訳の分からない生活をしているせいで眠い

Thue 方程式に解が無いことを小さい素数を法として考えるのはうまくいってない。素数 p を動かして mod p で、とやると悉く解があることが分かってしまい、頓挫。前にそうやってうまく潰せたことはあったのだが。楕円曲線の Mordell－Weil 群も求まらないし。パラメーター更に大きくして待つか、それとも何か他のことを考えるか、色々やってみないと。しかし PARI/GP は色々気持ち悪い。w＝√m（m>1 は square-free)、a,b∈Q の時、real(a＋b＊w) とすると  a が帰ってくる。m<0 だったらこれでいいが、m>0 の時もそう。気持ち悪いけどまあ楽に有理数部分（というのか？）を取り出せるのでいいけど。

でまた変な時間まで起きてて、変な時間に起きた。昨日は寝不足だったのを無茶したから、今日は兎に角眠い。夕食を食べた後もう一度ダウンした。が、まだ眠い。明日は10時から面談で、こういう時は面談まで起きてて終了後寝る、というパターンに成ることが多いが、眠いので無理そう。明後日は保健センター行で、明後日は車検で1時にトヨタへと、少しはまともな生活をしないと。

もうすぐ WBC ということで、今日は日本代表 vs. Buffaloes があったようだ。3－4 で侍が負けたが、1回の3失点の内の1点が牧の悪送球らしい。牧は打つが守備がな。9回に牧はタイムリーヒットを打って取り返したと言えば取り返したが。守備がああだとちょっと出番は減るかな。さっき Facebook を見てたら、Baystars の前身チームを含めての球団のホームランランキングが出ていたが、まだ5年しかやってない牧がベスト5に入ってた。それくらい打つ選手なのだから、守りが完璧なら相当な名選手なのだが。頑張っておくれ。

テレビを流しているが、算盤が衰退した理由の一つが、消費税の導入、というのは意外だった。確かに商品の値段を足すのなら算盤は優れているが、3%上乗せする時に大変だ。いや、算盤でも掛け算は出来るけど、どうやるか理解出来なかった。仕掛けの分からない物は昔から理解するのを脳味噌が拒否するのでね。一回算盤を買ってきて練習してみようか？いや、やらないな。普段計算するのはデカい整数だったり三角関数だったり二次無理数だからな。中学の時だったと思うが、計算尺というの知って、面白がっていじってた時期があったが、対数を習うと何も不思議なことではなかったので、あまりいじらなくなった。で数年前にメルカリで計算尺を買ったが、すぐ飽きてしまった。算盤も多分そうなるな。

ゴツイ係数の Thue 方程式でも Magma Caluculator は解いてくれる

昨日も沢山呑んできた。バイトの人は娘さんが家庭のことを愚痴りに来ているから来ないかも、と店長が言っていたが、いつもより少々遅く現れた。やはりお子さんが産まれると大変らしく、旦那のちょくちょくぶつかっているらしい。娘も孫も寝たから来た、と言っておられた。丁度美味しいワインの栓を抜いたばかりだったから、愚痴を聞きながら呑んだ。家庭を持つのは大変だな。小生はもう見込みが無いから他人事だが。で例によって途中から記憶が無い。いつもより覚えてる量が少ない気がするが何故だろうか？起きたらペットボトルの水が半分くらい残ってた。

