昨日は結局8時前に横に成り、8時半前には眠りについた。が、今朝は4時前に目が覚めてしまい、寝不足気味。大河ドラマを見て、「おはよう朝日です」を見てたら眠くなってきた。今日はハードスケジュールなので、寝ておかないと持たない、と判断して、少々の時間でも寝ることにした。が、9時半近くまで寝てしまった。ぎゃ！というわけでシャワーだけ浴びる。まあ10時前に住処を出たし、間に合うさ、と思ったら、「京都東－大津 渋滞1km5分」の表示。これ落とし穴があって、京都東と大津の間は大して混んでない。問題は四宮の交差点から本線合流までが混んでいるのだ。今日も案の定。で合流してしまえば大して渋滞していない。ということで職場に10時半くらいに着いた。ドーピングしてたらチャイムが鳴った。2分遅刻。まあいいでしょう。
今日は最小多項式の簡単な性質と計算例から。その後補空間のことが簡単に書いてあるんだが、補空間の存在定理が書いていない。いや、まあそれと同値だが、有限次元空間の場合は有限個の1次独立なベクトルがあったら、それを延長してベクトル空間の基底に出来る、という事実に一切触れていないという、何ともな状況。でそのために色々ぐちゃぐちゃやったら、一般固有空間が部分空間に成っていることを示す時間すら無くなった。まあ和で閉じていることは言ったから、スカラー倍で閉じていることは演習でいいでしょう。
で昼は例によって弁当を買って貪り食う。数セミが発売に成っているはずだから、生協に寄ろう、ということで早目に個研室を出る。で買おうと思ったらレジが埋まっていて、ちょと待たされる。午後の講義も2分遅刻。まあいいでしょう。今日はガロア拡大の場合は分岐指数と相対次数がどの素イデアルでも等しいことを言って、それから Kummer の定理。予想以上に時間を食った。で計算例を幾つか。X3－X＋1 の根を添加した代数体で23を分解して見せて、ガロアじゃないから分岐指数が違う、という例を見せて、円分体の例。で7分体で幾つかやったところで時間が近づいてきた。次の例をやる時間は無さそうなので、相対次数が (Z/7Z)× での位数と一致することを触れて、「類体論」というものがあることを紹介しておく。日本人で数学やっていて、高木貞治の名前も知らず、「類体論」という理論の名前すら聞いたことが無いという人はどれくらいいるのだろうか？今日出席していた4人は聞けて良かったでしょう。
で今日はゼミがあった。オンラインで。どうもオンラインゼミは真面目に聞けなくていけない。来週は対面で出来るそうだから、真面目にやろう。30分ほどで終了してしまった。
その後は講義資料を web に上げるのに少々手直し。幾つか嘘が書いてあったり意味不明な所があったので、直してから上げる。その後線形代数の勉強。一箇所わからない所があって。今までは事実を紹介してすましていたんだが、どうにも気が引けたので、頑張ってみよう、ということで。で佐武先生の「線型代数学」を開く。この前見たら「証明から明らかなように」と書いてあったので、その証明を読んでみた。でその証明だが、ここ数年講義で紹介しているのと同じ証明が書いてあった。むむっ。これは小生の完全な理解不足か、と証明を何度か読み返し、ようやくわかった。確かに証明から明らかだった。まあいい。証明は難しくないので、今年は堂々と紹介しよう。で例題の別解を与えることにも成功。TeX にまとめる。まあそこをやるのは再来週だろうが、早目にすましておくに越したことはない。ということで10時くらいまで職場にいた。
で駐車場に行って気付いた。ガソリンが大分減っていたな。今日は高速道路で帰るつもりだったが、山科の知っているガソリンスタンドはもう閉まっている時間。瀬田にセルフのガソリンスタンドがあるので、そこに寄ることにする。その前にココ壱で腹ごしらえ。どうも肉食が多いので、今日は魚介類にしよう、ということで「たっぷりあさりカレー」にした。うまかった。支払いは nanaco で。ココ壱で nanaco が使えるとは知らなかった。これからも使おう。ガソリンスタンドによって満タンにする。リッター165円は高いな。まあいいけど。
明日は月1保健センターの日。早く寝よう、と思ったら、明日は月2回の資源ごみの日でもある。ちょっと段ボールがたまっているので、出さないといけない。アルミ缶も結構ある。違法販売機でちょくちょく酒を買うようになってから、アルミ缶の消費量が増えた。出さないと。最近「過ぎるTV」はあまり真剣に見なくなったが、「激レアさんを連れてきた。」と「アンタウォッチマン」は見ているので、12時半前に済まさないと、1時半過ぎまでテレビの前を動けなくなってしまう。早くやろう。そろそろブログもこの辺で。
