今朝は10時40分くらいに目が覚めて起きた。シャワーを浴びて、11時半に成る前に出発。ちょっと関西みらい銀行に寄りたいので、草津田上を降りた後、正門前を左折して、ちょっと遠回り。こっちに引っ越してきてすぐ当時の「びわこ銀行」に口座を作ったが、職場に出張所があって、住処から一番近い銀行、ということで選んだのだが、職場から CD が無くなってしまった。「びわこ銀行」から「関西アーバン銀行」に名前が変わった時は、ゆうちょと提携してくれて、職場にあるゆうちょ銀行の出張所で手数料無しで卸せていたが、「関西みらい銀行」に成ったら手数料110円掛かるように成ってしまった。今時利息で110円もらうのは大変。ということでお金を卸すときは山科か南草津店で行っている。大分遠回りだが仕方ない。で軍資金を調達してから職場に行って、弁当を買って食べて、としてちょっとウダウダとやっていたら1時。
1時からは「代数学II」。今日は既約多項式の根体を構成してから、代数的閉体、代数的閉包などを定義して、代数的閉体で上から蓋をされてる時は代数的閉包が存在することは割と容易に示せるが、じゃあ蓋の存在を仮定しなかったら？と言ってから存在定理と一意性定理のステートメントを紹介。証明は今年も無し。選択公理というかツォルンの補題というか、そういうものが必要になる、と言っておく。で今までは「L/K を体の拡大とし、t∈L を K 上代数的な元とする」と言わないといけなかったのが、「t を K 上代数的な元とする」でよくなって嬉しい。で二つの元が共役とかを定義して、K 上代数的な元 s,t が K 上共役であることは K(s) から K(t) への K 同型で s を t に写すものがあることと同値とか、更にそれの代数的閉包版を証明したりとかしてたら時間。来週は正規拡大をやれる。難しい所だが、ちゃんと理解してくれればいいが。まあ教室に来て板書を写してるだけでは理解出来ないのは当然なので、後の頑張りを期待しないと。
この前ちょっと面白いことを Facebook で言っている人がいた。「中高大と大学で英語習っても、全然喋れるようにならない」というのに対し、「小学校から高校まで12年間も運動させられたけど、全然世界記録が出せない」と言われたらどう反論する？というもの。面白いこと言うね、と思って見ていたが、まあ結局課外にどれくらい時間を費やしたかが大事、ということだろうな。小生も英語力が飛躍的に上がったのは、論文を書くように成ってから。浪人してる時は読めて、単語を沢山覚えて、偏差値は鰻上りだったが、まあ今考えると大したことなかったね。早稲田には外国人の整数論屋がよく招待されてたから、彼等相手に英語を喋って、随分度胸が付いた。Alan Baker を東大から早稲田まで連れて行ったり、Zimmer に早稲田の行き方を教えたり。得難い経験だった。数学の講義も講義外の時間で色々やらないと分かるようには成りませんぜ、と今度1回生と面談する時に言おう。
講義後は代数的整数論のゼミ。今日はオイラー関数の代数体に拡張したバージョン、それを使ってオイラーの定理を代数体に拡張したバージョン、メビウス関数の代数体バージョン、メビウス反転公式の代数体バージョンなど。反転公式は何回証明を読んだり見せられても全然分かった気がしない。今日もひたすら呆然と聞いていた。その後単数の節に入り、代数的整数が単数であることとノルムが ±1 であることが同値とか示して、さあ、というところで予習が尽きたそうだ。そろそろディリクレの単数定理の証明が始まるが、ちょっと見たが何が何だか見当が付かない、というようなことを言ってた。単数定理とミンコフスキーによる数の幾何は代数的整数論の一番難しい所だ。仕方ない。デデキント ζ 関数やディリクレ L 関数を計算する話は今使ってるテキストには出てないが、M2 の学生が勉強している本には出てる。そこも難しくて、皆フウフウ言ってた。大体整数論を卒研でやりたいと思う人は解析や幾何が苦手としたもんだ。小生もそうだが。金子昌信さんや松本耕二さんの所に進学した学生は解析的なことばかりやらされるので、大変だろうと思う。九大だからとか名古屋大学だからとか、大学受験のような感覚で進路を選ぶと大変。京大に行くと数論幾何がどうしたとかいう話に成るだろうから、今度は苦手な幾何に振り回される。格好いいことをやりたかったら、何でも勉強しないとね。小生のような数学者の端くれで終わるならいいけどね。
