深夜に「キョコロヒー」のイベントの配信動画を見た後、職場に忘れてきた USB メモリーを取りに行くため徹夜

昨日ブログを書き終えて、でちょっと時間があるから、メモ書きした物を TeX 化、と思って鞄から USB メモリーの入った筆箱を取り出そうとしたが、無い。またか。確かに USB メモリーを抜いた記憶も、筆箱を鞄に入れた記憶も無い。阿呆やな。まあ「キョコロヒー」の配信動画に集中出来てよいので、いいことにする。

で12時半前に動画の配信チケットを購入して、見始める。面白い。ゆるーい番組だが、野外イベントだと盛り上がるな。日比谷野音でやったそうだが、今年の10月から建て直しに入るそうで、ゴールデンウィークの最中は激しい争奪戦だったそうだが、スタッフが洒落で申し込んだら、当たってしまった、というのがやるきっかけだったそうだ。来週の木曜日まで見られるそうなので、興味のある方は是非。特典映像3つも含めて全部見ると、3時間以上かかる。暇な時にやるに限る。でその後「ゴチバトル」を見たり。バッテリーズが出ていたが、エース面白いな。あの阿呆キャラを活かした漫才が受けたのだから、路線を変えずに飾らずやり続ければいいだろう、と思った。で朝の5時過ぎまでダラダラと過ごした。

さて、USB メモリーはどうしようかな？すぐ寝て、野球を見て、それから取りに行く、寝ないで取りに行って、帰ってきて野球まで寝る、どっちにしよう？としばし思案して、寝ないで行くことにした。が、正門は閉まっている。何時に開くんだったかな？と思って大学のホームページを見るもよく分からない。で近江鉄道バスのホームページを見たら、平日は7時台に南草津駅から大学に向かうバスがあるので、7時には開くのでは？ということで、6時半まで時間潰し。TeX 化してない紙に書いてある式がちょっと面白ろそうなので、それについてちょっと考える。滅多に更新しない TeX ファイルはハードディスクに入ってるんで、それをいじりながら考えたり計算したり。で何か変な関係式が見付かった。ちょっとひねって1問完成。ストックが増えるのはいいことです。

で6時半くらいに住処を出る。まだ混んでないだろうと思ったが、名古屋方面の名神はそこそこの交通量。寝てないから、いつも以上に慎重にということで、右を見たり左を見たりバックミラーを見たりしながら慎重に運転。で草津田上インター降りたのは6時54分くらい。まだ正門開いてないかな？ということで、正門の前を左折して、セブンイレブンで明日までの綾鷹割引券を使うべく向かう。それだけ買うということが出来ない小心者なので、ボールペンの替え芯をついでに買っておく。考え事をする時はボールペンを走らすのが一番いいので、買っておくにこしたことはない。ジェットストリームの0.5mmが一番いい。去年は学系事務室に結構ストックがあって、しょっちゅう貰いに行ってたが、小生が0.5mmばっかり使うからなのか事務の人がざっくり適当に買ってくるからなのか、0.7mmばっかりなってしまい、変え芯は生協かセブンイレブンか DCM で買っている。まあ大した値段ではないので、私費でいいけど。で買い物を済ませて向かうと、正門が開いていた。何やら正門脇の車を停めてはいけない場所に2台停まっている。守衛さんと近所の老人と思しき人が何やら話し込んでいたが、車の持ち主に説教しているのだろうか？それともご近所さんが迷惑していて、そのご注進だろうか？知らんけど。でウェストウィングの近くに停めて、部屋に行くと案の定筆箱があった。筆箱の中に USB メモリーが無かったので、抜いてないということか、と見ると刺さったままだった。確かに抜いた記憶も筆箱に移した記憶も筆箱を鞄に入れた記憶も無い。阿呆や。で何もせずにそのまま帰るのは馬鹿臭いので、1月に買ったデスクトップパソコンのキーボードを交換することにした。要らないのに有線のキーボードと有線のマウスが付いていた。有線のマウスは使う気がしないのでいいが、キーボードは小生の名前の母音が A ばかりだからなのか、A のキーの字が消えていて気持ち悪かったので。で差し替えて、ちょっと実験に大貧民を1ゲーム。ちゃんと使えた。ただ色々感じが違うので、慣れるにはちょっと掛かるかもな。まあ職場でデスクトップ、家でノート、出張に行くときや学内の個研室以外での会議の場合はもう一台のノートと使い分けているが、それなりにすぐ対応出来るので、まあ大丈夫でしょう、と。で7時半くらいに職場を発つことにする。

8時ちょいに京都東を降りると、西大津バイパス方面が凄い渋滞している。四宮の交差点が近付くと、物凄い数の人が歩いていた。何かあるのだろうか？まあ三条通は渋滞してなかったので関係無いけど。

で寝床で YouTube でも見れば眠く成るだろうと思ったが、中々眠く成らず、ちょっと寝て時計を見ると11時半過ぎ。昼飯だな、と Uber Eats に適当に頼んで、2時からの野球までちょっと時間があるのでまた YouTube。またちょっとだけ寝られた。2時を過ぎていたのでスマホを見ると、雨で試合開始が遅れているようだ。なのでもうちょっとして起きた。

