昨晩の「アメトーーク！」は大相撲芸人ということで、大変面白かった。豊昇龍が柔道かレスリングをやりたいと日本に来たが、相撲を見て、体重でクラス分けされておらず、小さい力士がバッタバッタとなぎ倒すのを見て、「これだ！」と思って相撲を始めた、という話は面白かった。モンゴル出身だし、朝青龍の甥だし、当然モンゴル相撲をやっていたのだと思ってたが。それで横綱に成れたんだから凄い。明後日からの場所で横綱に成って5場所目かな。過去に新横綱から5場所優勝出来なかったのは凄く少ないらしい。頑張ってもらわないと。
で今朝は11時過ぎまで寝てしまった。12時半に学科長を訪ねる約束に成っていて、ちょっと下準備をしないといけないので、急いで出掛けた。弁当を買って食べて、で食べてから3ページばかりの物を印刷して、で訪ねて、で用事を済ませて、それから少しボーっと。
1時10分から「代数学II」。今日は標数が0だと Q と同型な体を、標数が p>0 だったら Z/pZ と同型な体を含むことをやって、で分離性に突っ込む。まず多項式の微分に関することを細々やって、L/K が分離拡大で M が中間体だったら L/M, M/K が共に分離拡大（逆は難しいし、ガロア理論のためにはいらないのでやらない）をやって、それから原始元定理（有限次分離拡大は単純拡大という定理）をやって、で有限次分離拡大だと共役写像が拡大次数個あることをやりたいが、時間に成った。来週はこの事実を、ちゃんと共役写像を構成して証明することから。ガロア拡大に突っ込めそうだ。今日で7回目。丁度半分。
次のコマは例によってゼミ。今日は代数的整数論の本。剰余環についてチマチマやって、ウィルソンの定理とかオイラーの定理の拡張とか。でメビウス反転公式をやるのだが、やはり何やってんだか分からない。発表してる学生も、聞いている学生もよくわかってないらしい。まあいいでしょう。で単数の節に突っ込んだが、流石にディリクレの単数定理はまだのようだ。まあ難しいからね。1回じゃ終わらないだろうな。単数群の構造が分かっても、実際に基本単数系を求めるのはまた別の話。虚二次体は簡単に片付くけど、実二次体でも十分難しい。ペル方程式に関する未解決問題もあるからね。6時過ぎに終了。
学生に沢山メールを書かないといけないが、まあ雛形を作れば、後はちょっと直してコピペして送るだけなので、少々時間を使っただけで済んだ。後は返事待ち。場合によっては月～金、毎日面談をしないといけなくなる。火曜日と水曜日は住処でやればいいが、月、木、金は講義前に職場でやるから、食事をする時間を確保する必要があるし、いつもより少し早目に出掛けないといけないな。まあ今日と同じくらいでいいけど。
その後「数学展望」の資料直しを少々。数年間2回分貰えていたが、どなたか新しくやりたい方がいるようで、1回分召し上げられた。まあいいです。1回目は相当早くに終わってしまうので。でやり出したら欲張りたくなる。あれも話そう、これも話そうと成ってしまう。楕円曲線の話だから、楕円積分とか楕円関数とか。レムニスケートの話とかしたいな、と思ったが、実はあまり知らない。ここは高木貞治「近世数学史談」を読まないといけないか？ということで、1冊持って帰ってきた。「1冊」というのは、3冊持ってる。正確に言うと、共立全書のもの、岩波文庫のもの、「近世数学史談」と「数学雑談」が一緒に成って共立出版から出ているもの。が、本当にほぼ読んだこと無い。で開いて見て、早くも挫けたが、そこで気付いた。上智大学数学講究録に河田敬義先生の「ガウスの楕円関数論（高木貞治先生著 “近世数学史談” より」という本が出ている。これも職場にあるが、数年前に pdf ファイルが公開されているのをダウンロードしてある。ということで、これから見てみる。（読んでみる、でないところが軟弱。）
どうでもいい話。今日の「A-Studio＋」のゲストはバッテリィズ。エースが裏番組の「探偵！ナイトスクープ」に出ているが、いいのか？と思ったら、今日は「探偵！ナイトスクープ」にエースが出てない。やはりテレビ界は仁義にうるさいのだな。デーモン小暮が特命局長をやってるが、どちらも人気者だし会いたかったのでは？という気がするが。まあ「A-Studio＋」もバッテリィズは出て欲しかろうし。そう言えば、もう M-1 の話が出てきそうな時期だ。早いな。57歳でいられるのもあと2ヶ月くらいだ。時間が経つのを早く感じるのは歳をとった証拠かな。嫌だ嫌だ。
