またしても本に誤植を見付けて、著者に英語でご注進するために徹夜する羽目に

また変な時間まで起きていた。二日連続寝不足だったが、いつもの本の開いたページにたまたまミスを見付ける、ということが起きた。p が p≡11 (mod 12) なる素数で、p>3ⁿ ⇒ Q(√(－p)) のイデアル類群は位数が n より大きい元を持つ、という演習問題があったのだが、いやいや p＝11 で既にアウトでしょ。類数1の虚二次体は九つしかないので、覚えてる。p＝11 はそのリストにある。11>3² だが当然位数が2より大きい元を持つ筈がない。SageMath で探したら、他にも三つ成り立たない例を見付けた。これは著者にご注進だ、と成ったが、相手は日本人ではないので、英語を書かないといけない。ということでウダウダとああでもないこうでもないとやって、一旦冷静になろうということで、コンビニエンスストアに買い物に行く。戻ってきて少々直して、で送った。既に6時近い。でもう寝ようかと思っていたら、30分後に返信が来た。お前の言うことは全面的に正しい、という趣旨のことが書いてあって、ネタ元の本のキャプチャー画像が添付されていた。この本持ってるな。演習問題の主張をどこかで見た記憶があったが、それか。著者からは解決策を教えてもらって、理解出来た。p≡11 (mod 12) だと明らかに－p≡1 (mod 4) なので、Q(√(－p)) の整数環は {(a＋b√(－p))/2｜a,b∈Z, a≡b (mod 2)} なのに、ネタ元の本では {a＋b√(－p)｜a,b∈Z} にしている。そこだな。ということで p>4×3ⁿ とすればよい、もしくは p≡5 (mod 12) とすれば p>3ⁿ でよい、とのことだった。ためになった。著者から感謝されたし、ホームページの正誤表に名前が載った。本にミスを見付けては著者に教えるというのは何度もやってる。こういうことは地道にやらないと。別に論文を書いたり講演したりするのだけが数学界への貢献ではないんでね。

2時半くらいに一旦起きたような記憶がある。パソコンの有理点探しが終わっていたので、新しいの始めた形跡があるが、覚えてないな。昨晩は呑んでないんだが、連日の不摂生のためか眠くて仕方ないため。6時から野球なので起きたが、やはり眠い。Carp も Baystars も点が入らず、やや退屈気味だったせいか。もう一度寝床に戻る。割と短時間で目が覚めたが、点が入ったという音声が聞こえたら目が覚めると思ったから、まだ両チーム無得点なのか？と思ってスマホを見ると、Carp に1点入ってるではないか。む。起きて用足しをしていると、何やら大歓声が上がってて、Baystars に点が入ってる時にファンが歌う歌が聞こえている。度会が3ランホームランを打って逆転したようだ。素晴らしい。もう8回表。いいですね。9回表に佐野のタイムリーツーベースヒット、宮下の2ランホームランでもう3点。ということで無事勝利。これで借金3で、首位と9.5ゲーム差。借金があるか首位と10ゲーム以上の差だと CS ファイナルステージに進出しても2ゲームのアドバンテージを持たれている状態で始めないといけないので苦しいが、もうちょっとで1勝のアドバンテージで済むようになる。7月以降の成績だと、セ・リーグ首位は Baystars だそうだ（最下位は Swallows）。奇跡を起こしましょう。勿論優勝をするのは現実的でないので、5割、10ゲーム差以内、という意味ね。

明日の6試合の内5ゲームがデーゲーム。屋外でデーゲームやるは久し振りだな。今日はちゃんと寝て、2時に起きられるようにしよう。明日は Giants vs. Tigers が東京ドームで2時から。Giants が猛追していて、「おはよう朝日です」では皆怯えていた。特に憲伸君（関西では有名）。Tigers は Giants を鴨にしてるし、東京ドームでは尚更だから大丈夫でしょう、と思うが。直接対決で9つも勝ち越してるのにゲーム差が1.5しかないのは謎だ。Baystars がこの混戦に大分貢献してる。Giants には五つ負け越し、Tigres とは五分。Carp もだな。Giants に八つ負け越してて、Tigers とは五分。どうにかしないと。月、火と Baystars vs. Giants があるようだ。連勝しましょう。

