訳の分からない生活をしているせいで眠い

Thue 方程式に解が無いことを小さい素数を法として考えるのはうまくいってない。素数 p を動かして mod p で、とやると悉く解があることが分かってしまい、頓挫。前にそうやってうまく潰せたことはあったのだが。楕円曲線の Mordell－Weil 群も求まらないし。パラメーター更に大きくして待つか、それとも何か他のことを考えるか、色々やってみないと。しかし PARI/GP は色々気持ち悪い。w＝√m（m>1 は square-free)、a,b∈Q の時、real(a＋b＊w) とすると  a が帰ってくる。m<0 だったらこれでいいが、m>0 の時もそう。気持ち悪いけどまあ楽に有理数部分（というのか？）を取り出せるのでいいけど。

でまた変な時間まで起きてて、変な時間に起きた。昨日は寝不足だったのを無茶したから、今日は兎に角眠い。夕食を食べた後もう一度ダウンした。が、まだ眠い。明日は10時から面談で、こういう時は面談まで起きてて終了後寝る、というパターンに成ることが多いが、眠いので無理そう。明後日は保健センター行で、明後日は車検で1時にトヨタへと、少しはまともな生活をしないと。

もうすぐ WBC ということで、今日は日本代表 vs. Buffaloes があったようだ。3－4 で侍が負けたが、1回の3失点の内の1点が牧の悪送球らしい。牧は打つが守備がな。9回に牧はタイムリーヒットを打って取り返したと言えば取り返したが。守備がああだとちょっと出番は減るかな。さっき Facebook を見てたら、Baystars の前身チームを含めての球団のホームランランキングが出ていたが、まだ5年しかやってない牧がベスト5に入ってた。それくらい打つ選手なのだから、守りが完璧なら相当な名選手なのだが。頑張っておくれ。

テレビを流しているが、算盤が衰退した理由の一つが、消費税の導入、というのは意外だった。確かに商品の値段を足すのなら算盤は優れているが、3%上乗せする時に大変だ。いや、算盤でも掛け算は出来るけど、どうやるか理解出来なかった。仕掛けの分からない物は昔から理解するのを脳味噌が拒否するのでね。一回算盤を買ってきて練習してみようか？いや、やらないな。普段計算するのはデカい整数だったり三角関数だったり二次無理数だからな。中学の時だったと思うが、計算尺というの知って、面白がっていじってた時期があったが、対数を習うと何も不思議なことではなかったので、あまりいじらなくなった。で数年前にメルカリで計算尺を買ったが、すぐ飽きてしまった。算盤も多分そうなるな。

ゴツイ係数の Thue 方程式でも Magma Caluculator は解いてくれる

昨日も沢山呑んできた。バイトの人は娘さんが家庭のことを愚痴りに来ているから来ないかも、と店長が言っていたが、いつもより少々遅く現れた。やはりお子さんが産まれると大変らしく、旦那のちょくちょくぶつかっているらしい。娘も孫も寝たから来た、と言っておられた。丁度美味しいワインの栓を抜いたばかりだったから、愚痴を聞きながら呑んだ。家庭を持つのは大変だな。小生はもう見込みが無いから他人事だが。で例によって途中から記憶が無い。いつもより覚えてる量が少ない気がするが何故だろうか？起きたらペットボトルの水が半分くらい残ってた。

で意識が戻って時計を見たら8時。夜8時かと思ったら朝だった。表が明るくてビックリした。計算が終わっていたが、例によって生成元は吐き出されていなかった。うーん。これは Thue 方程式に帰着させて解くしかないのか？という気がして、PARI/GP で試してみた。実二次体の基本単数が必要になるが、bnf で基本単数を求めたら 0 と返ってきて、え？となった。が、ちゃんと調べると quadunit という実二次体の基本単数を求める命令があった。bnf の方はどんな代数体でも通用するアルゴリズムを使っているだろうが、こういうのは概して遅い。quadunit は多分連分数展開を使っているのだろう。でさっき 0 と返ってきた実二次体を試してみたら、ゴツイ結果が返ってきた。単数規準が 190 を越えてる。これでは仕方ない。で Thue 方程式を解かせようとしたら PARI/GP が黙り込んだ。ε(a＋b√10159)³ から生じる Thue 方程式だから当然か。で試しに Magma Caluculator で同じことをやったら、何と数秒で解無しと返ってきた。数値を入力し間違えてる（正確にはマウスを使ってコピペした時に桁が落ちてる）可能性があるので、後でやり直すが。取り敢えず全部やってみよう。今まで見た Thue 方程式 F(x,y)＝m って F(x,1) の主係数が1のものばかりだったが、B. M. M. de Weger のある論文を見たら主係数が3のものを解いていたので、試しに PARI/GP でやったら解けたから勇気を貰ってやったわけだが。de Weger って不定方程式の問題を何でも Thue 方程式を解くことに帰着させて論文を大量生産していた人だが、彼自身が「On the practical  solution of the Thue equation」という論文を書いてしまい、これが KASH だ PARI/GP だ Magma だに実装されてしまい、その手の論文が書けなくなって宗旨替えしたようだ。昨日書いた小生の没論文も今では数秒で解決してしまい面白くない。今や個々の楕円曲線の整数点や Thue 方程式の解を求めても論文には成らない。パラメーター付きで解かないと。寺井さんとの共著論文も不定方程式の無限族を解いてる。無限族を導くのに3個の楕円曲線の整数点を求めればよい、というのが寺井さんの偉大なるアイデア。プロの技が光っている。ああいう論文をもう一度、しかも独力で書けるように成りたい。

今日は WBC の特番が ABC でやっていた。録画し忘れたのは失敗。面白かった。何か断片的に覚えているが、ちゃんとしたことはあまり覚えてないな。あれとこれが同じ試合だったか、とか、イチローが決勝の韓国戦で決勝タイムリーを打った年は、韓国と5試合もやったとか忘れてたな。毎回何かしらレギュレーションを変えてくるんで、どうすれば優勝出来るか毎回混乱している。まあ今年は Netflix が独占放送するらしいので、契約してないので見られないが。スポーツニュースが頼りだ。優勝しますように。