完備化の存在証明は大騒ぎする程長くはない

火曜日の用事は2時55分からの大学院生向け講義からなので、早起きしないでいい。ということで夜更かし（朝早し？）してしまう。それでも2時に起きるつもりなら相当寝られるのでいいけど。ということでちゃんと2時まで寝て、ゆっくり出発。2時半過ぎに職場に着いた。これくらいの時間だと遠い駐車場に停めなくて済むのでいい。が、飯の問題がある。書きようでお分かりのように食べてないので、弁当を買おうかと思ったが、晩飯の時間にそこそこお腹がすいてないとよくないので、カレーパン一個買って齧って済ますことにした。

院生向けの講義では p 進数をやってる。今日は完備化の話。完備であるとはどういうことかを定義するには、収束するとかコーシー列とか定義しないといけない。で付値に関して完備とはコーシー列が極限値をその体の中に持つ、と定義して、R が通常の絶対値に関して完備であることは微積分でやったよね、と言ってから完備化を定義して、で完備化の存在と一意性の証明を始める。始める前に言っておく。今日で終わらないし、次回も半分くらいの時間は使わないと証明は完了しないかもしれないが、この程度の物を長いと言ってはいけない。Wiles によるフェルマー予想の証明とか Feit と Thompson による奇数位数の群が可解群であることの証明は数百頁あるからね。小生はどっちも読んでないのでデカいことは言えないが。数年前に π の超越性を「凄い長い」と言っている学生がいたのと、去年の卒研で1頁程度の証明で「くそ長い」と言っている学生がいたが、全然大したことはないのだ。で完備化をコーシー列全体の環を0に収束する数列全体の成すイデアルで割って、これがちゃんと体に成ることを示した辺りで時間に成った。来週は完備化に体をちゃんと埋め込んで、付値を延長して、ということから始める。完備化の存在と一意性の証明で丸々1コマ使うとは思えないから、p 進体を定義出来るな。級数が収束するのと一般項が0に収束することが同値なのの証明は簡単だから、それを使えばローラン級数がちゃんと収束して p 進数を定めるとか定義出来るだろう。逆に p 進数が級数展開出来ることは時間的にちょっと無理かもという気がする。まあ基礎付けは再来週の序盤で終わるだろうから、そしたら色々整数論ぽいことが出来るだろう。それまでは我慢しもらおう。

今日は教授会がある。ということで部屋に戻ってノートパソコンの電源をオン。デスクトップのパソコンはどうやって音量調整したらいいか分からないしイヤホンのジャックがあるだろうか？ということが分かってないので、ノートパソコンでやってる次第。昔は講義終了後10分後に教授会開始で、講義の荷物を置いてコアステーションの2階に移動するのはちょっと忙しなかったが、いつしかもう10分遅くしてくれた。余裕が出来てよい。今は個研室からでも自宅からでも Zoom で参加すればいいので、更に時間の余裕が出来た。で講義資料の直しをしながら開始を待って、そこそこ真面目に参加。今日は人事案件のことをちょっと（うち学科も関係している）と、後は形式的な報告事項だけだったので、30分もやらずに終了。早目に済んでよかった。

その後講義資料の直しの続き。一箇所数学的帰納法で示すところがあったが、mod 5ⁿ を mod 5^n＋1 に上げる時にちょっとトラブった。ちょっと時間を使ったが、最初はなんちゃらを 5ⁿx とおいて、別のなんちゃらを 5y とおいて、とかやって示せたが、冷静に成るとこんなことはしないでよくて、ちゃんと 5ⁿ の倍数と 5 の倍数の積に成ることが簡単に示せたので万々歳。前はこれ気にならなかったのかな？不思議。他にも一箇所ちょっとまずい所があったのと、初回の講義で気に成った所を今日言おうと思って忘れていたのが分かったので、来週全部に片を付かないと。というわけで何だかんだと9時近くまで色々やってた。

もう暑くなくなってきたし、ちゃんぽん亭に寄ることにした。が、この店は一つ難点がある。入り口の引き戸が自動的に閉まらず、開けっ放しのまま平気な顔をしている輩が凄く多い。今日ぐらいの陽気だったら特段問題無いが、真冬にそれをやって平然としていられる連中は何を考えてるだろうか？難点とはそれに腹が立ってしょうがないこと。今の時期は「虫が入るので閉めてください」と書いてあるが、見えないんだろうか？別のラーメン屋にした方がいいかもな。並びにラーメン屋があるようなのだが、駐車場に誘導する矢印の先を見るとパチンコ屋しか無いように見えるのだが。今度勇気を出して行ってみようか。今店舗情報を見たら、駐車場はそのパチンコ屋と共同のようで、パチンコ屋のビルに入っているように見えた。明後日にでも行ってみよう。10時閉店だから、ちょっと早目に職場を出るか。