昨日書こうと思って忘れていたが、筑波大の柳沢正史教授という睡眠研究の第一人者がラスカー賞いうのを受賞した。睡眠は大事だという話を朝方聞いていたが、確かに睡眠は大事だ。何日も不摂生を続けると効率は著しく下がる。柳沢教授の仰る通りちゃんと寝ないと。コメンテーターの人が言ってたが、タイパがどうしたとかすぐ役に立つ研究でないと駄目だとか、そういうことを言わずに一つことをじっくりやるのは大事。数学だと伊藤清先生の研究が経済で役に立っているそう（良く知らないの知ったかぶりはしないが）だが、伊藤先生はそんなことを予見して研究を始めたのではないそうだ。楕円曲線暗号というものが出来たのを小松啓一先生が「楕円曲線なんて役に立たないの代表だと思っていたが」という趣旨のことを言っておられた。いつ日の目を見るか分からないし、自分の面白いことをじっくりやればいいのです。勿論ある程度人から評価されないと論文が雑誌に載らないし、雇ってももらえないから、多少はインパクトのあることをしないといけないのが悩ましい所。自分を信じて頑張るしかないのです。若い人はめげずに職を探してください。

井上朋也、牧の2夜連続弾と古市のプロ初ホームランで圧勝（井上の守備で1点与えたのは余分）

昨晩はその後チマチマと有理点求めをしていた。時間が掛かるので「ミラクル9」の録画してあった2時間物を見たりしながら。でパソコンを見ると何やら Windows update をしたがってる。キリが付く前にやられては困るので、じーっとパソコンの画面と睨めっこして、妨害されないよう見張っていた。で何とか済んだので、パソコンを再起動して、Windows update もしてもらって、で次の有理点探しに取り掛かる。2～3時間ずつ掛かるように成ってきた。で適当に寝よう、と思ったら、「おはよう朝日です」の冒頭で古川昌希アナが、過去2度雨で流した甲子園での始球式（今時は「セレモニアルピッチ」というようだが）が昨日漸く出来た、その様子は7時16分くらいに詳しく、と言っていたので、起きてないといけないでしょ、と成ってしまった。むぅ。まあ面白かった。昨日の3時過ぎは結構な雨降りだったが、試合開始が近付くにつれ雨が上がってきて、グラウンドの整備で試合開始が30分遅れたものの、無事始球式が出来てよかったね。ギリギリまで始球式があるか無いか分からなかったそうだが、古川アナが一生懸命天気に関する神社に通ったりして願った甲斐があったね。よかった。

ですぐ寝ればいいのに、7時前に仕掛けた有理点が見付からないかな、と待ちながら「英雄たちの選択」を見たりしながら再び待つ。戦国時代は権力者の要請で戦に出て奮闘していたが、2代将軍秀忠の時代からは権力者は築城に協力するよう要請されるようになり、その結果で加増されたり取り潰されたりしたそうだから、潮目が変わったね。で見終わってパソコンの画面を見ると、10時前に有理点が求まっていた。もう10時か。腹減ったな、もう一つ有理点探しをスタートさせて、11時まで待って、Uber Eats に王将メニューを頼む。ニンニク激増し餃子が無かった。秋限定の餃子があるからだろうか？いいけど。12時過ぎまで届かなかった。ちょっと冷めてたな。まあいいけど。寝ようかと思ったが有理点が見付かってない。「徹子の部屋」のゲスト次第だが見てから寝よ、ということにした。高島礼子と藤原紀香だった。面白かった。で限界が来てダウン。

起きたら7時前。訳の分からない生活をしている。テレビを付けると Baystars がリードしている。パソコンの画面を見ると1時40分に有理点が表示されたようだ。何だ、もうちょっと起きてればよかった。もう一つ仕掛けたが、11時過ぎてもまだ見付かってない。Magma Calculator ではすぐ見付かったんだが。どんなアルゴリズムを使ってるんだろうか？SageMath よりも PARI/GP の方が短時間で有理点が見付かることが多いし、Magma はもっと短時間なことが多い。数学が進歩しているということだろう。

