PARI/GP で楕円曲線の Mordell－Weil 群を求めてみて、一つだけ成功（SageMath と Magma Caluculator では駄目だった）

昨晩は結局アイスホッケーを最後まで見た。3ピリオド制というルールしか知らないど素人だがな。第3ピリオドで決着が付かず、ゴールデンゴール（昔はVゴールと言ったと思うが）方式の延長戦に。20分やって決着が付かなかったらもう20分、で決着が付かなかったら更に20分と、エンドレスに続けるようなことを言ってたが、5分くらいで決着が付いた。アメリカがカナダを下して金メダルに。面白かった。その後ダイジェストをやった後、閉会式の映像が流れた。長かったので真面目に見たわけではないが、楽しそうでよかった。

で最後まで終わってから、ABC にチャンネルを合わせたら「おはよう朝日です祝日版」がやってた。そうか、天皇誕生日だな。腹が減ったので買い出しにセブンイレブンに行こうと考えていて、皆さんが働きに出掛ける時分にジャージというのはちょっと恥ずかしいかと思ってたが、祝日だからいいか、ということにして出掛ける。nanaco にチャージしたが、10000円でなく5000円にした。するとラッキーにもお釣りの1000円札5枚の内2枚が旧札。未だに新札が使えない所が結構あるから、旧札は貯めておかないと。

腹ごしらえしたらすぐ寝ようかと思ってたんだが、録画してあるものですぐ見られる30分物を二つばかり見て、とかやってたらあっと言う間に昼近く。メダリストが出てたので、つい見てしまう。でもういいかと昼前に寝床に入って YouTube を見てたらちょっと寝落ちしたが、見逃した部分を見たいと、すぐ起きてまた見てまた寝落ちして、とかやってあまり寝てない。あっと言う間に「Qさま！」が始まってしまった。今日は懐かしい形式のクイズばかりだそうで、見てしまった。あの形式の頃は皆で協力してやってたが、いつの間にか個人戦中心に成って殺伐としてきた。たまにはあの形式も面白くていい。

でまた寝床で YouTube とかやって、ちょっと寝落ちしたら起きて、とかほぼ無睡眠。明日は4時から教授会があるという案内が来ていた。職場に行って個研室から参加、にしようかと思っていたが、何か無理そうだな。明後日以降は雨降りに成るようなこと言ってたから、明日行きたいが。まあ何時に寝るかだな。

ただまた寝るのが惜しくなる事態が起きた。然るべき楕円曲線の Mordell－Weil 群の生成元を SageMath に求めさせているが、全然答が返ってこない。点は一つ見付けてて、それが生成元（あ、Mordell－Weil 群が無限巡回群であることは analytic rank を求めたりして確定している）だと思うのだが。対して height もでかくないしな。と思ってマニュアルを見ていたら、PARI/GP の関数を使うようパラメーターを与えられると書いてあった。計算中のものを止めるのは嫌なので、PARI/GP を起動させてやってみたら、すぐ答が返ってきた。う、無駄な時間を使ったな。SageMath の画面で CTRL-C を押して、PARI/GP の関数を使うよう SageMath に指令したら、確かにすぐ答が出た。PARI/GP の楕円曲線関係の命令ってほぼ使ったことが無かったが、結構いけるな。ただ、他に幾つも残っている case があるのだが、それは PARI/GP でも答えてくれない。余程 height がデカいんだな。ということで PARI/GP でパラメーターを変えて答えてくれるのを期待しながら待ってるが、今のところ駄目。もうちょっとやってみよう。一つでもうまくいけば幸い。駄目だったら寝て起きてからやろう。

あ、明日は資源ゴミの日だ。第2、第4火曜日なのだが、第2火曜日は例の業務で職場に泊まっていたので、ゴミ出し出来なかった。やらないと。面倒臭いな。まあ仕方ない。空き缶と段ボールと計算し散らかした紙を出すだけだから大したことないと言えばない。やってから寝よう。

