色々やってて寝るのがどんどん遅くなる。木曜日は2時55分までに職場に行けばいいので、まあいいか、と毎週やってる。で5時を過ぎてしまって、「おはよう朝日です」が始まったが、昨日の甲子園での中止に成った試合で古川昌希アナの始球式が出来なかった話をしていた。これは6時まで起きて、古川アナの声を聞かねば、ということで6時過ぎまで起きてた。何してんだかという感じだが、まあいいです。
で起きたら1時半を過ぎていた。パソコンを見ると有理点が見付かっていた。この前までパラメーターが3万くらいのものをやっていたが、別のことを始めたので最近はパラメーターが数千程度。昨日の晩からやってるのは大体2時間ちょいで終わってる。ということで新しいのを仕掛けて出掛ける。
生協で弁当を買って食して、で2時50分くらいに講義室へ向けて出発。今日はまず双子素数がどうしたというお話（当然本当のお話）をちょっとやってから選手交代。でメルセンヌ素数が何だとかいう話。a が奇数の時に am－1 が偶数なのを示すのに a＝2k＋1 と置いて、とか始めたが、もたもたしてたので途中で突っ込んだ。a≡1 (mod 2) だよね、am≡1 (mod 2) だよね、と言ったら分かってくれてよかった。初等整数論やってるのに合同式を使えない学生は案外多い。数年前の学生が修論で似たようなことをやってたから、合同式を使うよう直させた。で結局 am－1 が素数であるためには a＝2 で m が素数でなければいけないこと、そしてそれが十分条件ではないことなどをやって、で大きな素数のリストが出ていたが、ここで持ちネタ。「今知られてる最高の素数って幾つだか知ってる？」と聞くと知らない。何か色々枝葉を調べてくるのが好きな学生がいるが、こういう一番そそる話題を調べてこない学生が多い。2008年とか2009年とかの結果が出てたら当然調べるよね、と思うんだが。で今日は難しい話があまり多くなかったので、3人目に突入。完全数の話。メルセンヌ素数から偶数の完全数がすぐ作れる話をして、で逆に偶数の完全数からメルセンヌ素数が自然に出てくる話をしてる最中にチャイム。95分は短い。残り2回。まああまり面白いことは出来ないよな。卒研でも今までみっちりやってまだ平方剰余に達してないから、1学年下の連中にそこまでやってというのは無理筋だ。秋学期は別の先生が対応する。別の本をやるかもしれないので、まあ初等整数論の入口をちょっと齧っただけに成ったが、まあいいです。もう少し深く、かつ違った切り口で初等整数論をやりたい人は小生の卒研を選んでくだされ。
ちょっと休憩してからゼミ。今日は ray class group の位数を求める話。整因子には無限素点が全部入っているという前提でやってるが、証明を見れば別に一部でも大丈夫だな。途中近似定理を非アルキメデスの場合とアルキメデスの場合両方使ったりしたので、大分苦労したようだ。例が一つ出てたが、基本単数のノルムが1の場合。演習問題にノルムが－1の場合が出てたが、そこまで予習出来なかったらしい。まあ難しい所だ。ゆっくりやりましょ。分かった気に成っていい加減なまま済ましておくのはよくないのでね。で早目に終了した。
ちょっと昨日の晩考えてたのの続きを考えよう、と昔書いた論文を引っくり返したが、何かよく分からない。「simlar proof works」みたいなことが書いてあるが、そうか？という感じ。ノートに書いて残したり TeX 化して電子的に残すときはギャップが残らないように書いてる（同じ議論が続く場合でも全部書いてる）が、論文だとくどいし読者を馬鹿にしてるように見えるからこういう書き方をしてしまうが、やはり後で見ると分からないように書いてるのは親切じゃないね。人間そんなに頭良くない。学生にもいつもそう言ってるが、実践してる人はそういないと思う。若い時でも数年前のを見直しても分からないことがあるのに、40代前半に書いたものを60近くに成って見直すのはキツイ。ちゃんと考えて徹底的にやろう、などとしている内にどんどん時間が過ぎていった。時計の上に紙が乗ってまたその上に紙が乗ってみたいなことに成ってたので、時間を気にしてなかったが、パソコンの時計が見えた時に9時半過ぎだったのはビックリした。キリのいい所までやって帰ろう、とかしてたら10時を過ぎてしまった。いかん。
で表に出ると、結構雨が降ってる。♪通りには6月の雨 心もぬかるみの中、というほど穏やかなものではなかったが、まあまだそれほどでも、と思って高速道路を走ってると、どんどん雨がきつくなってくる。前方の視界がそんなにクリアーじゃなく、車線もガードレールもよく見えない。前方車のライトが頼り。こんなに凄い雨降りは初めてかも。交通量が多くないので、安全に安全にということでそんなにスピードを出さずに走った。大津インターが近付いてきた頃には少し雨脚が弱まった。で住処に着いた時は結構弱かった。が、建物に入るとまた凄い勢いで降り出した。危なかった。明日はどうなのだろう？
Baystars はまた負けたようだ。序盤に3点取られたが1－3で負けたのを見ると、投手陣はまあ粘ったのだろう。満塁でお約束の宮崎の併殺打があったようだが、まあ仕方ない。宮崎は打球が速くて足が遅い。併殺打は出るよね。ただ宮崎の三振が増えてるのが気掛かり。三振が少ない打者だったが。まあいいです。明日は勝ってください。
明日は朝サッカーの日本の試合があるようだが、まあ起きないな。結果は後で見る。