野球は2回裏から観戦。1－0とリードしている状況から度会の二塁への強烈な当たりを武岡がエラーして1点追加。更に蝦名がタイムリー2ベースヒットを打ちもう1点。3回裏は井上朋也が2試合連続となる2ランホームラン、次打者の古市がプロ入り初ホームラン。4回裏に牧も2試合連続となる2ランホームランで8－0。雨脚が強くなってきた。ここでノーゲームとか馬鹿馬鹿しいから、試合を成立させないと。幸い後攻なので、5回表が終わってリードしてればゲーム成立。運良く少し雨が弱くなってきて、試合は成立した。先発の深沢は走者を出しながらも無失点で凌いでいたが、7回表に大ピンチ。ヒット、二塁打、死球でノーアウト満塁。が、内山が初球をピッチャーゴロでホームゲッツー、丸山もピッチャーゴロで無失点。素晴らしい、と声が出てしまった。これで Swallows 戦は21イニング無失点とか。8月の Carp 戦で5回表までに6－0とリードしてもらったのに勝てなかった失態は今日晴らせたね。9回に井上朋也がライト前への当たりを後逸して、次打者の時にフライを落球し失点したのは余計だったが。最後のアウトも井上にフライが飛んで、Swallows ファンから変な声援が上がっていたが、流石に大丈夫だった。ヒーローインタビューに井上、古市、深沢が呼ばれたが、自らもフライを落としたことを笑いのネタにしていて、古市、深沢もいじっていた。8点リードしてたから冗談で済んだが、僅差でこれをやらないようにしてください。これで4位 Swallows と5.5ゲーム差。3位確定が近付いてきた。来週の木曜日も Swallows 戦のようだから、深沢が出てくるでしょう。無失点を伸ばしてください。木曜神宮で、金、土は横浜スタジアムでいずれも Swallows との変則3連戦。ここで勝ち越せばAクラスは固くなるな。

Tigers は今日は中止。「おはよう朝日です」で関西は午後から雨が強くなると言ってたが、その通りに成ったようだ。Tigers は大分キツイ日程に成るな。しかも Giants が勝ってしまって、1.5ゲーム差。「おはよう朝日です」で桧山が言ってたが、ここのところの Tigers は森下、佐藤のソロホームランに依る点が殆どらしい。Baystars は昨日1イニング7点取ったが3ランホームランが2発。今日も2ランホームランが2発。ソロホームランは打たれても怖くないと桧山が言ってたがその通りだな。走者をためてドカーンはダメージが大きいだろう。一発以外の点も必要だ。Tigers には頑張ってもらわないと。明日は出来るんでしょうか？

一応触れておく。ライデル・マルティネスが日本での250セーブ達成。凄いですね。

などと書いてる内に有理点が見付かってたらいいな、と思ったらまだ見付かってない。6時51分に仕掛けたんだが。本当に Magma Caluculator は凄いな。2秒で有理点を探してくれたぞ。こういうのを見せられると Magma 買いたくなるが、まあもうちょっと我慢しましょう。PARI/GP でも ellheegner コマンドを使えば数時間で見付かるので我慢出来る。いや、11日掛かる例もあったが。もうちょっと粘る。

などと書いて40分ほど。12時9分に有理点が見付かった。5時間9分程。段々時間が掛かるようになってきた。Canonical height は123とちょっと。また次のをやる。

昨晩は久々の「也」で滅茶苦茶盛り上がって、帰ってきて暫くして有理点が求まったので嬉しい

昨晩は久々に更新しなかった。何故かと言うと、7時過ぎから「也」で呑んでたから。「也」にはもう10年では済まないくらい行ってないような気がしたが、何故行ったかと言うと、先週の金曜日に哲也から電話があって、「たまには会おうや」と言われて、行った。で会うなり「若返ったか？」と言われた。そんなことは無いと思うが。もう58だと言ったらビックリしてた。哲也も43だと言ってた。暫くするとこちらもご無沙汰ならくざの店長の豪ちゃんが来て、など、目茶目茶盛り上がった。前は同じ客が長時間いて、そこに新たに入ってくるから目茶目茶混んでたが、昨日はそんなに混んでなかった。面白かったのは、若い浜田省吾マニアが来て、その人は「愛奴」のことを知らなかったので教えてあげた。その後野球マニアの女の人が来て、Buffaloes 話で盛り上がった。中川圭太のファンだというから相当コアなファンだな。近鉄 Buffaloes は「バッファローズ」だが、ORIX Buffaloes は「バファローズ」だそうだ。知らんかった。いやー、楽しかった。で何だかんだと12時半近くまで呑んでた。小生は一箇所で腰を据えて呑むのが好きなので、理想的だった。