さて、明日は久し振りに用事の無い日だ。呑むことにしよう。「格付けチェック」を録画してあるから見ようかな。

仙人の境地

今朝は11時過ぎまで寝た。ということで睡眠は13～14時間。よく寝られる。まだ若いな。シャワーを浴びて、11時40分過ぎに出発。

月曜日は「数学IV（線形代数）」。今日は部分空間がどうしたとかそんな話題。部分空間の定義は「部分集合であって、親玉と同じ演算でベクトル空間」。でそれが「部分集合であって、零ベクトルを含んで、和とスカラー倍に関して閉じている」と同値であることを示して、で「零ベクトルを含む」は「空集合でない」としてもよいことを示して、「和とスカラー倍に関して閉じている」は「a,b∈W, k,l∈R ⇒ ka+lb∈W」と同値であることを示した。これ、何となく「一まとまりにして」といい加減に認識している人が多いだろうが、それじゃダメ、と言って、同値であることをしっかり示した。で連立方程式の解空間がどうしたとか、有限個のベクトルで張られる空間がどうしたとか。いつもの通り例は豊富に出しておいた。web に置いておく資料に更に詳しく書いておいた。まあ消化不良を起こすでしょうな。最初は仕方ない。一回やっておいて暫くして（数年後でもいいと思う）見ると分かることはあるのでね。であっという間に95分経っていた。疲れた。今日は誰も質問に来ず、次のコマは同じ部屋で講義が無いようなので、冷房の電源を切って電気を消して終了。

次のコマがすぐゼミなのはちょっときついが仕方ない。今日は一人体調不良で休むとのことで、短時間で済むかも、と期待。で行ってみると、いる一人も就職活動で関東に行ってきたりで忙しかったらしく、1節やっただけだった。まあちゃんとやってあるので問題は無いです。就職活動は大事だからね。昔の学生にとっては一生の問題だったが、今時の若者はすぐ転職しちゃうから、そんなに大事ではないのだろうか？まあ一回目だからね。大変でしょう。ということで1時間半掛からず終了。

その後部屋で講義資料を直して web に上げて、金曜日の講義の演習問題を少し直してこちらも web に上げて、でちょっと代数のことを考えて。C＝R(i) であることって何通りも証明のしようがあるな、などと思って考えてから秘蔵の代数学問題集を見ると、前に同じことを考えたようで、そっくりそのままの内容を詳細にまとめたものが既に TeX 化されていた。何だ。まあそれを参考にして、Q(2^1/4)＝{a＋b×2^1/4＋c×2^2/4＋d×2^3/4｜a,b,c,d∈Q} を構造定理を使わないで証明することが出来たのでいいです。これを何通りかで証明することをレポート問題にしてやろうか？などと考えたりして、程々の時間に職場を出た。

今日のニュースはノーベル賞の話がトップニュースだった。毎回言ってるけど、自分のやってる研究が何となくでも話せるのは羨ましい。受賞者の坂口志文先生が、研究じゃなくてもいいけど、何か一つ徹底的にやると面白くなってきてとか、そんな趣旨のことを話しておられた。同感。小生は下らん研究を結構長期間やってるが、最近色々面白いことが増えてきた。人の役に立たないようなことでもやると楽しいのだ。坂口先生もすぐ役に立たないと思っても、後に役に立つということがあるので、我慢強くやるのが大事だと言っておられた。前に高校生の研究発表のようなものを聞いた時に、幾つかの学科の先生が「役に立つ研究」を強調しておられたが、終了後物理の先生とウェストウィングに向かっている時に「我々大分ディスられてましたね」という話に成った。某学科の人事の時に工系の学科の先生が「その研究は我々の生活のどんなことに役立つんですか？」と全員に聞いておられたが、こういう目線でないと研究を評価出来ないのは悲しいな、と思って聞いていた。「人間精神の名誉のために」という本があったな、と思って調べたらデュドネの本だった。高橋礼司先生が翻訳されている。残念ながら品切れのようだ。タイトルの意味するところを知りたかったが。研究って結局そういうことだと思うんだが。

次のニュースは東急田園都市線が不通に成っている件。渋谷に向かう電車だ。止まって大騒ぎだったようだ。23時近くに成って運転を再開して、明日は始発から運転するらしいが、ダイヤは乱れる可能性があるとか。まあ東京近郊は色々代替路線があるだろうから、何とか成るかもしれないが、うちは琵琶湖線が止まると大変だ。その場合は休校に成るそうだが。

でさっきから「過ぎるTV」で西大和学園のことがやってる。難関大学に多数合格者を出しているが、相当厳しいようだ。が、緩める時があるようで、メリハリがはっきりしてていいのかもね。学園が運営している大学があって、「東の早慶、西の大和を目指す」（書いとるがな）とCMで言っているが、どうなんですかね。同僚がこの大学に知り合いがいて、立ち上げの時の苦労話を聞いてきたらしく、教えてくれた。当局は高校のノリで大学をやろうとして、結構現場は大変だったらしい。整数論の先生で有名な人が一時いたが、この前どこかで研究発表している時はもう所属が変わっていた。定年退職して、元々いた大学の名誉教授、ということかな。知らんけど。今は子供が減っていて、これから厳しくなる大学がどんどん増えてくるだろう。まあうちもどうなるか分からんが。このご時世に新しい大学が出来たり、学部を増やす大学もある。うちもか？大丈夫なんでしょうかと思ってしまうね。ま、お互い頑張りましょ。

