昨日の「アメトーーク!」はあまり面白くないので、途中で寝た。で今朝は10時台に一度目が覚めたが、もう一度寝て、11時近くに起きた。シャワーを浴びて職場に向けて出発。
今日までのクーポンがあるから、うな松にしよう、ということで向かう。朝11時から昼2時まで営業という店。前に1時半くらいに行ったら、今日の分は全部無くなったということで、食べられなかったが、まあ12時半くらいなら大丈夫だろう、と。車が結構停まってるので、混んでるのか?と思ったら、食べている人は一人しかいなかった。名物一本鰻も残ってて、食べられた。2月限定ミルフィーユ鰻にしようかとも思ったが、前に一度食べた時に結構苦しかった覚えがあるので、一本鰻でいいかと。それに生協で2万円くらい払わないといけないので、安く上げようということで。クーポンを使って2800円也。満足
で生協にはこの前書いたように研究費が底をついて処理されなかった分の支払い。2万円とちょっと払ってきた。が、これが失敗。事務から来ていたメールを見たら、1万円ちょっと研究費は残っていて、2万円のうちの半分は研究費で支払えたのか、と。まあ買った中にはデカルトの「方法叙説」(昔は「方法序説」と書いていた気がするが)、コブリッツの p 進解析の本の和訳(訳者は長岡昇勇先生)などがあったので、いいかと。が、そこで閃いた。この前 Amazon である数学雑誌の1月号を買ったのだが、少し前の号なのに1430円の物が4300円もした。これは何か馬鹿臭く感じていたのだが、これは研究費で払えるっしょ、ということで、その旨事務にメール。処理してくれるのでよかった。
その後延長戦(謎)の続き。学生からメールが来てて、5時くらいに帰らないといけないが、と言っていたので、急いで始める。暫くしたら訪ねてきたが、メールに書いたのは7時の間違いだったらしい。5時=17時=7時、とでも勘違いしたのだろうか?小生も同じようなことをしたことがある。伊原康隆先生の最終講義は3時からだったのだが、小生が起きたのは13時半くらいで、十分京大には行けたんだが、3時と13時を勘違いしていたので、行かなかった。職場に行って掲示物を見て、ガーン、と思ったが。えーと、延長戦の話ね。ちゃんと見ると色々っまずい箇所が目立つ。彼はしょっちゅう見せにくるが、他の連中は大丈夫なんだろうか?一人昨日返事があったが、前の時は問題点多数だったが。今日は見ないといけない、と思っていたんだが、つい訪ねてきた学生に手厚くしてしまうので、他の学生のはまだ。で7時くらいに今日の進展を渡して、彼は帰っていった。その後別の学生のを、と思ったが、昨日気に成ったことを調べたくなり、始めてしまう。まず Zagier の本(ザギヤーと成っているが、翻訳された片山孝次先生によれば、皆がザギエ呼ぶから面倒くさくてそう呼ばせていて、ザギヤーが本名らしい)を見たが、何か Q(√6) が類数1でないようなことを書いてる。そんなわけあるかい。Q(√m)、m=2,3,5,6,7 は類数1だ。Q(√10) が類数が1でない最初の実二次体。Zagier ともあろうものが、何たること。しかし、たまたま手に取った本のたまたま開いた頁にミスがあるというのは何度目だろう。疑ってかからないと。で Zagier の本はやめて、河田敬義先生の岩波から出てる本を開いてみた。すると、p が奇素数で、自体 Q(√m) のイデアル (p) が素イデアルでない(つまり分岐してるか分解してる)⇒ a2≡m (mod p) となる a∈Z が存在(即ち (m/p)≠-1)の簡単な証明が出てた。(p) が素イデアルでないとノルムが p のイデアルが存在することまでは示せてたんだが。剰余環が素体と同型なことを使おうという頭が無かった。山崎さんの本ではイデアル I のノルムは I と I の共役 I' を掛けた時に単項イデアルと成るが、その単項イデアルの生成元の自然数であるものを I のノルムとする、という定義で、I で割った剰余環の元の個数という定義は出てない。やはり自分で考えてるだけだと煮詰まる。適宜本を見るなどしないと。河田先生の証明だとイデアルの整基底としていいものが取れるということは使ってないので、簡単だ。が、2の場合はうまくいかない。奇素数の場合はその素数をそのまま使えばいいが、2 の場合は mod 4 か mod 8 で考えないといけない。どうしよう?というところで時計を見ると、もう9時を過ぎていた。帰ろ。続きは帰ってから。もしくは延長戦が終わってから。
久し振りに豚カツを食べよう、ということにして松屋と松のやが1軒に成っている店へ向かう。車を停めようとしたら、バックモニターに何やら不審な物が写っている。丁度タイヤが踏みそう。空き缶とかだと大変だからな、と思って降りて見ると、牛乳の紙パック。これなら踏んでも問題無い、と思ったが、一応避けようと。でこのまま手にした物をそこいらに置いといたら、捨ててった輩と変わらんじゃないか、ということで車に上げておいた。ティッシュペーパーの使った後のようなものも見掛けられたが、まあ手にしてない物は許してください、ということにした。食券を買って中に入るが、何か変。いつもは店内のディスプレーに番号が写し出されるんだが、モニターが消えてる。故障か?どうするのかと思ったら、店員が大声で呼んでいた。大変だ。でいつもの通りご飯は小盛なんだが、「お代わり自由です」と言われた。マニュアルにそう書いてあるんだろうが、小盛にしているということで察して欲しいが。この米の高いご時世にお代わり自由は痛いだろう。値上げしないといいが。
今日も2箇所、工事で片側交互通行に成ってた。年度末だからですかね。2月は今日で終わり。去年は1日長かったので、得した気分だったが、学科長が1日長くて損した気分だった。今年は飯島直子の誕生日は無い。2月29日生まれの人は、閏年以外の時は3月1日を誕生日にすると何かで聞いた気がする。M-1 で「5年後の今日会おうと約束したんだけど、その日は2月29日だった。5年後ってこの場合2月28日なんだろうか?3月1日なんだろうか?」とネタにしていたコンビがいたが、「末締めだろ」という時に笑いが起きた。この前そのネタの話をしていたが、初めてやった時にはそのオチは無かったそうだ。アドリブらしいが、面白いことを思い付いたもんだな。
さっきコブリッツの本のことを調べるのに丸善書店のホームページを見たが、「シルヴァーマン 代数学」という本が3月末に発売に成るそうだ。勿論あの Silverman だろうから、面白そうだ。訳者の名前を見てびっくり。木村巌さん。皆さん、買いましょう。木村さん、買うからね。