5時間くらい呑んでたので、帰ってきてすぐ横に成ったが、すぐ目が覚めた。起きてパソコンを見ると、何と有理点が求まっていた。所要時間 264h, 44min, 50,454 ms だそうだから丸11日強。いやー、時間掛かるな。嬉しい。記録だけして、もうちゃんと寝よう、ということにしたが、うっかり寝床で YouTube を見てしまい、時計を見たらとんでもない時間に成ってた。まあ色々楽しかったので、いい晩だった。Baystars が負けたのだけが残念。

で起きたらもう夕方だった。パソコンの電源をうっかり消し忘れたので、すぐ作業が出来たのはよかったが。求めるべき有理点を全部求めたかと思ったら、2つのパラメーターの場合に調べてないことが分かって焦る。が、その二つは有理点はすぐ見付かった。Canonical height が小さくてよかった。で今度こそ全部済んでる筈。次にやるのは、Magma calculator で一瞬で有理点が求まったものを ellheegner コマンドでどれくらいの時間で求まるか試している。数個済ませたが、長くても20分くらいで求まっている。Magma をちゃんと使わず Magma calculator で出来るものはやった、とか中途半端なことを書くのはちょっと嫌だし、そもそもそんな難しい英語書けない。ということで Magma calculator に頼った部分は書かないことにしようと。まあもう少し考えますわ。

さて、6時から野球。今日はゆっくり見たい。石田裕太郎が1回表に1点取られたが、2回裏に宮崎が同点ホームラン、3回裏に宮崎が犠牲フライを打ち勝ち越し。が、5回表に石田裕太郎がタイムリーを打たれてしまい追い付かれる。が、その後の1死満塁のピンチは併殺打で凌いだ。6回表も先頭のオスナがツーベースヒット、赤羽（あかはね）が四球を選んでノーアウト1、2塁のピンチ。石田はそこで吉野に交代。また勝てなかったね。その後ビッグプレーが。内山がバントをしようとしたがバットに当てられず、二塁走者オスナが飛び出していて、松尾が二塁へ投げてタッチアウト。その後内山は6－4－3のダブルプレーでチェンジ。吉野は打者一人を相手にしただけだが、3アウトを取った。素晴らしい。するといいことが。すぐ裏に筒香、宮崎が連続ヒットで無死1、3塁。解説の黒羽根利規氏が言うことがずばずば当たる。「今日は松尾の日に成るかもしれませんよ」と言ったら、松尾に勝ち越しのタイムリーヒットが出た。松尾は他にも盗塁を一つ刺してる。大活躍だ。1死後打者は井上朋也。祐大との交換トレードで尾形と一緒に Hawks から来た選手だが、一軍では結果が残せてなかった。二軍では無双だったようだが。2回裏に移籍初安打が出ていたが、肩の荷が下りて楽に成ったか、出ました3ランホームラン！2死後度会四球、蝦名ヒットの後、牧が3ランホームラン！決まりだな。石田はもうちょっと投げられれば勝ち投手だったが。ついてないとはそういうことだ。その後雨が強くなり、7回表終了後暫く待たせれて、コールドゲーム。今日はエンカーナシオン（昨日外野守備でチョンボを一つやった）、レイノルズ（昨日9回表に押し出し四球で先制点を与えた）、伊勢（昨日の負け投手）がベンチを外れてる中で、7回で勝てたし、接戦で出す投手を休ませられたのはでかい。よかった。大分3位が固くなってきた。頑張れ。

昨日は甲子園の試合は中止だったが、今日はあった。昨日 Giants が負けて、Tigers との差がちょっとだけ広がっていたが、今日は Tigers が負けて Giants が勝ってしまい、2ゲーム差に成ってしまった。まだマジックナンバーは消えてないので Tigers 有利は変わらないが、明日消えてしまう可能性がある。（ちゃんと考えてないけど。）頑張ってもらわないと。Tigers は高橋遥人で負けたのは痛い。明日は頑張ってもらわないと。

野球界の珍事2つ。セ・リーグの5位は Dragons、最下位は Carp だが、ゲーム差－0.5。野球に多少詳しくてもこの状況が分からない人はいるでしょう。順位は勝率で付ける。ゲーム差は貯金、借金の数で考えるので、こういうことが起こる。凄く易しい例を挙げるが、例えば1勝0敗だと勝率 1.000、3勝1敗だと勝率 0.750。ところが貯金1と貯金2なので、ゲーム差が－0.5 に成るのである。シーズン序盤には時々あるが、こんなシーズン終盤であるとは思わなかった。Carp は Dragons より7試合多く残している。9月9日終了時点で22試合残りはこの後大変なスケジュールに成るだろう。お気の毒様。もう一つの珍事は、周東佑京（Hawks）が昨日ランニングホームランンを打ったが、これが何と満塁ランニングホームラン。1999年に小久保がやって以来とか。こんなことが過去にあったのはびっくりだが、パ・リーグ史上6人目だそうだ。セ・リーグではどうなのかと調べたが、分からなかった。パ・リーグ史上と書いてるからにはセ・リーグでもあったのだろうな。暇な時に調べておこう。