などと書いてしばし。Q(2^1/4) の時も前にやっていたことが分かった。前に橋本喜一朗先生が仰っていたが、昔やった計算を新発見と思ってやってると、あれ、これ前にやったぞ？ということが何度もあったとか。その時に「歳は取りたくない」との仰せだったが、何か小生もその境地に成ってきたな。歳は取るのではなく、重ねるそうだ。そう思えば、小生も大分仙人の境地に近付いてきたかな。そう思えば嬉しいことだ。

超寝不足で長い業務をハイな状態でこなし、無事終了

結局ほぼ無睡眠。で夜中に結構時間が出来てしまったので、色々やる。結構引用してるけどちゃんと読んでない論文があって、それをどうにかしよう、と始めたが、主張が何か変な気がする。その一部は小生がとあることのために証明したことだが、同じことが書いてるようには見えない。でそこを一生懸命つついたら、同じことが書いてあることが分かった。正直こう書かれては分からんぞ、という気がした。でそれに結構時間を使ってしまって、読む気力が湧かなかった。鞄を整理してたら、この前のゼミでちょっと気付いた面白いことがあったので、SageMath で検証したら、何とそのことが成り立たない例を見付けてしまった。間違えてたか。純3次体のガロア閉包で素数がどう分解するか考えてたんだが、純3次体で分岐してるから完全分岐、という大嘘をやってた。純3次体はガロア体じゃないからね。PQ², P, Q は1次の異なる素イデアル、と分解することがあるのだった。頭がガロア拡大に成ってるとこういうことを間違うよね。実験しておいてよかった。他にも色々つついてると思いの外時間は早く過ぎていき、あっと言う間に詰め所へ向かわないといけない時間が近かった。片付けてチェックアウトして、で雨が降ってなかったらウェストウィングの近くかコラーニングハウス2の近くに車を移動させよう、と思ったが、結構降ってたので、そのままエポックの近くに停めておいた。

でコラーニングハウス2に着いて、1階の自販機で飲み物を買っていたら同僚に声を掛けられた。今日は彼とペアか。で8時45分にガイダンス開始。リモートの面接を任せられることに成り、ちょっと緊張。が、ペアを組んだ人がてきぱきやってくれて、滞りなく午前中終了。まだ Zoom の使い方がよく分かってなかったな。いや、分からなくていいんだけど。最低限知ってれば学生と1対1で面談するくらいは出来るので。で担当の人数が少なかったので、詰め所に戻ったらまだ誰も戻ってきてなかった。ペアを組んでいた人はちょっとやらないといけないことあるそうで、昼休みがたっぷり出来たから片付けてくるとウェストウィングに向かって行った。で一人なので、文庫本をキリのいい所まで読んで、それからちょっとエポックで考えていたことの続き。すると別のことでおかしなことを発見した。論文に嘘を書いたか？とちょっと焦る。パソコンを持ってきてないので確認出来ない。まあいいや、後で個研室に行くか、帰ってから確認するかしよう、ということで取り敢えずいいことにする。で他の学科の先生とちょっと情報交換をしたり、一仕事終えてきた同僚と密談をしたり雑談をしたり。そんなことをしてる間に昼休みは終了。またしてもガイダンス。午前中は違う建物に移動しないといけなかったが、午後は1階に降りるだけなのでよかった。ちょっと人数は多いが、今度はリモートではないしいいかと。が、対面でやるとどうもヒートアップしてしまう。卒研で4回生を絞り上げる調子でやったらダメなことは重々承知しているので、多少ヒートアップ、程度で済ませた。小生は人を不愉快にさせる傾向にある。気を付けないと。で二人目以降は程々にして、ちょっと早目に終了した。よかった。詰め所に戻るともう終わっている人がいた。まあそうだよね、という感じで情報交換。で3時半前には解放された。

