サヨナラ勝ちで4位浮上

昨日は呑まなかった。で今朝は昼に出掛けるか、ギリギリに出掛けるか、などと昨日書いたが、起きたのは3時くらい。呑まなかったのだが3時くらいまで起きていたので。結局今日も12時間くらい寝てしまった。先週土曜日に会ったうちの一人はこの前50に成ったと言っていたが、長時間寝られなくて困っていると言っていた。歳を取るとそうなるのが普通なようだが、小生は相変わらずグーグー寝られる。疲れが抜けないのが歳の証拠なのか、長い時間寝られるのが若い証拠なのか、いまいち謎。

で職場に4時くらいに着いて、パンをコーヒーで流し込んで打ち合わせに。ちょっと想像と違ったが、面倒臭いことに成ってきたのは事実。うまくいくとは思えないが。何を言ってるのかわからない？まあわからないように書いてるんでね。取り敢えず学科の皆さんの意見を聞かないと。資料をいただくのに1週間くらい掛かると言っていた。待ちましょう。5時45分頃に解放された。

その後個研室でお勉強。ジョルダン標準形の存在証明だが、冪零の場合は大体どれも同じ証明が書いてある。難しい。分かったような気が全然しない。まあそれだけ難しいということだな。その後本を見ていると、一般固有空間を定義通り求める例が出ていた。A－λE（λ は A の固有値）の冪乗が割合分かりやすい形をしているんで、(A－λE)^m（m は λ の重複度）を掃き出すという方針でなくても求まる。こういう例は知っているといいので、いい勉強に成った。TeX にまとめておく。

例によって野球も気にしていた。1回裏に5安打を打って4点取った。その時点では楽勝か、と思ったんだが、さにあらず。2回裏に満塁のチャンスをつぶしたのだが、そこからは点を取る気配が無い。で5回表に2点、6回表、7回表、8回表に1点ずつ取られ、ついに逆転を許してしまった。8回裏はいい打順だったが無得点。で9回裏。相手は抑えの切り札岩崎（いわざき）を出してきた。万事休すか、と思ったら、1番桑原がヒット、今日2番に入った大田が同点のタイムリー2ベース！いいぞ、と思って見ていたら、佐野はレフトフライ、牧が申告敬遠、柴田三振で2アウト。こりゃ延長戦か？と思ったら、途中から守備に付いていた嶺井がサヨナラヒット！おっ！と思ったら、Tigers がリクエスト。しばし待たされたが、判定は変わらず。サヨナラ勝ち！Tigers に3タテで、4位浮上。いいですね。明日から首位 Swallows が相手。存在感を示しましょう。

Tigers の近本が今日もヒットを打って、26試合連続ヒット。そろそろ高橋慶彦の33試合連続安打の記録は塗り替えられていいでしょう。Tigers が勝つのは癪だが、得点に関係無いシーンならいくら打ってもいいので、40試合、50試合と、不滅の大記録を叩き出してください。

Carp は Swallows に負けたそうだ。Baystars と Tigers 相手だと無類の強さを誇る Carp だが、Swallows にはとんと弱い。こんなチームに上に行かれるわけにはいかない。追い抜いてしまえ。頑張れ Baystars。

住処には右折で路地に入るのだが、ウィンカーを出して一旦停車したら、窯を掘られそうになった。後ろの車が猛スピードで迫ってきて、うゎ！と思ったら、急ブレーキを掛ける音がして、何事も無かったかのように抜いていった。小生が安全運転でスピードを過剰に出さずに運転していたのにイライラするのは分かるが、もう少し車間距離を取って走っていればそんなことに成らないで済んだろうに。後ろの車の運転手は大いに反省して欲しい。

単打3本で満塁の後、犠牲フライで2点

昨晩はつい「相席食堂」を見てしまった。12時半前には放送は終わったんだが、その後寝床でうだうだと。で今朝は8時15分くらいに目が覚めたが、眠いのでもう1時間弱寝てしまった。急いでシャワーを浴びて出勤。例によって朝飯は抜き。

今日は「代数学I」から。今日は商体の話。整域が体に含まれていれば商体が存在することを示した後、整域を含む体が存在しなくても商体が存在することを証明。同値関係を定義して、それで割るという証明。商集合のことを分かってないと辛いね。その後分数を制限した商環を定義。局所化を定義して、局所化が局所環に成る、という事実を紹介したら時間。来週はその証明から。

