何だかんだと遅くまで起きてて、遅く起きるというのが恒例に成ってる。まあ今日は11時半前には起きたが。職場に着いて弁当を買うが、残りが少ない。まだ12時40分には成ってなかったが。セントラルアークで弁当を売ってると書いてあったが、そのせいで出店が減ってるのだろうか？一店舗当たりの量が減っているのだろうか？知らんけど。
1時10分からゼミ。今日は円分体の絶対共役差積と判別式の計算の話。途中一箇所分からない所があると言っていて、確かに分からないな。三人寄れば文殊の知恵と言うが、名案が出なかった。間違ってるのでは？という疑問が出たが、後の議論を見るとそうなってくれないと困る式。判別式の値はよく知られた式なので、結論は合ってる。ということはいいのだろうか？しばしグダグダやったが、結論は出ず。一旦ペンディングにして、先に進みましょうということにした。で1箇所本に間違いがある、と言い出したので、何だと思ったら、河本史紀さんが指摘したのの修正が今買うと最後のページに出ているのだった。住処にあるのは新しいものだが、職場にあるのは大学に通ってる時に東大の院生が置いていった本があるので、欲しかったら持っていって、と言われて東大まで出向いて貰ってきたもの。件の箇所にしっかり「～は成り立つのか？」と書き込みをしてあった。初めて読んだ時に疑問に思ったのだな。ガロア拡大と仮定しておけばいいと納得したのを思い出した。それを使った時はガロア拡大だから問題は無かった。ガロア拡大じゃない場合は分岐に関することを色々使ってたから、全く一般の体では成り立たないのかな？まあいいです。勉強に成った。一箇所不明な点が残ってるのと、来週の初めの方に行列のクロネッカー積が出てくる。詳しくないので理論武装しておかないと。4時20分過ぎに終了。
その後明日の講義の準備を少々。Q の V4 拡大、S3 拡大、C4 拡大の例をやって、C の部分体に ζn＝exp(2πi/n) を添加した話をちょっとやって、基礎体を Q にして、n を素数にして、という所まではいかないかな。まあ暫くは分かっていることばかりだから、金曜の講義の準備にはそんなに時間は使わないで済む。コーシーの定理（G が有限群で p が #G の素因数の時、G には位数 p の元がある）の証明を去年までと変えようかという気に成っている。星明考「群論序説」（日本評論社）を著者から送っていただいたが、ちょっと見て難しそうで読んでない。8月に東京に行った時に星君に持ってるけど一冊買うと約束して買ったので、職場に一冊家に一冊という体制に成ってる。シローの定理の証明を復習するために星君の本を読んでみようという気に成ってるので、時間のある時にやる。少し先に致命的なミスを発見してしまったので、そこの修復をしないと。それから月曜日の線形代数の準備を少々。表現行列だとか基底の交換行列とか、難しいな。大学1年の春休み（1年生の講義が終わって2年生に成ろうという頃）に齋藤正彦「線型代数入門」のその辺りを行ったり来たりして苦労したのを覚えている。その辺りだけ手垢で黒く成ってる。1回生に理解出来るとはとても思えないが、やります。こっちに来た年に当時の一回生（munepi）に基底を交換する必要がどうしてあるんだと聞かれたが、その時は「対角化」という言葉も「固有ベクトル」という言葉も使わなかったが、その辺を念頭に置いた説明をした。写してビヨ～ンと伸びるだけのを軸に取った方が分かり易いよね、ということを言ったんだと思う。ちゃんとその辺を今年も言っておこう。
すき家でローストビーフ丼が食べたいぞ、と思って、何度か行ったが注文出来ないモードに成ってて、今日はもうメニューに影も形も無かった。まあいいか、カレーに何かトッピングで、と思ったが、最近ちょっと無駄金を使ってるので、プレーンのカレーにしておいた。490円。安い。PayPay で払ったから、財布の中身は減ってないし、まあいいでしょう。この前ジハンピのアプリをスマホに入れて、職場で使ったら確かに最初の3本は無料だった。こうやってコツコツと節約して、使う所でバーッと使うのがいいでしょう。30日は職場に行かないといけないので、今週の明後日は散財しないが。床屋に行こうか？10月25日に行ったようだから、まだいいかという気もするが、鏡に映った時の髪型が何か変で気に成っている。30日の用事は面接なので、切っておいた方がいいかな。まあ明後日の状況次第で。昼前に近所で用事があるので、どっちにしろ起きる。前の晩は呑んでないだろうから、切ってもらってる最中に腹が痛くなる確率も低い。行くかな。
