単因子の勉強をした

水曜日は12時55分までに職場に行かないといけない。が、またしても寝坊してしまった。学生に詫びのメールを書いて、急いで出発。昼飯抜きでゼミ。申し訳ない。今日は Z の剰余環の単数群の話と1次合同式の話。クリアーに書いてあり、何ら問題無く進む。3時ちょいには終わってしまった。遅れてきたせいもあるが、非常に短時間に感じられた。まあいいでしょう。来週は遅刻しないようにしないと。と毎週言っている気がする。まあ講義には遅刻していないんでいいことにする。

会議までちょっくら時間があるので、線形代数の作戦練りを少し。単因子をやるつもりで堀田良之「加群十話」を眺めたんだが、本格的な代数過ぎて、とても無理。ということで同じ著者の代数の本は開かなかった。斎藤正彦「線型代数入門」はどうだ、と思ったんだが、これは読むのが大変といううわさ話に負けて、開く気が起きなかった。で住処にあった対馬龍司「線形代数学講義 改訂版」共立出版を職場に持って行って見てみた。クリアーに書いてあり、非常に読みやすい。これを種本にしよう、と思い立ったところで会議開始。

会議の議題のうちの時間のかかりそうなもの、所用で遅れてくる先生がいないと議論できないものなどがあって、小生の持ち込み議題が一番最初。テンパっていくつか言い忘れた。まあ後でメールすればいいか、ということで終了。その他色々面倒な議題が続く。それでも6時くらいには終わった。特別入試のやり過ぎで試験監督の確保に一苦労、というのは来年以降もずっと続きそうだ。

その後線形代数の続き。例によって野球を気にしながら。初回に4点、2回に3点と、楽勝ムードなので、あまり野球に気を散らさずに線形代数をやれた。単因子のことは大体わかった。後はそれをジョルダン標準形に応用する話だが、これは明日以降。ここを乗り切れば、線形代数は大丈夫でしょう。時間が余ったら Maple でも紹介する。うちの学科がライセンス契約しているので、学生も無料で使える。どんどん使ってもらえた方がいいので、広めよう。院生には Bernoulli 数や Bernoulli 多項式の話をするので、Maple が使えた方がいい。どんどん使ってもらおう。

Giants が昨日まで8連勝していたんだが、今日止まった。Carp が1－0で寄り切った。負けはどすこい山口。いいですね。と思って晩飯を注文して出て来る間にスマホを眺めたら、何とあと5人抑えればノーヒットノーラン、というところまで行ったそうだ。打たれた初ヒットが野間の1号ソロ。その1本で1－0だから、どすこいは悔やんでも悔やみきれないだろうね。

住処でも職場でも、ポストは1週間に1回くらいしか覗かない。で住処のポストを昨日寝る前に見たら、新型コロナウィルスのワクチンの接種券が届いていた。で今日職場からのメールを見たら、来週から接種が始まるという。予約受付は明日からで、実際に打ってくれるのは来週の月曜から。月～木は用事あり、木曜は在宅勤務なので、金曜日に打ってもらおう。ということで、明日起きたら早速手続きをしようと思っている。これでちょっと安心できるかな。副反応は怖くないと言えば嘘だが、まあ大丈夫でしょう。Baystars のオースティンがこの前1試合欠場したが、ワクチン接種後の倦怠感が原因だったそうだ。まあ1試合欠場する程度で済むならそれくらいならいいか、と言う感じだな。何にしても後顧の憂いは無くすに越したことはない。済ませてしまおう。

Dear Freind

10時半起床予定も、起きたら12時近く。まあシャワー抜き、昼飯抜きなら間に合うので、大した問題ではない。ということで急いで出掛けた。今日は「線形代数学」。漸化式で定義された数列の一般項を求める話と、（加法的）ジョルダン分解の話。難しいだろうな。あと3回残っているが、単因子でもやってやろうか、という気に成っている。堀田良之先生の代数の本でも見るか、それとも「加群十話」を見るか。いずれにせよ明日以降考える。

講義終了後昼食。いつもの通り冷えた弁当。味気ない。その後院生向きの講義の準備。von Staut－Clausen の定理の証明が案外簡単だったんで驚いた。まだいくつか謎が残っているが、大体わかった。院生向きの講義はとりあえずこれでOK。「代数学I」は奇素数が二つの平方和で表せることと、4を法として1と合同なことの話を少し膨らませることで、2週間はどうにかなりそう。ということで雑用を少々。「今日中！」と事務から念を押された仕事があったので、それについて少々。あと明日の会議のことも気にしないといけない。忙しくなるぞ！