昼は例によって弁当を買って掻っ込む。講義資料の直しを少々。

1時から卒研。今日は Z/(m) の単数群と1次合同式、オイラーの定理やフェルマーの小定理など。で4章は飛ばすと宣言した通りで、5章へ。5章はヤコビ和を用いた有限体上の方程式の解の個数の評価が主。難しいぞ。一人2ページ見当というペースは守れるんでしょうか？知らんぞ。あと3週間で夏休み。どこまで進むでしょうか？

4時10分ちょいに解放された。チャイムが聞こえなかった。その後ダラダラと来週の講義の作戦練り。局所化が局所環であることの証明が理解できない。自分の書いたもので、去年はそれを見ながら講義した。うむ。で分かったことは、嘘は書いていない。ただ、二言三言説明が足りない。で書き足すことにした。くどい。が、くどいくらいでないと現場で立ち往生してしまう。せっかく来てくれている3人の学生にがっかりさせてはならない。ということでどうにかした。その後局所化に対する理解をもう少し深めようと、演習問題の解答作り。然るべき剰余環が素体と同型に成ることの証明を幾つも考えた。が、あとで冷静に成って見ると、どの証明も本質的に同じ。結局 (a,b)＝1 ⇒ ax＋by＝1 となる x,y∈Z が存在すること、素数が生成する単項イデアルが素イデアルであることを使っている。要するに素体へ向けて写像を作るか、素体から写像を作るか、はたまたその逆写像を explicit に書いたかくらいの差。まあいいです。勉強に成った。9時くらいまで職場にいた。

もちろん6時から野球をやっていて、気にしながらやっていたのだが。1回表にいきなり1点取られる。どうも石田は冴えない。1回裏に佐野の2ランで逆転するも、2回の表にすぐ追い付かれる。うーむ。でしばし数学に集中して、ちらっと野球の速報を見たら、4回裏ノーアウト満塁のチャンス。で経過を見ると、単打3本。うー、効率悪い。去年だか一昨年だかにも単打3本で満塁のチャンスを作るも無得点、ということがあったが、その悪夢の再来か、と思ったら、今日は違った。ソトと嶺井が連続の犠牲フライ（どちらも初球打ち）。2点勝ち越した。まあいいでしょう。その後何度もチャンスを作られるも、石田、クリスキー、エスコバー、伊勢、康晃が抑え切り、4－2で勝利。これで4位 Tigers と0.5ゲーム差。いいですね。Carp も Giants も負けてくれたし、上と差が詰まってくる。明日もいきましょう。

帰ってきてニュースを見ると、異常気象の情報。今日も暑かったようだ。が、梅雨の無い北海道が大雨。明日も暑いらしく、京都は37度の予報。うぇー。普通木曜日は用事が無いので、出掛けないで済むんだが、明日は4時20分から打ち合わせがある。2時40分からだと思っていたのだが、4時20分だった。どっちが涼しいかは微妙。昼過ぎに住処を出て、回転寿司へ、と思わないでもないが、暑そうだな。明日はやっぱり住処で昼飯を食べて、3時過ぎに出発かな。まあその時の気分と状況次第ということで。

さて、明日の予定が2時40分でなく4時20分から。ということは少々呑んでも大丈夫、と思わないではないが、昨日も4時までに職場に行けばいい所を3時まで寝ていた体たらく。しかも呑まないで。今日呑むと危険かな。まあもう少し考えよう。腹でも痛くなってくれば呑まないが。

近畿地方は梅雨明け

昨日は「激レアさんを連れてきた。」も「アンタウオッチマン」もあった。で3時前にプロレスが始まって録画されていることを確認して寝た。で今朝は11時くらいに一旦目が覚めたが、起きられない。立ち上がったんだが、すぐダウン。その後何度となく目が覚めるんだが、「うーん、あと30秒。29、28、…、０、－1、－2、…、やっぱ寝よう」を繰り返し、最終的に起きたのは3時くらい。12時間も寝てしまった。やはり月曜日は疲れているようだ。保健センター自体は5時までやってるんだが、ドクターによる診察は4時まで。飛び起きて出発する。まあ幸い走行車線をゆっくり走っても間に合う時間。3時45分くらいに受付。よかった。