ちょっと個研室に寄って、さっき気に成ったことを調べる。すると嘘は書いてなかった。よかった。でちょっと持って帰る本を見繕って鞄に入れて、30分も経たずに個研室を後にした。が、個研室に寄ったのは失敗だった。車に向かっている最中に高校生がぞろぞろ歩いてくる。今日は我々の用事の他に、英検と駿台の模試があったようで、それらから帰る人々にぶち当たってしまった。うちは駅から遠いので、バスで駅に出る必要があるが、そこからまた電車で帰る必要がある。野洲より向こうとか、湖西線沿線、特に近江舞子以北は電車が少ない。ということで保護者が車で迎えに来ている。エポックのすぐ近くにゲートがあるが、そこを通ろうとする車が長蛇の列。前にセンター試験（と当時は言っていたと思う）の帰り時間に帰ろうとしたら、駐車場から出るまで一苦労したことがあった。右折で車列に合流するのは大変そうだし、合流してゲートをくぐっても正門を出るまで結構時間が掛かりそう。で閃いた。ゲートが設けられて鬱陶しく成ったと思っていたが、東門からも出られるようになった、と書いてあったのを思い出して、初めて東門から出てみようかと。が、これが一苦労。カーナビには学内の外周道路は出てるんだが、東門に向かう道は出てない。今来た道を真っ直ぐ行くと、工事車両専用の出入り口に向かってしまうので、出られない。幸い前後に走ってる車はいないので、曲がり角らしき所で一時停止して、左を見たが、違うな、という道ばかり。もう少し行った所で、この辺だろう、と意を決して左折すると、うまいことウェストウィング、コアステーション、イーストウィングの前のローターリー（タクシーや送迎のマイクロバスなどが停まる所）に出られた。でローム記念館の前を通れば東門に出られる、と思ったら案の定だった。よかった。ちゃんとゲートが設置されてた。で山手幹線を左折してしまうと結局正門から出てくる車達と会ってしまうので、右折した。でかがやき通りを下るが、登ってくる車は多数。飛島グリーンヒル（≠飛鳥グリーンヒル）に向かう車はここを通るよね。駅に向かう方向はすいていた。

でまだ4時をちょっと過ぎたくらいだが、昼飯がとっても早かったから、もういいや、とはま寿司へ向かう。すいてるんじゃないか、と思ったが、そうでもなかった。ちょっと待たされた。暫くしたら右隣に人が来たが、何か違和感を感じる。左を見て分かった。仕切りの板が無い。二人組がカウンターに座っていたのだろうか。店員を呼んで付けてもらう。今日はま寿司に行った理由は、何やら100円で雲丹の軍艦を提供してくれる、とのことなので、食べようと。雲丹って正直あまり美味しかったという印象が無いんだが、それは多分小生の実家の近所の寿司屋のせいだろうと推測した。そこのイクラは生臭くて脂っこくて、イクラは人の食べるものじゃないとまで言ったことがあったが、金沢で海鮮丼を食べたらイクラがかなり乗ってて、覚悟を決めて食べたら旨いじゃないか。そうだったか。50年以上損していた。食べ終わった後酢飯のせいで腹がきつかったが、それも使ってる酢が良くないというからなのだろうか？その寿司屋の姉妹店の回転寿司屋が駅前再開発後に再開発ビルにオープンしたが、数年で潰れたし、親父殿も「もう〇寿司の寿司は食べない」と言ってたことがあったから、まあそういう店だったのだな。えーと、雲丹の話。頼んで食べたら、旨い、と思ったが、冷静に成るとこれは海苔の味。海苔が旨かったんだな。雲丹の味がわからんぞ。まあいいか、と暫くメニューをめくって適当に頼んだら、雲丹の軍艦160円というのがあった。100円で出してる奴より雲丹が多そうなので頼んで食べてみる。すると、案の定美味しくなかった。まあそれならいいや、もう頼まなければいいんだし。うにせんは大好物なんだが。で最後に鰻を頼んだが、来たのはどう見ても煮穴子。鰻より60円安い筈だが。まあいいか。一番忙しい時間帯に文句を言って、お手を煩わせては申し訳ない。こういうことを書いたり言ったりすると、いやいや、それは変えてもらわないと、と言われるが、まあ小生こういう性格なんで。2000円とちょっと PayPay で払って、帰途につく。

南田山を左折して松下の前を通って正門の目の前に出る通りを走るが、登りも下りもすいてる。さっき書いた取り、かがやき通りは住宅街への最短距離だが、松下の前を通る通りは工場で働く人とうちに向かう人が大半だろうから、すいてて当然。で正門の前を右折するが、もう出てくる車は殆どいなかった。ラッシュの類はちょっと待てばいいということが改めて立証された。で高速道路の入り口まで来ると、「草津JCT－大津 渋滞5km」、「大津－京都東 渋滞2km」の表示。途中で切れてるのが謎だが、覚悟しないと。が、新名神から名神に合流する辺りは混んでなかった。名神に合流した後は右に2車線移動しないといけないので、混んでると嫌だが、まあよかった。で暫く走ると案の定渋滞し始めた。でも想像程ではなく、集中力が途切れることなく京都東で降りて、無事路地に右折で入って、車庫に停めて、で業務終了。よかった。

今日は寝るぞ。一昨日から昨日に掛けてはタップリ寝たので、2日連続で無茶はしてない。こういう時は一晩タップリ寝れば復活するので、今日は早寝。明日は1時10分からの講義と、その後ゼミ。寝ておかないと。明後日講義を一コマやった後教授会に出れば、久々の飲酒が出来る。頑張るぞ。

エポックに泊まっている

今朝は起きたら11時半近くだった。「探偵！ナイトスクープ」を見ないで寝たが、流石に徹夜の次の日はきついな。用事は11時半からだったが、遅れてしまう。まあ大丈夫な用事なんだが。で1時前には解放されて、セブンイレブンで色々チャージしてからなか卯で食事。

