笹生優花、全米女子オープン優勝！

今日は9時から会議ということで、早目に寝たのだが、目が覚めたのは8時58分。ぎゃ！今使っているパソコンは立ち上がるのに数分掛かる。ということで遅刻。が、今日の会議は二つの会議の合併で、9時から始まったのは小生の出席義務のある会議と別の会議。ということで大過なかった。よかった。で本チャンは9時半頃開始。参加者の一覧を見ると、うちの学科からもう一人出席しているはずだった人が出席していない。確か複数いる場合は一方が参加出来ればよいよう日程調整した、と事務からのメールにあったので、うちの学科からは小生が代表ということだな。ということでちゃんと聞こう、ということで集中する。が、やっぱりよくわからない話が多かった。後で資料を読んでおかないといけないな。10時半くらいに終了。

で10時45分から代数学I。出席者が少ない。もう理解するのを諦めたか？来週単位認定レポートのことが発表されるが、そうしたらもっと減るだろう。最後まで出席してくれる学生さんはどれくらいいるでしょうか？まあもうやりたいことは済んでるのでいいんだが。今日は代数的整数を定義して、それを使っていくつか問題を解いた。その後二次体の整数論入門ということで、二次体を定義して、整数環を決定して、整数環のイデアルが標準底で表示されることなどを示した。12時7分くらいに終了。

で Uber Eats に頼んで昼食を持ってきてもらう。で午後の作戦練りを少々。12時55分から院生向け「数理科学特論2」。午前中の講義と大して出席者数が違わない。問題だな。今日はまず Q_p の代数的閉包（仮に Ω と書く）に p 進付値が延長できることを示して、Ω が完備でないことを証明。で Ω を完備化した体 C_p が代数的閉体であることを証明。本当は C_p でも一致の定理が成り立つことを証明したかったのだが、ちょっと勉強する時間が無かった。でそれは諦めて、次は位相空間の近傍系を先に与えて、そこから開集合系をどう定義するか、内点や触点（閉包の点）などを近傍の言葉で述べるとどうなるかなどを証明。でそこで時間が来るだろう、と思っていたら、案の定と言うか、まだ時間がたっぷりあった。仕方ないので、位相群の話に突っ込む。代数的な意味での部分群が位相群に成っていること、代数的な意味での剰余群が位相群に成っていることなどを証明。一言「明らか」で済ますようなものではないので、きっちりやる。で来週は準同型定理などを証明して、それからどうしよう？まあまた1週間考える。

講義終了後は、今日は M2 の学生のゼミが無いので、今日やった講義を web に上げる作業など。今日も細かい誤植がいくつかあったので、そこを直すのを忘れずに。その後明日の準備。こちらももうすぐテキストが終わってしまう。何をしようか、と考えているんだが、2次形式の標準化をやって2次曲線、2次曲面の分類をしないのはおかしい、ということでそれをやろうかと。まあさすがにそれは来週以降で大丈夫だろう。ということで今日はひとまずおしまい。

今日のニュースは何と言っても笹生優花の全米女子オープン優勝。畑岡奈紗とプレーオフをしたとのことだ。凄い。生で見たかった。地上波中継が無かったそうだ。CS の「ゴルフネットワーク」で放送していたそうなので、見ようと思えば見られた。Wowow？契約してない。今年は男子では松山英樹がマスターズで優勝したりと、凄い年だ。オリンピックのゴルフも面白そうだ。笹生はフィリピン代表でオリンピックに出場とか。日本代表は誰に成るんだろう？

