今日は Neukirch のゼミが行われた。例に寄って進まない。今日は Z[i] の素元の分類と、Q(i) の整数環が Z[i] になることが証明されただけ。相変わらずノートを見ずにやっている。まあ今年度一杯はこれでいいか。来年度になったらスパートをかけさせよう。
「暗号理論」は最早やることが尽きてきた。来週からどないしよ？てなわけで、今日はρ法と楕円曲線法で実際に素因数分解をしてみた。ソフトは懐かしの「UBASIC」。どちらも UBASIC のサンプルプログラムに入っている。（じゃなくて木田先生と牧野先生がお書きになった本の example フロッピー（！）に入っていたのかもしれない。）で割合大きめの数でも、きちんと素因数分解できた。ρ法も楕円曲線法も2つずつプログラムが入っているんだが、どちらも末尾が2のプログラムの方が優秀なようで、速く結果を返してくれた。でさすがにこれだけでは20分くらいしか時間が潰せなかったので、RSA の攻撃法やミラー・ラビンの「確率的」素数判定法の紹介など。ミラー・ラビンの方法は、何度か話題に上げている「素数チェッカ」で使われている方法なので、仕掛けが知りたかったのだが、案外簡単な方法だった。ということで自分なりに勉強をさせてもらって講義終了。さて来週は何をやるかだな。
