昨日も沢山呑んできた。バイトの人は娘さんが家庭のことを愚痴りに来ているから来ないかも、と店長が言っていたが、いつもより少々遅く現れた。やはりお子さんが産まれると大変らしく、旦那のちょくちょくぶつかっているらしい。娘も孫も寝たから来た、と言っておられた。丁度美味しいワインの栓を抜いたばかりだったから、愚痴を聞きながら呑んだ。家庭を持つのは大変だな。小生はもう見込みが無いから他人事だが。で例によって途中から記憶が無い。いつもより覚えてる量が少ない気がするが何故だろうか？起きたらペットボトルの水が半分くらい残ってた。
で意識が戻って時計を見たら8時。夜8時かと思ったら朝だった。表が明るくてビックリした。計算が終わっていたが、例によって生成元は吐き出されていなかった。うーん。これは Thue 方程式に帰着させて解くしかないのか？という気がして、PARI/GP で試してみた。実二次体の基本単数が必要になるが、bnf で基本単数を求めたら 0 と返ってきて、え？となった。が、ちゃんと調べると quadunit という実二次体の基本単数を求める命令があった。bnf の方はどんな代数体でも通用するアルゴリズムを使っているだろうが、こういうのは概して遅い。quadunit は多分連分数展開を使っているのだろう。でさっき 0 と返ってきた実二次体を試してみたら、ゴツイ結果が返ってきた。単数規準が 190 を越えてる。これでは仕方ない。で Thue 方程式を解かせようとしたら PARI/GP が黙り込んだ。ε(a＋b√10159)3 から生じる Thue 方程式だから当然か。で試しに Magma Caluculator で同じことをやったら、何と数秒で解無しと返ってきた。数値を入力し間違えてる（正確にはマウスを使ってコピペした時に桁が落ちてる）可能性があるので、後でやり直すが。取り敢えず全部やってみよう。今まで見た Thue 方程式 F(x,y)＝m って F(x,1) の主係数が1のものばかりだったが、B. M. M. de Weger のある論文を見たら主係数が3のものを解いていたので、試しに PARI/GP でやったら解けたから勇気を貰ってやったわけだが。de Weger って不定方程式の問題を何でも Thue 方程式を解くことに帰着させて論文を大量生産していた人だが、彼自身が「On the practical solution of the Thue equation」という論文を書いてしまい、これが KASH だ PARI/GP だ Magma だに実装されてしまい、その手の論文が書けなくなって宗旨替えしたようだ。昨日書いた小生の没論文も今では数秒で解決してしまい面白くない。今や個々の楕円曲線の整数点や Thue 方程式の解を求めても論文には成らない。パラメーター付きで解かないと。寺井さんとの共著論文も不定方程式の無限族を解いてる。無限族を導くのに3個の楕円曲線の整数点を求めればよい、というのが寺井さんの偉大なるアイデア。プロの技が光っている。ああいう論文をもう一度、しかも独力で書けるように成りたい。
今日は WBC の特番が ABC でやっていた。録画し忘れたのは失敗。面白かった。何か断片的に覚えているが、ちゃんとしたことはあまり覚えてないな。あれとこれが同じ試合だったか、とか、イチローが決勝の韓国戦で決勝タイムリーを打った年は、韓国と5試合もやったとか忘れてたな。毎回何かしらレギュレーションを変えてくるんで、どうすれば優勝出来るか毎回混乱している。まあ今年は Netflix が独占放送するらしいので、契約してないので見られないが。スポーツニュースが頼りだ。優勝しますように。