今日の京都は32.6度まで上がったそうだ。明日はもっと暑いらしい。明日は外出しないといけない用事があるので、覚悟しないと。半袖シャツを引っ張り出しておこう。

交流戦首位タイに浮上

昨晩は遅くまで起きていた。一つどう証明していいかわからない命題があったので。で結局諦めることにして寝た。もう明るかった。

で2時から野球なので起きよう、と思った。途中何度も目が覚めて、最後に時計を見た時は1時45分くらい。「よし起きるぞ！」と気合を入れたつもりが、もう一度寝てしまった。次に目が覚めたらもう3時を回っていた。急いで起きる。雨で試合の開始が遅れたそうで、そんなに進んでいなかった。2－1とリードしている状況。ピッチャーは今永。お、好投しているのか。その後もう1点取って、3－1で8回表。ピッチャーは康晃。あっさり2アウトを取る。今日は今永が勝ち投手だな、とのんびり構えていたら、そこから2ベースヒットを3本連続で食らって、追い付かれた。うおーっ、今永の勝ちが消えた。がっかり。8回裏はあっさり3者凡退。9回表は三嶋。一人ランナーを出したが、0点に抑える。9回裏は2アウトまで追い詰められるも、ランナー2塁でチャンスに強い大和。サヨナラと言えば大和だ。これはひっくり返すぞ、と期待して見ていたらその通りに。レフトの頭上を破るサヨナラヒット！解説の佐伯氏によれば、7番の牧が進塁打を打って外野手を前進させたからこそのサヨナラヒットと。打った大和はもちろんだが、凡退しても仕事をした牧も褒められる内容だった。Dragons が負けたので、7勝3敗2分で交流戦首位タイに浮上。交流戦優勝でもすれば、最下位脱出が現実に成りそうだ。セ・リーグ5位の Carp が交流戦最下位。ゲーム差は2.5まで詰まった。勝ち星では既に Carp を抜いている。上げ潮で行きましょう。

Tigers がぬけぬけを続けていたそうだ。で連敗で今日止まったらしい。16試合続いたらしく、去年の Baystars と並んだ。それでも Tigers のセ・リーグ首位は安泰。いまだに2位 Giants とは3.5ゲーム差ある。交流戦の成績を見ると、Tigers は5勝7敗、Giants は5勝5敗2分と、1ゲームしか差が詰まっていない。Giants はだらしないね。こうなったら一気に Giants までかわしてしまおうか？いや、そこまで行ったら一気に Tigers も抜いてしまおう。優勝だ！可能性が無いわけではない。応援しよう。

一つよくないこととしては、次のハマスタでの試合は8月31日。オリンピックの野球、ソフトボールのメイン会場はハマスタなので、オリンピックの準備、本番、後始末などすべて終わるまで使えない。その間はホームグラウンドとして東京ドームと神宮球場を使うらしい。新潟での試合もあるが、まあそれはイレギュラーなことなので置いといて。3塁側を使うことは慣れているだろうが、1塁側を使うとなると色々勝手が違うだろう。そんなことは関係なく調子が上向いたままだといいが。まあ応援することには変わりないんで、信じて応援しましょう。

明日は9時から会議、10時45分から講義、12時55分からもう一講義と、大変忙しい。明日の講義の準備はもう済んでいるのでいいが、どうしてももう一度見直したくなってしまう。少しくらいならやってもいいが、根を詰めるのだけはやめておこう。今日は意地でも12時前に寝る！

好例土曜日つぶしの月曜日も、学生はほとんど出席していない

昨日も書いたが、今日は月曜日。ということで9時台に起きた。で張り切っていこう、と思ったが、出席者は8名と少ない。ただでさえ進んでいるのだから、今日は早目に切り上げることにして、Chinese remainder theorem を証明して、それの応用として 3⁵⁰¹ を 10000 で割った余りを、計算器を使用せずに求める話をした。小生はもちろん最初は 3⁵⁰¹ を計算機に計算させたんだが、それに後付けで理由を付けるために Chinese remainder theorem を使った次第。面白いと思ってくれる人が一人でもいればいいが。来週は代数的整数を用いて √2 が無理数であることを証明したり、いくつかの Q 上のモニック多項式の既約性を示したりする予定。で15週分と思って用意したのが終わってしまうから、2年前の「数学展望」で話せなかったことを話して薄めようかと。イデアルなんて言うよくわからないものが y²＝x³－5 の整数点問題に応用されるのを見せれば、ちょっとはありがたみがわかるでしょう、ということで。

