位相を鍛えよう、と始めたが、予想より遥かに鈍く成ってる。そもそも距離空間での開球が開集合であることも閉球が閉集合であることも示せない。位相は20年以上前に一度だけ講義をしたことがあるが、学生が何故代数の講義を専らにしている小生が担当する？と学生が不思議がっていた。別に位相空間は幾何の為にあるんじゃないんだよ、と言っておいたが、通じたか？で結構一からやり直して、で開基だ直積位相だとやりたいが、結局辿り着かなかった。開球を使って説明していることを近傍で書き直すとどうなる？開集合で書き直すとどうなる？とか結構楽しい。何とか開基に辿り着けないか、とやってる内に寝るタイミングを逸した。もうええわ、と適当にシャワーを浴びて、うな松の混む前に行くことして、10時半過ぎに草津に向かうべくスタート。
高速道路を下りて職場の前を左折して、で何やら渋滞している。昼の11時過ぎに道路工事で片側交互通行に成ってる。何故こんな時間にやるかな。ちょっと想定外だったが、まあ腹が減るのでいいことにして、苛々はしないことにする。11時10分過ぎくらいに到着して、いつもの通り名物一本鰻を食べてきた。LINE のお友達登録をしておくと、割と頻繁にクーポンが来るので、今日も200円安く食べられた。クーポンが無くても JAF の会員証を見せれば100円引きなんだが。
12時ちょい過ぎに個研室に到着。閉球が閉集合であることの証明は住処を出る前に出来たつもりだったが、職場でもう一度考えたら何かおかしい。寝不足だし冷静さを欠いてるな。d(x,y)≦d(x,z)＋d(z,y) は何の迷いも無く使えるが、d(x,y)≧d(x,z)－d(z,y) とか出てくるから訳が分からなくなるのだ。もう1時に成っていたので、中途で渋々講義室へ向かう。
どんどん受講生が減っていくが、気にせず始める。今日は代数的な元を二つ足したり掛けたりしても代数的、0でない代数的な元の乗法逆元も代数的とか示すのに色々準備。思いっ切り抽象的にやったが、実際に多項式を求められた方がいいよね、ということで具体的な計算もやって見せる。でそれから拡大 L/K と中間体 M を取った時に、「L/K が代数的 ⇔ L/M, M/K が代数的」を示すが、片方の implication は超自明。何の本でも「自明」、「容易」と書いて証明してないだろうが、ちゃんとやって見せる。「ごちゃごちゃ書いたけど、大したことやってないから。後で見といて」と言って逆を示す。こっちはちょっとトリッキー。時間が少々掛かったが、「こんなのは長い証明に入らないから」と言っておく。3回生だから来年度は卒研でもっと大変なことをさせられるだろうし、これくらいは何でもないと思ってくれないと。で代数的閉体を定義して、C が代数的閉体であることを事実だけ紹介して時間。来週は代数的閉包の存在と一意性を結果だけ話してから、…、と大分訳が分からなくなってきただろう。存在と一意性の証明を勉強して書いて web に上げようか、と思わないでもないが、位相を究めるのが先なので、今年もいいことにする。ゼミで色々嘘を付いたのを詫びて、正しい情報を学生に送りたいし。
が、その前にタップリ3時間強のゼミがある。寝不足だが大丈夫か？と思ったが、ずーっとちゃんと聞いてた。この前ディリクレの単数定理を示して、今日は総実な3次体とか Q 上素数次巡回拡大体の場合とかそういう時に単数がどうなってるか見るというのをやるのだが、重い。石田信先生の本でゼミをやるのは恐らく3度目だが、前の時はこんなに苦労しなかったと思うが。小生が真面目に聞いてなかったということだろうか。いけないな。今日は結構しつこく聞いたり時間を使ったりしたので、一箇所を除いて全部分かった。一箇所は学生とああでもないこうでもないとやったが、紛糾して埒が明かないので、そこは飛ばして先をやってもらって、で問題の箇所はもう一週間考えてもらうことにして、6時15分に終了。長い一日だった。
が、すぐには帰らない。高速道路が渋滞しているのでね。で位相の続きをやる。閉球が閉集合であることはすぐに示せた。やはり冷静なのが大事。それと全然違うことに脳味噌を使って、活性化されたのがよかったか。ついでに色々やって TeX 化してとかやってる内に8時に成ってた。帰ろう。
案の定大して渋滞してなかったので、サクッと帰宅。食事はカップ麺で済まそうということにして、待ったり食べたりしながら一昨日の「ミラクル9」を見た。面白かった。日本で一番漁港の多いのは北海道だそうだ。あれだけの面積だからまあ当然だろうが、2位は？と問われて、結構答が上がってたが、長崎だった。まあむべなるかな。海無し県は最初から除外されてたが、滋賀が入っていたのは琵琶湖の漁港を数に入れたということだろうか。面白かった。
で「報道ステーション」を途中から見たが、エンディングの時に言っていたが今日のトップニュースはゴジラ松井が読売 Giants の監督に就任というニュースだったらしい。もっと大ニュースがありそうなもんだが。PHP のセキュリティーホールのニュースはどうした？学内のホームページ類も PHP 使ってるんだろうか？小生のホームページは html べた書きだから、まあ心配無い。少し前までは TeraTerm 起動させてサーバーにログインして、emacs（mule?）で直接ソースを編集してたが、それを許してくれなくなったので、ftp ソフトでソースを全部ダウンロードしてある。更新する時はそれを書き直して ftp ソフトで upload とやってる。鬱陶しくなった。いいけど。
「探偵！ナイトスクープ」が終わったら寝ようと思っていたのだが、その後に短い番組を一本挟んだ後のドラマ枠で「真田十勇士」が始まるらしく、見ることにした。真田ものは面白いからね。ふなごやの店長が Amazon Prime か何かで大河ドラマ「真田丸」を集中して見ていたようで、「見始めた」と言ってた次の週には「もう半分越した」、次の週は「見終わった」と、50話もあるドラマを2週間ちょいで見てしまうというのでも真田ものの面白さは知れよう。というわけで1時半くらいまでは起きてる。明日は床屋に行きたいので、程々に起きる。雨降りらしいが仕方ない。2ヶ月くらい行ってないから鬱陶しい。行くぞ。
