昨日は結構寝不足だったのに、また無茶をしてしまった。呑んだのではなく、数学を考えていたため。数日前に書いた Antoniadis の論文の定理の証明を一つ読んでみようと。1ページ程度だし、眺めた範囲では難しいことは使ってなさそうだし。が、早速躓く。mod 8 で考えよ、というところがうまくいかない。が、これは割とすぐ解決した。奇数であることを示したく、偶数であると仮定して、とやるが、これを直接 mod 8 しても見えてこないが、偶数であるとしたので素直に X=2Z, Y=2W とおいて偶数因子を全て落としてから mod 8 すれば出来た。が、更に問題が。単数×整数3 の形になるまではよくある代数的整数論の演習問題で、問題はここから。単数は当然 1, 基本単数, 基本単数2 のいずれかとしてよいが、これが 1 以外の時は不適、というい理由がおかしい。トレースが偶数であることが従うが、この後に書いてあることが著者の勘違い。問題にしている体は Q(√p), p:素数、≡5 (mod 8) なのだが、これの基本単数のトレースが奇数、としている。ドイツ語の論文なので正確に読めているか分からないが、ここは間違っている。この形の体の基本単数のトレースが偶数に成ることはあるのだ。Q(√37) とか。そのことのお陰で寺井さんとの共著論文が書けて、学位に繋がったわけだから、この辺の事情は30年近く前から知ってる。だからこれは著者の間違い、と気持ちにけりを付けた頃にはもう「おはよう朝日です」が終わっていた。相変わらず無茶苦茶な生活をしている。コンピューターに計算させてみると、トレースが偶数の場合も主張が成り立ちそうだから、考えてみようかと思ったが、どうやっていいか分からん。もう今からでは無理、ということで寝た。
で起きたらもう夜。まだ眠い。Uber Eats に吉野家の牛丼と油そばのセットを頼んで食べて、「Qさま!!」を見てからもう一度ダウン。1時間ちょっと寝たろうか。まだ眠い。が、生活リズムが狂っている人間はこれくらいの時間から元気に成ってくる。今晩も変な時間まで起きていそうだ。取り敢えずこれから昨晩(今日の朝、というのが正確)書き散らかしたのをメモっておいて、トレースが偶数の場合をもうちょっと実験しよう。明日は年度末で、明後日からは学生がうじゃうじゃと大学にいるので、色々済ますために行っておきたかったが、何か明日は台風並みに暴風雨がどうとか言ってるので、やめておいた方がいいかな、という気がしている。Uber Eats の配達員が動けないかもしれないから、後で買い出しに行く。その時に酒を買うかどうかは考えどころ。明後日も雨だそうだから、数日行かないことにするかも。まあ成り行き次第で。