朴に3辺を探すプログラムを書いたんだが、それで見付からない理由は分かった。面白かった。その後157と戯れる。Zagier による有理直角三角形の3辺は至る所に出ているんだが、y²＝x³－157²x の有理点が出ている文献や web ページは皆無。そこで仕方ないので、3辺から逆に有理点を作った。それはある点の2倍になっていることがわかっているので、duplication formula などを使って、そのある点を求めてみた。出来た。ゴツイが、こんなもんか、という感じでもある。SageMath でこの点が求まらないわけないぞ、と Mordell－Weil 群を求める命令をいくつか試して、パラメータも適当に調整して、とやったんだが、求まらなかった。こういう時はヨコエンモン氏に聞くに限る、というわけでメールを書いて、そこで切り上げて寝た。

起きた後も引き続き。ヨコエモン氏からメールが来ていた。求まったそうだ。うむ、さすが。小生の選んだパラメータは意味なくでかかったようで、もっとマイルドな大きさの値でよかったようだ。ありがたい。その後 277 と戯れる。これは 157 よりもっとゴツイ三角形の面積で、直角を挟む2辺が色々な所に出ていた。そこから y²＝x³－277²x の有理点を求めてみた。そうとうごつい。分数にしてディスプレイ math モードで書いても overfull するくらい。multline＊ 環境で2行に分けてようやく画面に収まった。こういう例はなんかの時に役立つので、どんどん TeX 化している。楽しかった。

さて、今日の Carp vs. Baystars は雨で中止。明日も中止になりそうだが、どうだろうか？Tigers vs. Giants も中止。ということで今晩はいらいらしないで済みそうだ。明日は1時からゼミだし、程々の時間に寝る予定。

ヤリスの自動運転機能を確かめてみた

月曜日は1時からM1ゼミ。起きたら12時45分。うーん、リモートでよかった。今日は C 上の楕円曲線の話や、有限体上の楕円曲線の話。割合知った話しだったので、適宜突っ込みを入れる。何でもレポートを沢山提出しないといけないそうで、昨日はあまり予習が出来なかったとか。ということで3時半前に終了。まあいいでしょう。来週は reduction とか素数判定の話をやるようだ。もうすぐ本が終わってしまう。どないしよ？順調すぎて恐いくらいだ。

その後ちょっと職場へ。別に行かなくてもいいんだが、新車に付いている高速道路を一定の速度で走らす機能を確かめたくて。京都東から名神に乗って、速度が80km/hに成ったところで設定ボタンを押す。でアクセルから足を離したら、ちゃんと80km/hに保って運転してくれた。凄い。ハンドルは力を入れずに握っていたので、車線をはずれそうになった時の自動車線維持機能でハンドルがちょっと回るのが分かった。これまた凄い。トヨタの人に寄れば、「理論上はアクセルもハンドルも触らないで運転できるはずです」とのこと。うーん、確かめたいが、ちょっと恐いな。まあ機能は確かめた。後は慣れるだけ。姫路までノーアクセルで行けるでしょうか？天気が良くなったら行ってみる。

職場に行ったが特にすることがあるわけではない。何も無しで帰るのはばかばかしいので、コブリッツ（上田、浜畑訳）「楕円曲線と保型形式」を住処に持って帰ることにした。面積37の有理直角三角形を作るのはどうやればいいのかと思って。そうか、点を2倍すればよかったんだな、と分かったので、これから作ってみる。Mordell－Weil 群は SageMath に計算させる。どんなになるでしょうか？楽しみ。

そうそう、SageMath と言えば。先日 SageMath では Jordan 標準形が求められないようなことを書いたが、SageMath でも求められるという指摘がヨコエモン氏からあった。うむ、流石 SageMath やね。何でも出来る。線形代数の講義の助けとして、使う機会が増えそうだ。