で処方箋をもらって個研室へ。線形代数の勉強を、と思ったんだが、まだ疲れていて、どうも勉強する気に成れない。仕方ないので MathSciNet で論文のレビューを見て、沢山論文をダウンロードして、時間をつぶす。野球が始まってからはYahoo！の速報を見て時間をつぶす。

ドラッグストアは11時までやっているが、処方箋の受付は8時まで。ということで7時前に職場を後にする。今日は何もしなかったな。でドラッグストアの駐車場で一騒ぎ。処方箋が見付からない。困った。カバンを漁ると「処方箋の受付は4日間」という注意書きを書いた紙が沢山出てくる。処方箋をもらう度にもらっているので、たまっていく。うぉー、そんな紙はいい。処方箋！と焦りまくる。仕方ないのでカバンの中身を全部出そう、と途中まで中身を出したら、ようやく出てきた。よかった。紛失したらもう1回診察しもらわないといけないところ。危ない所だった。で薬を処方してもらってる間スマホで野球の状況をチェック。1回に2点取られていたが、同点に追い付いていた。見てるそばからソトにホームランが飛び出して勝ち越し。よしよし。なか卯で鰻を食べて帰宅。

住処に着いてテレビを付ける。6－2に成っていた。大和にタイムリー、ソトに2点タイムリー2ベースが出たようだ。大貫は1回に2点取られた後は良かったようで、7回2失点。で試合はそのまま終了。Tigers 相手に快勝で、vs. Tigers は6勝5敗と1つ勝ち越し。4位 Tigers と5位 Baystars の差は1.5に。明日、明後日も勝って、4位浮上と行きましょう。

途中2軍の情報が入ってきたが、オースティンがヒットとホームラン。おぉ、これはいい。DH だったそうだが。守備はどうなのかな？右肘のクリーニング手術明けだから、投げる方が心配。1塁守る？じゃあソトは？ソトにライト？じゃあ蛯名は？うーん、悩みは尽きないね。当面は代打でいいかも。さあ、逆襲は見えたぞ！

明日も3人の学生相手に講義して、その後7人の学生相手にゼミ。「AI・機械学習」という数理科学科、機械工学科合併の講義があるが、担当している同僚によると「出席者は大分減りましたよ。70人くらい」とのこと。登録は278人とか。70人もいれば大分張り合いがあっていだろう。小生の講義は2人、3人、3人。4回生のゼミは二つあるが、一方が7人、一方が4人。低回生の専門科目より4回生のゼミの方が出席人数が多い、というのは異常事態。コロナが収まるまでこの状態は続くだろう。秋学期の講義はいったい何人出席してくるんだろう？当然春学期の内容を踏まえて講義を行うので、3人以下だろうな。卒研に何人来るだろう？去年の「代数学II」はやっぱり出席者が数名で、今年の卒研には7名いるから、講義の出席者数では分からない。まあ楽しみにしておこう。

近畿地方も梅雨明けとか。今年は雨が少なかったな。琵琶湖は大丈夫だろうか？小生がこっちに来た年だったか次の年だったかが大渇水の年で、普段は琵琶湖の底に沈んでいる秀吉の掘った井戸が地表に出てきた。そんなことは無いことを願おう。

もう昨日の話だが秋山翔吾が Carp に入団とか。でメジャーリーグの頃の映像を見ると、赤い帽子に C のマーク。ほぼ Carp だな。秋山は活躍するでしょうか？Giants に入らなかったから応援してもいいが、Carp には Baystars の下に行って欲しいので、活躍は程々にお願いします。

222≡1 (mod 15) に感激する

昨日は気持ち悪かったので、日が変わる前に寝た。で今朝は8時55分くらいに起きた。朝飯を食べて、シャワーを浴びて、let's go、までは良かったんだが、運転してすぐ腹が痛くなった。職場まで持ちそうにない、ということでファミリーマートに寄る。予想外のタイムロス。しかもそのファミリーマートの駐車場は広々としていて、どこにでも止められる、と思っていたが、一部がコインパーキングに変わっていた。そのため駐車にも時間を取られ、どんどん危険に成ってくる。何とかセーフ。で職場に10時半くらいに着いた。講義には間に合った。