ゼミが終わった後ちょっとドーピングして、名古屋へ向けて出発。住処へ戻ると、高速道路が混むので嫌。荷物を持って京都駅に向かって、新幹線で40分、そこから栄へ、と考えるだに面倒。職場から車でいけば楽。14時に名古屋に行けばいいのに、前の日から行くと成ると何か理由を書かないといけない。車で行くのも理由が必要、ということでそれら書類を出さないで済ませたいし、ホテルの領収書を事務に出すと悪巧みがばれるので、私費出張にした。いや、私費でももしものことを考えたら出張届を出すべき、と昔同業者が言ってたが、まあもしものことが無いようにすればいいので。いや、急病で倒れるということもあるぞ、と考えたらキリがない。まあいいです。で新名神、東名阪、名古屋高速と渡り歩く。新名神は3車線化工事中だが、所々工事は完成していた。が、途中の所は路肩が狭くなっていたりと、かえって怖い。大阪の中心部も京都の中心部を通らず名古屋へ向かえる、というのが新名神の趣旨だろうからな。最初から片側3車線で作っておけばこんな苦労はしないのでは？などと思って走っていた。で途中真っ暗で車が全然いない所があり、自分の車のライトだけが頼りで怖い所があった。名古屋高速はカーブが多くて怖いし。名古屋の街中はまあ何とか成ったが、ホテルが想像していた場所と違う。栄のアパホテルだから前に2度泊まった所だろうと思ったら違った。栄にはアパホテルが4つあるようだ。前泊まった所は大通り沿いだったが、今回のは狭い繁華街を抜けないといけなく、駐車場があるらしいが見付からない。で2度ほど交差点を曲がったらコインパーキングがあったので、そこでいいや、と停める。で降りたら逆側の入口が何とホテルの目の前の駐車場だった。ホテルの駐車場の入口もすぐそこ。が入口の目の前で荷物を降ろしてる人がいたので、気付かなかったのだった。ハイルーフ車用のスペースはもう埋まってるようだが、普通の車の停める余地はまだあったようだ。まあいいです。二晩コインパーキングに停めます。高く付くかな。まあいいです。
でチェックインの手続きをしたいが、アパホテルのカードは随分昔に作ったもので、読み取り用の磁気の部分が剝がれかけている。博多でアパホテルに泊まった時はカウンターの人が会員番号を手入力していたが、今日は新会員証を発行してくれて、会員番号は変わるが、貯めたポイントは引き継いでくれるという何ともありがたい申し出。ちょっと時間を食ったが、まあいいです。特にやることは無い。食事は土山サービスエリアで済ませてきた（わざわざ出先でいつでも食べられる近江ちゃんぽんを食べなくてもよかろうに、とちょっと後悔した）。明日は早くないし、のんびりしよ、ということで、ちょっとぼーっとしている。NHK のニュースと「報道ステーション」を見たが、スポーツコーナー以外のコーナーでワールドシリーズの情報をやってるが、日本シリーズの話題は後回し。気に食わんね。昨日の晩テレビの番組表ボタンを押して、日本シリーズがどのチャンネルでやるか探したが、無い。いや、流石にそれは、と思ったら、明日も明後日もちゃんと地上波で放送があるようだ。よかった。一時期でも Baystars の親会社だった TBS 系で第1戦、第2戦を放送してくれる。まあ明日は見られないけど。第2戦は NHK BS でも放送があるようだ。そっちの方がいいかな。日曜日は11時まで宿にいていいそうだから、それくらいにチェックアウトして、山科に急いで帰って、投票に行って、それから日本シリーズだ。忙しいぞ。