で意識が戻って時計を見たら8時。夜8時かと思ったら朝だった。表が明るくてビックリした。計算が終わっていたが、例によって生成元は吐き出されていなかった。うーん。これは Thue 方程式に帰着させて解くしかないのか？という気がして、PARI/GP で試してみた。実二次体の基本単数が必要になるが、bnf で基本単数を求めたら 0 と返ってきて、え？となった。が、ちゃんと調べると quadunit という実二次体の基本単数を求める命令があった。bnf の方はどんな代数体でも通用するアルゴリズムを使っているだろうが、こういうのは概して遅い。quadunit は多分連分数展開を使っているのだろう。でさっき 0 と返ってきた実二次体を試してみたら、ゴツイ結果が返ってきた。単数規準が 190 を越えてる。これでは仕方ない。で Thue 方程式を解かせようとしたら PARI/GP が黙り込んだ。ε(a＋b√10159)³ から生じる Thue 方程式だから当然か。で試しに Magma Caluculator で同じことをやったら、何と数秒で解無しと返ってきた。数値を入力し間違えてる（正確にはマウスを使ってコピペした時に桁が落ちてる）可能性があるので、後でやり直すが。取り敢えず全部やってみよう。今まで見た Thue 方程式 F(x,y)＝m って F(x,1) の主係数が1のものばかりだったが、B. M. M. de Weger のある論文を見たら主係数が3のものを解いていたので、試しに PARI/GP でやったら解けたから勇気を貰ってやったわけだが。de Weger って不定方程式の問題を何でも Thue 方程式を解くことに帰着させて論文を大量生産していた人だが、彼自身が「On the practical  solution of the Thue equation」という論文を書いてしまい、これが KASH だ PARI/GP だ Magma だに実装されてしまい、その手の論文が書けなくなって宗旨替えしたようだ。昨日書いた小生の没論文も今では数秒で解決してしまい面白くない。今や個々の楕円曲線の整数点や Thue 方程式の解を求めても論文には成らない。パラメーター付きで解かないと。寺井さんとの共著論文も不定方程式の無限族を解いてる。無限族を導くのに3個の楕円曲線の整数点を求めればよい、というのが寺井さんの偉大なるアイデア。プロの技が光っている。ああいう論文をもう一度、しかも独力で書けるように成りたい。

今日は WBC の特番が ABC でやっていた。録画し忘れたのは失敗。面白かった。何か断片的に覚えているが、ちゃんとしたことはあまり覚えてないな。あれとこれが同じ試合だったか、とか、イチローが決勝の韓国戦で決勝タイムリーを打った年は、韓国と5試合もやったとか忘れてたな。毎回何かしらレギュレーションを変えてくるんで、どうすれば優勝出来るか毎回混乱している。まあ今年は Netflix が独占放送するらしいので、契約してないので見られないが。スポーツニュースが頼りだ。優勝しますように。

変な Thue 方程式が出てきてウンザリ

変な時間に寝て変な時間に起きてる。SageMath が結果を返してくれるのを待っている間は特にやることは無い。が、ボーっと待ってるだけではよくないので、ちょっと Thue 方程式に帰着させるという古典的な方法を試してみよう、と思って始めたが、訳の分からない方程式が出てきてウンザリ。ちょっと置き換えをすると簡単な形に成ることがあるので、昔書いて reject されそれっきりに成ってる論文を見たが、何かうまくいき過ぎてていまいち分からない。うーん、と煮詰まったところでダウンした。

野球を放送している。侍ジャパン vs. 中日 Dragons の試合。やはり侍は強いという感じ。が、前回の WBC の時は、侍に唯一土を付けたのは前哨戦での Dragons だった。ゲン担ぎで今日は負けた方がいいのでは？という気がするが、どうだろうか？

さて土曜日恒例呑みに行く。今日の話題の中心は花粉症に成りそうだ。小生杉ではあまり症状が出ない。確かに今は大したことない。桧のシーズンに成る前に耳鼻科に行っておかないと。床屋に行きたいので、症状の軽い内に手を打っておかないと。来週のどこかで行っておこう。店長は大分辛いらしい。Facebook に書いてた。鼻炎の症状がある時に呑むとかえって酷くなるが、まあ呑むだろうな。ということでボチボチ行きます。呑んでる間に一つでもコンピューターが一つでも待望の結果を吐き出してくれるといいが。