自動車教習所の座学の時間に内職をしていた高校生の気持ちがよく分かる

深夜に大分眠気を感じてきたが、まあ「ミラクル9」の2時間物を見ることくらいは出来るだろう、と見始めた。大家志津香が大暴れ。魚料理で「〇〇の〇〇」というのを答えるのに、「鰆の西京焼き」という意見に大勢が傾きそうになっている所で「鰤の照り焼きでしょう」と彼女が意見を言ったら、皆「あー！」と一斉に大声を上げ、それが見事に正解だった。更に最後の「ドンピシャ」クイズではドンピシャを出し、ダイアン津田が初めてお土産を持って帰れることに成った。いやー、面白かった。などとしてる時にふと思い出した。9月10日までにやらないといけないことがあるのだった。で始めるが、異様に面倒臭い。動画を見て、問題に答えて、それからまた然るべき動画（ではないな、動いてなかった）を見て、また答えて、然るべきものをダウンロードして、職場の然るべき web ページに上げて、とかやらないといけない。とても真面目に聞く気や見る気が湧かないもので、内職をしながら見て、適当にやった。自動車教習所で高校生か大学生か分からないが、若者が携帯電話（当時はガラケーだった）をいじって真面目に聞いてなくて怒られてたことがあったが、あの時は「何故真面目に聞かないかね？大事なことを教わってるのに。試験もあるのだぞ」と思っていたが、ちょっと彼の気持ちが分かった。流石にテレビは消していた。で終わってテレビを付けて時間を見るとビックリ。11時を過ぎてる。勿論朝の。何か凄い無駄な時間と気力を使った気がする。カップ麺でもすすってすぐに寝るか、と思ったのだが、「徹子の部屋」のゲストが竹中直人だったので、見てから寝ることにした。で見た。面白かった。竹中直人ってもう70なのね。

マンションの管理人さんに渡さないといけないものがあったが、意識が戻ったらもう6時を過ぎてたので、今日は無理だ。ということでもう一度目を閉じて、7時半過ぎまで寝ていた。何か凄い嫌な一日だった。

明日は資源ごみの日だった。大抵呑みながら分別作業をするんだが、明日呑む約束があるので、今日は呑まずにやる。プロレスが終わるまでは起きてるから、それまでにチマチマやる。月2回なので、紙ゴミ、アルミ缶、段ボールが結構溜まる。ただでさえ散らかってる部屋だ。こういう時にちゃんとしないと酷くなる一方なので、やらないと。ただ、ここ数年秋学期は火曜日に講義があるので、秋学期は中途半端で終わらせてしまうことが多い。そうは言っても、昨年度から講義が95分に成ったので、火曜の講義は2時55分開始と、プロレスが終わるまで見て、それからゴミ出しをしてもタップリ寝られるけど。再来週はまだ講義が始まってないのでゆっくりやれる。そうか、そうするとその次はもう10月に成ってるのだな。早いもんだ。時間の経つのが年々早く感じるようになってきた。大学の時に友人が言ってたが、2歳の子供にとっては1か月は人生の1/24だが、58歳と成ると、えーと、面倒だから計算しないけど、1/24より相当小さいからね。年齢は差じゃなくて比で測る、とはうまいことを言うもんだ、と感心したのを覚えている。21歳の時のこと。奴は随分人生を達観してたな。えーと、資源ごみの分別ね。これからします。