アイスホッケー面白そうだし、これから見てみる

昨日はふなごやに客がいた。その人が帰った後聞いたら、山科駅前のホテル山楽（昔はホテルブライトンシティと言った所）の宿泊客らしく、山楽に泊まるとふなごやの食事代が割引に成るそうだ。ちゃんとそういう営業はしているらしい。その後いつもの通り3人でワイン。美味しいワインがあった。呑みながらはオリンピックの話で盛り上がった。名解説の一つで、中学生の選手がスケートボードで大技をやった時に「真夏の大冒険」というフレーズがあったのを思い出させてくれた。楽しかった。いつもは大体誰かしら寝落ちするんだが、昨日は3人とも最後まで正気で、そのせいか一本余分に開けたような気がするが、どうだったかな？例によって途中から記憶が混濁しているので。

帰宅してパソコンを見たが、まだ計算は終わってなかった。Magma Caluculator でどうにか成らなかったから、生成元の height は大きいのだろうか？Magma を持ってる専門家に頼るか？はたまた私費でいいから Magma を購入するか？ちょっと考えてしまう。夕刻に電話が鳴ったが、マンション売れ売れ系メールが来ていたところから判断するに、それだな、と出なかったが、後で見たらトヨタから。車を買い替えろってか？出費だな。Magma を買うのはもうちょっと待ってからにしようか？事務に聞いてみて実験実習費で買えるんだったら年度が改まったらやるか？まあもうちょっと SageMath でジタバタしてみよう。

今 NHK で男子アイスホッケーの決勝戦を放送しているが、アイスホッケーって点が入りにくいんだな。第2ピリオドを終了時点でカナダ、アメリカとも1点ずつ。途中アメリカが反則で二人出られなくなり、5人 vs. 3人の場面があったが、アメリカは点を失わなかった。凄い守備力だ。今までは流してただけだが、第3ピリオドから真剣に見てみようか？コンピューターに計算させてる間は特にやることは無いし。締め切り間近の書類はさっき一本書いた。後顧の憂いはほぼ無い。見てみよう。

数日振りの昼間の外出

高木美帆は結局6位だった。最後の一周を残した時点では2位だったが、1500mを走り切る体力は残ってなかったか失速してしまった。前半攻めて金メダルを狙った滑りだったようだが。結果を見ると金メダルまではほんのわずかだったが、残念だ。解説の高木菜那が泣き崩れてる映像があったが、実の妹のことだ、当然であろう。いつもは「高木選手」と意図的に中立の立場をとっていたが、その後の放送では何度か「美帆」と言ってた。まあそうだよね。で結局3時くらいには寝られた。ここ数日では早い方。

で11時半過ぎに近所で用事あるので、10時半と10時45分にアラームを仕掛けて寝た。で起きたのは10時45分のアラームの少し後。寝癖ボーボーなのでシャワーを浴びて、でマスクをするから髭はいいや、ということにして出発。日の高い時間の外出は何日振りかな？特に何事も無く終了。なか卯で牡蠣とじ丼を食べてくるつもりだったが、無さそうなので親子丼にした。食べた後外から見えるメニューを見たら、牡蠣とじ丼はあるようだが。まあまた今度食べるのでいいです。

12時半過ぎに住処に戻ってきて、でテレビを付ける。オリンピックを見た関係かNHKに成っていたので、1時過ぎからの大河ドラマの再放送を見て、思い出しておく。それから SageMath と Magma のドキュメントを見て、楕円曲線の Mordell－Weil 群の生成元の height が大きい場合にどうやればいいかをちょっと勉強。Analytic rank が1であると分かっていれば、何かしらのオプションを与えればよいようなことが書いてあったが、やはり時間が掛かる。Mordell－Weil 群の生成系が分かっている時に、それを与えることにより整数点が簡単に求まるようなので、Magma Caluculator で生成系が求められた場合に SageMath でそれをやったりとかで、幾つかスッキリした場合があってよかった。今も一つ実行中だが、数時間経ってるが答は出てない。書き終わったらパラメーターを変えてやり直してみよう。