早目に終わっても、食事をしに外出する時間は無いので、例によって Uber Eats。もそもそと食べながら午後の作戦練り。

で12時55分から院生向け「数理科学特論2」。12時55分が近くなったので、Zoom を起動。その時点で入室を試みた学生は0。しばらくしたら科目等履修が入室してきたが、肝心の院生が来ない。整数論をやってる院生が二人いて、彼らが来ないと始めても意味無い、ということでしばし待つも、彼ら以外の院生も来る様子が無い。今日が月曜なのを知らないのか、それともわかってて来ないのか、はたまた全員で示し合わせてるのか。そもそも M1 君は学部時代は別の大学にいて、院生には知り合いはほぼいないはず。ということは示し合わせは出来ないか。彼はうちの大学の特殊性を知らないんだな。そうか、じゃあ全員今日が月曜日であることを知らなかったわけか。そういうことにしておこう。ということで1時10分に強制終了した。一人だけ来ていた学生には申し訳ないが、1週間分貯金が出来てほっとした。と言ってもまたすぐ月曜日なのだが。

2時から野球。2時25分まで講義があるはずで最初からは見られないはずだったが、上に書いたような事情で最初から見ることが出来た。1回裏に1点先制。が、2回表に同点に追い付かれる。が、また2回裏に1点取る。がしかし3回表にまた1点と、シーソーゲーム。3回裏にまた1点取った。4回表にまた1点取られるか、と思ったら抑えた。そうしたら4回裏に5得点、5回裏に3得点と、一気に11－2とリード。もう楽勝でしょう、と思ったら6回表に3点、8回表に2点、9回表に2点と、一気に2点差まで詰められた。打つ方は元気だが、ピッチャーがちと心配。国吉が1イニングで3失点、エスコバーが2/3回で2失点（自責点は1）。エスコバーの失点はホームランによるもの。いささか心配。まあ最後は三嶋がビシッと締めたので、良しとしますか。解説の飯田哲也氏によれば、「勝ち切ることが大事です。点差ではありません」とのこと。そうね、勝てばいいんだ。交流戦は6勝3敗とがっちり2位キープ。並ばれていた Giants が今日のナイターで負けたし、Dragons は勝っていたので、今日の勝ちはでかい。明日も勝って、またも3連戦勝ち越しといきましょう。

試合終了後に石川雄洋氏の引退セレモニーが行われた。前に予定されていた日が雨で中止に成ったので、今日はその振替。こちらとしては見ることが出来てありがたかった。両親、恩師、先輩、そして “天敵” 中畑清氏からのメッセージ。その後スピーチがあって、新キャプテン佐野がピッチャー、高城がキャッチャー、バッター石川で対決。結果はレフト前ヒットで石川の勝ち。いい光景でした。その後グラウンドを一周。入団した当時の背番号52のタオルを持っているファンがいた。凄い。ああいう人たちに比べると、小生はファンでも何でもないな、という気に成る。まあ応援の仕方は色々でいいでしょう。感動的でした。

その後 Giants vs. Fighters を流しながら、講義の貯金をちょっとでも作ろう、ということで作業。√2＋√3 の定義方程式を作る、という例はあまりにも面白くないので、√2＋(1＋√5)/2 の定義方程式を求めるという、新しい例を作ることにした。まず Pari/GP の algdep 命令を使って方程式を求めた後、行列式＝0 の形を求めて、とあっさり済んだ。が、それでは面白くない。ちゃんと行列式を手で計算しよう、と。4次の行列式の計算はあまりやったことが無いので、手間取る。いかんぞ、と思いながら何枚も紙を浪費して、ようやく完成。何でも計算機に計算させてはいかん、ということを改めて実感。計算力は簡単に落ちるね。まあいいんだけど。行列式の計算だけが目的なら手計算できないといけないだろうが、そうではないので。ちょっとは非自明な例が作れたろう、ということでよしとする。他にもちまちまと誤植直しなど。

で上に書いた通り Giants は負けたわけだが、逆転のされ方が痛快。0－1から王柏融の2ランで逆転、その後高濱の満塁ホームランで一気に6－1。その後 Giants はソロホームランを3発打ったが、所詮はソロホームラン。満塁ホームランの一発には敵わない。6－4で Fighters の快勝。高濱が育成から支配下に登録されて、と聞いた瞬間、ん？それってロッテのでは？と思ったらロッテの方もそうで、兄弟だそうだ。弟は一気に有名に成った。頑張れ、お兄ちゃん。