で講義室に行ってみると、二人しかいない。うーん、末期症状だな。一人は多分いつもいる学生（殆ど学生の方を見ないので、顔を知らない。いつもの場所に座っているのでそう判断）、一人は今日初めて来た学生とちゃうやろか？新品同様のテキストを持っていた。板書を写しているのはいつも（と思しき）の彼のみ。で熱心に写しているのに申し訳ないんだが、記号が思い、沢山ベクトルを書く必要がある、暑い、などの事情で、パソコンの画面を大型ディスプレイに映しながら喋る、という形態に切り替えさせてもらった。来週から出席者が0に成るかも、という恐れを抱くが、やむを得ない。で冪零変換のジョルダン標準形の存在と一意性を証明したら丁度時間に成った。来週は一般の場合。誰も来なくても構わない。時間通りに行く。

例によって弁当を掻っ込んで、昼の講義の資料の印刷。で1時前に講義室へ向かう。暑い。今日の滋賀は34度の予報だった。講義室に着いたら、こちらも2人。…。先週は3人いたが。まあいいか、と思い始めようと思ったら、冷房の電源がオフのまま。これはかなわん、ということで最強にさせてもらった。うちの冷房は湿度を下げてくれないので、蒸し暑いまま。まあ仕方ない。こちらは1時間半、たっぷり板書。途中1人入ってきて、聴衆は3人に成った。今日はルジャンドル記号の定義から始めて、平方剰余の相互法則の証明を完了させてきた。来週は y²＝x³－20 の整数解の決定や、x²＋5y² の形をした素数の決定など。イデアル類群の有難味が少しは分かるか、という内容。でそれだけではどう考えても1時間半は埋まらないので、実二次体の単数の話をする予定。連分数をやる時間的猶予は無さそうなので、部屋割り論法で1より大きい単数の存在を示すことにする。

で部屋に戻ってきて、メールを見た。今日もゼミが無しに成った。昨日の晩から吐き気、とか。暑いから調子も崩すだろう。お大事に。来週はこちらの用事でゼミを無しにしてもらうので、その旨メール。

その後ダラダラと疲れを抜いてから、講義資料を web に上げ、忘れたことに今気付いた。pdf を作るところまではやったんだが。仕方ない。明日やろう。でその後水曜日の講義の作戦練りなど。残る講義は4回だが、例によって1回から1回半くらい余る。まあ例によってフェルマーの小定理を用いた非素数判定や、フェルマー数の素因数を見付ける話などやればよいだろう、ということにする。で資料を見ながら、2¹⁴≡4 (mod 15) だから15は素数じゃない、とか見ていたんだが、冪乗の計算は2進展開すれば速く計算することが出来る、という例を100を2進展開してやっていたんだが、試しに上の 2¹⁴ でやってみた。すると、14＝2＋2²＋2³ で、何と 2²²≡1 (mod 15) ということが判明した。おぉ、ということは 2¹⁴＝16384 を計算しないで、暗算で 2¹⁴≡4 (mod 15) が示せるぞ！これは凄い、と感激。さっそく TeX に起こす。たまには手計算もしてみるもんだ。Pari/GP で Mod(2,15)^14 として Mod(4,15) と返ってくるのとは感動が違う。手計算とコンピューター頼りはバランスよくやらないと。などなどで9時過ぎまで職場にいた。暑い中歩くの嫌だしね。

で暑くないかと思ったら、暑い。車のエンジンが掛かっている時外気温が表示されるが、28度。うーん。ココ壱でカレー、と考えないではなかったが、ココ壱のカレーは熱々。量も300gと多い。食べ終わったら汗だくだな。ということですき家に寄る。結局カレーを頼んだんだが、ココ壱より量が少ないので、いいか、と。さらに、そんなに熱々じゃなかった。ということで一瞬でペロリ。うまかった。

で高速道路を通って住処へ戻ってくる。駐車場の鍵を開けようと外に出たら、暑い。再び車に戻ったら、外気温29度、の表示。うーん、熱帯夜かな。まあ冷房を掛けて寝るので、構わないが。この前「羽鳥慎一モーニングショー」でやっていた話によると、眠りを深くするには冬物の布団を使った方がいい、とのこと。こちらは1年中同じ布団を使っているので関係無いが。まあ頭寒足熱にした方がいい、と言っていたので、冷房は掛けた方がいいかと。明日はいい加減保健センターに行かないといけないから、今日も早寝しよう。呑む？うーん、どうしようね。