帰ってきてテレビを付けると、自民党の総裁選関連の番組がやってた。どうなるか興味はあったが、眠いぞ、ということでテレビを付けて音声だけ流して横に成る。1時間くらい寝たかな。まだ総裁選は終わっておらず、起きて続きを見る。小泉有利の下馬評で、解説者もそうなるのではと言っていたが、選ばれたのは高市早苗。自民党総裁に女性が成ったのは初。野党が総裁候補一本化を出来なかったようなので、このままいけば初の女性総理大臣。大丈夫でしょうか？と思ってしまうあたりはまだ小生も女性に対して偏見があるな。口に出さないよう気を付けよう。ってここに書いてりゃ同じだが。

その後「相棒」が始まったので見て、「クレヨンしんちゃん」も見た。「ドラえもん」が続けて始まったが、全部見ると遅く成りそうなので、区切りでテレビを消して、シャワーを浴びてから職場へ向かう。明日は留学生入試（1回目）があり、8時45分集合と言われているので、昨日書いたような事情でエポックに泊まるので。Blu-ray の外付けドライブと「相棒」のディスクは持っていかないことにした。エポックでは数学をしようと。で6時過ぎに出発。

高速道路を降りて、山手幹線を暫く走って、若草の交差点を左折。ココ壱番屋へ向かうにはこう行った方が楽なので。が、ミスをした。京滋バイパスを越えて直進する筈が、ボーっとしていたか左折レーンに入ってしまった。まあいいや、次の交差点でUターンしよう、と思ったが、右折レーンが無い。見ると右折禁止のようだ。多分こういう所ではUターンはしちゃいけないよね、と思ったら、一台前の車が堂々と転回していった。流石に真似は出来ないので、もう一つ先の交差点でUターン。で国道1号まで出てきて、野路町の交差点を左折。がまたミス。ココ壱番屋に入る手前の所で左折してしまった。暗いので、すわ潰れたが、と思ったが、小生のミス。少し行けば裏側から入れる筈、ということで深刻に考える必要は無し。案の定入れた。でやはり牡蠣フライカレーがあった。1111円だと思ったら1081円。何故かな？と思ったら、昨シーズンは店員に口頭で頼んでいたので、メニューをよく見てなかったら、ご飯250gというのがあるのを知らず、300gを頼んでいたから1111円だったのだ。300gはちょっと多いが200gだとちょっと少ないので、250gがあると嬉しい。で食べてからセブンイレブンで買い物をして職場へ。ウェストウィングの近くに車を停めて、ノートパソコンを個研室から取ってきてからエポックの前まで車で移動してチェックイン。

数学をやる筈が、「ブラタモリ」を見てしまい、その後の「プロジェクトX」で所謂「袴田事件」のことをやるとのことで見てしまった。その後ニュース。自民党の総裁選の件が案の定トップニュース。その後幾つかニュースがあって、スポーツニュースの時間。日本の野球の話題は大してやらないだろうと思ったが、案外やってくれた。セ・リーグは今日で全日程終了だそうで、タイトルが確定。Baystars は東の最多勝のみ。残念。見事なのは Dragons の松山晋也が最多セーブのタイトル。46セーブはセ・リーグ記録。残念なのは単独の1位ではなかったことだが。チームが63勝だから、46セーブは凄いよね。首位打者は小園（Carp）の.306。3割未満の首位打者が出るのではと言われていたが、結局二人3割打者が出た。まあよかった。タイトルの話題以外は引退や退団のニュース。36歳やそこらで引退だと後の人生長いな。解説者だ指導者だとやらせてもらえる人はいいがな。まあ最近は CS で色々なチャンネルがあって、そこで解説者をやらせてもらえるから、仕事にあぶれる人は減ったかな。社会人チームや独立リーグのコーチ、高校野球の指導者なども引退後やれるように成ったし。昔はプロとアマチュアは色々問題があって、そういうことが出来なかったが、雪融けがあってよかった。

さ、明日も早いし、寝ないと、と思ったが、「THE 世代感」が面白そうなので、最後まで見よう。それから寝ればまあ明日は大丈夫だ。で今気付いた。住処に重大な忘れ物をした。ちゃんと周到に旅支度をしないといけなかったな。何って？いや、秘密だから書かないけど。ちょっと心配に成ってきた。まあ大丈夫だろう。

