研究ノートを探さないと、と思って始めたが、一向に埒が明かない。どうしてこんなに散らかったかな。夏休みに少し集中して掃除をするか、という気に成って終了。もう結構な時間だった。
で起きたらもう11時を大きく回っていた。有理点が見付かっていたので、記録する作業。3時間半くらいで見付かったようだ。で出掛ける前にもう一つ仕掛ける。帰ってきた頃には見付かってるといいけど。
で職場には12時半に成る前に着いたが、もう外で弁当は売ってなかった。今日は雨だからと、弁当屋はあまり作ってこなかった？知らんけど。リンクスクェアの売店に戻る気に成らなかったので、ファミリーマート（学内にある）で弁当を買った。ちょっと高かったな。温めようかと思ったが、ずぼらして食べ始める。やはり温めるべきだった。外でいつも売ってる弁当は作ってそこそこの時間だろうから、米粒が食べにくいということは無いが、ファミリーマートでは軽く冷蔵してあるので、ご飯を食べにくかった。まあいいです。
1時10分から「代数学I」。今日はまず U.F.D. である条件が「素元の積に分解出来て、既約元は全て素元」と同値であることを示したが、途中何回も引っ掛かった。昨日一生懸命研究してたので、講義ノートを見直さなかったのはいけない。その後は Z[X] が U.F.D. であることの証明だが、これも1か所引っ掛かった。いけないな。まあ学生は写す時間が出来てよかったろう。小生の講義が速いのは有名。で (2,X) が単項イデアルでないことも示して、これで P.I.D. でない U.F.D. の例が挙がったのでよし。でもう結構な時間に成ってた。学生は耳にタコだろうが、「この程度の証明で長いとかくそ長いと言ってはいけません」と言っておく。数年前の卒研で1ページ弱でくそ長いとか言ってたからね。一つの定理の証明は難しいのです。もうああまり時間が無かったので、整域の商体を定義して、体に含まれた環（整域に成る）だと正体を作るのは容易、と言っておいて、器が無くても商体が存在する旨言って、主張を書いて、でもう時間が無いので、こんな感じでやる、と言っておいて終了。疲れた。やはりちゃんと予習はしておかないと。
ちょっと休憩してゼミ。デデキントの判別定理の弱形の証明を完了させて、でフロベニウス置換がどうしたとかいう節に入る。学生がよく本の誤植のことを言っているが、小生の持っている方にはその誤植が無い。学生の持ってるのは POD 版だが、そっちの方が新しい筈。ああそうか、初版第1刷をスキャンして原版を作ったのか。だから誤植が思いっ切り復活してるんだな。今日の所は、K が Q の有限次ガロア拡大の時、一つ素数を固定した時にその上にある全ての素イデアルの集合にガロア群が推移的に作用する、で引っ掛かった。章と式番号が出てるが、当該の章には出てないし、別の章のその番号が振られている所を見ても分からない、という。幸いこの定理の証明は何度もゼミで聞かされてて、大学院向けの講義でも何回も喋ってるからすぐ分かった。Chinese remainder theorem の合同式で書いたバージョンを使う、という同業者はお馴染みの奴。まあそこを見ても分からなかったのは無理もない。納得してくれたようでよかった。その後分解群、惰性群、分解体、惰性体を定義して、フロベニウス置換を定義。どれも素イデアルを変えると共役なものに成るので、アーベル群だと易しいよ、と言っておく。で苦労したためかちょっと早目に終了。来週は S3 拡大では素イデアルが惰性することはないとか、分岐群とかやるようだ。難しいな。幸いフロベニウス置換を使って円分体での素数の分解法則とか平方剰余の相互法則の証明をやるようだから、使い方が分かっていいでしょう。石田信先生の本はイデアル類群が中々出てこないのが難点だ。藤崎先生の本は2章から始めるのがいいが、例が多過ぎて細かい、というのが難点。「数論序説」は代数体が中々出てこないのが難点。どれも帯に短し襷に長しだが、自分で本を書く気はないので、学生の様子を見てローテーションでやります。大学院に進学しない4回生には当分山崎隆雄さんの初等整数論の本でやるけど。
ちょっと気に成ったことがあったので、部屋でしばし考え事。何か単数が全然出てこないのが気持ち悪いが、合ってるんだろうか？自信が持てない。まあもうちょっと考えることにして、気分転換に紙をスキャンする作業。奥から奥から色々出てくるが、捨てるのもどうかと思うものが多いので、スキャンしてしまえば捨てても後ろめたくはない。ということで作業。一つは足立先生の論文で、早稲田の紀要か何かに載ったものらしく、MathSciNet に出てない。でスキャンが済んで、合体作業。見てみると足立先生の論文に「advices」という単語が出ているのが目についた。advice は不可算名詞なのだが。足立先生でも若い時はこういうミスをするか。よくやる間違いを挙げると、softwares も間違い。software も不可算なのでね。I'm looking forward to see you も間違い。I'm looking forward to seeing you ね。あ、もう一つ足立先生が間違えてること。torsion を「とーじょん」と発音されていて、ご著書にも「トージョン部分」と書いてたが、発音記号を見ればお分かりの通り「とーしょん」。何度かご注進申し上げた気がしたが、直される様子は無いので、まあこれ以上云々する気はないが、まあこういう所でこっそり書いたら同じか。で9時半くらいまで職場にいた。
今日も雨が強いので、高速道路経由で帰って、晩飯はカップ焼きそばにした。「報道ステーション」に依れば、サッカーの日本代表は引き分けで、決勝トーナメント進出だそうだ。よかった。が、次戦はブラジルが相手らしい。vs. ブラジルはこの前1勝したが、親善試合だったし、今回に比べると飛車角落ちみたいなメンバーだったそうだから、まあ厳しいかな。で見てるとセルジオ越後のインタビューが始まった。おぉ懐かしい。大分お年を召されたな。もう80歳らしい。でインタビューの続きを CM 明けに、と思ったら関東地方で結構大きい地震があったようだ。スタジオの映像も揺れていた。セルジオ越後が日本を応援するとか、生きてる間にベスト8に成って欲しいとか話してて、その続きが気に成るところだが、まあそれどころではないわな。関東は雨もかなり降りのようで、地盤が緩んでるだろうから、大きな被害になりかねない。大事に成りませんように。
雨は関東だけでなく、今日の野球は1軍が5試合の予定が1試合だけ、2軍は6試合の予定が1試合だけ。明日の関東の雨も相当なもののようだから、明日も横浜と神宮の試合は中止だな。ZOZOマリンもかな。神戸でも試合があるようだが、関西の天気も良くないようだし。まあ梅雨だ、仕方ない。明日は床屋に行こうと思っていたが、天気次第だな。来週と再来週は水曜日に職場に行かないといけない用事が2件ずつあるので、明日床屋へ行って、来週は映画を見て、とかしないと予定が潰せない。多少の雨なら我慢して床屋行こう。