忘れていた。Giants の亀井が100号ホームラン。あのチームにいて、38歳まで腐らずやっていたのは素直に凄いと思う。その上100本もホームランを打つとは。ただ一言文句。開幕戦で99号を打たせてやったのに、それ以来ホームランを打っていなかったそうだ。もっとあっと言う間に達成させなさい。

眠い一日

今日は午前中に山科区内で野暮用。11時に起きた。で野暮用をこなして、昼ご飯を食べて帰ってきた。その後眠くて仕方なく、横に成る。一旦3時過ぎに起きたが、まだ眠い。で再び横に成って、目が覚めたら7時。うーん、一日無駄に使ったな。

で野球が始まっていた。横浜の天気はさほど悪くないようだ。スコアを見ると5－5。が、今日はいけない。その後パカパカとヒットやホームランを打たれ、11失点。このまま終わるのか、と思ったら、9回裏に反撃を見せて2得点。ランナーを二人残して、相手の抑えの切り札益田を引っ張り出した。桑原は1球で打ち取られてしまったが、あたりはヒット性。積極的なことは悪いことではない。明日は期待出来る。頑張ってもらおう。

今日の野球のニュースは、Swallows の石川の、大卒の選手としては初のルーキーイヤーから20年連続白星。凄い。20年やってるだけでも凄いのに、20年間全て勝ち投手に成っている。奇跡としか言えない。これで174勝。名球会は遠いが、1年でも長く頑張って欲しい。

何度も書いたが、明日は土曜日だが、月曜の授業日。10時45分からなので、今日は早目に寝る。寝てばっかりだが。もう眠いので、「報道ステーション」が終わったら寝よう。

床屋へ行った

今日は変な夢のせいでよく眠れなかった。何かの採点だったのだが、場所は何故か韓国で、日本語でテストが行われている。で日本人は答えが書けるか、韓国人は書けなくて点数を落とす、など、全くもって意味不明。で空欄を丸を付けない人が多く、それを後から答案を手にした人がしりぬぐいするなど。本当意味不明。しかも今日の夢の質が悪いのは、一旦目が覚めて再び眠りに落ちると続きが始まること。本当におかしい。そんなこんなで12時過ぎまで寝たり起きたりで、夢の続きを見るなど全くもって不愉快。まあゼミに間に合ったからいいです。

12時55分からM1ゼミ。今日も短時間で済んでしまった。一生懸命予習してきているのだが、オンラインだとどうしても速く進んでしまい、予習してきた量の割には短時間で終わってしまう。そういう状況はこちらも同じなので同情する。来週もしっかりやってきてください。

でゼミが早く終わったから、床屋に行った。別に明日でも明後日でもいいんだが、何だか凄い雨が降る、と天気予報で言っていたので、今日行った次第。多分床屋には2か月くらい行ってない。大分鬱陶しかったのだが、軽くなった。勉強がはかどりそうだ。

が、5時45分から野球だったので、勉強の前に野球に成ってしまった。今日も vs. Hakws。1回にいきなりオースティンの3ランホームラン。いいスタートです。しかし相手の先発レイは立ち直り、2回以降無得点。3、4、5回に至っては3者凡退。「レイが零点に抑えました」とダジャレを言ってくれるのを待っていたんだが、「レイがゼロに抑えました」と言ってダジャレに成らない。面白くないな、などと思っていたら、7回に松田の3ランホームランで追い付かれる。うーん、先制点を取った後中押し、ダメ押しが出来ない悪い芸風が出たか。でも今日は違った。7回裏まずソトが2ベース。牧が三振するも、次の大和がレフトフェンス直撃のタイムリー2ベースヒット！1点勝ち越した！で8回表の先頭バッター栗原の当たりがセンター前に落ちそうなところを、桑原がスーパープレーで地面すれすれでキャッチ。昨日も二つやっているし、桑原がやる気に成っている。いいことです。で8回は康晃が抑えて、9回は三嶋。盤石のリレーで3－0で勝利。これで vs. Hawks は2勝1分。いいですね。交流戦2位をキープ。1位のDragonsも今日勝ったので、差は詰まらなかったがまあいいでしょう。明日から vs. Marines。が、明日は雨の予報。関東地方は夕刻に強く降るようなことを言っているので、中止かもしれない。交流戦は短期集中でガーっとやるため、中止は望ましくない。流れたゲームを通常のリーグ戦再開前に済ます必要がある。出来なかった場合は、秋に回すそうだが、交流戦の順位は日程終了時点での勝率で決めるそうだ。というわけで秋に回って試合はあまり意味が無い。優勝が決まった後にでも回されたらいよいよ意味が無い。ということで明日は多少難しくてもやるでしょう。

