今朝は10時前に一瞬意識が戻って、時計を見て、よし、昼飯はうな松だ、と思った瞬間に寝入った。で次に目が覚めたら11時半を過ぎていた。むぅ。いや、うな松の営業時間は2時まで。12時台は混んでるかもしれないが、1時台なら、ということでシャワーを浴びてから少々時間潰しをして、12時半ちょい前に住処を出る。すぐアラームが鳴った。高速道路に乗る前にアラームを止めたが、暫く走ってると12時45分のアラームが鳴った。今度は暫く止められないが仕方ない。高速道路を降りて、最初の赤信号で止めた。でうな松の3周年記念の割引だが、5月20日まで、と思ったら、5月20日だけだった。まあ500円引きをそんな何日もやらないわな。常識で判断すれば明らかだった。まあいいです。一本鰻があったので頼む。いつもの通り JAF の会員証を見せて100円引き。更に100円引き券を貰った。もう一度行かないと。
で職場に1時半くらいに着いて、生協で数セミを購入。今月号は何やら整数論が特集されてるので、後でじっくり読むことにする。個研室で時間潰しをして、2時50分くらいに講義室へ向けて出発。
木曜日は「数理科学セミナー」。「数学セミナー」というタイトルにしなかったのは数理科学科だからか？それとも本家の「数学セミナー」に遠慮したのか？それを決める時に会議でどんな話が出たか全く覚えてない。まあどちらも略せば「数セミ」だが。今日は素因数分解の一意性の証明を完了させた後合同式の章に突入。ac≡bc (mod m) でも a≡b (mod m) は成り立たないが、(c,m)＝1 なら大丈夫、の説明がおかしい。「m｜xy ⇒ m｜x または m｜y」はついやってしまいがちになる。今年に成ってこの間違いをした学生を今回以前に既に見てるし、前も書いたがちゃんとした journal に載った論文でこれを平気でやってた。著者は勘違いか何かしたか、出来た出来たと興奮して気付かなかったか知らんが、レフリーがちゃんとしてなかったのは問題ありだ。で「m｜xy, (x,m)＝1 ⇒ m｜y」（飯高茂先生言うところの「合コンの定理」）は本に出ているだろうと思ったら出てない。が、「p が素数の時、p｜xy ⇒ p｜x または p｜y」は出ていて、そこの証明を修正すれば「合コンの定理」の証明はすぐ出来るよ、と言ったが、案外手間取っていた。いや、その前に a≡b (mod m), c≡d (mod m) ⇒ ac≡bd (mod m) の証明が出来なかったな。剰余環の積の定義が well-defined であることの証明と同じだ、と言ったが、ピンときてないようだ。合同式と剰余環が結び付いてないかな。明日の「代数学I」でやる、と言っておいたが、彼は来てるのでしょうか？先々週は出席者が17人しかいなかった。いや、「数理科学セミナー」に来てるんだから「代数学I」も来るでしょ、というのが通用しないのが今時の学生で、「代数学II」に二人しか出席者がいないのに卒研に二桁募集があったことがある。加川の講義に出席しないで加川のゼミを選ぶ、中々の面の皮の厚さ、と思った覚えがある。来年度はどうなるでしょうか。
その後少々休憩を挟んでみっちりゼミ。今日はディリクレ指標の群を使って不分岐アーベル拡大を作る話。藤崎先生の代数的整数論の本でヒルベルトの理論をみっちりやってあるので、あまり苦戦している様子は無い。いいですね。で沢山不分岐アーベル拡大を作ったが、まだ無限素点の分岐についてはやってないのと、ヒルベルト類体も知らないので、不分岐アーベル拡大がある面白味は分からないだろうな。などと思いつつ最後に genus field のことをちょっと言っておいたけど。K が二次体の時、K/Q で分岐する素数の個数が多いと K の類数はでかくなる、ということがやがて分かる。でみっちり8時過ぎまでやった。
その後部屋でゼミ中に出た例をちょっと検証。Q(√(－21)) のヒルベルト類体が求まって、その後 Q(ζ20) の部分体を全部求める作業をしたが、PARI/GP の出力が何かおかしい。Q(√5) が出てこないんだが。もう遅かったので程々にして切り上げてきたが、√((3＋√5)/2) が二重根号無しで済む、とすぐ分かったのは実二次体の単数を沢山いじった経験がなせる業。美空ひばりの息子の方の加藤和也氏が「オタクでなんぼだよね」と言っていたのを思い出す。
晩飯を食べてから車に乗ってスマホで野球の結果をチェック。0－0で引き分けだった。昨日の1回裏に得点をあげた後20イニング無得点ということだな。それで1勝1分ならまあいいか。明日は点を取って勝ってください。明日からは Giants だ。ただいまゲーム差無し。最低限勝ち越さないと。直接対決は負け越してる。勝たないと。
で帰ってきてメールを見たらビックリ。論文の関わるメールが来ていた。月曜日に送って今日、はいくらなんでも早過ぎはせんか？焦った。何故ならこの論文をとあるジャーナルに土曜日に出したら月曜日にリジェクトの返事が来たことがあり、またか、と思ってしまったのだ。が、今回はそうではなかった。非常に細かい指摘（the を足さないといけない所が一か所あったのと、92--97. とすべきが 99-97 と成っていて、「- を -- に、99 を 92 に、97 の後に . を」というだけのことだった。ホッとした。これでアクセプトと成ればいいが。今年は資格審査の年（同業者は何をするかお分かりでしょう）だが、幸いここ数年で論文を書いたり喋らしてもらったりしたので、今回は大丈夫だろう。今のがむしろ少し先回しに成ってくれた方が、最後の資格審査を合格出来るので嬉しいが。いや、余計なことを考えるのはやめよう。そうするとロクでもないことに成るというのが今までのジンクス。掲載されるのを願い続けよう。