テレビを見て気に成っていたのが、最近京浜急行がCMに使われることが増えた、ということ。前はどのCMも京王だったのだが。ユニクロの桑田佳祐がこけるCMと、メガネの三城のCMでは京急の車両が写っていた。三城の方は「三崎口方面」という看板も映っている。京急混んでるのが嫌だったけど、好きだったな。今度実家帰った時は、新横浜から地下鉄じゃなく、東神奈川まで横浜線で行って、そこから京急で帰ろうかな。今年は親父がどうしてるか気に成るから、夏休みも帰ろうか？

昨日はへべれけに成るまで呑んだため、ブログを更新せず

昨日は呑みに行くのをやめようか、と思っていたんだが、店長から LINE で呼び出され、出掛けた。で行ってよかった。久方振りに会う人々と会えた。さながら同窓会のよう。一人は癌で、もう余命が尽きているはずなのだが、元気に酒を呑んでいた。煙草も吸っていた。でへべれけに成るまで呑んだ。楽しかった。帰ってきて即ダウン。久々に徹夜しない土曜から日曜にかけてに成った。

で野球の途中まで寝ていた。丁度 Carp に逆転されたところだった。京山は今日も上々の出来で、6回2失点。が、今日も勝ち投手に成れず。8回にもう1点取られ2点差。ダメか？という感じだったが、粘った。8回に大和の代打タイムリー、9回に佐野のタイムリーで追い付く。が、12回に平田が決勝点を取られ、the end。3位 Carp 相手に3連敗。うーん、上位進出が遠のく。Tigers が Dragons 相手に勝ったので最下位転落は避けられたが、いつの間にか Tigers と 2.5ゲーム差。先月は勝率5割だったが、今月は負け越しが決まってしまったそうだ。今年も厳しいかな。

Carp は Tigers に負けていないが、Baystarsには１つしか負けていないそうだ。両チームが Carp 相手に五分で戦っていれば、ペナントレースの様相はもっと変わっていただろう。Carp に落ちてきてもらうためにも、Baystars と Tigers はもっと頑張らないといけない。

Swallows vs. Giants が凄い。初戦は16－6で Swallows、2戦目が5－19で Giants、今日は 11－10で Swallows と壮絶な打ち合い。で Swallows と Giants は11ゲーム差で、Giants は自力優勝消滅とか。Swallows 凄過ぎる。7月にはマジックナンバーが点灯してしまうのではないだろうか？そんなこと過去にあっただろうか？何にしても凄過ぎ。

今日は滅茶苦茶暑かったようだ。都心では6月としては初の2日続けての猛暑日らしい。明日の滋賀は最高気温34度らしい。講義が2コマあるが、嫌だな。来週はずーっと34度～35度くらいいくらしい。水曜日の講義もやりたくないな。まあ仕方ない。やるしかないのだ。今日はまだ気持ち悪いから、もうすぐ寝る。明日は余裕を持って起きて、朝飯を食べたいところ。無理かな。

Swallows が菅野を攻略して16得点

夜中の2時くらいに目が覚めてしまったが、もういいか、ということで起きることにした。生活リズム滅茶苦茶。「羽鳥慎一モーニングショー」で睡眠の大事さを説いていたが、耳が痛かった。痴呆症に成るのは確定か？で線形代数の講義の準備をしていたら、住処を離れるのが嫌に成ってしまった。今日は「はま寿司」で大トロのつもりだったのだが、結局 Uber Eats にマクドナルドのハンバーグを頼んで食べた。

1時からゼミ。今日は「代数的数」と「代数的整数」という言葉を定義出来た。ようやく、という感じ。代数的整数の全体が環をなすことを証明。その後代数的数の全体が体に成ることを証明するのだが、そこで時間。L/K が体の拡大の時、L の元で K 上代数的なものの全体が体に成る、ということは代数学IIでやったが、ちょっとその時の証明とは違う。Z 上整とか、Q が Z の商体に成っているのを存分に使う証明で、これはこれで面白いかと。4時10分終了。

