昨晩は相撲のダイジェストをちゃんと BS での放送分を録画したのだが、位相が楽しかったりしょうもないことを始めてしまったりで、結局 NHK 総合での放送を見た方がマシという展開に成った。阿呆や。事務にメールを書かないといけないことがあったので書いて、とかやってるうちに例によって「おはよう朝日です」の時間に成ってしまった。今週は月～金、毎日「おはよう朝日です」のオープニングを見たな。何か途轍もなく変な生活をしている。事務に書く以外のメールを書いたのだが、全然返事が無い。いつもは割とすぐ返事をくれる方々なのだが。などと思ってニュースを見ていたが、Microsoft 365 の Outlook が何だとか話題に成ってて、ふーん、ぐらいで見ていたんだが、暫くして気付いた。あ、メールが来ない理由はこれか、と。うちも Microsoft 365 に頼り切ってるからな。今日中に済まさないといけない仕事があって、事務に連絡を取りたいがどうしたもんか、などと思ってたらあっと言う間に事務の人が出勤している時間に成ってしまった。で学系事務室にスマホを使って電話を掛けるという前時代的なことをする羽目に成った。事務の人も小生と連絡を取りたがっていたようで、個研室の電話に何度か内線で掛けたそうだ。学生証番号はまだ伝えられるが、留学生の名前はアルファベットで書いてあって、どう読んだらいいか分からんが、一生懸命伝えた。で何とか成った。今日の午後は講義だゼミだと予定びっしり、と言ったら、休憩時間にゼミ室を覗くようなことを言っておられた。何とかなりそうでよかった。
でシャワーを浴びたりなどして10時半過ぎ。早目に職場に行って弁当を買ってメールの回復を待とうか、と思ったが、そんな不確実なものを待っても仕方ないし、事務の人は作業を丹念にやるから時間が掛かるだろう、ということで、急ぐ理由が無い。これははま寿司だな、ということで向かう。が、高速道路もインターを降りてからのはま寿司までの道も何故か目茶目茶すいてて、早目に着いてしまった。もう開店してるんでいいけど。はま寿司もすいてて、頼んだものがどんどん出てくる。もうちょっと一回一回の合間があってもいいんだが。文庫本は全然進まず、どんどん食べるから2500円近くに成ってしまった。まあいいです。
職場に12時ちょいに着いて、個研室でしばし位相の勉強をしたりして時間潰し。同僚に用事があったが、一人は専ら gmail でのメールのやり取りが普通な方で、小生も gmail のアドレスは持っているので、一瞬で連絡が付き解決。もう一件は隣の隣の部屋と4階の人に用事で、隣の隣の部屋の前に行くと、「講義」という所にポインターが止まっていて、電気は点いてるがお留守だった。仕方ない4階に行こう、と降りていってフロアマップを見てビックリ。4階の個研室って彼の部屋以外は全部空きなのね。数理の学生は4階には行かないだろうから、もの凄く寂しいのではという気がするがどうなのだろう？6階は全室うちの学科の先生で占められていて、学生の溜まり部屋にもごちゃまんと人がいるから賑やかだが。で1時10分から講義なので、1時くらいに部屋を出てフォレストハウスに向かう。もう脚の痛いのは治ったので、途中で休憩しないでもいけるから、もうちょっと遅く出てもよかったな。4階と6階の往復もどちらもエレベーターを使わなかったし、講義は3階だが歩いて上がった。
金曜日は「代数学I」。何か毎回少しずつ減ってる気がするが。今日は体の標数が0か素数であることの証明からで、まあここは難しくない。それが済んで、分離性の節に突入。ここは掘り下げると難しいが、標数が0だと既約なら分離的とか、L/K が分離的で M が中間体だと L/M, M/K は分離的とかの易しめな話だけしかしない。「L/M, M/K が分離的ならば L/K が分離的」を示すにはどれくらい非分離かを測る量を導入して、それでそれがどうなるかとか途轍もなく難しい。が、これを示さなくても原始元定理は示せるし、ガロア理論の諸定理も証明出来る。ということでがっさりカットで、そのお陰で次回は原始元定理から始めればよくなった。これを使うと代数的閉包への埋め込みが全部書けるなどのご利益があるので、やっておかないと。
