11時くらいに起床。明日から暫く午前中起きなくていいのが嬉しい。不摂生しまくろう。と言っても、胃腸が丈夫じゃないので、酒は程々にするが。でパソコンを見ると有理点が求まっていた。パソコンを一旦リブート。嫌、勿論電源を暫く落としておいて、冷えておいてもらった方がいいのだが、やはり無理をさせてしまった。熱暴走しないことだけを願って、新しい有理点探しを始めさせて、11時半くらいに職場に向けて出発。
外で弁当を買って食して、で単位認定レポートの解答例（締め切り後にウェブにアップロードする予定）を考えて、何か変だと思ったら、素イデアルであることを示してないのが二つあった。素イデアルだが極大イデアルでないことを示せ、という問題なのだが。考え始めると、一つは容易。もう一つは何か難しそうだぞ、とかやってる内に1時を過ぎていた。
1時10分から「代数学I」。今日で最終回。まず局所化が局所環であることを示して、で Chinese remainder therom をやる。前にオイラーの定理をやった時に「3121 の下二桁は、オイラーの定理より 340≡1 (mod 100) だから容易。じゃあ 361 は？」と話しておいたので、その解説も兼ねて。で可換環バージョンで示すために、イデアルの和とか積とか互いに素とか定義して、で定理を示して、Z バージョンへの翻訳を軽く。本当は時間をタップリ使いたかったが、予想外に時間が無かったので、翻訳は軽くで済ませた。で 320≡1 (mod 100) が何の計算もしないで従うことを言っておく。前に見せた時は 310≡50－1 (mod 49) ということに気付けば後は暗算、とやったが、こんなことをしなくても φ(25)＝20 だけで済む。3である必要は勿論無いよ、とも言っておく。で大体時間に成った。疲れた。
ちょっと休憩してから M1 のゼミの春学期の最終回。今日はアイゼンシュタイン型の代数体のことを準備して、で応用として純三次体の整数基と判別式の決定。藤崎先生の本で2年続けてやってもらったが、大分違っていて面白い。藤崎先生の本では結構計算していたが、石田信先生の本だとそんなに計算がいらない。面白いな。その後部屋割り論法を使って、フェルマーの2平方和定理を示して、でミンコフスキーの数の幾何を使うといい評価が出来る不等式を部屋割り論法だけで示して、で総正な元の作る群が K× の中で指数が 2r1 であることを示して、時間だし区切りも付いたので終了。まあ順調だな。一冊終わったら何をしてもらおう？まあまだこの後ディリクレの単数定理とかイデアル類群の有限性とか重たい話題が多いのだが。疲れた。
で久し振りに図書館へ。何をしたかというと、数理科学セミナーで使った本が有隣社から届く前に借りていたのと、石田信先生の本が行方不明だったので借りていたので、返却しに行った。日が暮れていたので、少しは暑さはマシに成っていた。
で部屋で解答作りの続きを少々と、いつもの通り紙をスキャンしたり。解答は大体出来た。まだ紙に書き散らかしただけなので、住処に戻ってから TeX 化することにした。もう9時を過ぎていたが、まだ暑いぞ。車に外気温が表示されるが、28度と出てうんざり。昼あれだけ厚けりゃそりゃ熱もこもるわ。
野球だが、ゼミが終わってちょっとして見たら2－4という状況でリードされてた。1回表にノーアウト満塁から満塁ホームランを打たれるという最悪のスタート。が、この展開は前に竹田祐が作ったことがある。その時は何と竹田が勝ち投手に成ったが、さてどうだろう？と思って帰る直前に見たら、引っくり返してる。6回裏にまとめて5点取っての逆転勝ち。今沈んここまでよかった田中瑛斗が1死も取れず5失点（自責点4）だそうだ。映像を見てないのでよく分からないが、松本剛が打球を通り越してバンザイして頭の上を越されたらしい。見てたら大笑いだったな。1回表は満塁ホームランを打たれて打者10人攻撃をされたそうだが、満塁ホームランの後は失点しなかったようで、結局それが効いたかな。走者を貯めても点を取れないのは Baystars のお家芸だが、Giants が真似してくれて助かった。今日は Tigers が負けて Swallows が勝った（そりゃ Tigers と Swallows の直接対決だから）ので、首位 Tigers と 2位 Giants が1ゲーム差、3位 Swallows が0.5ゲーム差と、大混戦はまだ続いてる。漁夫の利で Baystars が上がっていけばいいが。借金は10で、3位 Swallows の貯金は僅かに3。まだまだ。
さて、後は月曜日にゼミがあるだけで、ほぼ用事が無い。表に出るのは月曜日と金曜日の試験監督だけ。呑もうか？いや、明日本格的に呑むからな。やめておこうかどうしようか。まあもうちょっと考える。
あ、随分前に高校1年の時の同窓会をやる、とメールが来てたな。その後続報が無いが。7月だと言ってたと思うが。メールが無いところを見ると、延期かな。後で確認してメールを書いておこう。