TeX に凝るとロクなことが無い。大いなる時間の無駄遣い

金曜日は「代数学II」の講義があって、その後ゼミ、ということで体調をちゃんとしておかないと、と思っていたが、ついまた訳の分からない生活をしてしまった。小生の学位論文の pdf ファイルがここのところずっと開きっ放しに成ってるが、見ると酷い。定理の箇条書きのラベルがどう見ても $(a)$、$(b)$ のように成ってる。多分括弧が斜めに成るのが嫌で数式モードにしたのだろうが、a や b の書体が違うのを気にしなかったんだろうか？で tex ファイルを見てみると、どうも LaTeX 2.09 の頃に書き始めて、こっちに来て 2ε に直したのだろうと思しき所多数。例えば \documentstyle をコメントアウトして \documentclass としてあったり、{\cal O} とか {\rm hogehoge} とか。酷過ぎて直し始めたがいやいや、もう出してしまったものだし、と思いつつつい続けてしまった。肝心の箇条書きの所は、数年前に知った enumitem というパッケージを使えばどうにか成る、と思ったが、想像以上の大苦戦。Lemma の見出しとラベルの間隔が空き過ぎて、かえって気持ち悪くなった。それをどうにかしようと google 先生にキーワードを入れて調べたが、結局うまくいかず。であっと言う間に「おはよう朝日です」が終わる時間に成ってた。テレビを付けて横に成れば仮眠くらいは出来るが、まだ TeX が気に成ったりとか他にも色々気に成って、もうええわ、ということにした。で11時過ぎに住処を出た。

寝不足だが、高速道路を20分弱走る程度だ、眠くは成らんさ、ということで、何事も無く職場に到着。弁当を買って食べて、学生から来ていたメールに返事を書いて、で研究ノートの直しをしようと。こういう時は何も考えずに直してはいけない。もう一回計算をやり直すくらいの気持ちでやらないと。で9割方済んだところで時計を見ると、講義開始5分まで。いかん、行かな。

1分くらい遅れて講義室に到着。まず [L：K]＝1 ⇔ L＝K の証明を完成させて、元を添加する話とか単純拡大とか色々やった。まだ単純拡大の構造定理をやってないが、C＝R(i) とか定義通りに示すということを一回くらいやった方がよいと思っているので、やって見せる。添加したのが最小だということだけ頼りに Q(√2,√3)＝Q(√2＋√3) を示して、最小であることだけを頼りに証明出来る事実を問題として挙げておいて、で単純拡大という言葉を定義して、元が代数的だの超越的だのやってら時間に成った。来週は構造定理をやる。

寝不足でも95分喋るくらいは出来る。かえってハイに成って質が悪い。ゼミ中も眠く成らず、結構突っ込んだ。今日は何やらヤコビ記号が何だとか出てきたが、学生はルジャンドル記号は知ってるがヤコビ記号のことは知らないようで、第2補充法則と全く同じことがヤコビ記号でも成り立つことを一生懸命示していた。苦労したようだが、小生ヤコビ記号は結構お友達なので、教えてあげた。結局 p,q が奇数の時に (p²－1)(q²－1)≡0 (mod 16) を示すという、どっかの大学が数年前に入試で出した程度のことに帰着出来るんだが。まあ知らないと出来ないよね。高木貞治「初等整数論講義」でも読んどいて、と言っておく。休憩中に話すと、何でも Cassels と Frohlich（o の上にウムラウトが付く）の本で類体論のことをちょっと知ったそうで、面白いと言ってた。ヤコビ記号の勉強も大事だが、そういう背伸びみたいのもして、興味を繋ぐの大事。故郷の大学の大学院に行くので、楽しくやって、大いに鍛えてもらってください。5時45分くらいに終了。今日も難しかった。

その後研究ノートの直しの続き。で出来たと思ったが、何かおかしい。このケースが出てきてないぞ、と思って一から読んだら、何だ出てるじゃないか、とうオチ。やはり寝不足はよくないか。高速道路が渋滞真っ最中の時間だから、帰るとかえって危険。ゴソゴソと色々やって時間潰し。7時半くらいに個研室を後にした。混んでないとは言ってもやはり眠く成るわけにはいかない。ドーピングをしてから運転開始。無事8時くらいには住処に辿り着いた。明日は午前中にちょっと近所で用事があるので、もう寝ることにする。「探偵！ナイトスクープ」に新探偵誕生、という回だが、見ると明日起きられないので、録画しておいて明日見る。いや、日曜日用事が無ければもう一日くらい無茶しても大丈夫だが、日曜日は朝から職場で用事で、明日はエポックに泊まることにした。別に朝起きるのが嫌で泊まるわけではなく、道路が渋滞したらとか色々あるので、数分で集合場所まで着けるということにしないと大変。2月の業務の時も大抵宿泊するし、去年は11月に絶対遅刻出来ない用事（いや、いつでも絶対遅刻しちゃ駄目なんだって）があって、1泊した。エポックでは「相棒」を見るか、ちょっと数学の勉強をするかどちらか。まあ前者だな。

さ、寝るぞ。

過去の研究ノートが酷過ぎて、直していてウンザリ

今朝は11時前に目が覚めた。でメールを見ると、学生から今日のゼミを欠席する旨のメールが届いていた。発表する番だったそうだが、どうするのだろう？もう一人の学生は特に何とも言ってきてないし、まあやるのだろう、ということで、11時半くらいに職場へ向けて出発。

