昨日書いたことは解決した。2次体の性質を使わず、単に Z の世界で mod するくらいで片付いた。嬉しい、と思って寝た。今朝は起きたら11時ちょいくらい。シャワーを浴びて出勤。12時15分過ぎに到着。まだ講義が終わってない時間なので、学内の人出はそこそこ。弁当を簡単に買えて、個研室で食して準備。
1時10分から「代数学I」。整域の簡約律から始めて、体を定義して部分体がどうしたこうしたとやって、それから準同型写像を定義。核がどうしたとかやって、単射であることと核が自明であることが同値であることを示したら大体時間。来週は剰余環をやることになるので、その枕として正規部分群で群を割る話を軽く振り返ってたらチャイムが鳴った。まあ大体予定通り。
その後すぐゼミ。今日は代数的数の判別式の話。まだ整数環を定義してないので、代数体の判別式の定義はまだ先。その後アイゼンシュタインの既約性判定をやって、2項式と3項式（最高次の項と1次の項と定数項のみの式）の判別式を計算して、3次体がガロア体であること、純3次体であることの特徴付けを判別式でやって、という感じの話。一か所不思議な所があって、各自然数 n 毎に n 次体が無限に存在することを示すんだが、n が偶数の時は簡単。p を素数としてp1/n を添加した純 n 次体を考えればよい。n が奇数の時は結構大変だったが、純 n 次体を考えればいいのでは？という気がするが、そこに書いてある証明だとうまくいかない。判別式に違う素数が含まれていれば同型じゃない、というのはデデキントの判別定理とか色々知ってるからなのだろうか？まあ書いてあることは完全に理解出来たが。ちょっと延長した。この学生はいつも時間を気にせず喋るが、まあ金曜なので慌てる必要は無い。
その後部屋で昨晩考えたことを TeX 化すべ、と思って始めるが、途中もう一か所詰めないといけない所が詰められていないことに気付いてしまった。で考えるが、何かおかしい。論文に書いてあるような一言で済むことでないと思うんだが。この人の論文はどうも信用ならん。うだうだとあーでもないこーでもないといじったが、全く埒が明かない。間違ってるのでは？という気がする。この人は何故か二つ名がある人で、そのもう一つの名前で書いた方にとんでもないのがある。x3＋117y2＝5 が整数解を持たないことを純3次体のことをぐちゃぐちゃやって証明しているが、Math. Review の reviwer が「mod 9 すればすぐ分かる」と冷たく突き放していた。こんな人の書く論文だからな。もうちょっと付き合うが、来週の出張の件もあるし程々にしておこう。ということで10時半くらいまで職場にいた。
職場を出る前にちらっと野球の情報を見たが、Baystars はまたしても勝った。相手は Giants。1点先制されたが追い付いて、延長戦に持ち込んでサヨナラ勝ち。素晴らしい。6連勝。貯金生活だ。ずっと貯金のある状態でシーズン終えられるといいが。
ガストとすき家は夜間料金の掛かる時間に成ってしまったし、「探偵！ナイトスクープ」を見たいし、ということで晩飯は買っておいたカップ焼きそばで済ますことにした。で住処に着いてすぐにお湯を入れるべくポットのボタンを押したら、お湯が出ない。何と空焚きをしていたようだ。勿体ない。腹が減ってる時に限ってこうなる。まあいいけど。さっきの続きを考えながら待って、食事が済んだらもう一度考えよう、と思ったら、明日は午前中に用事があるのだった。程々に寝ておかないと。先週は徹夜して起き続けていたが、野球のデーゲーム終了後に寝入ってしまい、あわや呑み屋に入れてもらえないという事態だったからな。今日はそれなりに寝ておかないと。