Tigers に連勝で、4連勝後一つ負けてまた4連勝と快進撃

ふなごやで食事を決めている最中に Baystars の勝ちが決まった。嬉しい。で Carp が Giants を1点リードしているようなので、速報画面に切り替えた刹那に追い付かれてしまった。むぅ。その後の満塁のピンチは抑えたが、10回表に何と5点取られてしまう。Carp はだらしないのー。食べ食べ見ていたが、「不幸なお知らせがあります」と1点入るごとに言っていた。まあいいです。食べ物はパエリアにした。「ザワつく！金曜日」で美味しそうなパエリアのことを言っていたので、食べたかったから。昨日はビールをそんなに呑んでない段階で「ワイン呑みましょ！」と言われたので、3本も空けてしまった。記憶が結構ハッキリあるぞ、と思っていたが、起きた後にパソコンを見たら一作業した形跡があった。覚えてないな。まあいつものこと。

何度も一瞬意識が戻ったが、その度に寝入った。で電話が鳴って起こされた。見覚えの無い番号だったら無視のつもりだったが、トヨタからだったので出た。大事な用事。メモしないといけない件があったので、起きてペンを持って、その辺に散らかってる紙にメモして。でテレビを付けると、何やら野球がやってる。都市対抗野球のようだ。珍しいな、と思って画面を見ると、NHK BS だった。昨日の晩 Tigers vs. Baystars を見てたな。折角だから結末まで見ようということにして見た。Dragons OB のレジェンドの岩瀬仁紀氏がゲスト解説だったが、都市対抗野球はプロ野球と違って応援団が内野席で応援してるので凄く賑やかだと言ってた。で大垣市代表の西濃運輸が優勝。12年振りだと言ってた。2点差で抑えの切り札を出したが、ホームランを打たれて1点差にされ、更に走者を出したところで大ベテランの投手に交代させた監督の采配は見事だった。時計を見るともう5時過ぎ。パエリアを食べて以降何も食べてないので、取り敢えず適当なカップ麺をすすった。すすった、と書いたが、昨晩ふなごやの店長が言ってたが、欧米人は麺をすすれないらしい。ふーん、と思った記憶がある。連中は熱々の料理を食べられないとも言ってたな。麺が熱々じゃないからすする必要が無いらしい。

であっと言う間に6時。今日も Tigers と甲子園で。コントロールのいい筈の大竹が2回表に投手の竹田祐に押し出し四球を与えるという展開で Baystars が先制。その後度会が2点タイムリーヒットを打ち3－0に。3回表に牧がツーベースヒット、エンカーナシオンが四球でという場面で大竹は交代した。代わって出てきた神宮という投手にレフトフライ、三振、三振と抑えられ、追加点ならず。神宮は4回表を三者凡退、5回表は走者を2人出したが無失点と、3イニング無失点の好リリーフ。いい投手が Tigers にはいるな。育成ドラフト1位のルーキーだそうだ。売り出し中の工藤も育成ドラフト1位で指名され2年目。いい選手を見付けてくる Tigers のスカウト陣の眼力は相当だ。石井大智はドラフト8位だそうだし。その後佐藤にソロホームランを打たれたが、エンカーナシオンがタイムリーツーベースヒットを打ちそのまま3点差で勝利。雨が心配されたが、ほぼ降らなかった。試合終了後に急に雨足が強くなったが。ここの所馬鹿に調子がいいなと思ったら、4連勝して1つ負けてまた4連勝。借金が5に減った。5まで減ったことは前にもあったが、その後5連敗だったりで結構な借金に成っていたが。借金持ちか首位と10ゲーム以上の差だと CS のファイナルステージで首位のチームにアドバンテージが2勝に成ってしまうから、張り切らないと。現状首位とのゲーム差は11。勝っていきましょう。

Swallows の石川が引退するということを書き忘れていた。石川の身長は167cmで、小生とほぼ同じ。小さい体で46歳まで現役をやって、188勝はお見事。194敗してるが、弱い Swallows にいたからだろう。ご苦労様でした。でサンデースポーツで Lions の滝澤夏央という選手を取り上げていたが、彼は更に小さく164cm。内川聖一氏の隣に等身大のパネルを置いてあったが、等身大とは思えないくらい小さかった。内川氏は184cmだそうだし。小さくても自分なりの長所を見出せば活躍は出来るのだということを示してくれている。立派。Lions は現状2位。Hawks をぎゃふんと言わせておくれ。

有理点探しは1週間以上経過した。中々大変だ。さっきダウンロードしてあった藤田育嗣氏の論文を眺めてたら、総計算時間105時間と書いてあったが、小生のはもっと掛かってるぞ。藤田さんは自分でプログラムを組んで計算したのだろうか？それとも何らかのソフトの出来合いの関数を使ったのだろうか？後で見てみよう。不定方程式は最早コンピューター無しで解くことは出来ない時代に成ったということだろうか？昔内藤浩忠先生が「類数なんて計算出来ないと思っていた」というようなことを言ってたのを思い出す。コンピューターのお陰で出来るように成ったこともあるのだ。仲良くしないとね。AI はまだちょっと使いたくないが。