5時半から市内某所に用事があるので、今度は髭を剃ってから出掛けた。電車乗るの久し振りだ。で用事はあっさり済んで、喫茶店でコーヒーとホットドッグで時間潰し。英語で書かれた論文を読んでる人がいた。何の論文だろうか？数式はほぼ無かったが。20分も経たずに帰途に就く。烏丸御池駅の先発の電車はびわ湖浜大津行だったが、まあいいかと乗る。六地蔵行も大して混んでないが、びわ湖浜大津行はガラガラだからね。落ち着いて読書するにはよかった。前に書いたが、昔は京阪が乗り継ぎ割引をしてくれていたが、今はどうだろう？と思って降りる時に自動改札機の窓を見たら460円。今乗換案内のページで調べたら、烏丸御池－御陵間が260円、御陵－京阪山科間が200円と、1円も割り引いてくれなくなっていた。200円余分に払ったが、まあいいです。京都市も京阪も財政は苦しいようだから、両方に寄付したと思えば。小生の向かいに座ってた人も京阪山科で降りたが、その人も承知の上でやっているのだろう。因みに地下鉄で烏丸御池－山科だと260円だから、京都市はどっちに乗ってもらっても収支は変わらない。余裕のある人は京阪に寄付するつもりで是非。

今日は暖かい一日だった。京都市の最高気温は16度を超えたらしい。明日は21度！数日前は真冬の寒さだったが、極端過ぎる。また寒くなるのだろうか？また風邪を引かないように気を付けないと。

さて、今日も土曜日恒例の呑みということで。今週はちょっと酒の量が多いし、寝不足だ。気を付けよう、と最初は思うが、呑み始めるとタガが外れる。まあ吐くほど呑むわけではないし、多少記憶が無くなるくらいなら、…、ってよくないが。まあ今日も記憶は飛ぶだろう。ということで、では。

オリンピックのために不規則な生活が続いている

女子フィギュアスケートの結果が出るまで起きていた。最後のオリンピックと決めた坂本花織が銀、前半はトップだった中井亜美は残念ながら銅、一度競技から離れていたアメリカのアリサ・リウが逆転の金メダル。坂本は悔しそうだったが、最低で銀が目標だったので、まあいいのでは、と思います。よくやりました。

で SageMath に仕掛けをして寝床に。眠く成らないので昼前に起きて、出前を頼んで食べて、寝床で YouTube を見たりとかどうでもいいことをしてウダウダ。何度か寝落ちした。あまり寝てないが、まあいいかと、晩飯も出前を頼んで、それからウダウダ。SageMath は未だに計算中。埒が明かないようなら助っ人に頼もう。Magma 買った方がいいかもという気がちょっとしてきた。

「探偵！ナイトスクープ」を見てちょっと思ったのだが、昨日の研究室無断引っ越しの夢はナイトスクープが原因かもという気がしてきた。前に何でだったか忘れたが、男の独り暮らしの部屋を空っぽにして驚かせる回があった。あれのせいかな。実際は勿論事前に案内があって、昔4階にいた同僚が強制的に7階へ引っ越しさせられたし、小生の部屋の隣に物理の先生が1年だけいたことがあるが、その人も7階に引っ越しさせられた。たまたま部屋を出るタイミングが一緒だったことがあって、ご丁寧に挨拶してくださったので、今でも会うと会釈くらいはする。あ、早稲田理工のキャンパスで結構大規模な工事をしていて、尾崎ししょぉが研究室の引っ越しをしないといけないらしい。ご愁傷様です。小生は引っ越ししないで済むといいが。あと7年だからな。今から引っ越すのは嫌だ。東大の駒場キャンパスに数理の新棟が出来る時に、その年限りで異動することに成っていた方が、半年だけのために引っ越ししたそうだが、大変そうだった。5.25インチのフロッピーディスクが結構出て来たらしく、お会いした時に「いらない？」と聞かれた。勿論いらないので、お断りしておいた。前に部屋から OHP のシートが結構出てきたが、全部捨てた。印刷してあるものも。もうあんなもの使わん。フロッピーディスクと MO のディスクをまだ捨ててないが、捨てないと。MO なんて何のために買ったのかな？一度も使ったことないぞ。すぐに大容量の外付け HDD が出たからね。2TB で数千円。パソコンを取り換える時に外付け HDD にガバーっとコピーして、セットアップ後にガバーっと戻してる。気楽な時代に成った。えーと、まあ定年までそんなに長くない。ちょっとずつどうにかしよう。

今晩はスピードスケートの1500mがある。高木美帆が金メダルを獲れるかが見どころ。初めて名前を聞いた時は高木美保のバッタ物という感じだったが、今では高木美帆の方が有名。やはり実績で黙らせられる人は強いな。さあ高木はどうなる？今晩も遅くまで起きていそうだ。今中継してるが、解説は高木菜那だな。この前のパシュートの時の日本 vs. オランダの時は目茶目茶興奮した解説をしていたが、今日はどうでしょうか？解説者の名、迷解説は後の語り草になる。新しい流行語も生まれるからね。「ゴン攻め」とか。さあどうなる？

