昨晩はつい「相席食堂」を見てしまった。12時半前には放送は終わったんだが、その後寝床でうだうだと。で今朝は8時15分くらいに目が覚めたが、眠いのでもう1時間弱寝てしまった。急いでシャワーを浴びて出勤。例によって朝飯は抜き。
今日は「代数学I」から。今日は商体の話。整域が体に含まれていれば商体が存在することを示した後、整域を含む体が存在しなくても商体が存在することを証明。同値関係を定義して、それで割るという証明。商集合のことを分かってないと辛いね。その後分数を制限した商環を定義。局所化を定義して、局所化が局所環に成る、という事実を紹介したら時間。来週はその証明から。
昼は例によって弁当を買って掻っ込む。講義資料の直しを少々。
1時から卒研。今日は Z/(m) の単数群と1次合同式、オイラーの定理やフェルマーの小定理など。で4章は飛ばすと宣言した通りで、5章へ。5章はヤコビ和を用いた有限体上の方程式の解の個数の評価が主。難しいぞ。一人2ページ見当というペースは守れるんでしょうか？知らんぞ。あと3週間で夏休み。どこまで進むでしょうか？
4時10分ちょいに解放された。チャイムが聞こえなかった。その後ダラダラと来週の講義の作戦練り。局所化が局所環であることの証明が理解できない。自分の書いたもので、去年はそれを見ながら講義した。うむ。で分かったことは、嘘は書いていない。ただ、二言三言説明が足りない。で書き足すことにした。くどい。が、くどいくらいでないと現場で立ち往生してしまう。せっかく来てくれている3人の学生にがっかりさせてはならない。ということでどうにかした。その後局所化に対する理解をもう少し深めようと、演習問題の解答作り。然るべき剰余環が素体と同型に成ることの証明を幾つも考えた。が、あとで冷静に成って見ると、どの証明も本質的に同じ。結局 (a,b)＝1 ⇒ ax＋by＝1 となる x,y∈Z が存在すること、素数が生成する単項イデアルが素イデアルであることを使っている。要するに素体へ向けて写像を作るか、素体から写像を作るか、はたまたその逆写像を explicit に書いたかくらいの差。まあいいです。勉強に成った。9時くらいまで職場にいた。
もちろん6時から野球をやっていて、気にしながらやっていたのだが。1回表にいきなり1点取られる。どうも石田は冴えない。1回裏に佐野の2ランで逆転するも、2回の表にすぐ追い付かれる。うーむ。でしばし数学に集中して、ちらっと野球の速報を見たら、4回裏ノーアウト満塁のチャンス。で経過を見ると、単打3本。うー、効率悪い。去年だか一昨年だかにも単打3本で満塁のチャンスを作るも無得点、ということがあったが、その悪夢の再来か、と思ったら、今日は違った。ソトと嶺井が連続の犠牲フライ（どちらも初球打ち）。2点勝ち越した。まあいいでしょう。その後何度もチャンスを作られるも、石田、クリスキー、エスコバー、伊勢、康晃が抑え切り、4－2で勝利。これで4位 Tigers と0.5ゲーム差。いいですね。Carp も Giants も負けてくれたし、上と差が詰まってくる。明日もいきましょう。
帰ってきてニュースを見ると、異常気象の情報。今日も暑かったようだ。が、梅雨の無い北海道が大雨。明日も暑いらしく、京都は37度の予報。うぇー。普通木曜日は用事が無いので、出掛けないで済むんだが、明日は4時20分から打ち合わせがある。2時40分からだと思っていたのだが、4時20分だった。どっちが涼しいかは微妙。昼過ぎに住処を出て、回転寿司へ、と思わないでもないが、暑そうだな。明日はやっぱり住処で昼飯を食べて、3時過ぎに出発かな。まあその時の気分と状況次第ということで。
さて、明日の予定が2時40分でなく4時20分から。ということは少々呑んでも大丈夫、と思わないではないが、昨日も4時までに職場に行けばいい所を3時まで寝ていた体たらく。しかも呑まないで。今日呑むと危険かな。まあもう少し考えよう。腹でも痛くなってくれば呑まないが。