弁当買って食べて、ゼミ室へ向かうと、臨戦態勢で待っていた。今日は共役差積に関する定理を一つ示して、それから例を沢山。ガロア群が S₃ の例が出ていたが、S₃ の部分群の具合で素数がどう分解するか分かる、というのが鑑賞ポイント。面白い。でちょっと気が付いたが、純3次体の Galois 閉包では必ず3は完全分岐するのか、と面白いな。3時間弱だが、結構ちゃんと聞けた。ために成った。

で昨晩は結局 USB メモリーを取り出してしまった。で刺して、TeX 化してないものを研究ノートを見ながら整理しよう、と始めたが、研究ノートの内容が酷い。ある代数的整数のトレースとノルムの間にある関係があって、それには単数のノルムも絡んでいる。で単数のノルムが 1 か －1 かで場合分けをするんだが、それが滅茶苦茶。ノルムが  1 の時にノルムが －1 の場合を考えてたりその逆だったり。これは酷い。ということで直し始めたら結構遅くなってしまった。ノートを直すのは流石にやめて寝たが。でゼミ終了後にノートの整理をやろうと思ったが、もう一度 TeX 化したのを見直すが、何かおかしい所がある。もう一回一から計算し直してみると、やはり間違っていた。何回やっても間違いは残るな。今度は大丈夫だと思うまでやったら、もう8時を過ぎていた。それからノートを直すと遅くなるので、明日やろうということにして、もう帰ろう、と思って気が付いた。出張報告をしないと。アパホテルに泊まったが、アパ直で宿泊予約をすると、領収書の pdf ファイルをダウンロード出来るんだが、今回は現地決済だったので、感熱紙に印字したちっぽけな紙片をくれた。経理は多分現物は受け取ってくれないだろうし、コピー機のスキャナー機能を使うと、感熱紙は真っ黒に成ってしまうのでは？と思案したところで閃いた。スマホで写真を撮って、その jpg ファイルを pdf 化すればいいんだ、と。学生がレポートを提出する時にやる技。で jpg を pdf に直すのは昔やったことがあったが、どうやったけか？と思って google で検索。するといい情報が。コンピューターで「印刷」を選ぶと、「Miclosoft pdf print」だか何かそんなのがあって、それで pdf に変換してくれると。そうなのか、と思ってやってみたら出来た。いいご時世に成った。pdf ってすっかり定着したが、小生がこっちに来た頃はそんなに普及してなかった。Acrobat を買ってきて、dvi を ps に直してから pdf とか面倒臭いことをしたら、ルジャンドル記号の括弧が両方共下半分消えるというとんでもなバグがあったこともあったな。色々便利なご時世に成った。会議資料は pdf 化したものを見ればいいので、昔のように紙がうじゃうじゃ出てくることがなくなったし、何といっても事務の人が一生懸命並べ替えて、ホチキス止めして、会議室の机に並べて、終了後は置いて帰る先生方の資料や欠席した先生の分、更に回収資料などを集めてシュレッダーにかけていたのだろう。そういうのが無くなっただけでもいいやね。

一昨日食べた弁当が冷めた豚カツだったので、今日の晩飯は揚げ立ての豚カツにしようということで、南草津駅近くの「松屋」と「松のや」が一緒に成った店に向かう。魚介類も摂った方がいいということで、いつも大抵豚カツと海老フライのミックスにするんだが、今日は牡蠣フライがあったので、そっちにした。もう10月だから牡蠣フライもあるわな。明日はココ壱番屋で牡蠣フライカレーにしようか？確か1111円だった。王将で極王炒飯＋ニンニク激増し餃子も1111円だが、もうどっちも値上げしたかな。ゾロ目に出会うと嬉しい。何しろ小生の生まれた家は44番地で、生まれた病院は444番地。京急の上大岡駅の番号は44番。奇跡に近い。運転免許は狙って4月4日に取った。当時は本籍が書いてあったので、44番地本籍の奴が4月4日取ったのは面白かろうと思って。小生の車のナンバーは、…、書かないけど、まあ大体想像出来るでしょう。その番号です。あ、兄者の誕生日は4月4日です。後3年遅かったら完璧だったが。

昨日のスポーツニュースで知ったんだが、昨日の Baystars の勝ちは大事だった。何故なら、昨日の勝ちで番長の監督での成績が5割を越えたのだ。ラミレスの時はよく勝っていた印象だったが、トータルでは借金1だったそうだ。番長は現役時代は結構負け越していたので、よかったですな。Baystars は9月と昨日の1試合も含めると、勝率が7割を優に超えていたそうだ。確かに1か月前は2位に成れないかもと思っていたが最後はちょっと余裕があった。素晴らしいね。それとビックリしたのが、打撃成績を見たら、桑原が出ていた。.284 で4位。牧が離脱後も暫く規定打席を越えていたが、ちょっと前に名前が消えて、開幕から順調に出続けていた佐野が唯一の規定打席到達者かと思っていたので、予想外で嬉しい。9月強かったのは蝦名、桑原、筒香が好調だったからだ。10月も好調で行って下され。そして去年と同様の大どんでん返しを是非。と景気よく言いたいが、牧、宮崎、オースティン、ウィックなど故障者多数。この前は東が途中で降板したし、ビシエドが1塁へ走ってる最中に足をやったようで、緊急事態だ。が、9月の好調時には宮崎も牧もいなかった。控えと目されていた蝦名、林、石上らの好調は想定外だった。是非ポストシーズンでも活躍してくれ。