研究室を無断で引っ越されるという謎な夢を見て不快

結局相当な時間まで起きていた。予想を検証するべくコンピューターに数値を打ち込んで、結論を待ってる間に生産性の無いことを色々してたり。SageMath では埒が明きそうにない様子なので、Magma Caluculator を頼ったが、そっちでも埒が明かない。嫌に成って変な時間に寝た。

そういうロクでもないことをやってると罰は当たるもので、変な夢を見た。職場に行ったら、個研室のドアが開いてて、中に他の人がいるという、謎な事態。何と勝手に研究室を移動させられてしまったのだ。あんな散らかった部屋いかようにして？とか相当リアルな夢で、7階の事務室に聞きに行ったりとかそういうのが全部本当の施設が出てくる。移動された場所はキャンパスの端。事務の人に、近くに車停める所あります？とか質問している光景まであった。唯一現実と遠かったのが、移動先が「3号館B棟」とかいう、うちのキャンパスに無さそうな建物だったことか。うちは「ウェストウィング」とか「イーストウィング」とか「フォレストハウス」とか「コラーニングハウス」とか変な名前の建物ばっかりだからね。目が覚めた時は本当にほっとした。それからカップ焼きそばを食べたが、その後脱力してこんな時間まで寝床でウダウダやっていた。また今日も変な時間まで起きてるコースだな。

どうせ起きてるなら、SageMath で予想を検証しようかという気に成っている。Magma Caluculator は使用時間に制限があるのでうまくいかなかった。SageMath ならパラメーターを上手に与えれば何とかなるのでは？という気がしないでもない。コンピューターに全部任せるのではなく、途中まで手動でやって、最後の詰めだけコンピューターにやらせるのでもいいかもな。まあもしくはすぐ寝ちゃうかだが。ま、もうちょっと考えますわ。

論文が reject 食らったかと焦るが、幸いそうではなかった

風邪で修論公聴会を休む、と言った男が、調子が良くなったから徹夜で論文を直すという、二枚舌もいいところ。こんな感じで大枠はいいかな、というところで journal が出してる class ファイルを使って整形して、とかやってるとどんどん時間が過ぎていく。でちょっと休憩して、投稿してあった論文はどうなってるかと思って、author page という所を見て状況を確認しよう、と思ったら、何とアクセスエラーが。これは reject 食らったか？とメールを書いた。何か色々嫌になってきてダウン。

またしてもテレビを消し忘れたか、気付けば「ミラクル9」の音声が聞こえてきた。結末が分かってはいけないので、起きてチャンネルを変えて、で油そばをすすって、もう一度ダウン。寝床でメールを見たら、reject ではなかった。Author page が見えない理由は何なのだろうか？まあホッとした。しかし二日で reject 食らわされた journal があるのに、何故何ヶ月も掛かるかな？まあいいけど。一応 journal に返事を書いておくか。

「これ余談なんですけど…」が始まっているが、起きられなかった。やはり無茶はよくない。分かっているが、寝ないで済むなら寝たくない派なんでね。さあ今晩は何時まで起きているでしょうか？近い内に一度職場に行くつもりでいるし、はま寿司が今度はノドグロフェアをやってるので、一度行くつもりだから、まあ程々の生活は一度しないと。それに土曜日は用事が二件ある。一件は午前中だから、金曜日の晩は程々にするのは決定している。ま、健康のために程々の生活とちゃんとした食事はしないと。

りくりゅうペア（三浦璃来、木原龍一）があっと驚くような高得点を出し、あっと驚くような逆転金メダル

早く寝る、と書いたが、徹夜してしまった。スキーの「スーパーチーム」だったか、二人組でやるので金メダルを狙える、みたいな話をしていたので。二人で3本ずつ飛ぶが、出だしで躓いて、2本終わった段階で6位。が、3本目に二階堂が大ジャンプをしてメダルを狙える位置に。が雪が降り出してしばし止まっていたら、何故か暫くして大喜びしているチームが。何だと思ったらここで競技終了で、2本目までの結果で順位を決めることに成ってしまい、日本は6位で終了。ガッカリ。何のために起きてたんだか。その後ウダウダと twitter でチャチャ入れなどして、時間を大いに無駄に使う。受験生が色々書いてたり、数学専門の学部生や院生が色々書いてたりするのに幾つか突っ込んだ。東大、京大を出てないと数学の研究者には成れないみたいな嘘っぱちを書いてる輩が結構いるので、そんなことはないでーす、とか、研究者は皆大学に現役合格しているのかみたいなのに、小生は一浪してるで、と書いたり。何にしても無駄な時間だった。

