昨晩はその後ちゃんと Kummer の定理の証明を考えた。ちょっと成立するか怪しいところがあったが、そこは修正出来た。が、一箇所どうしても分からないところがあって、うんうん唸りながら粘ったが、どうしようもなくなってきた。で数日前に石田信「代数的整数論」（森北出版）を住処に持って帰ってきて、その証明を見返してみると、うまく理解出来ない証明とミックスして何とかなるような気がしてきた。で11時過ぎ（朝の）にどうにかなったと手応えを感じた。で TeX 化したいが時間が無い。1時から講義だし、2時40分からはゼミで、ちゃんと食事はしておかないとまずいので、弁当を買って食べる時間があるくらいに出掛ける。
1時から講義。全く寝てない状況でガロア理論をやるのは辛いかと思ったが、何年もやっているので、まあ大丈夫だった。今日は S3 拡大の例の続きと、4次巡回体、円分体のガロア群の決定など。来週は3次方程式と4次方程式がやれそう。来週はちゃんと寝る。
で2時40分からゼミだが、寝てないので講義よりこっちの方が心配。が、物凄く集中して聞けた。それに Hermite－Minkowski の定理（与えられた整数を判別式に持つ代数体は有限個しかないという定理）の証明が怪しくて、学生二人と小生でああでもないこうでもないと引っ掻き回して、何とか修正出来た。1時間以上議論したかな。で2時40分開始で5時30分過ぎの終了まで休憩無し。イデアル類には Minkowski bound 以下の整イデアルが入っていることまで示して、Minkowski の理論は終了。来週はイデアル類群の計算が出来る。上巻終わっちゃうな。まあ2章から始めたからね。疲れた。
さ、帰ろ、とはならない。一番高速道路が混む時間なので、居眠りしてブレーキが緩んで前の車にゴン、とか成ったらいけないので、渋滞が一段落付くまで Kummer の定理のメモを TeX 化しよう、と始めようとして、その前にメールを見てびっくり。新聞会社の速報だが、中山美穂が死んだ、というニュース。信じ難い。暫く情報収集に時間を使ってしまった。うーん。まあ悲しんでても仕方ないので、Kummer の定理。どうやら正しそうだ。来週の講義で話せるよう、もう少し整理する必要はあるが。何とかなってよかった。ちょっと Wiles に成った気分。いや、Wiles は自分で大問題を解決したと思ってギャップが見付かり、それの直しに時間を使ったのだから、今回の小生とは比べ物に成らないくらいのプレッシャーだったろう。まあ小生もプチ Wiles はやったことある。京大で行われる研究集会で喋れと足立先生に言われ、申し込んだ後にギャップが見付かってしまったのだ。その時は必死だったな。その時の解決方法を考え続けて、未だに何かやってるから、まああれが小生が「数学者」と名乗っても恥ずかしくない始まりだったかな、という気はする。テストで点数取るとか卒業研究でテキストの証明を理解するのとか、今考えると大したことではない。まあこの前書いた例えだと、学部は素振りをしている段階でしょう。修士に入ってようやくピッチャーの投げる球を打ち返す練習をしているくらい。試合出来るのは博士課程に上がってからかな。だから大半の人は一軍の試合に出る前に数学と関係無い仕事に就いてしまうのだが。頑張れ若者。
8時過ぎに職場を後にして、渋滞は無く眠くもならずに無事帰宅。長い一日だった。で「報道ステーション」の時間に成ったが、トップニュースが中山美穂の話題。死因はヒートショックか溺死だろうと。まだ捜査中のようだ。小生より2歳下だが、これくらいの年回りだと危ないな。今の所に引っ越してきてよかったことの一つは、風呂暖房があること。前の所ではシャワーを出しっ放しにして湯気を出してないと寒くてやってられなかった。ずっと前の所に住んでたら小生も死んでたかもしれないな。気を付けよう。さて、月曜日から暫くは中山美穂のCDを聞きながら通勤するとしよう。大学生の頃色々気持ちが荒んでて、そういう時に穏やかな気持ちに成ろうと中山美穂のバラードコレクションをよく聞いていた。テレビで流れていたが、あの歌はもう36年も前なのか、とビックリ。それはそうで小生が大学3年の頃のことだからもうそれくらいだな。冷静に成るとビックリするが、もうすぐ高校を卒業して40年経ってしまう。うーん。
今「探偵！ナイトスクープ」をやってるが、最後の話題が数学の話。「超難問」と言ってるが、まあ公務員試験の問題だからね。数学者の仕事は一つことを物凄い時間考えること。学生が2ページくらいの証明を「物凄く長い」とか「くそ長い」みたいなことを言うが、大したことないよ。Wiles は7年考えたんだからね。博士課程行ってまで数学やりたいんだったら、もっと気合が無いと。さっき Twitter を見てたら、「研究するようになって基礎勉強や例が大事なことがよく分かりました」と書いてる人がいた。そうなんですよ。去年の学生の一人が例を殆ど飛ばしていたが、いけませんよ。まあ留学生だったから、細かいニュアンスを伝えるのが難しいので言わずにおいたが。いまのどのゼミの学生も例を丹念にやるので、いいでしょう。
さ、今日はちゃんと寝るぞ。