2日振りの野球観戦。Tigers 相手に 3－2 とリードしている。

昨晩は眠かったが、結構遅くまで起きてた。というのも、数学がちょっとうまくいきそうでいかなくて苦労したので。u－3v が4で割れることを示したい、それには u＋v が4で割り切れることを示せばよい（自明）。で (u＋v)³ が64で割れることを示せばいいが、これがうまく行かない。仮定があって、それを見れば u, v が変数の然るべき3次形式で、それが128と等しいからすぐ出来るっしょ、と示したいのだが。が、人間同じことをずっとやってると段々賢くなってくる。(u＋v)³ が64で割れることを示すには、(u＋v)³ が16で割れることを示せばよいのだ。学生にゼミで本を読んでもらったり、自分で色々下らん計算をやってるおかげでこういうことに気付けるようになった。昨日書いた通り無駄は大いにやらないと。などとしているうちに3時を結構回っていた。

で二日続けて結構変な生活をしたので、疲れていたか12時間以上寝てしまった。折角疲れが抜けたのに、今晩は恒例の呑みなので、これからまた無茶するが。

野球が無い日が二日続いた。退屈だったがまあいつも見ない番組を見られたりしたし、一喜一憂しないでいいから精神衛生上はむしろよかった。今日、明日と甲子園で Tigers と2連戦。ケーブルテレビで見るとすると Sky-A か GAORA SPORTS のような Tigers べったりのアナウンサーと解説で見なくちゃいけないのかと思ったら、NHK BS でやるという情報を仕入れた。と言うことで見ている。防御率1点台でリーグ1位の村上から1回表にいきなり2点取った。その後も筒香のホームランが出るなどで3－0とリード。がその後2点取られた。まあ5回2/3で2失点だったら上等か。尾形だからね。その後伊勢、中川虎大とリレーして、現状3－2とう状態。でビックリした。Tigers の2番手は石井大智。アキレス腱断裂の怪我から戻ってきたか。手強い相手が戻ってきた。初球ストライクで甲子園は歓声の渦。こういう時は得てして流れが変わってしまうものだ。用心しないと。去年はシーズン通じて1失点、防御率0.17という凄いことをやってのけた投手だからね。点をとってやりましょうや。9時ちょいには呑みに出掛けるので、それまで決着が付けばいいが。などと書いている内に先頭打者の牧が四球を選んだ。筒香だ。打てよ。

などと書いてしばし。石井から点を取ることは出来なかった。シーズンを跨いでるとはいえ、51試合連続無失点は凄い。只今9回表。先頭の林が二塁打で出たが、2アウト三塁と状況は変わった。度会が打つか？などと見ていたが、三振。むぅ。結果はふなごやで見る。といことで出発。

西友山科店のレストランで海老クリームコロッケを食べた後、本屋で文庫と新書を大量購入

昨日書いた通り訳の分からない時間に起きたので、何か起きてないと勿体ない気がして、結局朝まで起きていた。で「おはよう朝日です」で正木さん曰く、天気が悪くなるのは夕方以降のようなので、昼飯を閉店間近の西友山科店2階のレストランで食べよう、ということにした。で11時くらいには出掛けようと思っていたが、ちょっと計算してたら何か色々変で手間取り、1時半を過ぎてしまった。流石に腹減ったということで出掛けるが、シャワーを浴びてから出掛けることにした。で西友に2時くらいに着いて、ちゃんとお目当ての海老クリームコロッケを食べてきた。ピラフの上にコロッケが乗った奴にしたが、海老クリームコロッケを食べるのに一番安いものを頼んだというわけ。オムライスとコロッケがもう少し高い。単品とライスセットを頼むともっと高い。まあまた行って両方食べるわ。今月一杯で閉店だからね。で3階に行って本屋をちょっと冷やかそうということで向かうと、秀長のことを書いた新書や文庫が結構あって、沢山買ってしまった。7000円強。袋を無料にしてくれると店員さんが言っていたが、高価だからと言ってた。鞄を持っていたので別にいらないと言えばいらないのだが、まあいいかと貰っておく。

