どうやら論文は受理してくれる方向のようだ

今日は車検の済んだ車を受け取りに1時にトヨタへ。特に早起きする必要は無かったが、10時ちょっとに目が覚めてしまった。もういいことにして起きて、カップ焼きそばで腹ごしらえして、12時40分過ぎに出発。

1時ちょい前に到着。今日は長谷川課長が待っていた。諸々話して、でトヨタの車の現状を話してもらって、現状アクアは難しいから、次買うとしたらヤリスに戻るみたいなことを聞いて、でカタログを貰って終了。

今日も職場へ行くことにした。夕刻から雨が降る予報なので、ちょっと嫌だったが、まあやることはあるし、行くか、ということにした。職場に着いたのは大分2時に近かったので、いい所に停められるか？と思って向かうと、全部埋まっている。折り返してもっとウェストウィングに近い所はどうか？と思ったがこっちも一杯。一方通行なので一旦外周道路に出て、生協の近くはどうか？と思ったら2台分空きがあった。で停めてからウェストウィングへ。

秘密の TeX 打ちはもう平仮名で書いてあるか漢字で書いてあるかくらいしか見る所は無いのだが、それでも結構間違えている。一通りやって、休憩のために「緊急取調室」の第1シリーズがもう少しで終わるので、見ることにした。ノートパソコンを開いて見るが、デスクトップパソコンの前に開いて置いた。で5時過ぎにメールが来て、チラッと見ると journal から。何だろう？と思って1話目が終わった後見ると、2月24日にメールを出したが、見たか？返事が無いが、という趣旨。迷惑メールのフォルダーを含む全フォルダーを見たが、届いている様子が無い。届いてない旨返事を書いて、「緊急取調室」をもう1話。第1シリーズを見終わった。でメールをちゃんと見ると、どうやら前向き査読結果のようだ。よかった。あの journal には reject を食らったことが無い。駄目だったらもう査読無しの journal でも仕方ないと思ってたが、神 journal でよかった。で referee レポートを見ると、書き直しすべき場所がてんこ盛り。まあそうだろうな。一つは「tangential」だから削った方がよい、とのことだが、「tangential」って何？と思って電子辞書を叩いたら、「脱線」という感じの意味のようだ。電車の脱線ではなく、「話が脱線する」という意味での脱線。まあ確かに、本筋と関係無いなと思って書いたのだから仕方ない。ここを除くと初等的に過ぎるから賑やかしに書いたのだが。ま、削りましょ。他の箇所は、最初に reject 食らった後に証明出来たことがあったので書いたのだが、これは有名なことで、お前が云々する程のことではない。然るべき文献を挙げておけばよいのだ、とのこと。文献の例が書かれていたが、持ってない本なので、有隣社に注文。でその後ウダウダとあーでもないこーでもないとやったが、すぐ出来そうにないので、8時半くらいまでやって帰ることにした。

ちょっと気分が良くなったので、ご馳走を、ということではま寿司へ。大したご馳走でもないがな、との仰せはごもっとも。ただいつもの晩飯の倍くらいは払うので、まあご馳走でしょう。金曜の9時前は予想外に混んでた。少し待たされたが、まあこの程度なら。いつの通り大体2000円くらい食べてきた。

10時過ぎに帰宅。先週の「座王」を見て、見終わってから消して、今晩の分を録画予約して。で「報道ステーション」はスポーツコーナー。WBC は2日目で、日本は今日から。何やら山本由伸がピンチを作って降板、という情報だが、スコアを見るとその時点で10－0で日本が一方的にリードしていた。結局13－0で7回コールドゲーム。大谷が満塁ホームランを打ったらしい。権利関係なのか、もう一度は見せてくれなかった。まあ明日以降も流してくれるでしょう。まずは上々の滑り出し。Netflix を契約するかどうか未だに迷ってるが、契約すると優勝出来ないような気がするので、やめておこうかという気にも成ってる。もう少し考えるか。

