今朝は11時前に目が覚めた。睡眠は充分。シャワーを浴びて出発。12時ちょい過ぎに職場着。弁当を買って食して、臨戦態勢。
1時10分から「代数学I」。この前 R/I という集合を定義したところで終わったので、今日は演算の定義から。ちょっと両側イデアルであることの重要さを伝え損ねたような気がするが、まあいいです。で剰余環のラフな捉え方を言って、結論が分かってればどんな環と同型か分かるよね、とちまちま示して、それから準同型定理を証明して、で使い方を沢山の例と共に挙げておいた。分かってくれたでしょうかね?まあ無理だろうな。「1回聞いただけで分かるわけないから。分からないからといって自信を失うことはないです。何度でも復習してください」と言っておいたが、まあしないだろうな。で Z のイデアルが全て単項イデアルであるという主張を書いたら終了1分くらい前だったので、来週やる、と言って終了。
昨日書いた通り学生が体調不良で今日のゼミは無し。ということで色々やる。論文でレフリーが言ってきてて分からないのは、square-free でない場合を二つばかり挙げてるが、その場合はどうなるの?と聞かれていること。Square-free でなくても例示してある場合は同じ結論が成り立ってしまうが、もっと例はないのか?と前に探したが、もう1個見付かった。がもっと欲しいぞ、とループを仕掛けて講義に向かったが、終わってなかった。100まで探してね、と仕掛けて、講義に向かうまでに前に見付けた例は全て出ていて、その内の最大のものは94。100なんてすぐだろう、と思って講義から戻ってきて見ると終わってなかった。Square-free かどうかの判定って、結局平方因子を見付ける、結局素因数分解する、しかないのだろうか?扱っている数は指数関数的に大きく成るから、94と100では大違いなのかもね。で閃いた。特殊な場合を論文でやってるが、一般的な場合なら沢山反例は見付かるだろう、と思ったら、案の定沢山出てきた。が、うまくいってしまう場合も結構あって、どういう時にそうなるのかが皆目見当が付かない。まあいいです。ということで論文に書き足すが、いかんせん英語がボキャ貧(by 小渕恵三)なので、うまく書けない。電子辞書を引こう、と思ったのだが、「数理科学セミナー」で使うので、袋に詰めて車に置いてきたことに気付いた。紙の辞書は数年前に住処に引き取って、辞書が全く無い。だから適当に書いておいて、住処に戻ったら電子辞書を引くことにして、適当に終了。
途中野球の様子を見たら2点先制していて、暫くしたら森下にソロホームランを打たれて1点差に成っていた。8時くらいに職場を出たので、決着の付く場面は見られそう。高速道路から出て最初の赤信号でちらっとスマホを見たが、1点リードしているという前と同じ展開のまま。逆転されてたら外環三条を左折して外食のつもりだったが、リードしてるなら住処でカップ麺で済まそう、ということにしたので、外環三条を直進して住処へ向かう。着いてテレビを付けると、ちょっと危ないシーンだったが抑えた。次の回は中川虎大がピッチャー返しの打球にいい反応を見せて、得点を与えず。すると9回表は凄いことになった。内野安打、ヒット、送りバントをフィルダースチョイスしてくれて無死満塁。その後ヒット、四球、ヒット、ヒット、3ランホームランと、1アウトも取られず8人で8得点。乗ると質が悪いのは Baystars の昔からの芸風。その後3人アウトになったのはご愛敬。これくらい点差が開くと、あまり実績の無い投手でも大丈夫、といことで岩田が締めて無事勝利。これで5割。Giants が負けたので5割で3位タイか、と思ったら、セ・リーグは勝率が同じときは勝ち数の多い方が上に成るので、17勝17敗の Giants が3位、16勝16敗の Baystars が4位。まあいいです。明日3位になりましょう。Tigers は負けて Swallows が勝ったので、首位交代。明日勝つとふなごやで愚痴られそうだが、こっちも必死なので。勝ちましょう。
結局今日は重たい本は持っていかなかったので、野球が終わった後見たら、何か一生懸命連分数展開して云々とやってたのは必要ないことが分かってしまってガッカリ。論文にどう書いたらいいか、かえって分からなくなってしまった。とある論文を挙げておいて、重たい本も reference に残しておこうか、と思ってそのとある論文を眺めると、結局 R-D type に関する一番古い文献を挙げるだけでいいのか?と成ってしまった。その論文はドイツ語なので、正確に読める自信が無いし、editor を待たせてはいけない。Editor の先生はこの3月に定年退官された方だが、小生の論文に関して referee との仲介に立つのは続けないといけないそうだ。Accept されたら無事解放に成るそうなので、お待たせしては申し訳ない。何とか来週中に終わらせたいが。