今日はエコーズの “Dear Friend” という CD を聴いた。これが一番大学生の頃に聴いていたエコーズのCD。あの頃の思い出が蘇る。青春やね。お前に青春があったのかって？そりゃ多少はね。あまり多くは語りたくないので、この話題はこの辺で。

9時前に職場を後にする。この前「天下一品」でラーメンを食べようと思ったら、ラストオーダー後と言うことで入店させてもらえなかった敵を討とうと。9時半前に着いた。無事食べられた。満足。で表へ出ると、車を止めて店内へ向かう客が2名。追い出されるんだろうな、かわいそうに、と見ながら店を後にする。

今日の野球はホームゲームなのに神宮で。雨でしょっちゅう中断になった。うまいこと5回に逆転し、ゲーム成立。6回コールドで、4連勝。遅まきながら大反撃だ！6位 Carp は負けてくれた。Giants が勝ったのは気に食わないが、まあいいでしょう。Tigers も勝ったし。パ・リーグは首位に並んだ2チームが両方引き分け。しかも5点差を追いついての5－5というところまで同じ。まだまだ混戦やね。

帰ってきてメールを開いたら、何やら不穏なメールが。もうオンライン講義はやめにしませんか、と言う感じがする。来年度からは対面講義オンリーに成りますように。その方が精神的にいいぞね。

「エコーズ」の CD を久々に聴く

起きたら9時15分くらい。シャワーを浴びると朝飯を食べる時間が無くなるんだが、やっぱりシャワーだ、ということで今日も朝抜き。10時前に職場へ向けて出発。

高速道路を走っている途中に気付いた。今日から新名神は工事。草津田上インターは新名神のインター。ということで渋滞するか？と思って案内を見ていたら、「草津JCT－信楽９km」の情報。草津JCTから信楽は13kmくらいあるはずだから、大丈夫か、と思わないでもなかったが、念のため瀬田西で降りる。幸い駐車場に10時20分くらいに着いた。ウェストへ行って資料を印刷しても間に合う。ということで急ぎ足で。講義室に着いたのは10時43分くらい。例年なら10時40分開始なので遅刻なのだが、今年は10時45分開始なので間に合った。

で「代数学I」から。フェルマー数 F_n を定義して、フェルマー数の素因数の形が限定されていることを証明。それを用いて F₅ の素因数を見付ける話など、いくつか素数判定の話。その後 RSA 暗号の原理を説明。何故破れないか？ということも説明したが、そこで時間。数値例を見せるのは来週。またコンピューターを持っていかないといけない。まあいいか。

昼は弁当を買って掻っ込む。午後は院生向き「数理科学特論2」。講義室に行ってみると、3人しかいない。レポート問題がわかれば後は用は無いということか。まあ仕方ないので始める。途中一人入ってきて、計4人。今日は Dirichlet L 関数の収束性や Euler 積展開など。その後 Bernoulli 数。漸化式で定義して、母関数を導いたり、冪乗和の話など。証明は次回 Bernoulli 多項式を定義してから行う。2時25分終了。その後一人の学生から質問攻めにあう。耳が遠い学生なので、口で言って済まそうと思ったところをどんどん聞いてくる。申し訳ない。そのうちの一つは「Bernoulli とはベルヌーイのことか？」だった。「ベルヌイ」と「ベルヌーイ」のどっちを採用しようかちょっとだけ悩み、“Bernoulli” にしよう、と決めたのだが。…。まあ仕方ない。耳が遠い学生への配慮が足りなかったこちらの責任。ルビを振っておけばよかった。

2時40分からゼミ。何だかよくわからないイデアル類群の話に呆然とした後、類数1の円分体の章へ。岩澤理論をやるのならこの章は飛ばしてもいいんだが、彼は類数1の虚二次体の決定証明を読んだ。円分体の場合も知っておきたいだろう、ということで。でいきなり解析数論のようなモードに入ってしまう。再び呆然。O(1/N) とか o(1) とか出てきた。学生もこちらも苦手にしているところ。解析数論のプロのようなわけにいかず、青息吐息。ちょっとだけ面白そうだと思ったのは、∫log x/(1+x) dx が出てきたところ。まあ正確にはそれの0から1の定積分なのだが。これくらい原始関数が求まるんじゃ？ということでゼミ終了後 Maple に原始関数を求めさせたところ dilog が出て来るようで、初等関数だけでは求まらないやつだった。定積分の方はちゃんと求まり、－π²/12 に成る模様。何とか入試問題をここからこねくり出せないだろうか？で時間いっぱいやって、5時50分終了。疲れた。