「戦国武将番付」を遅く（早く？）まで見ていたが、職場に行くのは14時でよかったのでよく寝た

起きなくていいとなると寝ない。昨晩はちょっとハードディスクの空きを作ろうと思ってうっかり「戦国武将番付」なる番組が録画してあったのを見てしまった。頭の方は記憶があって、途中見覚えが無くて、また暫くしたら見覚えのあるシーンがあって、これは呑みながら見たな、ということで結局最後まで見てしまった。でもう「おはよう朝日です」がとうに始まっている時間だった。

でも今日は2時までに職場にいけばよかったので、正午過ぎまでゆっくり寝たが。昨日、今日と職場に行ったのは、パソコンの虫取りをしてもらうため。ウィルス対策のソフトは当然入れてあるが、ウィルスも対策ソフトも日進月歩の鼬ごっこなので、手動で見てもらうのは大事。結構な額に成るが、まあ大学に払ってもらえるので。

その後論文書きのための計算をコンピューターにさせる。SageMath が音を上げたやつを Magma Caluculator に計算させたら沢山出来た。まだ残っているのはあるが、まあ数十分待ったりとかその程度は待ったうちにならないので、もうちょいパラメーターを大きくして実験してみる。それと、別のことで楕円曲線の整数点のことを考えた時のログを見たら、やはり小さい素数を法として解無しと結論出来てるのが幾つもあったので、大袈裟な計算をやる前にそっちを試した方がいいかもな。

計算の合間がそこそこ中途半端にあったので、印刷したけど読んでない論文をばらす作業。ダウンロード出来たものは心置きなくばらせたが、ダウンロード出来ないものはどうしようか？長くない論文はまあスキャンすればいいが、それをやる程の時間は無いので、放っておいた。他にも企業の採用案内の人が置いていったチラシとか、大昔の会議の資料とかも紙ゴミに回して、大分ゴミが出たが、小生の部屋はそれで綺麗に成る程度の生易しいものではない。まだまだ掛かるぞ。定年退職間際まで続くかもしれんが、ちょっとずつでもやっておかないと、最後に大騒ぎするだろう。27年も同じ所に居座ると物はたまるね。

などとしているうちに10時近くに成っていた。すき家に入った時はもう10時を過ぎていた。夜間料金取られるな、と覚悟していたが、レシートを見ると0円に成ってた。忙しそうにしていたが、切り替えるのを忘れたのだろうか？いやそもそも手動なのか？まあ得したのでいいです。JAF に付いていた50円の割引券も使ったので、プレーンのカレーライスだが大分安く済んだ。ここのところちょっと物入りだったからよかった。明日は土曜日だから呑みに行くが、またぞろ大金を払わないと。まあ今日の多額の出費は戻ってくるのでいいけど。それの手続きをしようと思ってすっかり忘れていた。多分次に職場に行くのは水曜日。年度末の精算に間に合うんでしょうか？明日行ってやろうか？まあ気分次第だな。

2週間振りの職場

今朝は10時から面談3件、の筈が、10時半からの学生は熱があるため延期。10時と1時からと、嫌な時間の空き方だが、寝不足だけどいつもよりは寝ている。ということでちゃんとどちらもこなして終了。今日は2時に職場に行かないといけない理由があったので、昨晩はちゃんと寝たんだが。多分例の業務が終わってから行ってないから、2月11日以来だな。書いてる最中の論文にも「2月11日」と書いてあったし。

で職場に着いて、待ち合わせの時間に用事を済ませて、7階の事務室に行ってポストを漁って、で生協の本屋へ買い物。線形代数の本で面白そうなのがあったが、もう暫く線形代数は担当しないだろうから買わないでおく。数セミと数理科学（楕円関数が特集記事）と何やらの質問箱というシリーズ物を買って個研室へ戻る。その後論文書き。色々気に食わなくて直そうと思うが、やはり住処より職場の方が捗るな。テレビが無いのは結構大事。結構いじった。が、コンピューターが思うような結果を吐いてくれてないので、「（進行中）」とのメモ書きが残るが。まあ急ぐ旅ではないので、ゆっくりやる。何だかんだと8時過ぎまでゴチャゴチャやって、8時半過ぎには職場を出た。

