今日も面談があって、12時半から。1時10分からゼミだから、早目に着いて食事をして、としなくてはいけないが、目が覚めたら11時半くらいだった。まず。急いで出掛けて、12時15分くらいに職場に着いた。弁当を急いで食べて面談開始。今日も割合ちゃんとした学生だった。自宅だと言っていたが、午後の講義は？と思ったら、今日はインフルエンザで熱があるらしく休むとか。講義は休むのに面談はやるのか。偉いな。単位もちゃんと取ってて、友達同士で教え合ったりもして、まあ大丈夫そうだ。よかった。10分ちょいで終了した。返事をくれた学生とは面談を済ませたが、返事をくれない学生に催促しようかどうしようか？他の先生方の様子を見てみよう。
で1時10分からゼミ。一般論は先週で終わりで、今日から円分体を少しやる。まず Q(ζn) では n を割らない素数は不分岐というちょっと弱い結果をやって、それからアルティン相互律のおもちゃとかやって、で円分体で素数がどう分解するかをちゃんと記述出来た。n が素数の時はよくいじるが、合成数だと色々難しいな。拡大次数が φ(n) である（要するに円分多項式の既約性）とか、ガロア群が (Z/nZ)× に同型とかの証明が凄く代数的整数論くさくて面白かった。円分多項式の既約性の証明は色々あるな。これの色々な証明を集めてきて証明を整理する、とすれば博士課程に進学しない学生の修論としては充分面白いな。4時20分くらいに終了。
4時40分から「数学展望」。ここ2、3年は2回話させてくれていた、というか、小生が教務委員の時に誰かに頼むのが面倒で、もう1回余分に引き受けたのが本当のところだが。でもどっちも早目に終わるので、ちょっとまとめて一貫性のある話にすればいいかな、ということで準備した。TA に付いてくれる学生が事前にメールをくれていたが、特にすることは無いし、ボーっと聞いててくれればいいです、と言っておいた。名前と顔が一致していなかったが、弧の学生だったか、という感じ。でチャイムが鳴ったので話し始める。まずはお得意の素因数分解の成立しない環の歩き方。類数という言葉を出したいがとても無理。イデアルもイデアル類群も無理。イデアルは有限生成イデアルをイデアルの定義にしてしまえばOK。イデアル類群は表に出さず、出てくる環（環という言葉も使わないが）の類数は2と3なので、2乗して単項とか、3乗して単項だが2乗では単項に成らないとかそういう例を出して、で前半終了。後半は楕円曲線のことを少々。群構造とか Modell－Weil の定理とか。もちろんアーベル群も有限生成も知らないので、そこは誤魔化しながら。で整数点は有理点の一次結合で書いた時の係数の上限を与えることで求められる、と言っても、E(Q) の生成元を100%確実に求める方法は無いのだが、などと話して。大分盛り沢山だが、それでも大分早く終わった。少し学生の質問対応をしようかと待っていたが、誰も来なかった。TA やってる学生は幾何の博士課程の学生で、楕円曲線の幾何的な話には精通している模様。C/Λ の加法を Weirstrass \wp 関数で、とかいう話はご案内の模様だが、正標数とかは流石に知らないようだ。何かの群と一対一対応を付けてやればOKと言っておいたが、考えてみれば Picard 群は知ってたかな。まあいいです。
6時10分過ぎに個研室に戻って、でパンを齧ってからちょっと後始末。それから諸々やって、でゼミ中にちょっと引っ掛かっていたことを考えてみた。円の 2a 分体（a≧3）の時のガロア群は (Z/2aZ)×＝<－1>×<5> と同型に成るが、5 に対応する体が何故ガウスの数体に成るか？というのをちょっと忘れたので。でちょっと考えたらすぐ納得がいった。ζ2a から虚数単位 i は簡単に得られる。i の5乗は i、ということだった。5≡1 (mod 4) というのは案外色々効くもんだな。勉強に成った。他にももう一箇所。これはちょっと手間取った。実例で計算したりして、まあ納得がいった。よかった。で気付けば9時半近く。いかん、帰らな。
すき家でカレーを食べて、そのまま国道一号を真っ直ぐ走ってきた。途中京都東インターの入り口があるが、案の定封鎖されていた。瀬田東－吹田が夜間通行止めだからね。で四宮の交差点の前で小生の車を豪快に左から抜いて行ってすぐ小生の前に出た車がいたが、小生の前の車もゆっくりだから、すぐブレーキランプを点灯させる羽目に成り、あっと言う間に小生が追い付いた。そこまでして1分1秒削ってどうするのだろうか？もっと鷹揚に構えればいいのに。大物に成れないよ。
帰宅後すぐに「報道ステーション」はスポーツコーナーに。藤ノ川、大の里は勝ったが、安青錦は若隆景に負けたようだ。若隆景は先場所は大関取りに失敗し、今場所は初日から4連敗。立ち合い変化したそうだが、なりふり構っていられないだろうな。怪我してるのでは？と解説者が心配していたそうだが、それくらい内容が悪いらしい。もう若くはない。大関取りのチャンスはそうはないぞ。頑張っておくれ。
さて、ちょっとの間暇だ。溜まってることを片付けて、ちょっと勉強もしよう。録画したままに成ってるものを幾つか見ることもしよう。酒？まあ同じペースで呑むです。明日は1時10分から講義で、ゼミが終わるのは一番遅く成ると6時15分。今晩はちゃんと寝る。「アメトーーク！」は面白いかな？後で調べおこう。それ次第で寝る時間は変わるが、まあ8時間くらいは寝ても職場には余裕で行けるので、明日は穏やかな気持ちで過ごそう。
