そこそこ早目に寝たが、やはりまだ疲れが残っていたか、今朝は11時半近くまで起きられなかった。寝癖が酷いのでシャワーをチャチャと浴びて急いで出勤。弁当を買って個研室に着いたのは12時28分くらい。面談の約束は半から。急いでノートパソコンの電源を入れたが、この前もだが何か調子がよろしくない。1分くらい約束の時間を過ぎてしまったが、まあいいでしょう。苗字が同じだと似ているのでは、と思ってしまうが、出てきた顔は想像と大分違っていた。足立先生の仰る通り、その顔とその名前が関連性があるわけはないので、まあ当然。この前と同じで、特に思い詰めている学生ではなく、まあよかった。これで面談案件は終了かな。いや、まだ返事をくれてない学生がいて、今頃に成って2件やったから、まだあり得るかも。で弁当を食べて1時10分からゼミ。
今日は円分体の性質を使って平方剰余の第1補充法則、第2補充法則、相互法則を導く話。が、予習に色々問題があって、結構手間取った。「同一視」と言う言葉を使うからには、どういう対応が付いてるか分かってないと。そういう所をちゃんとやらないで格好のいいことをやれるわけはないがな。ちょっと厳しくしておかないと。忙しいのは分かるが。今日が終わって講義は各曜日残り3回ずつ。何か中途半端で終わりそうなのが複数あって嫌なのだが。まあその辺は腕の見せ所だ。適宜ギャップは残して、大筋だけでも掴ませてあげた方がいいかもな。
でちょっと早目に終わったので、代数学IIのレポートをちょっと点検してから web に上げて。それから講義の作戦練りを幾つか。ノルムとトレースの連鎖律の証明は無理。付値に関して完備な体の有限次拡大に付値が一意的に拡張出来る、というのは割とちゃんと書いてある本があるが、その延長で拡大体が完備に成ることちゃんと書いてある物を見たことが無い。「位相が同じだから」とか「有限次元ベクトル空間に入る位相は本質的に同じだから」とかボヤーっと書いてある。岩澤先生の「局所類体論」を読んだ時も難渋した。数年前に徹底的に考えて、ちゃんとした証明を付けられたと思うが、結構ゴテゴテしている。距離空間の間の一様同相写像とか、距離関数が一様同値とか。この二つを書いてあるのは調べた範囲では松坂和夫「集合・位相入門」だけ。完備性は同相で保たれないのだ。例を挙げてください。簡単な例があります。ヒント：完備な距離空間の部分空間が完備である ⇔ 閉集合。でそんなこんなで9時半近くに個研室を離れた。
駐車場が遠い。寒いからではない。今日は全然寒くないと車に乗って見たら、13度もある。何故駐車場が遠いかと言うと、ベルトを締め忘れて来たから。昨日洗濯をして、今朝慌ててズボンを履いて出掛けて、で締め忘れた次第。最初は洗濯後なので縮んでるからなのかそんなに緩々ではなかった。が、段々伸びてくるのか、帰りは結構緩かった。講義が無かったので助かったが。さっき急いでベルトを通した。もう寝巻に着替えるのだが、明日の講義にベルト無しだと悲惨なので締めておいた次第。
明日は雨が降るとか寒いとか言ってたが、今スマホで見たら天気予報そんなに悪くないぞ。講義をやる時分は降らないということだろうか？ならいいけど。帰りは多少我慢してもいい。いや、帰りに寒いと大変だから、寒くは成らないでは欲しいが。1月の講義が去年より一回ずつ少なく成ってるのは助かるな。1月は凍結注意のランプが光って怖い。が、一回ずつ少なくなったということは、年明けの講義は各曜日一回ずつということだ。それはそれでモチベーションが上がらないが。定期試験の採点と例の業務が重ならずに済むので、助かると思う人は多いだろう。卒論の指導やら修論の指導やらもある人はあるし、教務委員だと数学の全科目のシラバスに目を通すとかいう訳の分からないこともやらないといけないし。来年度はやらないといけないのか。やなこったな。来年度はM2がいる。うぉー。