はま寿司でノドグロフェアをやってるので、夕食を摂りに向かう。が、ノドグロは本日完売の表示。本日、だからまた昼間行けばいいのだろう、ということで近々また行くことにして、今日は大トロだキンキだと高い物から手を付けてしまい、いつもよりちょっと高かった。まあいいです。が、今はま寿司のホームページを見たが、ノドグロが無い。もうフェアは終わったか。残念。また一冬我慢だな。

帰ってきてパソコンを見ると、やはり Mordell－Weil 群の生成元は返ってきてなかった。整数点の有無が問題で、無いことを示すなら適当な素数で modulo すれば済む場合もあるので、一通り済んだらそれをやってみよう。そういう素数が見付かれば万々歳だ。前に書いたが、London－Finkelstein の x³＋117y³＝5 に整数解が無いことの証明は難しそうなことをやってるが、mod 9 すればいいだけなのを気付かなかったのは不思議。London－Finkelstein という連名での論文が幾つかある人達がそんな初手を見失うこともあるのだなと教訓にしている。そう言えば小生もちょっと恥ずかしかったことがあったのを思い出した。まだ電車・バスで通勤してる頃、行の電車で計算したら何かうまくいって、職場でコンピューターで確かめたら OK、ということでよかったのだが、寺井さんにもっとどうにか成らないかと相談したら、晩に電話をいただいて、「左辺は因数分解出来るよね」と言われて顔から火が出た。まあその時教わったことを使って幾つか論文を書いたり話したりさせてもらったので、いいけど。相談はしてみるものです。少し前に書いたが、謎なことが専門家に相談したら解決したし。興味があればそこから文献を読み進めればいいんで、共同研究はしましょう。と言っても、小生共著論文は2本しかないが。

明日も面談の筈だったが、上に書いた熱があって今日の面談をキャンセルした学生はまだ回復してないそうで、来週に持ち越しになった。が、明日も2時までに職場に行かないといけないので、今日は程々にして寝る。やりたいことは沢山あるのだが。あ、ケーブルテレビのチューナーが結構きつきつだから、寝る前にダビングを仕掛けておかないと。それとテレビに直に繋いでるハードディスクだが、「座王」が2週続きのチャンピオン大会で、消してないから、明日の「座王」の録画をする余裕が無いかもしれない。そっちもどうにかしておかないと。暇なんだか暇じゃないんだかよく分からないな。いや暇なんだろうな、こんなことを気にしていられるのは。前も書いたけど「忙」は「心を亡くす」という字だそうだから、程々に忙しく、程々に暇なのがいいな。来年度と再来年度はちょっと忙しいので、暇なうちに研究も余暇も色々やっておこう。

久々のまとまった雨の一日

今日は全国的に久々のまとまった雨だったそうだ。相当強く降った所があるそうで、なぜ定期的に少しずつ降らないかね。ということで今日は職場に行かなかった。明日は諸事情で行く。明後日どうなるかは明日の結果次第。たまには外に出ないといけないのは分かってるが、元々超インドアに出来てるもので、出掛けなくても何の苦痛も無い。大学の時の友人で大阪出身の奴は、土日は必ずどこかしら行くと言ってた。外出しないと気が変に成りそうとも言ってたかな。「加川は実家やし、話し相手がおるからええけど」と言われたが、やはり話し相手がいなくても一人でいて大丈夫な口だと分かった。明日は外出こそすれど、誰とも話さないかもしれない。レジに立ってる人と話すくらいかな。