さて、論文の直しをしますかね。怪しい TeX 打ちも、書きかけの論文も一旦棚上げ。書きかけの論文はコンピューターが望ましい結果を返してくれないので、嫌に成りかけている。折角掲載に前向きに成ってくれてるんだ。真剣に直そう。出来れば今月中に終わらせたい。頑張ろう。こういうのは呑みながらやると捗るが、明日は土曜日ということで恒例の呑みの日だから、今晩はやめておくか。博士論文を書いてる時は呑み呑み深夜に作業してたが、どう説明しようなー、英語でどう書こうなー、うーん、そうだ、こんなこと書かなければいいんだ、中途半端に書かないでがっさり削除、とかやって寝て起きて見ると、何かいい感じに仕上がってるぞ、ということがあったので、呑んでやるのは正解なのだが。やめておこう。

車検のため代車のヤリスを運転するが、色々戸惑う

今日は車検のため1時にトヨタに行くことに成っていて、遅くとも12時半には起きようとアラームを仕掛けておいたが、10時半に成る前に目が覚めてしまった。まあいいかと起きて、シャワーを浴びて寝癖を直して、その後カップ麺を食べて出発。12時40分に出れば丁度いいかと思ったら、12時50分くらいに着いてしまった。混まないと早いな。停めたら女の店員が近付いていた。いつもの長谷川さんじゃないのか、という感じ。で少々説明を受けて、代車の鍵を受け取る時に長谷川さんが出てきた。昼飯だったか？長谷川さんは課長らしい。知らなかった。代車はヤリス。久し振りに乗るな。アクアは電気式のギアと、補助ブレーキは足で掛けるタイプだったが、久し振りの機械式のギアと所謂「サイドブレーキ」のタイプの車。久し振りだ。ちゃんと ETC カードは抜いておいたので、代車に差してから出発。

取り敢えず草津田上インターを目指して、それから職場の前の山手幹線という通りが岡本町南の信号から向こうに道が繋がったということで、行ってみた。片側1車線だが信号の無い通り。石部までスイスイ進んだ。合流ポイントで久々の信号。その後道がよく分かってなくて、変な車線に入ってしまった。道の駅「あいの土山」まで行って休憩して職場へ、のつもりだったが無理そう。信号を待ってる間にカーナビに職場をセットして、で細い道をしばし走らされて、国道1号に戻ってきた、と思ったら、さっき直進出来なくて右折した交差点に戻ってきただけだった。何だ馬鹿臭い。その後「名神」と「名神 大阪方面」という謎の分岐に差しかったが、左に行こうとしたら右側に行けとカーナビが。暫く走ったら分かった。左に行くと栗東インター、右に行くと栗東湖南インターの大阪方面の入り口ということだった。で栗東湖南から名神に乗って、ジャンクションで草津田上方面へ。が、これがちょっと怖かった。いつも職場に行くときに「右から合流注意！」という電光掲示が出ているが、まさにその右からの合流をする羽目に成った。追い越し車線に合流するのは怖いぞ。普通は右を気にして合流するわけだが、左を気にしながら合流するのは恐ろしい。栗東から職場に向かうには高速道路を使わない方がいいな、という結論に至った。で料金所を通って、カーナビはちゃんと「右方向です」と案内してくれた。前のカーナビは左折させたがる。謎だった。それと、草津田上インターに向かう途中に職場のすぐ脇を通るのだが、そこで「目的地周辺です」と言われて困ったことがあったが、代車のカーナビは言わなかった。カーナビも賢く成ってるのだな。で学内のゲートではナンバーをカメラで認識して通してくれるシステムなのだが、今日のはナンバーが違う。だけどちゃんと契約者はカードを渡されていて、それを機械に通せば無料で入れる。いや、月5000円払ってるんだけど。

