体調を整えておく、と書いたが、またしてもどうでもいいことを始めてしまって、気付けばもう「おはよう朝日です」の時間に成ってしまった。で M-1 の話題をやったり、チャンプが出るとか色々言われて、結局またしてもかなりの寝不足に成ってしまった。阿呆や。寝癖バリバリだったので、シャワーで直して12時20分近くに慌てて出発。個研室で落ち着いている時間は無いので、リンクスクエアの売店で弁当を買おう、と思ったらいい発見。温かい唐揚げ弁当が売ってるでないの。ちょっと量は少ないかもと思ったが、冷めたものよりいいといことで買って食して、でちょっとボーっとしてから出発。
「数学IV（線形代数）」は年内最後。今日は3項間漸化式の話をチャチャっと済ませて、のつもりが結構話してしまった。テキストには書いてないが、ベクトル空間がどうしたとか線形写像がどうしたとか固有値が何だとか対角化がヘチマだとか何のためにやる？というのが見えてないだろうから、4項間、5項間、…、に簡単に一般化出来る旨を話さないと意味が無いと思って、ちょっと時間を使って話して、で線形の微分方程式もそっくり同じ議論で出来る（初期条件で解が unique に定まるのは難しいが）ということを話して。30分くらい話そうと思ったら、45分以上話してしまった。いかん、内積をやらないと。年内にグラム・シュミットの直交化を、と思っていたが、無理だった。正規直交基底という言葉を定義して、クロネッカーの δ を定義して、正規直交基底である条件を δ で書いてる最中にチャイムが鳴ってしまった。無念。2週間空いてしまうから、もうちょっとやりたかったが。次回が最終回。どこまでやれるでしょうか？
初等整数論のゼミも年内最終回。今日は d≡3 (mod 4) の時の虚二次体 Q(√(－d)) の話をざっとやって、y2＝x3－11 の整数解の決定を始めるが、色々そこはかとなくおかしい。こういう時のために詳細を TeX 化してあるので、見ながら助け舟を出して、で計算ミスを彼と小生両方繰り返しながら、何とか決着。結構これだけで時間が掛かった。休憩を挟んで Q(√2) の話。単数群が {±(1＋√2)n｜n∈Z} を示して終わりだが、色々コメントしておいた。演習問題に Q(√3) のことがちらっと出ていたが、この二つの体には大きな違いがある。基本単数のノルムが －1 か 1 か、というだけと言えばだけだが、これが大きな差。(2/p)＝1 なら p＝ππ' である同伴でない素元 Z[√2] の π, π' があるが、(3/p)＝1 の時は (p)＝(π)(π') なのは言えても、p＝ππ' となるとは限らない、という数値例を教えておいた。ちょっと添加する元を変えたりパラメーターを変えただけで状況が全然変わるのが整数論の面白い所、と言って「よいお年を」と言って終了。疲れた。
渋滞が収まるまでは帰れないので、7時くらいまで講義の後始末をして時間潰し。どうせ誰も見ないんだろうけど、と思いつつ、抽象化すると嬉しいよね、ということを書いたり、それを切に訴える例を追加したり。線形代数はこっちに来てから何度か演習を担当させてもらったし、講義も数度やってるので、演習問題が沢山ある。最初のうちは抽象的な問題ばっかりやっていたが、何か理論を学んだり定理を勉強したりしたら、超簡単な例を考えるのが大事、と数セミで書いていらっしゃる方がいたので、R2 の場合とかの例を沢山作ったので、そういうのが秘蔵の問題集にあるからコピペしたり。まあまた言うけど、誰も見ないんだろうな。講義の出席者はがた減りだし。まあ自己満足と言うことでね。O先生のように課題だレポートだとやって学生をギチギチに締め上げる気は毛頭ないので、自主的にやる人はやってね、ということなのだが。
帰ってきたら「Qさま！」がやってた。4時間スペシャルとか。年末はこういうのが多い。以前は「プレッシャースタディー」というスタイルでやっていたが、今日は久々にやっていた。これはこれで面白いな。「昭和の顔」というくくりだったが、2位が美空ひばり。1位は誰だろう？と思ったら田中角栄だった。色々あった人だが、凄い人だったのだな。小生が子供の頃の人だが、当時既に現在普通に行われているテレビ会議が行われるだろうと予見していた。パソコンのパの字も無い時代のこと。恐ろしい人だ。面白かった。
明日も講義だ。今日はちゃんと寝ないと。と言っても講義は2時55分だから、ちょっと遅く寝ても相当遅くまで寝ていられる。明日は大丈夫だ。明後日はどうしよう？映画行こうかな？昨日ポストを見たら、マイナンバーカード関係の郵便物があったが、更新手続きはインターネットでチャチャっと出来ても、流石にブツは郵送してくれないようだ。そりゃ身分証明書だからね。役所なりマイナンバーカード専門の所にに転送しておいてもらって、取りに来い、とのことだ。今から転送を依頼しておいて、水曜日に電車で椥辻まで貰いに行って、そのまま地下鉄で二条まで行って映画を、というのが一番いいな。そうしよう。ということで、やったら寝ますわ。
などと書いてしばし。手渡しで終了、という簡単なものではないようで、受け取りは来年の1月後半まで出来ないようだ。定期試験が済んで、例の業務が始まる前に、ということで予約をしておいた。映画は映画で適当に見に行こう。まあその日もまだ「栄光のバックホーム」も「緊急取調室」もやってるだろうが、早い内に行きますわ。