その後部屋で線形代数の準備。いや、直接準備と関わるわけではないが、ジョルダン標準形の存在定理をいくつも読んだ方が頭の整理が出来るかと思い、とある本を読んだ次第。奥付に「相対空間」とか書いてある本だから、あまり信用していない。ということで計算を一つ一つ丹念に追い掛ける。1か所嘘か？と思しき所があったが、ちゃんと読んでみたら合っていた。行列の分割を巧みに使って証明している。行列の分割って実際の計算には役に立たないが、理論的には凄い強力だ、というのが色々な定理の証明を読むと感じる。大きさに関する数学的帰納法、というのが出来るところが面白い所。大きさを決めると、上三角行列な正則行列の全体が群に成る、というのなんか分割を使わないとどうやるか見当も付かなかったが、分かった時はすっきりした。立命に来た年に線形代数の演習を担当したが、今から考えるとあの頃は何もわかってなかったな、と実感する昨今である。6時ちょいに職場を後にした。

今日の高速道路も渋滞情報が出ていたが、「瀬田東JCT－大津 渋滞2km」とマイルド。あまり混まずに、高速道路にいた時間は20分程度。その後三条通に出ると酷い渋滞。15kmを20分で走ってきた後、2kmが10分掛かった。

で6時45分くらいに住処着。今日は今永だから、と期待してテレビを付けると、0－4でリードされている。…。丁度菊池涼介にホームランを打たれたところだった。今永はノーヒットノーランをやった後よくない。その後もう1本ホームランを打たれ、5回5失点。変わった入江が1イニング目は良かったんだが、2イニング目に失点。三上も1イニングは抑えたが、2イニング目に坂倉にホームランを打たれた。で0－7と一方的な敗戦。まあ仕方ないです。明日濱口に頑張ってもらいましょう。

試合終了後に他球場の経過を言っていたが、Swallows が2位 Giants 相手に15点取っている、という情報。Tigers vs. Dragons は Dragons が追い付いたという情報。うむ、NHK のニュースを見ようと思ったんだが、まだ野球が見たいぞ、ということで今 Swallows vs. Giants にチャンネルを変えた。すると Swallows がもう1点取った。16－4という状況。うーん、凄い。一昨年、一昨々年は最下位だったチームが、去年日本一に成り、生まれ変わった感じ。強い。もうこうなったら Swallows には信じられないくらいのゲーム差を付けて優勝してもらおう。今日このまま行けば1位と2位が11ゲーム差。まあペナントレースは面白くなくなるが、こちとら Giants が惨めに成れば成るほど飯が旨いんでね。Swallows 独走は大歓迎です。Giants は意気消沈でBクラスに落ちてもらえればいよいよ文句無し。Baystars はAクラスを目指しましょう。

眠くなってきた。今日は野球が終わったら寝よう。というところで岡本（和）がホームランを打った。余計なことを。明日が心配に成るじゃないか。明日は抑えろよ。

Baystars 最下位脱出

また徹夜してしまった。が、さすがに眠くて、適当な時間に仮眠を取る。保険会社の人は2時に来た。で色々手続きをして、また寝た。そのまま野球の途中まで。

で野球を見始めると、5－0と一方的にリードしている状態。森にプロ初ホームランが出て、7－0。東がナイスピッチングをしている模様。が、2点取られて、そこで交代。変わったクリスキーが2ランホームランを打たれて7－4。7回にも1点取られて7－5。むぅ。が、そこからリリーフ陣が粘って、点を取られることなく勝利。これでカード勝ち越し。今日は Dragons が負けたので、最下位脱出。今まだ Carp vs. Tigers は行われていて、結果次第では Baystars は一気に4位浮上の可能性も。Carp との差が縮まって欲しい気もするが、4位浮上も大事。ということで引き続き Carp vs. Tigers を観戦。只今延長10回裏で3－3という状況。Tigers は Carp に勝てないんでしょうか？

などと書いてしばし。菊池がレフト戦へ長打コース。1塁ランナーが一気にホームインでサヨナラ、という感じだったのだが、ランナーが三本間で転倒。Carp サヨナラ勝ちならず。試合は11回へ。どうなるでしょう。結果は後程。

などと書いてしばし。4時間52分の死闘の末、試合は3－3で引き分け。Baystars としては4位に浮上出来て、Carp とのゲーム差も詰まるという、ある意味ありがたい展開に成った。明日からは vs. Carp。Aクラス浮上のチャンス。3タテしちゃいましょう。