部屋に着いたのは3時前。ちょっとメールを書いてから TeX 打ち。そろそろ終わらせたい。人の書いた物を右から左へ移すだけでも結構手間取る。コンピューターが手癖を学習してるから、それと違ってしまう。小生の書き物を見ればお分かりの通り、「～出来る」といつも打ってるが、「～できる」と打たないといけなかったりとか、そういうことに気を遣わないといけず、結構大変だった。印刷して見ると間違い多数。結構今日だけで何回も印刷した。明日はトヨタに車検終わりの車を受け取りに行くから、その後職場に行こうか、と思っていたが、明日は夕刻から雨らしい。やだな。まあどうするかはその時の気分次第だ。ケセラセラということで。

慣れない車の運転は色々大変。上に書いた通り補助ブレーキが足で掛けるタイプでないので、停める時に何度か左足で踏ん付けようとして空振りで、あ！と成った。ギアを P にするのも一瞬どうやるのか分からなくなった。いつもの車は P と書いてあるボタンを押すだけ。R に入れるのも手間取る。いつもと違って N を経由して R を経由して漸く P。やっと慣れてきたが、明日でお別れ。いつに成るか分からないが、次の車はどんなタイプでしょうかね。

今日から WBC が始まっているらしい。日本の初戦は明日。Netfilix 契約しようかどうしようかなどと思っていたが、まだしてない。どうしようかな。

注文ミスでラーメン大、追加チャーシュー、白飯、餃子を食べてきて苦しい

呼び鈴が鳴って、宅配便が届いたなと思って起きた。が、佐川急便から来ることに成っていた筈だが、ゆうパックだと言ってた。変だなと思ったら、別の荷物だった。定期購入している野菜ジュース。受け取って時計を見ると10時半前。まだ眠いぞ、ということでもう一度ダウン。1時過ぎに待望の荷物が来た。受け取ってしばしボーっとしてから職場に出発。

もう少し早かったらはま寿司に寄ろうかと思ったが、草津田上インターを降りたのはもう2時近かったので、生協で弁当を買って済ますことにした。食べてから保健センターへ。今日は血圧はまあまあだった。昨日ある件で保健センターからメールが来ていて、それはどうするのか聞かれたが、近い内にやっておきますと答えて終了。

個研室に荷物を置いて、7階の事務室へ郵便物等を見に行く。この前個研費を使って生協で買い物をしたが、研究の残高が不足しているぞ、と経理からメールが来ていたので、差し戻された伝票を持って生協へ。現金で払って領収書を貰って、それを経理に送り直す。8000円くらい私費払いに成ってしまったが、まあいいです。

それから部屋で TeX 打ち。何か謎なことをしていることを前に書いたが、それがまだ完了してないのでちょっと。それからノートパソコンにインストールしてある Blu-ray の再生ソフトをアップデートをしないといけなかったのを思い出し、やった。上手くいったかどうか確かめるために「緊急取調室」を1話見た。大丈夫だった。で7時過ぎに職場を後にした。

ドラッグストアで薬を処方してもらって、さて晩飯はどうしよう？いつもの通りなか卯か？と思ったが、そうだ、魁力屋に行ってラーメンを食べよう、ということにして向かう。適当に頼んだが、注文ミスをしたようで、味噌ラーメン大、追加チャーシュー、白ご飯に餃子、ととんでもないことに成ってしまった。味噌ラーメン並と餃子の筈だったのだが。頼み直す勇気は無いし、食品ロスを出すのはよくない、ということで完食してきた。結構食えるじゃないか、と思ったが、暫くしたらきつくなってきた。今ちょっと苦しい。早食いだと結構食べられるが、それが太る源というのは有名。ゆっくり噛んで味わえばそんなに量食べなくても満足いくらしいが、いかんせん商人の息子なもんで、合間にチャチャっと食べる習慣がついてる。気を付けよう。

帰ってからニュースを見たが、アメリカは何がしたいのだろう？船を潜水艦を使って沈没させたそうだが。トランプにしろプーチンにしろ、武力を誇示して何事かをなそうとするのはいかにも20世紀的。日本はアメリカの同盟国だ。巻き込まれる可能性が無いでは無い。勘弁してくれ。明日から WBC、6日はパラリンピックが始まるんだ。平和な中楽しませてくれるないと困る。兎に角戦争反対。