11時半からの会議に出ようかどうしようかとしばし考えたが、まあいつもの通りテレビを付けっ放しにしておいて横に成って、YouTube を見て寝落ちしたらそれまで、起き続けていられたり目が覚めたりしたら出よう、と思ってウダウダしてると、テレビからニュース速報の音が。岩本さんが「りくりゅうペア金メダル」と読み上げて、え！とビックリしておられた。丁度オリンピックの話題をしようとしているところでの速報。その後のテレビ番組はその話題が中心に。急遽編成し直したのだろうな。競技の映像が流れたが、解説者が目茶目茶興奮していて、「宇宙一」と言ってた。史上最高得点を得て、史上最大の得点差を逆転。凄いな。

別の番組はスキーの船木和喜氏に出てもらっていたが、「スーパーチーム」で好結果が出るのを期待してのことだろう。船木氏曰く、ヨーロッパは普通雪が降らないそうである。乾燥しているかららしい。そのために競技関係者が慣れていないそうだ。15分もしたら雪は大方止んでたし、船木氏曰く札幌でなら競技を続けてると。長野オリンピックの時も相当な雪が降った後に続行して、日本が逆転したからな。続けて欲しかった気はする。まあ済んだことだ、仕方ない。

結局そのまま起きていた。会議は短時間で終了。終了後今年度の教務委員の先生が学科長と相談ごとがあると言ってたので、次年度の教務委員としては聞いておいた方がいいだろうと、残って10分程密談。まあそういうことなら。

その後またしてもりくりゅうペアの特集を見たり、「徹子の部屋」にゴダイゴが出てるのを見たり。ゴダイゴ懐かしい。平均年齢が70を優に超えてるそうだが、去年ライブをやったらしい。新譜も出すと言ってたぞ。50代はまだまだひよっこだ。頑張らないと。

流石に起きていられず、寝床で YouTube を見ながらダウンした。テレビは相変わらず付けっ放しだったが、結構寝られた。聞こえてくる音声は大体りくりゅうのもの。もうええて、と思うが、何度も流したくなる気持ちも分かる。で起きてやってると見ちゃうしね。見事だし。あんな離れ業よく出来るな。目茶目茶練習して、それ以外にも目茶目茶筋トレもしてでないとあんなのは無理だな。それよりも、174cmの大男に空中に放り投げられて、平気でいられる精神力たるや。考えられない。まあ何でも人間業と思えないようなことをしないと一流には成れないわけで。小生は数学では一流には程遠いが、まあ一応一軍の試合には出てるかな。学生によく言うのは、160km/hの球を放れたりバックスクリーンを越えるホームランを打とうと思ったら、素振りだキャッチボールだランニングだウェイトトレーニングだといったつまらんことをやらんといけないわけで、1回生の時点では嫌に成るのは試合に出る前にやめてるわけで、本当の面白さはまだ全く分かってないわけだ。我慢してやってれば面白いことは待ってるよ。「大学の、特に数学を専門とする学科での数学のカリキュラムは、現代の過度に抽象化された理論体系の解説と習得に終始しがちで、対象を触っているという実感が乏しい」ということを書いてあるのを見掛けたが、結局素振りをしているうちに学部生の期間が終わってしまうのが悲しいところ。最近色々いじってるが、対象を触るようになると面白いのだ。だから嫌に成らずに続けて、大学院に行ってみるという選択肢をとってもいいのでは？と思うが。まあ面白くないのにやるのは無理なので、嫌なら辞めるのも正解だが。数学以外も面白いことはあるからね。見付けてください。高い学費を払ったのは対価としてはバカに成らないだろうけど仕方ない。昔から学費以外でも「授業料」という言葉を使うが、まあ「授業料」だよね。ということで、楽しく人生過ごしてください。