が、ここで終わらない。明日の準備。もう大体済んでいるんだが、いまいちわかっていないところが数か所あって。ちゃんと読んだらどうにかなったが、ジョルダン標準形に関する理解不足は相変わらず解消されていない。明日はぬるっと済ませて、来週に向けて頑張るとしよう。もう一つ行列式の問題が残っていたんだが、2次と3次の場合は簡単に求まってしまい面白くない。４次をやってみよう、ということで余因子展開を巧みに使い計算。次数に関する数学的帰納法を用いればもっと大きくても求まることがわかった。というところで９時半くらい。もう帰ろう。ココイチでカレーを食べて帰宅。

普段は勉強中は音楽は聴かない。音楽を聴くのは運転中くらいだ。運転中は音楽を掛けておかないと運転に集中出来ない。いらんことばかり考えてしまう。しかし数学をやっている時は音楽を掛けていると集中出来ないので、掛けない。が、あまりに静かだとかえって集中できない昨今。ということで職場に置いてある CD を片っ端から聴いている。で今日久々に「エコーズ」の CD に手を出した。大学生の頃は好きでよく聴いていたんだが、ボーカルの辻仁成（つじじんせい）が作家になり「つじひとなり」と成った頃に聴かなくなった。一応本は1冊買ったが、よくわからない話だった。その後中山美穂と結婚したので、いよいよ聴かなくなった。恐らく20年くらい聴いてなかったろう。もっとかな。久々に聴いてみるとよい。昔の気持ちが蘇ってきた。明日も聴こう、と思った。

平良海馬（Lions）の連続無失点記録がいよいよ38試合のプロ野球タイ記録になった。前のピッチャーの残したランナーを二人返してしまったことがあったが、それは前のピッチャーに失点が記録され、平良の失点に成らない。ということで、何かインチキ臭くはあるが、記録は記録だ。おめでとう。日本記録を目指して次も投げておくれ。38試合のもう一人は藤川球児。で37試合が篠原貴行。字が違うかもしれないが、後で直す。で篠原の所属チームが Baystars に成っていた。篠原が Baystars にいたのは知っているが、記録を達成した、という記憶が無い。Hawks にいたころに作った記録ではないだろうか？詳しい人がいたら教えて。

でパ・リーグは大混戦状態。首位が Eagles と Buffaloes で貯金7、Hawks、Marines、Lions が5割で3位タイ、と言う状態。Fighters が借金15 で単独6位。面白いね。セ・リーグもいつの間にか首位 Tigers と2位 Giants が 2.5 差。混線大いに結構。面白い。最後は Buffaloes の優勝と、Giants のV逸が望ましい。明日からも楽しみだ。講義の準備が先だが…。

オースティン、桑原、そしてソトが2発の一発攻勢で Tigers を3タテ

無理をすると長引く。今日も中々起きられなかった。野球はホームラン攻勢で一方的な勝利。ハマスタでなきゃホームランが打てない、という世間の声に反発して見せた。甲子園で Tigers 相手に3タテ。存在感を示したね。問題は Giants に北陸で連敗してきたこと。アンチ Giants からの怒声が聞こえてくる。まあ次 Giants とやる時は3タテと行きましょう。パ・リーグとはと言うと、首位で並んでいる Buffaloes も Eagles も勝って、首位で並んだまま。まだしばらくこんなのが続くのでは？と思うと楽しみだね。

明日は10時45分から講義。だから今日は早く寝て、明日きっちり起きないと。月曜日は毎週緊張する。早く夏休みが来て欲しい。その前に講義の準備をたっぷりしないといけないんだが。あと4週間、必死でやらないと。

「及川」と書いて「およかわ」と読ませる

一日無理するとこたえる。今日も起きたら野球が始まっていた。ずーっと0－1で負けていたのだが、7回に桑原の2ランが飛び出して逆転。8回には山本のプロ初の猛打賞となるヒットでもう1点追加。エスコバー、康晃、三嶋と締めて、無事3－1で勝利。勝ち投手は阪口、セーブが三嶋、負け投手は及川。「およかわ」と読む。「おいかわ」と読みたいところ。色々な苗字があるものだ。Tigers と Giants が3.5ゲーム差に成ってしまった。Giants に連敗してきて Tigers に連勝と、ある意味最悪のパターン。せみて Giants 相手に一つでも勝ってたら。

Buffaloes は今日は引き分け。Eagles と同率で何とか首位をキープ。明日も頑張れ。

野球終了後また一寝入り。無理がきかない歳になったな。講義の準備をしないといけないのに。Uber Eats に晩飯を頼んで食べた後、ちまちまとスタート。カレンダーを見たら、各講義まだ4回もある。結構余裕だと思っていたんだが、そんなことはないな。もう少し踏ん張らないと。まあ何とか来週には7月に成るので、精神的には大分楽になる。もうちょっとだ。