食事や買い物をすると駐車場が2時間無料に成るので、近くのセカンドストリートをちょっと偵察しようということで向かう。売りたいものがあるが、持って行って買ってくれなかったら悲しいので、視察ということで。が、シャッターが半分閉まってて、何だ？と思って階段を昇ったら、店から出てきた女の人が「3時閉店です」と言ってた。いつもそんな殿様商売なのか？それとも今日は天気が荒れる可能性があるからか？と思って調べたら、今日は棚卸のため3時閉店とホームページに載っていた。つかん。ついてない時は色々あって、三条通を右折してマンションの駐車場に入ろうとしたら、向こうから郵便の集配車が来た。小生の車はそんなに大きな車ではなく、郵便の車は軽のバンだったので、何とかすれ違えた。で駐車場に停めたらすぐ見覚えのある車が来て、会釈して建物の中に向かう時に見たら、小生の車があっと言う間に地下に下りて行ってしまった。まあいいけど。

部屋に入ってトラブってた計算の続き。y²＝x³－432 の（affine）有理点は (12,±36) だけなのは Silverman－Tate の楕円曲線の本（正確には足立恒雄、小松啓一、木田雅成、田谷久雄訳「楕円曲線論入門」）で知ったのだが、それは Fermat 曲線 x³＋y³＝1 の（affine）有理点は (0,1), (1,0) のみであることから従う。これは Wiles の証明を待つまでもなく Euler によって示されている。いや、そんな難しいことしなくても x³＝y²＋432 の右辺を Q(√(－3)) で分解すれば整数点くらい求められるのでは？と思って始めたのだが、想像通り難しい Thue 方程式を解かなくてはいけなくなった。Q(√(－3)) の単数群は虚二次体の中で一番複雑（他の虚二次体の単数は全て3乗数）なのに起因している。Thue 方程式は PARI/GP ででも Magma Calculator ででも解けるが、いやそこをコンピューターに頼るなら最初から y²＝x³－432 の Mordell－Weil 群をコンピューターに求めさせれば？というオチに成るので、意味無し。まあいいです。でも確か Mordell だったか Fueter（綴り曖昧）だったかが y²＝x³－432 の整数点を決定している結果があった筈だ。探してみよう、ということにして終了。無駄な時間だったが、無駄なことは沢山しないと。無駄なことを沢山やって色々知ることが出来たり技術が身に付いたりするのです。タイパにこだわるのは良くない。数学はじっくりやらないと。AI を使って安易に勉強するのは良くないよと、今朝お偉いさんが言ってた。試行錯誤をしながら数学を楽しみましょう。「タイパ」は一発変換出来なかった。「タイ」は「体」に邪魔された。「パ」はしょっちゅう「パ・リーグ」と打ってるからか出たが、「タイパ」と言う単語は知らないようだ。また Windows が新しく成ったら最初から入ってるかな。

今日は Baystars も Tigers も試合が無い（明日、明後日と直接対決）ので、「ザワつく！金曜日」でも見るか、と思って見る。CM で高嶋ちさ子が吹き矢で凄いことをやるようなので。で見たら凄かった。世界大会で1位を獲ったパン屋のパンと、唯一無二のパエリアを食べる権利を掛けて吹き矢で的当て競争をしたのだが、一茂も良純も初めてやったと思えないくらい上手。が、高嶋ちさ子はその上を行って、小さい丸のほぼど真ん中に吹き矢を的中させるという、奇跡的なことを二度やってのけて、パンもパエリアも食べていた。凄かった。「マツコ＆有吉 かりそめ天国」も CM から判断するに面白そうなので見た。やはり面白かった。野球が無いのもたまにはいい。2日続けて試合が無かったが、今月は結構日程がきついようだ。Tigers も相当タイトなようだし、Carp は更に上をいく。半分以上ドーム球場でやれる Giants はいいな。Tigers は屋外が多いが、甲子園での試合が結構多いようなので、大丈夫だろう。明日、明後日は Baystars は Tigers に連勝して欲しい。Giants が連敗すれば差は縮まらないし、マジックナンバーも減るからね。天気が心配だが、これ以上中止に成ると昭和の遺物ダブルヘッダーをやらないといけないかもな。CS の日程を変えるわけにはいかないだろう。野球と関係無く大雨は嫌だ。明日の京都の天気はまあいいようだが、関東、九州は荒れるようなことを言ってた。災害に成りませんように。