講義後事務の人に用事があったので、コアステーションンの1階の事務室に向かう。前は学科の事務の人はウェストウィングの7階の事務室に一日中詰めていてくれたんだが、去年から午前中は7階の事務室、午後は5時までコアステーション1階の事務室で仕事、5時から5時半まで7階の事務室で後始末、という大変不便なレギュレーションにされてしまった。ということでコアステーションに行ったんだが、ご不在とのことでメモを書いて残していって、でゼミのため7階に上がると、何と事務の人がゼミ室の前で小生を待っていた。つかん。休憩時にゼミ室を覗く、とはこういう意味だったか。もう。で立ち話で要点を伝えて、でゼミ開始。今日は類数の大きい体を作りましょうという話。が、ヒルベルト類体のことは何も知らない筈なので、イデアル類群を本当にいじっていた。一番最初の純 q 次体（q は奇素数）の話は聞こうという気が湧かなかったが、その後（虚）二次体の話に成ったので、そこから真面目に聞く。類数の大きい二次体は判別する素数の個数を増やすという安直な手があるが、分岐する素数を増やさないで類数をでかくしましょう、という話。面白かった。枕に類数が [L：K] で割れるのばっかりじゃ面白くないよね？ということでやったというわけ。二次体のイデアル類群で 3-rank や 5-rank を大きくする話はやってる人がいると言っておいた。実は素判別式が判別式の虚二次体で類数が馬鹿でかい（この場合類数は奇数なので、色々難しい）ものを作ることは出来るよ、と言っておいた。主張を忘れたので、調べておくと言っておいて、で Kronecker-Weber の定理の章に突っ込んで、途中で終了。(Z/p^eZ)^× の構造定理を証明していたが、これは初等整数論の本でも出てないことが多いので、知らなかったのだろう。一生懸命証明していた。p が奇数の場合と2の場合で大きく結果は異なるが、2 の場合は二項係数が偶数に成ってしまうため mod の冪を大きくしないといけないから難しいよね、ということは聞く度に思うんだがな。p＝2 の時に <－1 の剰余類>∩<5 の剰余類>＝{1 の剰余類} は 5 が mod 4 で1と合同で －1 は －1 と合同、というのが臍だと随分前に分かったが、その時は嬉しかった。で Kronecker-Weber の定理の準備の準備くらいで時間に成った。難しかったと言ってたそうだろう。
6時15分過ぎくらいに解放された。学科の掲示板を見るとお望みの物が貼ってあったので、無事用事は済んだ。いや、moodle＋R に上げるのは小生がやると事務の人に言ってしまったので、やる。早く帰りたいが仕方ない。で始めるが、moodle＋R の使い方がまだ全然分かっていなくて、目茶目茶苦労した。まあこれでよかろう、という所までやって、まあいいでしょう、ということで。同僚と学生にメールを書く用事があったが、復活してるんでしょうか？という感じなのでやらずに位相の勉強をしていたら、メールが届いた。お！復活か。まあ金曜日一日で済んでよかったね。で何だかんだと9時半くらいまで職場にいた。もう道路は混んでなかろう、ということで、居眠りをしたりしないようにしないと。
が、目算が外れた。国道一号を走ると、やれ信号だなんだと、疲れている状態でより緊張して疲れるのは嫌なので、程々の交通量の高速道路を、と思ってインターの近くに来ると「草津JCT－大津 渋滞7km」の表示。え？9時半だよ、と思って新名神から名神にすんなり合流出来て、何だ嘘情報か、と思ったが、暫く行くとハザードランプの点灯が目に入った。どうも本当に渋滞しているっぽい。何故だと思ったら、京滋バイパスが暫くの間夜間通行止めで、瀬田東でサヨナラする連中が名神に流れてきた、ということのようだ。草津JCT－瀬田東は片側4車線だが、一番左は京滋バイパスへ行ってしまうのが今日は通行止め。左から2番目の車線は瀬田東を過ぎるとすぐ無くなるが、左から3番目（新・1番左の車線）に合流したくてもたもたしてる連中のせいで渋滞してるんだな。集中力を切らさないよう必死だった。10時半過ぎに何とか帰宅。
今日の「報道ステーション」は何か大きな話題があったか、大分押してた。Outlook の話題も予想外に短かった。野球の話題はちゃんとやってくれて、正木がまた打って宗山もまた打ったが、Giants の何とかいう気の弱そうな顔の投手がまさかの同点3ランホームランを打たれて、む、という感じだが、宗山がまた打って、4点取られて追い付かれたすぐ裏に4点取り返して、で無事韓国に勝利。打つ方は元気だ。投手陣がもう少し良ければ。あ、相撲の話題が無かったな。どうなったか？ダイジェストを録画しておかないと。
ということで長い一日は無事終了。今日は寝るぞ。「真田十勇士」が終わったら寝よう。明日は正午から野球があるようだが、まあ起きないな。大丈夫、日本は勝つよ。
