また夜更かし（朝早し？）してしまった。レムニスケートの弧長を求めようと思ったが、弧の長さってどうやって求めるんだっけ？と思って、微積分の教科書をひっくり返して、で別の計算方法でやると全然見た目が違って、その二つが一致するか SageMath で調べたり。近似値を求めるオプションを付け忘れると、B 関数だったり Γ 関数だったり算術幾何平均で返してきたりするので、ちょっと調べたり。まあ TeX に馬鹿にされるよりは遥かに有意義でよかったが。この辺は面白い話が目白押しで、ちゃんと勉強したいな、と思ってずっと放置してある。時間が出来たらやります。
で起きたらもう結構遅く。5時くらいに四条烏丸で用があるが、結構やばい時間。急いで出掛ける。で色々やって、それからちょっと喫茶店でコーヒーを飲んでから帰ってきた。びわ湖浜大津行の電車が来たが、六地蔵行を待つのが嫌だったので、多少京阪電車にお金を払うこと にして、素直に乗って帰ってきた。
それからちょっと Tikz と格闘。レムニスケートの絵を描きたい。直交座標（デカルト座標って言うの？）で書かれたものを x について解くより、極座標表示を使うのが楽そうだ、と思うが、Tikz の極座標を使うのがどうするのか分からんので、ちょっと web を探したり本を見たり。で第1象限の部分は書けたが、他の象限の部分がまだ書けてない。r2＝cos(2θ) を書きたいわけだが、cos(2θ)≧0 でないといけないので、θ が連続してない。多分 0～2π を一気に書かせるとエラーに成るだろうと思うが、どうだろうか？試してないけど。もうそろそろ呑みに行く時間なので、この辺にしておく。続きは帰ってきてから、もしくは明日。月曜日は講義の前に面談をやることに成ったので、明日はそれなりちゃんと寝ないと明後日起きられないので、程々にしておく予定。あくまでも予定だが。ということで、シャワー浴びたら行ってきます。