九州の大雨は凄いことに成っているようだ。京滋地方も結構降っているが、九州に比べたら全然大したこと無い。ここ数年雨の害が凄い。やはり異常気象なんだろうか？これ以上ひどいことに成らないのを願うしかない。神様、お願いします。これ以上九州に被害を及ぼさないで下さい。

案の定小池百合子が圧勝

案の定今日は二日酔いと下痢。ということで運転は無し。座席の調整とミラーの調整をしてきた。大分前の車の感じに近くなった。ということで、快適に運転が出来るでしょう。

都知事選があったわけだが、結果は案の定小池百合子が当選確実。山本、宇都宮、小野の3候補者の票数を足しても小池百合子の票数には届かない。圧勝やね。まあ予想通り。4人を除いた得票は見るも無残。本当に当選できると思って出馬した人はどれくらいいるんだろう？税金の無駄遣いだから、泡沫候補の出馬はご遠慮願いたい。

起きたら野球が始まっていた。見始めた時点では0－0だったのだが、直後にソトの満塁ホームランが出た。よっしゃー、ということで一気に目が覚めた。先発平良がナイスピッチングで、7回無失点。打っては2安打ということで、2勝目。気分のいい試合だった。Giants が負けたので、1.5ゲーム差。まだまだ付いて行きましょう。

YARIS ＆ GO!

午前中は市内某所で野暮用。久々に電車に乗った。マスクをしないで行くのが憚られたので、マスクをしていく。もちろんアベノマスクではない。アベノマスクの処遇をどうしようか検討中。自民党に送り返すか、はたまたリカーマウンテンでノンアルコールビールと交換するか。まあもうちょっと考えよう。

その後トヨタへ。ついに新車が入庫したとのことで取りに行く。YARIS ＆ GO! である。17年間ヴィッツに乗り続けてきたが、今回からヴィッツがヤリスと名前を変えたのでヤリスにした次第。高速道路走行中は一定速度で走れたり、車間を自動的に適切に保ってくれるなど、安心設計。さらに衝突を回避してくれる機能も付いていて、小生のような粗忽者にはありがたい。が、トヨタの人に一回聞いただけでは流石に飲み込めず、一生懸命マニュアルを読んだ。なるほど、そういうことだったか、という感じ。明後日以降高速道路運転で実地訓練を積む。明日？今日はこれから呑むからね。明日は二日酔い＋下痢になるのが目に見えているのでパス。その前に座席やミラーの微調整をしないと。その方法もさっきマニュアルを読んで勉強した。座席とミラーの調整くらいなら二日酔いでも出来る。明日中にやってしまおう。

上に書いた通り、色々衝突回避対策が練られている車なのだが、いかにせんうるさい。小生のマンションは立体駐車場なのだが、枠の中に車を止めなくてはいけない。その際に後部がまず枠に近づき警告音、その後前部が枠に近づき警告音、その後後部が壁に近づくのでまた警告音。音が鳴らないようにする方法はあるようだが、もしもの時に困るので、うるさいのは我慢することにする。他にも色々注文を付けたいところはあるが、まあ文句を言っても仕方ないので、慣れることにする。とにかくもう少し走らないと。来週も天気が悪いようだし、職場に行く用も無いので、目的無く高速道路を走ったり、一般道を走ることにしよう。今日カーナビに自宅と職場を登録したので、カーナビの実験もしたい。うまく登録出来ているか試すために1回職場に行くか。

さて、呑みに行くか。先日大将がハーレーの1200ccを手に入れて、色々自慢されたので、自慢し返すことにしよう。

はま寿司で大トロを食べて、ついでにドライブ

今日は10時のアラームで目が覚めるも、その後再び撃沈。10時半のアラームは全く気付かず、最終的に起きたのは11時半。11時半過ぎに用事があったので、急いで飛び起きて出掛ける。幸い大過なく終了。一旦住処へ戻る。