今日も訳の分からない生活をしてるが、明日は10時から面談なので、ちょっと早起きしないと。もう眠いし、程々に寝ておこう。SageMath に楕円曲線の計算をさせてるのはその後目立った進展が無い。大抵職場に行くときはパソコンの電源を落とすが、明日は計算させておこう。と書いてるそばから一つ終わったが、生成元が見付からなかった。effort 200 じゃ駄目だな。200だと数時間掛かるが、300だとどれくらい掛かるだろう？まあやらせておいて他のことをすればいいので、いいけど。コンピューターに全面的に頼らず、他の方法を考えてみよう。まあそれも最後はコンピューターにやらせることに成りそうだが。論文を出すたびに何がしかの進展が無いと面白くないよね。最初は500以下、次は5000以下だったから、10000以下でいいかと思わないではないが、19687 と 27647 という例がポツンとあるので、30000以下に何としてもしたい。まあ急ぐ旅ではないし、ちょっとずつウダウダやります。

楕円曲線の整数点の有無が幾つか確定して嬉しい

昨晩はその後資源ゴミの分別をして、ゴミ捨て場に持っていって。古文の問題集とかが紐で縛って捨ててあったが、大学に合格したのだろうか？よかったね。その後 PARI/GP で幾つか実験。すると4つばかりあっさり Mordell－Weil 群が求まった。SageMath で PARI/GP を呼び出して、パラメーターを与える方法も分かったので、整数点も求められて、とまあよかった。その後パラメーターを変えて走らせて寝よう、としたらプロレスが始まった。正月に EVIL を破ってデビュー戦でチャンピオンに成るという最高のスタートを切ったウルフアロンの防衛戦がやる、と言うので見たが、EVIL が抜けた後でもあのチームは卑怯極まりなく、リングに上がる前に3人がかりでウルフアロンを殴る蹴る鉄柵に叩き付けると痛めつけて、試合開始後も反則技を連発し、レフリー不在の状況を作ってからさらに反則攻撃をやって、でレフリーが復活した後あっさり3カウント。5分も経たずにウルフアロンは負けてしまった。つまらん。アナウンサーも解説の高橋ヒロムも「プロレスを見せてくれ」と言ってたが、全くその通り。無駄な時間を使った。30分番組だが、先週はオリンピックで放送が無かったか、2本放送してた。終わるまで起きていた。

寝床に入ったらすぐダウン。10時半過ぎに一旦目が覚めて、職場へ行こうかと思ったが、やはり眠い。徹夜は堪える。もう一度寝床に戻って、次に起きたのは4時開始の教授会ギリギリの時間。教授会は形式的な議事だけで、15分弱で終了。やる日は随分前に決まっているので、やらないわけにはいかないのだろう。

その後 SageMath でパラメーターを増やして実験の続きをしながら、先週の「ミラクル9」を見た。「や」で始まる地名を読ませる問題に「山科」と「野洲」という馴染み深い地名が出てきてビックリした。面白かった。業務で職場に泊まっている時に録画したものとオリンピックだ何だとやりながら録画したものが溜まっているので、見ておかないと明後日の「ゴチバトル」が録画出来ないので、急いで見た次第。日曜日にやった大河ドラマもダビングする時間が無かったので消した。土曜日の再放送を Blu-ray ディスクに直録りすれば大丈夫なので。「相棒」と「豊臣兄弟」だけでなく、アンコール放送の「八重の桜」と、途中から見始め面白いと成った「50分間の恋人」も見てるし、結構大変。論文書きもしてるし。まあまだ暫く春休みなんでね。

今日は上に書いたのでお分かりの通り職場に行かなかったが、明日行こうかと思ったら、結構な雨降りに成って、雷も鳴ると言ってた。明後日にしよう。ちょっと論文の途中経過をプリントアウトして、本屋で買い物をして、伝票を経理に送って、としないと。もう年度末が近いから、研究費の使用の締め切りがそろそろだろう。やっておかないと。面倒臭いが仕方ない。明後日は面談もあるので、それが済んだら行こう。