探してた有理点漸く見付かる（整数点が無いことを示せた）

結局また訳の分からない時間まで起きていて訳の分からない時間に寝て、夕刻に起きて職場には行かず仕舞い。明日こそ行っておこう。

起きて何をしていたかというと、楕円曲線と格闘していた。y²＝x³＋k の形の曲線の整数点が欲しい（要するに Mordell 方程式を解きたい、もしくは解が無いことを示したい）。またしてもパソコンが勝手にリブートされたのでやり直し。この曲線から y²＝x³－27k へ Q 上定義された3次の isogeny があるので、Magma のそれを使うっぽいコマンドを試して、やはり駄目で、とか。で Zimmer 達の書いた Mordell 方程式の論文を見たり、Bremmner と Cassels による height のデカい有理点を持つ楕円曲線のことを書いた論文を見たり。閃いたのが、Magma に ConjecturalRegulator という命令があって、名前の通りのことをやってくれる。で実験してみたら、予想通りだと regulator が 400 だ 500だいうのは当たり前で、940 を超えるのもあった。これは Mordell－Weil 群求めて整数点を求めるのは実際的でないな、と思ったが、まだやってないことがあった。PARI/GP に Heegner point を求める命令がある。でやってみたが、スタックがオーバーフローするので、値を変えて再実験。PARI/GP のスタックの容量を変えるなんて初めてやった。1024M にしたらエラーが出なくなったので、寝ることにする。

で起きたら4時過ぎ。もうこういう生活はそろそろやめよう。月曜から講義期間だし。しばしグダグダやって、カップ麺で腹ごしらえをして、野球の時間。

今日は昨日の真逆で、1回にいきなり3点取られた。竹田祐は去年の後半から1軍で投げるように成り、毎回いい内容のピッチングをしていたが。その後もキャッチャーの松尾が悪送球したりで4失点。その後3点取り返しただけに、最後の悪送球が余計だった。まあヒット3本で満塁、その後内野ゴロで1点取って、その後併殺打、と攻撃下手な芸風は変わらない。2カード割って1勝5敗か。嫌な感じ。明日からは東京ドームで Giants と3連戦。勝ち越しましょう。3タテが理想だが。

が、いいことがあった。パソコンの画面を見ると、何かデカい数値が出てる。え？有理点見付かったの？と思って見たら、ごつい有理点が出ていた。調べると canonical height は260超。うー、凄い。嬉しい。これのために随分時間を食った。Conjectural regulator と canonical height が一致しているから、この点が生成元に間違いあるまい。念のため saturation をするコマンドで実験するも、saturation する様子は無い。大丈夫だろう。いや、まだ心配。が、Mordell－Weil 群が無限巡回群なので、出来る筈。大昔にやった記憶がある。思い出してからやろう。取り敢えず conjecural regulator の小さい順にやってみる。整数点が無いのを示すのにちょっと大掛かり過ぎるのがちょっと気に食わないと言えば気に食わない。他の考えられる手段を試すのもやってみる。あと問題は Magma を買うかどうかだな。

4回生一人から連絡が無いのと、新M1の学生と連絡をしたい。ということで彼等のメールアドレスが知りたいが、メールアドレス検索のページが前にあったと思った所に無い。おかしいな。まあ色々あるので、事務にまとめて聞くか、とメールを出しておいた。上にも書いたが、来週の月曜からもう講義期間に突入するので、スケジュールを確定させたいが。明日事務からの返事がどうなるかだな。兎に角、今晩はそれなりの時間には寝て、それなりの時間には起きて職場に行く。

1回表に1アウト目をとられる前に3得点をあげ、相川監督初勝利

色々やってどんどん寝るのが遅くなり、もう新入生歓迎企画は出なくていいや、と開き直ってウダウダと。でテレビを見ててビックリした。サッカーの日本代表がイングランド代表に勝った、との情報。凄いな。日本代表強く成ったぞ。ワールドカップ優勝、という壮大な目標は冷静に考えれば達成出来るとは思えないが、まあいい線いくのでは？という感じ。野球が残念な結果だけに、サッカーで騒げると嬉しいが。

でまた変な時間に寝て、起きたら夕刻。二日続けての寝不足はやはり堪える。今日は冷たい雨に成ると正木さんが言っていたので、外出しないで済むようにしておいたので、問題無し。大阪は昨日25度を超えた所が数地点あるそうだが、今日の最高気温は14度とか言ってた。京都、滋賀も同様寒いということで、職場に行く気は失せていた。明日は天気がいいようで、今日よりは多少暖かいそうだから、職場行こうか？学生がうじゃうじゃいるのは当然だが、年度初めの平日だから仕方ない。

であっと言う間に6時。CS のスカイAにチャンネルを合わせて、野球観戦開始。牧四球、度会ヒット、筒香先制のタイムリーヒット、宮崎四球、佐野2点タイムリーヒットと、アウトを取られる前に3点取った。開幕から繋がりを欠く打線だっただけに大きい。3回には宮崎のソロホームランで4点目。来日初先発のコックスには大きなプレゼント。落ち着いたピッチングを見せ、6回を被安打5、森下のソロホームランのみの1失点でまとめた。その後は伊勢、レイノルズ、康晃と無失点で、ついに今シーズン初勝利。よかった。Dragons は今日も負けて未勝利のまま。ということで単独5位。借金は僅かに3だからね。今日は神宮での Swallows vs. Carp が雨で中止のため、首位に半ゲーム迫った。明日も勝ちましょう。3日、4日、5日は東京ドームで Giants と。3タテして一気に浮上といきましょう。

コックスだが、オースティン・コックスと言う。オースティンは去年までいた選手だ。スティーブ・コックスという選手も前にいた。タイロン・ウッズとの抱き合わせで来たが、ウッズはホームラン王を獲るほどの活躍で、Dragons 移籍後も猛打を奮ったが、コックスは15試合出場10安打1本塁打7打点、と何ともしょぼい成績だったようだ。上に書いた通りレイノルズという投手も投げたが、古い大洋 Whales ファンにはレイノルズと聞くとあの強肩好打の外野手を思い出すでしょう。プロ野球記録の11打席連続安打をやってのけたのは覚えている方もいるのでは？名前で騒いだと言えば、佐々木千隼を現役ドラフトで獲得した時、「Baystars に佐々木が戻ってくる」と盛り上がったがな。千隼はそこそこやってくれている。今年はまだ出てないが、一軍にいないかな？上がってきて好投を見せておくれ。