住処へ戻ってから、車で「はま寿司」を目指す。大トロキャンペーン中につき。土曜日だと100円になってしまうが、平日は90円。ということで明日に回さず出掛ける。が、はま寿司の看板を発見できず、通り過ぎてしまう。すぐにでも引き返そうかと思ったんだが、まだ時間的には早いし、ドライブを兼ねて大回り。六地蔵まで行ってしまった。で1週してきた後は無事はま寿司を見付け、大トロを食べてきた。まあ回転寿司だ、多くを期待してはいけない。90円であれだけの味なら満足。

はま寿司を出たら直帰しようか、と思っていたんだが、右折で出ないといけないし、後ろに車がついていたので、左折で出る。今度もさっきと同じ理由でドライブに出掛ける。「北川顔」を確認しておきたかったので、外環を観月橋方面へ。その後大山崎方面を目指し、「北川顔」を見付けたので、淀方面を目指し、その後外環を六地蔵方面。35kmほど走って時間は1時間強。結構渋滞してたからね。雨の日はどうしても渋滞する。明日も雨だそうだが、また渋滞するんだろうか。明日は諸事情で車を出さないといけないので、渋滞はほどほどにして欲しい。

5時前に帰宅。昨日の「夜の巷を徘徊する」を見てからシャワー。今朝慌ててて、シャワーを浴びる時間が無かったので。すっきりして野球観戦。今日は1回にいきなり2点取られ、その後取ったり取られたりを繰り返し、5−4 で勝利。先発の今永が4点取られるも勝ち投手。佐野のタイムリーが決勝打。三嶋と康晃が好リリーフを見せる。点差の割には楽勝といった感じだった。今日負けると Swallows と入れ替わって3位に後退するところだったが、持ち堪えた。開幕2連敗の後は連敗無しと、大崩れしないのが今年のいいところ。明日、明後日も勝って、また大型連勝といきましょう。

ちょっと思うところあって、うちの図書館にファン・デル・ヴェルデンの「現代代数学」があるか調べてみた。結果を見ると、1巻と2巻はあるが、3巻が無い、とのこと。うむけしからん。じゃあ、と冗談で滋賀県立図書館の蔵書検索で調べてみたら、何とある。うーん、すごい。以前一松信「角の3等分」がうちの図書館になく、滋賀県立図書館を調べたらあったということがあった。その時に滋賀県立図書館の貸し出しカードを作ったのだが。いい図書館だ。もうちょっと貸し出し期間が長いといいんだが。まあ公立の図書館に贅沢を言ってはいけない。

明後日は都知事選だ。現知事は選挙運動をせず、公務に集中している模様。凶と出るか吉と出るか、見もの。今回は立候補者が多いようだが、一定数票を集めないと供託金が返ってこないはず。金持ちが多いのだろうか？恐らく上位数名を除けば惨めなくらい票が集まらないと思う。そこまでして選挙出たいかね？選挙と言えば、ロシアの大統領は死ぬまで大統領を出来ることになるよう憲法を改正するとか。そのための国民投票は賛成派の圧勝だったそうである。これがどうにも怪しいらしい、というのが専門家の主張。まあ怪しいんでしょうね。権力を握るというのはそんなに気分のいいことなんだろうか？小生は責任は背負いたく無い方なので、気持ちがわからん。日本の首相も今の地位に連綿としている感じ。早く辞めて楽になりなさい。

Giants桜井の前に2安打1得点のみ

今日は10時半頃電話で起こされた。大事な用件なので、メモを取る。それを受けて2時過ぎに職場へ向けて出発。ちょっと電話で聞いた件を書いて提出する書類があるので。ついでに、学生用に買ったペンタブレットの領収書にハンコを押す用事も済ませてきた。さらについでに、生協との支払いで意味不明な件があったのだが、それも解決してきた。これでまたしばらく行かないで済む。ということで1時間半くらい職場にいて、4時半過ぎに職場を離れた。