Height のデカい有理点を探すために SageMath と格闘も謎が多くて困る

深夜に成ると元気に成る。気に成ることも出てきて、どんどん時間が過ぎていく。もう寝んでいいわ、と成り、結局起きていた。

10時から面談なので、9時55分くらいに Zoom を起動。今日の学生はちょっと変な学生で、事務の人が少々、というか目に見えて不機嫌。いつもは10分も掛からず形式的にやっただけで終了なのだが、今日は30分近く掛かった。終了後しばし事務の人と雑談。色々「前科」があるらしい。ご苦労様です。メールに書いてあった文面を見るに、全理工学部の学生をお二人で担当しているようで、お一方は契約職員のようだから、実質お一人でやっておられるのだろう。お察しします。

その後 Uber Eats にマックポークのセットを頼んで食した後、SageMath と格闘。気に成っていたのはそのこと。Analytic rank が 1 の楕円曲線の Mordell－Weil 群の生成元は、何やらオプションを与えれば探してくれる筈なのに、Cremona の mwrank を使って探し始める。む。ヘルプを見たりドキュメントを見て分かったのは、mwrank を使わないでね、と頼むことが出来るようだ。が、まだ変。rank1_search というオプションにデカい数値を教えてもあっと言う間に「見付からなかった」と返事がある。おかしい。Google 先生に頼んで探しても、これといったページは見付からない。む。rank が 1 で Mordell－Weil 群の生成元の height がデカい曲線として有名な E₁₅₇：y^2＝x³－157²x でやってみると、今度は一生懸命探している。数時間経つが、まだ返事は返ってきてない。まあその方が安心だ。ちゃんとやってくれてるし。小生がやった例とこの例の違いは、位数 2 の有理点の有無。有るとうまくいって、無いとうまくいかないのだろうか？分からん。しかし Magma は E₁₅₇ の生成元を一瞬で見付けるが、どうやってやってるんだろう？SageMath はその気に成ればソースファイルを読めるが、Magma は完全なブラックボックスらしいので調べようが無いらしい。バグに苦しんでた人が同業者にいた。SageMath は割とすぐ bug fix をしてくれるらしいが、Magma は次のバージョンを待つしかないらしく、どっちがいいか分からないな。E₁₅₇ の結果が出るまで待とうかと思ったが、流石に限界が来た。

テレビを6チャンネルにしておいた。侍 vs. Tigers の放送があるので、意識が戻ってきた時の展開次第では起きて見よう、と思っていたが、ケーブルテレビのチューナー経由で流していて、いつもの通り自動で電源がオフに成ってしまった。意識が戻ったらもう9時半くらいで、起き上がってチャンネルを6に合わせると、もう9回裏。5－4 で侍がリードしてるが、Tigers に1イニングにまとめて4点取られたらしい。試合はそのまま終わった。Buffaloes と Tigers 相手に1試合ずつやって1勝1敗。まあいいんじゃないでしょうか。4点まとめて取られたのは仲地らしい。それ以外の高橋宏斗などはぴしゃりと抑えたようなので、監督の采配次第で何とか成るでしょう。小久保が監督の時の采配ミスはあっちこっちで未だに叩かれてる。井端は人格者っぽいので、多少のことでは叩かれないだろうな。予選リーグは負けても大丈夫なので、決勝トーナメントに調子が上がるように調整してもらえれば。さて、Netflix に契約するかしないか。調べたら今キャンペーン中で、安く契約出来るらしく、しかもいつでも解約出来るそうだから、WBC に目掛けて契約、終了後即解約という人は案外多いのでは？という気がする。もうちょっと考えよう。