Carp がコロナ陽性者を多数出して、2試合中止に成っている。で今日は雨でノーゲームだそうだ。うむ、Carp は消化試合の少ないままに成ってしまうかもしれない。大変だ。

今日は交流戦らしい楽しい試合があった。Giants vs. Lions。Lions の先発は元 Giants の内海。何故内海が Lions に行ったかと言えば、FAで移籍した炭谷の人的補償。でその炭谷との対決があった。結果は炭谷が2ランホームランを打って、炭谷の勝利。内海はまた来年やり返せるよう頑張って欲しい。

Giants の3Aにいるどすこい山口が Giants 復帰、と書くと何のことだかわからんね。ようするにアメリカの Giants から日本の Giants（いわゆる巨人）に戻ってくるようだ。わがまま言ってポスティングで行かせてもらったのに、何ともみっともない。日本に戻ってきても活躍できないよ。素直に辞めたら？

位相群の本が整数論の所に排架されていた

今日も寝坊した。やはり前の晩は早目に寝ないといけない。学生に遅れる旨メール書いて出発。

ゼミは15分ほど遅れて開始。今日は多項式環の ABC 定理の応用と、Z 上のいわゆる ABC 予想について。ちょっと詰めていないところがあったが、まあいいんじゃないでしょうかね。この後は ABC に関する話題は出てこないので、多少怪しくても問題無い。来週はモニックで既約な多項式の分類と、いよいよ合同式に入る。今まで合同式が出てこなかったのが不思議なくらいだ。どの本にも大なり小なり不満はある。そんなに嫌なら自分で書け、ということだが、その方がよっぽど嫌だ。ということで市販の本を甘んじて受け入れる。4時10分に終了。

その後金にならない仕事を終わりにして、学生からのイデアルについての質問に答える。それから講義の準備。ちょっと位相群に関することが必要で、図書館の蔵書を調べたら、ずっと貸し出し中だった本が返されていた。ということで借りに向かうも、中々見付からない。ありかをメモしていかなかったのは失敗。図書館の端末でもう一度調べる。どうやら整数論の本の所にあるようだ。群論や位相の棚を探しても見付からないわけだ。位相群を整数論に分類するとは、cool だね。無事借りてきた。年期の入った本だ。気を付けて扱わないと。で野球の情報を気にしいしい勉強。が、いつの間にか野球が本筋に成っていた。今日の先発はまだ未勝利の中川。半分負けを覚悟。が、その中川が予想外の好投。6回1失点。Baystars が3回に1点取っていたので、同点の場面で引っ込んだ。よし、逆転して、中川にプロ入り初勝利とを、と願ったが、残念ながら勝ち越しならず。その後何度かチャンスを作るも、点が入らず、1－1で引き分け。残念。まあ Hawks 相手に1勝1分なら御の字。明日勝って勝ち越しといきましょう。Giants が全く歯が立たない相手に勝ち越したとなると快挙だ。頑張ってもらおう。ここまで交流戦は4勝2敗2分で2位。この調子で優勝を目指しましょう。因みに単独首位は Dragons で、5勝1敗2分。今年はセ・リーグの方が勝率がいいようだ。Baystars 浮上のためにはパ・リーグに頑張って欲しい所。明日以降も応援する。

9時過ぎまで職場にいた。勉強はあまり捗らなかった。まあいいです。土曜日はどうにかなる。問題はその2日後の月曜日。月曜日が続くと辛い。しかも、来週の月曜日は9時から会議。前の晩は無理が出来ない。ということで明日、明後日少し踏ん張らないと。今日？無理せず寝る。明日もゼミなのでね。