5時過ぎに住処へ戻ってきた。その後昨日の「タモリ倶楽部」を見てから、野球観戦開始。今日も vs. Giants。4回に2点先制された。その後宮崎のソロホームランで1点取り返し、膠着状態のまま8回へ。昨日完璧な投球を見せたパットンが登板。パットンは割合勝ち運を持ってる感じで、リリーフで出て既に2勝している。これは今日も、と期待したら、何と3点取られてしまった。まあ外野がもう少し前に守っていれば取れた当たりばかりなので、パットンが全て悪いわけではない。こんな日もあるさ。と諦め半分で見ていたんだが、9回表に2点取った。それだけに8回の失点が余分。先発の桜井から2安打しか打てなかった打線にも問題がある。明日から Swallows 戦だそうだ。まだまだ頑張って、首位について行きましょう。そうすればチャンスはいつか来る。

さて、Tigers はまた負けたそうである。これで借金8で、借金があるのは Tigers のみとなった。このまま行くと100敗ペースだそうだ。うむ、下柳がセ・リーグの優勝は Tigers と予想したが、とんだ大外しだ。Tigers が弱いと関西はしゅんとしてしまうので、少しは頑張って欲しい。Baystars 戦だけ大人しくしてくれればいい。頑張れ Tigers。

ようやく「代数的数」と「代数的整数」の定義が出来た

水曜日は「数論序説」ゼミ。原始根を使って合同式を解く例と、「n冪剰余」という言葉を定義。当然「平方剰余」も。まだルジャンドル記号は出てこない。が、今日ようやく「代数的数」と「代数的整数」という言葉を定義できた。で代数的整数の全体が環を成すこと、代数的数の全体が体を成すことを証明。後者の証明が面白かった。今日はホワイトボード（今日から Limnu に切り換え）には1回だけ馬鹿にされただけで済み、ゼミは3時半前に終了。来週は有限群の指標の定義をして、「平方剰余の相互法則」と「第一、第二補充法則」を証明できる予定。これが終わればようやく「代数体」という言葉が定義できる。春学期中にここまで行くのだから、まあ上出来かな。1ヶ月遅く始まってるしね。年度中に2章が終わればいいかな。

4時半から会議。形式的に済む議論が多かったが、ちょっと真剣に議論しなければいけない内容もあって、6時半前に終了。案外疲れた。

で会議終了後は即野球。4回終了時点で 0－3。嫌な感じである。そうこうしているうちに出前が届く。今日は Uber Eats でなく出前館で。王将の餃子とキムチ炒飯、ちょっと贅沢してそれに加えて麻婆豆腐。もそもそと食べていると大和にホームランが出た。これは珍しい。多分プロ入って5本目くらいじゃないだろうか？そこからは投手陣が粘り、無失点に抑える。7回に宮崎のボテボテの内野ゴロをピッチャーが取り損ない、内野安打となり1点。8回には満塁からオースティンのタイムリー3ベースで一気に3点を取り逆転！7回2アウトから8回はパットンが4者連続三振を奪って、9回は康晃。ランナー1人を出すも、点は許さずで、5－3 で終了。さあ明日も勝って、勝ち越しと行きましょう。ついでに去年一度も出来なかった奪首を。まあこの時期にあまり1位だ2位だと騒いでも意味は無いが、まあ勝ち癖を付けようという意味でも首位に立つのはいいこと。頑張りましょう。

Giants のパーラの打席の時に掛る音楽だが、アメリカでは有名な歌らしい。が、一部の日本人に取っては、その曲が流れると平成生まれの馬鹿者（の一部）の顔が思い浮かんでしまうだろう。もしくはハマちゃんの「考えたことな～いチェック」という顔が思い浮かぶか。いずれにせよあの曲はやめた方がいい。そのうち打てなくなって、馬鹿にされて退場するのがオチ。まあ Giants の助っ人が散々な成績を残すのは見てて気分がいいので、当分使い続けてもいいが。