Baystars 再び最下位脱出、Buffaloes は連敗

昨日の晩は久々に酒を呑んだ。多分2週間ぶりの酒だろう。あまり量は呑まなかったが、呑むと寝なくなるのが小生の悪い所。今回もそうで、夜っぴて講義の準備。昼過ぎまで起きていた。そこから3時間ほど仮眠。その後も続きと、今日は頑張った。今晩はちゃんと寝よう。

6時から野球。今日から甲子園で Tigers と。1回表に桑原のセカンドゴロを野手がエラー。2アウトに成ってから4番オースティンが2ランホームラン。幸先のいいスタート。今日の先発は濱口。この前はだらしなかったが、今日はいい感じ。が、何やらアクシデントで、5回裏に一度ベンチ裏に引っ込んだ。が、出てきた。そのまま5回裏を投げ切り、勝ち投手の権利を手にした。そのまま交代したところ見ると、どうもアクシデントだな。最近怪我人が多い。2番でいい働きをしていた伊藤光も、クリーンアップの後を打って打棒炸裂のルーキー牧も。大したことなければいいが。その後はリリーフ陣が踏ん張った。オースティンのタイムリーでもう1点取って、3－0で快勝。たまにはこんな日も無いと。今日 Carp が負けたので、最下位脱出。今度はゲーム差は0で、何かインチキ臭かったこの前の最下位脱出よりいい感じである。このままどんどん上を目指しましょう。

Buffloes は連敗した。山本由伸が7回無失点と快投を見せたのだが、リリーフ陣が踏ん張れなかった。まあいいでしょう。明日は勝って、3連敗は回避しないと。2位と0.5ゲーム差だ。踏ん張りどころ。

学生から線形代数の質問のメールが来ていた。彼のメールは何故か迷惑メールと判断されるため、発見が遅くなる。3つばかりあったんだが、1つは簡単なことだった。問題なのは小生の書き間違い。0と書くところ1と書いたようで、それでわからなかったことが判明。申し訳ない。他の2つはちょっと言葉足らずだったようだ。どう言えばうまく伝わるかまとまらず、もう少し待ってもらうことにした。真面目に聞いている学生がいるというのはいいことだ。これからも頑張ろう。今回のことを踏まえて、来年度に備えよう。

職場でコロナのワクチンを打ってもらえるようになっているのだが、今日のニュースを見ると、何やら需要があり過ぎて職域接種の募集を打ち切るとか言ってた。うむ、それは困る。小生肥満と高血圧のダブルパンチだから、早目に打ってもらえるはずだったのだが。成り行きを注視しよう。予約が始まるようだったらすぐにでも予約するつもり。

Buffaloes の連勝止まる

今日は12時55分からのゼミなのだが、目が覚めたのが12時55分。今日も遅刻。いかんね。ゼミ中も眠かった。終了後ダウンして、6時まで寝ていた。月、火、水と大分無理をしたので、疲れがたまっているな。明日は幸い1日何も無い。のんびりと、と行きたいところだが、また来週以降の講義の準備をしないといけない。講義、ゼミ以外の仕事もあるし、あー、辛い。

今日は Baystars の試合が無いので、心穏やかにいられる。Buffaloes の場合は、勝ったら勝ったでよし、負けてもさほど気に成らない。それに11連勝は出来過ぎだから、そろそろ負ける頃、と思っていればいよいよかまわない。で今日はというと、とうとう負けた。まあいいでしょう。阪急 Braves OBの中沢氏が今日の解説だったが、「そんな連勝出来るものではありません。カード勝ち越しを続けていけばいいんです」と言っていたが、その通り。１つずつ貯金を積み重ねていきましょう。明日以降、切り替えていきましょう。

M1君が、うちの専攻を出た学生がどんなところに就職するか気にしていた。そういう話は、我々に聞くより、就職のプロであるキャリアセンターに聞く方がいいので、そう勧めておいた。的確な情報が得られるでしょう。それにしても就職活動ってM1の夏にはもう始めるもんなのか。大変だ。ついこの間院試を受けて入ってきて、ゼミを始めたばっかりだと思っていたが。修士課程は短いね。短大もこんな感じなんだろうか？やはり落ち着いて勉強するには4年間くらい必要だな。うちの学科は卒論が無いので、4年間腰を据えて勉強が出来てよい。修士は2年しかなくて、その時間で就職活動して修論も書かないといけない。2年は短いね。