またなんだかんだと遅くまで起きてた。で今朝は起きたらもう1時くらいだった。まあ2時55分開始のゼミには余裕で間に合うが。起きるか起きないかのところで電話がブルブルしてる。見ると管理人さんから電話。今日の理事会は中止だと言ってた。理由はよく聞き取れなかったが。で1時半過ぎに住処を出て、生協で弁当を買って食してからウェストウィングに向かう。
今日のゼミは原始根の続きをちょっとやってから、有限体(素体だが)上の曲線、曲面の有理点を数える話。今日は初歩的なことだけだが、ヤコビ和が出てくると難しくなるだろう。今日も例年通りのことが起きた。点を数えるのに易しい場合でまずやって、それとの間に全単射を作って、という話だが、(x,y)\mapsto(ax-by,bx+ay) と言う形で与えられていて、逆対応が書いてあって、で合成を両方やってほら逆写像だ、というのを毎年皆正直に(悪い言葉だが馬鹿正直に、と言った方がよい)やるが、これを行列で書いてしまえば逆対応はただ単に逆行列で与えられてるだけ。ということで皆毎年 AA-1=A-1A=E2 を計算しているだけ。言われて、あーっ!となる学生は一定数いる。2次正方行列の逆行列の式を忘れている学生も一定数いるが。ということで5時くらいに終了。
上に書いた通り帰らなくてよくなったので、ちょっと考え事。ゼミ中にメモ用紙に使ってた紙を見たら、何やら奇数だ偶数だと場合分けしている所を見て、あ、奇数に成ることないじゃん、と横浜弁で気付いた。トレースが奇数の単数を持つ二次体は Q(√m)、m≡5 (mod 8) の形でなければいけない。もう空気のように分かっているつもりでいたが、情けない。敗北感。ということで USB メモリーを取り出して、.tex ファイルを直して、とかやったら memo.tex という長いファイル(メモの域を超えてる)が2ページも短くなった。でついでだから前から気に成っていたこと(随分前に出ている論文で示されていること)を考えてみたらすぐ出来た。何かこういうのをやってると前進してない気がするが、まあ昔の証明方法では示せないことが幾つも示せたのでいいです。論文にするとしたらもっと整理しないといけないな。同じことが繰り返されてるだけだ。どれか一個をちゃんと示して、他は「同様に示せる」とでも書いておけばいいだろう。普段はそういうことはやらずにきっちり全部書いて、ギャップを埋めたものを TeX 化するんだが、論文を読むのは頭のいい人ばかりだろうからギャップがあってもいいだろうし、何より英語が書けないので、適当に誤魔化すしかないんだが。この前まで格闘していた論文の referee は英語も直してくれて、こちらの言いたいことの素晴らしい文章を考えてくれた。どういう人が referee に成るかは大事だな。で何だかんだと9時過ぎまで職場にいた。理事会があったら6時には出ないといけなかったから、捗ってよかった。
久し振りに松屋と松のやの一緒に成った所でトンカツを食べよう、ということで、いつもと同じロースカツに海老フライが1尾付いてる奴をご飯少な目で頼む。で出来上がって席に運んだら異変に気付いた。トンカツにキャベツが大量に付いているのに、なおサラダの小皿が乗ってる。これは違うぞ、と返しに行く。店員さんが間違えたようだ。無料でサラダなら食べてしまえばいいものを、と思われるかもしれないが、ご飯を小盛にするくらいの胃袋の余裕しかないのに加えてサラダはちょっと食えない。返しておいて正解。で食べ終わってお茶を入れに行くと、数年前にうちの学科の人事の手伝いをしてくれた建築の先生がもう一方と話をしておられるのが目に入った。すぐには向こうは気付かなかったようだが、気付いてくれた。若い先生だが今は執行部の一員。遅くまで仕事だったんだろうか?ご苦労様です。小生も遅くまでいたが、動き出しが遅いし、気に成ったことを計算したり考えたりするのは仕事の内ではないので、別段大変ではない。その先生の役職は1年任期だったな。若い先生がやらされることが多い。小生が来る前には石井先生がその仕事をやっていたそうだし、前の学部長は小生が来た年はその仕事をやっておられた。小生が来た後もうちの学科からお二方歴任されている。大変な仕事のようだ。小生は幸いやらずに済んでるし、もうさせられることもないだろう。
帰りの国道一号はすいていたが、途中焦ったのは、瀬田川大橋を渡り切った辺りで前の車がウィンカーの左の方を点滅させ始めた。いや、こんな所曲がれないぞ、と思ったら、今度はハザードランプを点滅させ始め、停車した。焦った。幸い対向車線は車がいなかったから、右ウィンカーを光らせて追い抜いて、すぐ左ウィンカーを出した。教習所でそうやれと教わったからね。後ろの車に異変を知らせるにはちゃんとウィンカーを光らせないと。大学から国道一号に向かってる最中に変な所で路線バスが右ウィンカーを出したことがあったが、それも追い抜きたくてやったことで、流石はバスの運転手、と感心したのを覚えている。まあちょっと焦ったが、こういう初心に戻らせてくれることがたまにはあるといいです。
10時半くらいに帰宅。暫くしたら「報道ステーション」はスポーツコーナーに成ったが、当然だがサッカーのワールドカップの話が中心。日本の野球は今日は1試合だけあって、Eagles vs. Lions。同点で12回裏2アウトというシーンから始まったが、これは Eagles が勝ったということか、それとも引き分けで勝てなかったというオチか、と思って見てたら、黒川がサヨナラヒットを打った、という結末だった。吉井監督初勝利。まあよかった。5位 Marines が貯金2、最下位 Eagles は借金18と、10ゲームも離れてる。最下位脱出は多分絶望的だろうが、近鉄時代から応援してる吉井監督には頑張って欲しい。Eagles のオーナーは堪え性が無くて、1年もしくはそれ未満で監督が交代させれている場合が多い。吉井は頑張って Eagles 初の長期政権を是非。