昨日はちゃんと日の変わる前に寝た。で今朝は8時半のアラームで意識が戻ったが、もうちょっと寝よう、と思ったら9時まで寝てしまった。まあ朝飯を食べてシャワーを浴びる時間がありそうなので、その通りにする。で9時50分頃出掛けようと思ったのだが、お腹が痛くなってきた。うー、洗ったばっかりなのにー。で5分強悶絶。住処を離れたのは10時くらい。
まあトラブルが無ければ間に合う時間で、10時半に駐車場に着いた。講義室までは5分も掛からない。余裕で間に合った。今日は「線形代数学」から。まず簡単な場合に一般固有空間を計算してから、複素ベクトル空間が一般固有空間の直和に分かれることを証明。結構大変。で固有値が2つある場合に一般固有空間を計算する例が出ているが、それは上の事実の証明にあるとある射影を使って直和分解出来る、という事実に依っている。折角重複度を定義したんだから、一般固有空間の (T－λI)m の m が重複度に取れることをやっておけばいいのに、というわけでその事実を証明してから、その方針で一般固有空間を計算。ここは来週に成るという心積もりだったのだが、今日終わってしまった。で3分くらい余っていたが、ジョルダン標準形に関する部分は印刷していない。ということで早目に終了。一生懸命板書を写している学生がいたので、彼が終わるまで待つ。今日は暑くて、消耗した。
昼飯は例によって弁当を買う。牛カルビとハラミの弁当。疲れている時は肉だ！というわけで個研室で貪り食う。午後の講義の資料をちょっと眺めて、印刷。
午後は院生向け「数理科学特論1」。今日は2次体での素数の分解。平方剰余はまだやっていないので、事実を紹介して証明しただけ。その後イデアル類群。定義して有限群であることを示す。その後有限性を示すのに使った bound をいわゆる Minkowski bound に改良出来ることを紹介。証明は難しくて出来ない。ただ何故円周率が出てくるかということを軽く紹介しておく。でイデアル類群を幾つか計算して、類数1の虚二次体は9個に限ること（覚えてますか > 整数論の専門家の皆さん）、実二次体となると様子が全く違うということを紹介。でその辺で時間になるかと思ったら、まだ大分時間がある。仕方ないので原始根の定義を紹介して、存在は「代数学IIでやった」とばっさり。その後平方剰余に成ることと指数が偶数に成ることが同値であることを証明して時間。次回はルジャンドル記号の定義あたりから。
で2時40分からゼミのはずだったのだが、今日も無しにしてくれ、というメールが来ていた。時間が出来たので色々やろう、と思ったのだが、マインスイーパーで時間を食ってしまった。途中 W 先生が訪ねてきたり、生命保険の営業の人が訪ねてきたり。で5時半くらいからようやく動き出した。講義資料を直して web に上げて、それから明後日の講義の下準備。Z[X] が U.F.D. であることを証明しよう、という腹だが、あまりきちんと理解しているとは言い難い（どうにかこなしてきた、という程度）ので、きっちり読む。一箇所怪しい所があった。そこを付け足して、印刷して完了。疲れは取れていたので、その後冪零変換のジョルダン標準形の存在定理をきっちり理解しよう、と思い励む。この証明は「何かの基底に一次独立な系を付け足しても一次独立」という証明ばかりなので、はなはだ退屈。それに二重添え字だけでなく上付きまで出てきて、こんなの黒板に書いても誰も写さないだろう、ということで色々作戦を練る。途中まで書いて、後は教材提示機能を使って、大型テレビに映すのがいいかと。証明をどこまで付けるかはその時のノリ、ということで。「manaba+R に上げるから自習して」と言っては講義に来てる意味が無いのは分かっているのだが。これで出席者が0に成ったらどうしよう？9時半過ぎまで職場にいた。
もう遅いし、吉野家で牛丼だな、と思ったのだが、考えてみたら昼は牛肉。偏り過ぎだな、ということですき家に変更。すき家で牛丼じゃ同じ？そう、だから麻婆丼にした。安いしね。帰り道も一般道でと、節約。一般道だと原付や自転車が走っているので怖い。前の車はゆっくり走っているし。まあ慣れない道でスピードを出すのが大変なのはよく知っている。小生も迷惑を掛けているので、イライラはしないことにする。10時40分くらいに帰宅。
月曜日は呑むのが習慣に成っているが、明日は会議が2本。更に先週行かなかった保健センターに行かないといけないので、今日は呑まないことにした。今すぐ寝れば2日続けて日の変わる前となるが、まあそんなことはしないだろう。今日の「過ぎるTV」は面白そうだから、見よう。終われば12時を回ってしまう。ん？まだ11時20分か。今日は世界水泳がやると言ってたから、いつもより番組の始まるのが早いのかな？（通常は11時17分から放送開始だが、今日はもう十分こってり過ぎる内容だ。）世界水泳は多分見ないな。プロレスはやるのか？
