昨日の晩は焦った。何度も書いてるように普段使ってるパソコンがおかしいので、別のパソコンを使ってるが、外付けのハードディスクをそっちに繋いだら、何と集めたものが一部無くなってる。え？え？暫くああでもないこーでもないとして、気付いた。外付けのハードディスクがクラッシュしては困るので、定期的に買い換えてるが、いつものパソコンに繋ぎ変えて後、古い方を結構近くに放置してあって、そっちを間違えて繋ぎ変えただけだった。新しい方を見たらちゃんと雁首が揃ってる。よかった。が、その後もちょっと。USB ハブを買ったので繋いで、外付けのハードディスクやら USB メモリーやらを使っているが、重い。暫くやって業を煮やした。USB ハブをやめて直付けしたらまあ何とか我慢できる程度にはなった。それでも重いのはウィルス対策ソフトが頑張ってるんだろうか？知らんけど。で結構な時間までうだうだと色々やって、気付けばこのページの更新を忘れていた。年始には毎日頑張って書こうと思うんだが、今月だけで既に二日さぼってる。まあ日記ではないので。
ということで結構遅くまで起きてたが、今日の用事は2時55分からのゼミだけなので、タップリ寝られたが。生協で弁当を買って、掻っ込んでからゼミに臨む。素因数分解の一意性が済んだので、こうなると色々出来て楽。例えば ab が平方数で (a,b)＝1 だったら |a|, |b| が平方数とか示せる。これを使って方程式の整数解を求めるのが今日の主題。原始ピタゴラス数の決定なんかもした。x2＋y2＝z2 のパラメーター表示がパラメーター表示に成ってるか（変な文章だが、分かるっしょ？）の確認で案外手間取っていて、何故かと思ったら、x と y が互いに素なのを頑張って示してる。x2 と z2 が互いに素なのを示すのが楽だと教えてあげる。A＋B＝C なる A, B, C に対しては (A,B,C)＝1 ⇔ (A,B)＝1 ⇔ (A,C)＝1 ⇔ (B,C)＝1 ってのはちょっと慣れてないと難しいかもね。後で ABC 定理だの abc 予想だのが出てくるが、そこでもう一回やれるので慣れるでしょう。しかし書いてる間ずっと黙ってるのはそろそろ注意しないといけないな。ちゃんと寝て行ったから特に眠くなることはなかったが、寝不足だとね。それとノートにびっしり文字が書いてあったが、ほぼ全部写してるんだろうか？自分の言葉に直して予習するのが大事なのだが。本に「かくして」と書いてあるところをそのまま「かくして」って黒板に書くからね。「かくして」なんて日常的に使わないでしょ？この2点をいつ言うかだな。まあ近いうちに。幸い来週の月曜日はうちとしては珍しく休みにしてくれる。嬉しい。
明日ちょっとお出掛けするので、早目に帰ってくるつもりだったが、結局9時近くまで職場にいた。memo.tex という名前のファイルをずっといじっていたが、最初は確かに「memo」だだったが、いつの間にか20ページを超えてる。まあ論文に出来るまではメモのままなので、いいけど。ちょっと面白い現象を見付けたが、これではまだちょっと。もう少しどうにかする。しかし論文に成ってるものにも間違いって相当あるね。レフリーはちゃんと見てるのだろうか？小生でも間違いなのが分かる程度の数学しか使ってないが。何とか間違いは潰せたが、何か見覚えがあると思ったら、別の論文でほぼ同じことを証明していて、そっちと少々違うが大筋は同じだった。引っかかってる部分は、(x＋y√m)/2 の形の元を3乗してたからで、別の論文の方では α3 という形で扱っていて、2が惰性してる二次体だから、フェルマーンの小定理（の代数体への拡張版）を使えばごちゃごちゃ計算せずとも α3≡1 (mod 2) は分かるので、そっちの方がすっきりしている。初等的にやるのばかりがいいわけではないぞね。
久し振りに天下一品の拉麺でも、と思ったが、職場を出たのが少々遅かったので、膳所までにラストオーダーの9時半までは着けないかも、という気がしたので、麺屋聖にすることにした。天下一品は住処のすぐ近くにあったが、先月一杯で閉めてしまった。こっちに住み始めてすぐよく通った。結構繁盛していたが、店主がお亡くなりになったとかで一旦閉めて、経営者を変えて同じ場所で再スタートしたが、客は相当減っていた感じ。コロナで10月1日の「天一の日」が出来なくなったのも大きいかな。
さ、旅支度をしてから寝るぞ。途中乗り換えるが、電車が1時間に1本くらいしかない所に行くので、寝坊するわけにはいかない。ちゃんと寝てちゃんと起きないと。あ、明日は資源ごみの日だ。アルミ缶と段ボールだけ出してきてチャチャっと済まそう。
