昨晩はその後すぐ寝た。が、4時過ぎに目が覚めてしまった。まだ寝足りないと言えば寝足りないが、まあいいか、と起きてしまった。それからウダウダと下らん計算をしたり、紙に書き散らかしたものを TeX 化したり。でシャワーを浴びて、10時半くらいに住処を出た。でまたはま寿司に行った。数の子は無かったが、蟹は食べられたのでよかった。
で12時前に職場に着いて、講義の事前チェックを少々。今日は澱みなくやらないとキリのいい所まで行かないので、引っ掛からないようにしたいので。まあ大丈夫か、ということで、1時3分くらいに講義室へ向けて出発。
今日は「代数学II」の最終回。まず有限群 G の位数の素因数を p として、pa｜#G とした時、G が位数 pa の部分群を持つことを証明。去年まではコーシーの定理（G、p を上の通りとした時、G は位数 p の元を持つ、という定理）の証明は、まずアーベル群の場合に示して、で中心やら正規化群やら色々準備して、アーベル群じゃない場合もアーベル群の場合に帰着出来て、とやってたが、ちょっと重いし、面白くない。群作用で押して、二項係数のある合同式を示して、それを使うという証明にした。群は作用させてなんぼ、という感じがあるので、そうした。でそれを使ったりなんだりで、p 次多項式のガロア群が Sp と同型になる十分条件を与えて、でガロア群が S5 である多項式を与えて、ほら、5次方程式は一般には代数的に解けないんだよ、ということで万々歳。が、まだ相当時間が余ってる。作図問題や代数学の基本定理の証明をしてもいいが、まあ前者は歴史的意味合いしか無く、後者は主張は知ってるだろうから、やらないでおいて、有限体の理論をざっと紹介することにした。時間の関係で幾つか証明しない主張が残ったが、まあ後で整理して manaba＋R に上げるから、と言っておく。有限体は暗号だったり符号だったり応用出来るし、整数論や代数幾何をやるには必須だから、やっておいた次第。Fq を Z/qZ だと思う学生は一定数、というかかなりの数いる。違うからね、と念を押して終了。疲れた。
その後保型形式のゼミの最終回。アイゼンシュタイン級数に関して細々とした議論（二重級数の足す順番を変えると極限値が異なる、というのが大事）をした後、複素積分を沢山やって、それの帰結として保型形式や cusp form の空間の基底を与えた辺りで予習が尽きたらしく終了。1回生はベクトル空間の基底を決めるのにこんな解析的な議論をするとは思いもしないだろうな。今日の学生は苦も無くやっていた。いいですね。1年間ご苦労様でした。次に会うのは卒業式か、と思ったら、来週の火曜日に月曜日のゼミの最終回を振替でやるので、その時会えるということを言われて、ああ、そうだったな、と思い出した。
さて、講義の後始末と、線形代数の準備を、と思った所で気付いた。6時半から会議ではないか。小生のゼミが最長6時15分までだったので、遅い時間にしてもらったのだった。思い出せてよかった。で会議は割と短時間で終了。学科長に一つ仕事を頼まれたので、会議後ちょっとやって、学科長に終了した旨メールを書いて。某書類を見たのだが、今度入ってくる学生が小生の40歳下だと、前から分かってはいたが、やはり衝撃的な事実だ。学科長からの返信メールに、小生が今の所に来た時の4回生のお子さんがうちに来ていると聞いて、更に衝撃を覚えた。歳はとるよね。
で講義の後始末が粗方済んで、9時過ぎに部屋を出た。寒いことは寒いが、風が吹いてないのでそんなに辛くない。が、車に乗って外気温を見ると0度。うーん、そうだったか。フロントガラスがプチ凍結してるので、曇り止めを使って融かして、で5分くらいで出発出来た。下道だと凍結してるかも、という気がしたので、高速道路を通って帰った。食事は住処に辿り着いた後、セブンイレブンで調達してきた。
さて、今日こそはちゃんと寝るぞ。何しろ日曜日にも仕事がある。8時45分集合とか訳の分からないことを言われているので、今日、明日で体調を整えておかないと。月曜は成人の日なので休みだが、日曜の晩は呑まないことにして、火曜日の講義最終日に備えて、で火曜の晩に呑もう。19日（月）に試験があり、火曜日以降は暫く職場に行かないで済む。色々後始末と後片付けをして、録画したままに成ってるものを見て、とダラダラ過ごそう。学生はテスト勉強に必死なのを尻目に休むのは気が、全然引かない。講義の準備を随分頑張ったからね。毎年同じ講義をやってても、上に書いたように色々変えてるので、必死だった。ノンビリさせてもらう。
