今朝も11時半過ぎまで寝てしまった。弁当を買って個研室でちょっとゆっくりする程度の時間はあったが、生協の本屋をちょっと冷やかしたかったので、リンクスクエアで弁当を買って、食堂の脇で食べて、で生協を冷やかしてから講義室へ。
1時10分から「代数学II」。まず共役写像が拡大次数個しかないことと、全ての共役写像で動かないのは下の体の元であるとか。でガロア拡大を定義して、ガロア群を定義して。最後に固定体を定義して、具体例を計算する時間は無かったので、次回は実際に固定体を計算して見せて、それからガロア理論の基本定理へと突入する予定。大分盛り上がってきた。教室に来ている人数は次年度の卒研の希望者数と大して変わらないのが味噌。さっき調べたら、小生と助教の先生（代数幾何専門）の共同担当ということに成っているが、助教の先生の方が人気がある。まあ小生が性格が悪いことは講義等でよく分かってるだろうしな。
すぐ次のコマがゼミなのでのんびりできない。5分くらい遅れて行ったら、月曜日のゼミに出席している学生が。この前就職活動等で帰省した時に買ったお土産を持ってわざわざ来てくれた。埼玉出身だと言ってたが、深谷の名物が葱ということで葱味噌煎餅。旨そうだ。明日ふなごやに持っていって、皆で食べよう。で今日はある特別な楕円曲線の Hasse－Weil L 関数が整関数に解析接続出来て、関数等式を満たすことなど。解析な議論は難しくてかなわん。もっと大きい黒板が欲しいな。談話会室でやればいいという説はあるが。でそれからちょっとお話が書いてあった。「虚数乗法」という言葉が定義されてないのにどしどし遠慮無く使われている。定義を聞かれたが、流石に定義くらいは知ってるので、教えてあげた。それから Birch－Swinnerton-Dyer 予想についてちょっと heuristic な話が書いてあったのを紹介してくれた。Birch と Swinnerton-Dyer の一連の論文は昔コピーしたが、全く読んでない。Coates と Wiles の共著論文を読むセミナーを木田さんがやっていたことがあったが、朝早いのと論文が難し過ぎたので途中でドロップアウトしてしまったが、今考えると勿体なかったな。そういう話も来週以降少々出てくるようだが。L 関数の s＝1 での零点の位数が1以下ならそれと楕円曲線の階数が等しいことは何度も使わせてもらった。分からないで使ってるままのことは結構ある。どうにかしたいが、時間は有限なのでね。6時前に終了。
それから部屋で「代数学II」の後始末をしてから、来週月曜日の「数学IV（線形代数）」の準備を少々。ボチボチ線形写像に関して深入りすることになる。像と核と同型写像の定義と、ちょっとしたことはやれそう。次元定理は無理かな。学生にとってな長い証明だろうが、あの程度なら大したことない。やってることは極めて簡単だし。次元を数えるために基底を作るだけなので、大して難しくない。同型なのと次元が等しいのが同値、という基本的な命題があるが、これを次元定理を使って証明していたが、難し過ぎやしないか？n 次元なら Rn と同型、を示してあるのだから、それを使えば。というかそれを真似すれば直接同型写像が与えられるが。まあその辺はちゃんと補いますわ。
で何やかやと9時過ぎまで職場にいた。もうそのくらいの時間だと大分寒い。この前ちゃんぽん亭で味噌味のがあるのを食券を買った後に発見したので、今日の晩飯はそれにしようということにした。が、前も書いた通り、あの店に行くと機嫌が悪くなる。何故入り口をちゃんと閉めない？出口の近くに座ってる人がいたが、さぞや寒かろうと思うのだが。小生なら怒った表情をして嫌味ったらしく閉めに行くが。まあ美味しかったのでいいけど。
10時を過ぎると道路をほじくり返しているのに会う。今日もやってた。それと、瀬田川大橋が車線規制では無いがちょっと狭くなっていて怖い。今日は追い抜いていくスピード狂がいなくてよかったが。あ、でも石山と膳所の間で事故があったな。ガラスの破片が結構飛び散ってた。まだこっちに来る前、ファミレスらしき所から出てくる車と、通称「笹釜」という通りを結構なスピードで走ってた車が思いっ切りぶつかって、数秒後に怒声が飛び交っていたの目撃したのを思い出した。通りに出る時は気を付けないと。夜だと見通しが悪いのと、通行量が少ないから油断するのかな。ちゃんぽん亭の出口は凄く見通しが悪いので、いつも必要以上に気を遣っているが、必要以上のことはしないといけない。「だろう運転は駄目」と教習所で言われたな。
帰り着いたらもう「報道ステーション」は半ばを過ぎていた。スポーツコーナーがすぐ始まったが、藤ノ川は負けて大の里は勝ったとの情報。役力士が勝ちっ放しで単独トップ、というのは凄く久し振りな気がするが。日本人が年4回優勝と成ると貴乃花光司（要するに息子の方）以来だと言ってたな。横綱が強いのはいいことだ。頑張ってもらおう。
これからドラマがあって、「ザキ山小屋」があって、それから「ジャイキリダイアン」という関西では不定期放送の番組が4本まとめて放送されるようで、「緊急取調室」を見る余裕は無さそうだ。まあいいです。流しておいて、紙に書き散らかしたものを TeX 化しよう。大分溜まってるからね。上に書いた次元が等しければ同型の簡単な証明も職場で紙に書き出しておいたので、それも含めて。線形代数のことも沢山そのままに成ってるが、来年度は久々に線形代数の講義をやらないので、放っておくと一生そのままだ。やるぞ。