一応触れておこう。佐藤輝明が40ホームラン100打点。甲子園を本拠地にしているのに立派な成績だ。それとドジャースが勝ち上がり。山本由伸が無死満塁のピンチを無得点に抑えたり、佐々木朗希が最後を締めたり。「大魔神佐々木の再来」とどこかに書いてあったが、いやいや、1回やっただけでしょ。まあこういう起用法もありですな。

最終戦勝利で、貯金5の2位でシーズン終了

昨晩は「テレビ千鳥」が終わってからペットボトルと缶を袋に詰めてゴミ出ししてから寝た。でやはり寝不足だったか、今日は2時近くまで寝てしまった。12時間近く寝たかな。年を取ると眠れなくなるというが、そんなことは全然無い。でシャワーを浴びて、2時半過ぎに職場に向けて出発。今日の用事は保健センター行。書きようでお分かりの通り、食事をしてないので、生協に寄って弁当とお茶を買って、個研室で食べてから保健センターへ。今日は血圧が高かった。伊東先生は全自動の機械で計った結果を見てから、もう一度手動の機械で計ってくれたが、小林先生は手動ではやってくれない。大体手動で調べてくれた方が多少低めの数値が出るんだが。まあお医者様それぞれで方針があるのでしょうから、こちらとしては従うしかない。待ち時間も含めて、30分程で終了。

その後個研室で昨日の講義の後始末。一箇所嘘を言ってしまった所があったので、来週訂正しないと。でそこを直して、manaba+R に上げて、それから来週の作戦練り。完備化の存在の途中で終わってしまいそうだが、まあそれならそれでいいです。証明は最後まで読んで、再度理解した。実数体の完備化を仮定しないといけないので、実数体の完備性の証明をもう一度理解したいが。どこまで仮定すればいいんだろうか？時間が出来たら微積分の本なり、足立恒雄、郡敏昭、廣瀬健「数学の方法」を読んでみよう。それからちょっと気に成ってることを考えたり、同僚に事務的な用事のメールを送ったり。気付いたら6時を過ぎてた。まあ来たのが遅いからね。野球の様子を見ると、3－0という状況。筒香に20号、日米通算250号ホームランが出たようだ。最終戦は勝たないと。でもうちょっと考え事の続きをして、調剤薬局に寄る関係で7時には職場を出ないといけないので、後始末をして、もう一度野球の様子を見て、と思って見ると、何と逆転されてる。バウアーが1イニングに4点まとめて取られていた。バウアーは最後まで悪かった。

渋滞してない高速道路と三条通を通って、7時30分に成る前に薬局に到着。薬を処方してもらってる間に買い物をして、で待ってる間に文庫本を読んでたらすぐ呼ばれた。保健センターでもそんなに待たなかったし、今日はあまり進まなかった。まあ短時間で済むならその方がいいけど。

で8時くらいに住処に着いてテレビを付けると、追い付いていた。その後林に犠牲フライが出て勝ち越すも、プロ初登板の武田陸玖が同点に追い付かれる。が、その後すぐに佐野が3ランホームラン。その後入江が1点取られたのが心配の種の一つ。8回裏に石上（いしかみ。いしがみではない）がタイムリーヒットで3点差。9回表は好プレーが二つ出て、無事勝利。武田がプロ初登板初勝利。内容はどうあれ、勝ちは勝ちだ。思い出に成ったでしょう。田内（たない）にもプロ初ヒットが出て、まあよかった。それと、2位でも貯金3だと去年と大差なくなってしまうが、貯金5ならね。まあよかった。最終戦セレモニーを全部中継してくれたのはよかったが、バックスクリーンをずって映してればいいのに、結構長い時間客席を映していた。客がスマホのライトを青色で点けて座ってるの映されても面白くないんだが。まあいいです。次の試合は11日（土）。Giants と横浜スタジアムで。2連勝してやりましょう。最低でも2勝1敗。いや、そうせな Tigers とやれないからね。Giants も何とか貯金1で終えた。上位3チーム貯金有りなら、CS 否定派に一応申し開きは出来る。首位打者もセ、パとも3割を越えそうだし。

明日は1時10分からのゼミのみが用事。春学期はどこまでやったかな？難しい所から始まるだったと思うが。ちゃんと寝ておかないと。現時点で十分眠いが、もうちょっと起きてる。USB メモリーの入った筆箱を鞄から出すか否かで思案中。何か始めると遅くまで起きていそうだし、かと言ってテレビをボーっと見るだけなのも何だし。書き物（謎）もしたいが、これも遅くなりそうだし。まあいいや。やることは幾らでもある。もうちょっと考えよう。