E₁₅₇ の結果はまだ出てない。明日は保健センターに行ったり領収証の整理をしたりする関係で職場に行くが、出掛ける前に止めようか？それともやらせ続けようか？まあいいや、明日考えよう。あ、昼に宅配便が来るんだった。ということで起きるから、明日は確実に職場に行けるな。今日こそは早目に寝よう。と言っても多分「テレビ千鳥」が終わるまでは起きてるんだろうけどそれでも正午に起きるなら10時間は寝られる。ちゃんと寝よう。

訳の分からない生活をしているせいで眠い

Thue 方程式に解が無いことを小さい素数を法として考えるのはうまくいってない。素数 p を動かして mod p で、とやると悉く解があることが分かってしまい、頓挫。前にそうやってうまく潰せたことはあったのだが。楕円曲線の Mordell－Weil 群も求まらないし。パラメーター更に大きくして待つか、それとも何か他のことを考えるか、色々やってみないと。しかし PARI/GP は色々気持ち悪い。w＝√m（m>1 は square-free)、a,b∈Q の時、real(a＋b＊w) とすると  a が帰ってくる。m<0 だったらこれでいいが、m>0 の時もそう。気持ち悪いけどまあ楽に有理数部分（というのか？）を取り出せるのでいいけど。

でまた変な時間まで起きてて、変な時間に起きた。昨日は寝不足だったのを無茶したから、今日は兎に角眠い。夕食を食べた後もう一度ダウンした。が、まだ眠い。明日は10時から面談で、こういう時は面談まで起きてて終了後寝る、というパターンに成ることが多いが、眠いので無理そう。明後日は保健センター行で、明後日は車検で1時にトヨタへと、少しはまともな生活をしないと。

もうすぐ WBC ということで、今日は日本代表 vs. Buffaloes があったようだ。3－4 で侍が負けたが、1回の3失点の内の1点が牧の悪送球らしい。牧は打つが守備がな。9回に牧はタイムリーヒットを打って取り返したと言えば取り返したが。守備がああだとちょっと出番は減るかな。さっき Facebook を見てたら、Baystars の前身チームを含めての球団のホームランランキングが出ていたが、まだ5年しかやってない牧がベスト5に入ってた。それくらい打つ選手なのだから、守りが完璧なら相当な名選手なのだが。頑張っておくれ。

テレビを流しているが、算盤が衰退した理由の一つが、消費税の導入、というのは意外だった。確かに商品の値段を足すのなら算盤は優れているが、3%上乗せする時に大変だ。いや、算盤でも掛け算は出来るけど、どうやるか理解出来なかった。仕掛けの分からない物は昔から理解するのを脳味噌が拒否するのでね。一回算盤を買ってきて練習してみようか？いや、やらないな。普段計算するのはデカい整数だったり三角関数だったり二次無理数だからな。中学の時だったと思うが、計算尺というの知って、面白がっていじってた時期があったが、対数を習うと何も不思議なことではなかったので、あまりいじらなくなった。で数年前にメルカリで計算尺を買ったが、すぐ飽きてしまった。算盤も多分そうなるな。

ゴツイ係数の Thue 方程式でも Magma Caluculator は解いてくれる

昨日も沢山呑んできた。バイトの人は娘さんが家庭のことを愚痴りに来ているから来ないかも、と店長が言っていたが、いつもより少々遅く現れた。やはりお子さんが産まれると大変らしく、旦那のちょくちょくぶつかっているらしい。娘も孫も寝たから来た、と言っておられた。丁度美味しいワインの栓を抜いたばかりだったから、愚痴を聞きながら呑んだ。家庭を持つのは大変だな。小生はもう見込みが無いから他人事だが。で例によって途中から記憶が無い。いつもより覚えてる量が少ない気がするが何故だろうか？起きたらペットボトルの水が半分くらい残ってた。