牧4安打！オースティン来日初盗塁！

今日は11時台に一度寝床を離れたが、まだ眠くて仕方ないので、もう一度横に成った。で目が覚めたのは講義の始まる直前。一旦起きた時にパソコンの電源を入れたので、幸い1分程度の遅れで Zoom を立ち上げられた。でいつもの通り集まりが悪いので、１時開始ということにした。

火曜日は「線形代数学」。今日は冪零とは限らない場合のジョルダン標準形の存在と一意性の証明から。冪零の場合に苦労してやった甲斐があって、すんなり終了。その後計算例を一つ。が、あまりにも例が面白くない。行列の基本変形だけでジョルダン標準形に成ってしまうもの。まあ本質はわかるからいいんだけどね。演習問題でジョルダン標準形を求めるものがいくつか出ているので、意欲的な学生はそちらをやってくれるだろう。その後エルミート内積について少々。もうジョルダン標準形は出てこないので、図書館で借りた本は返してもよい。明日返しておこう。2時17分くらいに終了。

その後一寝入り。オンライン講義だから椅子に座ったまま出来るが、それでも疲れることは疲れる。1時間半ほど寝た。でその後今日の講義資料の誤植を訂正。で事務から来たメールで恐ろしいことを気付かされた。今週の土曜日は月曜日の講義をせよ、とのこと。う、しかもその二日後はまた月曜日。うーん、貯金が尽きて困っているのに、もう一回余分があったのか。対面講義の場合は、「土曜日は質問受付タイムにしますので、特に質問の無い人は来なくていいです」とか言って進度調整するんだが、オンラインだとこういう通告は出来ず、さらに web にそういう証拠を残すと事務から咎められる。もう2度とそういうことはしないんで許してください（謎）。火曜日の夜は比較的ゆっくり過ごすことが多いんだが、今日はそうもいかず、貯金づくりに励んだ。明日は12時55分から対面ゼミなので、程々にして寝よう。

野球は見なかったのかって？見ました。2回裏に牧のタイムリーで1点先制した後、3回表に栗原の2ランで逆転され、さらに4回表に中村晃のタイムリーで突き放される。相手は交流戦でも無類の強さを誇る Hawks。あかんかなこれは、と思って講義の準備づくりの続き。テレビは付けたまま。2番手以降のピッチャーが Hawks 打線を無安打無四球に抑え込む。ピッチャーがテンポよく放ると打撃陣がよくなる、とは古くから言われているが、その通りになった。8回裏に宮崎のタイムリーで1点差とし、その後牧が2点タイムリー2ベースで逆転！信じて見ておくんだったな。まあテレビを消したりチャンネルを変えたりしなくてよかった。一気に気分が良くなった。ということで貯金づくりの続き。土曜日の分は目処が付いた。問題は月曜日だが。まあ大丈夫かな。明日はゼミ終了後会議が無いので、しばし職場で励むから、大分進むでしょう、と希望的観測をしている。何とか成るもんさ。

年金手帳が廃止になるそうである。前にも書いたが、小生の国民年金は4年間消されている。色々制度が変わったし、そのゴタゴタの間に消えたのでしょう。だから年金の行方は注視している。で年金手帳が廃止に成った後はどうなるのか？と見ていたら、マイナンバーで紐付けされる、とのこと。職場に年金定期便が時々送られてくるが、個人番号はそこに書いてあるそうだ。なら必要ないな、という感じだ。制度をコロコロ変えるのは考え物だ。そろそろ fix して欲しい。マイナンバーが必須なら必須であるように制度付けしておくれ。未だにマイナンバーカードはマイナポイントもらうために使っただけで、他一切使ったことない。コンビニで住民票とか取り寄せられるらしいが、別に山科駅まで行けば役所の出店でもらえるし、そんなのいらない。山科駅までは片道7分くらい。いくら小生がずぼらでもそれくらいは歩くさ。

大坂なおみの行動が色々言われていたが、鬱病である、と言われれば文句を言う人は少しは減るだろうか？鬱病に関する我々の理解度は高いとは言えない。小生もよく知らない。ということであまり突っ込まないことにしておく。