先週までは、13時から「特殊講義（専門）」、1コマ空いて16時20分からみっちり3時間ゼミ、というスケジュールだったが、特殊講義の担当分は終わってしまったので、今日から毎月曜日は16時20分に出勤すればいいことになった。しかも仕事は3時間弱座ってるだけ。「ええのー、楽で」と言われるかもしれんが案外さにあらず。15時30分くらいになるとさぼり虫が顔を出してきて、「行きたくないなー」となる。もちろん今日もそうだったんだが、行って良かった。（行かないという選択肢は無いのだ、と一喝されそうだが、その通り。）Dedekind整域ではPIDとUFDは同値な概念に成ってしまうのだが、ゼミのテキストではまだ2次体の整数環がDedekind整域であることを証明していない。にもかかわらずPIDとUFDが同値な概念であることが証明されている。うむ何故？と思って聞いていたら謎が解けた。「R/(0)以外の剰余環が全て有限環なら、UFDはPIDになる」という証明だった。成程そうだったのか。ゼミをさせると勉強になる。数学を専門とする学科にいるものの最大の利点だな。来年度も同じテキストで行こうかと思っているが、そうなると少し新鮮味が落ちているのが難点だが。まあただ学生の立場からすると、環論を適当に復習できてよい、わけのわからない体の拡大の理論とガロア理論はいらない、和書、とこの3点から考えても最適な本だ。やっぱり来年度も使おう。
再来週にはイデアル類群に入れるかもしれないと期待しているのだが。そうすると代数的整数論の面白い所の一つは十分にカバーして卒業してもらえるな。いいことだ。ただ来年度は一人内部推薦で進学したいと言っている学生がいるので、そろそろ彼の手当も考えないといけない。さてどうしたもんか。