で意識が戻って時計を見たら8時。夜8時かと思ったら朝だった。表が明るくてビックリした。計算が終わっていたが、例によって生成元は吐き出されていなかった。うーん。これは Thue 方程式に帰着させて解くしかないのか？という気がして、PARI/GP で試してみた。実二次体の基本単数が必要になるが、bnf で基本単数を求めたら 0 と返ってきて、え？となった。が、ちゃんと調べると quadunit という実二次体の基本単数を求める命令があった。bnf の方はどんな代数体でも通用するアルゴリズムを使っているだろうが、こういうのは概して遅い。quadunit は多分連分数展開を使っているのだろう。でさっき 0 と返ってきた実二次体を試してみたら、ゴツイ結果が返ってきた。単数規準が 190 を越えてる。これでは仕方ない。で Thue 方程式を解かせようとしたら PARI/GP が黙り込んだ。ε(a＋b√10159)³ から生じる Thue 方程式だから当然か。で試しに Magma Caluculator で同じことをやったら、何と数秒で解無しと返ってきた。数値を入力し間違えてる（正確にはマウスを使ってコピペした時に桁が落ちてる）可能性があるので、後でやり直すが。取り敢えず全部やってみよう。今まで見た Thue 方程式 F(x,y)＝m って F(x,1) の主係数が1のものばかりだったが、B. M. M. de Weger のある論文を見たら主係数が3のものを解いていたので、試しに PARI/GP でやったら解けたから勇気を貰ってやったわけだが。de Weger って不定方程式の問題を何でも Thue 方程式を解くことに帰着させて論文を大量生産していた人だが、彼自身が「On the practical  solution of the Thue equation」という論文を書いてしまい、これが KASH だ PARI/GP だ Magma だに実装されてしまい、その手の論文が書けなくなって宗旨替えしたようだ。昨日書いた小生の没論文も今では数秒で解決してしまい面白くない。今や個々の楕円曲線の整数点や Thue 方程式の解を求めても論文には成らない。パラメーター付きで解かないと。寺井さんとの共著論文も不定方程式の無限族を解いてる。無限族を導くのに3個の楕円曲線の整数点を求めればよい、というのが寺井さんの偉大なるアイデア。プロの技が光っている。ああいう論文をもう一度、しかも独力で書けるように成りたい。

今日は WBC の特番が ABC でやっていた。録画し忘れたのは失敗。面白かった。何か断片的に覚えているが、ちゃんとしたことはあまり覚えてないな。あれとこれが同じ試合だったか、とか、イチローが決勝の韓国戦で決勝タイムリーを打った年は、韓国と5試合もやったとか忘れてたな。毎回何かしらレギュレーションを変えてくるんで、どうすれば優勝出来るか毎回混乱している。まあ今年は Netflix が独占放送するらしいので、契約してないので見られないが。スポーツニュースが頼りだ。優勝しますように。

変な Thue 方程式が出てきてウンザリ

変な時間に寝て変な時間に起きてる。SageMath が結果を返してくれるのを待っている間は特にやることは無い。が、ボーっと待ってるだけではよくないので、ちょっと Thue 方程式に帰着させるという古典的な方法を試してみよう、と思って始めたが、訳の分からない方程式が出てきてウンザリ。ちょっと置き換えをすると簡単な形に成ることがあるので、昔書いて reject されそれっきりに成ってる論文を見たが、何かうまくいき過ぎてていまいち分からない。うーん、と煮詰まったところでダウンした。

野球を放送している。侍ジャパン vs. 中日 Dragons の試合。やはり侍は強いという感じ。が、前回の WBC の時は、侍に唯一土を付けたのは前哨戦での Dragons だった。ゲン担ぎで今日は負けた方がいいのでは？という気がするが、どうだろうか？

さて土曜日恒例呑みに行く。今日の話題の中心は花粉症に成りそうだ。小生杉ではあまり症状が出ない。確かに今は大したことない。桧のシーズンに成る前に耳鼻科に行っておかないと。床屋に行きたいので、症状の軽い内に手を打っておかないと。来週のどこかで行っておこう。店長は大分辛いらしい。Facebook に書いてた。鼻炎の症状がある時に呑むとかえって酷くなるが、まあ呑むだろうな。ということでボチボチ行きます。呑んでる間に一つでもコンピューターが一つでも待望の結果を吐き出してくれるといいが。