テレビを付けると、試合開始は2時40分頃とのこと。天気はそんなに悪くなさそうだ。出来そうだな。カフェインを注入して、観戦開始。今日はオースティンが2番、牧が4番と変則体制。桑原、オースティンが凡退の後、佐野2塁打、牧タイムリーヒット、宮崎ヒット、松尾タイムリーツーベースと続いて2点先制。その後満塁とするもそれ以上の点は無し。もうちょっと取って欲しかったが、まあいいです。石田裕太郎はよさそうだったが、四球がちょっと多いのが気掛かり。松尾が2塁で盗塁を二つ刺すという素晴らしいプレーを見せてくれた。が、3回に併殺打の間に1点取られる。解説の野村弘樹（本名・野村弘）氏曰く、先にホームに送球してれば失点は無かったのでは？と。これが後で石田の首を絞めることに。4回に赤羽にタイムリーヒットを打たれ同点に。1点目が無ければ。それと1回の攻撃でもっと点を取っておけば。Baystars 攻撃陣は塁を賑わすが、無得点が続く。石田は6回のピンチの場面で坂本と交代。まあ6回途中2失点なら合格と言えなくも無いが、ちょっと四球が多かった。坂本は7回も抑えて、8回はウィック。ここのところの安定ぶりを野村氏が褒めていて、あっさり2アウトとったが、3人目にストレートの四球。その後ボールが続いて、やばい状態。去年はこんな状態の時に番長自らマウンドに向かい、怒った表情で「Change！」と言っていたが、その後の登板からよくなって、シーズン終盤からポストシーズンに掛けて安定、今年もここのところよかったが、また逆戻りか？と思ったが、何とか抑えた。まあよかった。お日様がさしてきて、空には虹が。するといいことがあって、8回に佐野、牧と連続ホームラン。宮崎四球、松尾ファールフライの後、度会がタイムリー2ベースヒット。野村氏が度会を褒めてた。9回は伊勢。入江でもいいが、昨日投げてるし。昨日は本来投げなくていいような場面だったが、宮城が満塁のピンチを作ってしまい、セーブシチュエーションに成ったということで登板した。1点取られたが抑えたので、今日は休んだ方がいいでしょう。明日どういう展開になるか分からないし。で伊勢が抑えてゲームセット。Giants と、並んでいた Carp が負けたので、単独3位に浮上、2位と0.5ゲーム差。よしよし。

その後 USB メモリーをパソコンに刺して、今朝気付いた件がどうなってるか見てみたら、小生賢かったというのか前にやったことを忘れている老人呆けなのか、もっといいことが示されていた。で何か苦労して計算した物を「もっとも…だから自明だが」というメモ書きも付いてた。まあ気付くのは大変で、分かってから見ると自明なことだった、というのはあること。同じことを3回「独立に」証明したことがある。1回は違う証明だったのでいいけど。まあ何でもやったことはメモしておくのが大事、ということだ。

さて、寝不足だが、今日は呑みに行かないと。先週行ってないのが一つの理由だが、今日は店長が年を一つ重ねたお祝いに。特別な誕生日だ。祝ってあげないと。何人か同じことを考えて行ってるかもしれないな。まあ腹が減ってきたし、早目に行こう。

牧が久々の4番で2打点と活躍

今朝は10時くらいに一旦目が覚めて、お、鰻を食いに行けるか？と思ったが、やはり起きられっず、結局起きたのは11時半くらい。シャワーを浴びて、いつもの通り弁当を買うというパターンに。が、何か巡り合わせというのはあって、エレベーターの前に辿り着くと、A堀先生と KO の K 君（古い友人）が話していたのに巡り合う。エレベーターで6階まで上がる間にちょっと雑談。元気そうで何より。前も同じようにギリギリのタイミングで職場に着いた時に卒業生と会ったということが何度かあった。まあ偶然なんだけど、何か運命的なものを感じる。

1時10分から3回生向けの代数の講義。今日は P.I.D. がどうしたとかそういう話。ユークリッド整域（E.D.）は P.I.D. であるというのを証明したが、「Z の時と同じ」と不親切に済ませ、ガウスの整数環が P.I.D. であること（容易）を示して、可換環上の多項式の割り算は割る方の主係数（最高次の係数）が単元だと出来る（商と余りの係数が定義されている環に収まるということ）を示して、体上の多項式環は E.D.、よって P.I.D. とか。P.I.D. だと最大公約元があるとか色々 Z と同じだよね（証明も同じ）とかやって、素元と既約元を定義してゴチャゴチャやろうとしたら時間に成った。去年より半頁くらい先に行けた。もう折り返しを過ぎてるが、あとは P.I.D. ⇒ U.F.D. とか、ユークリッド整域上だと互除法が出来るとか、Q 上の多項式の既約性とか、まあ大丈夫だな、という感じ。Z[X] が U.F.D. だが P.I.D. でない、も出来るな。分数を制限した商環（局所化がやりたい）はここ数年の感じではちょっと無理そうだが。まあいいです。商体はやれるし。

個研室で昨日の群論のことをちょっと。反例は昨日の晩寝る前に思い付いた。いや、細かいことは恥ずかしいので書かないが、先入観というのは怖いもので、xy（x, y は数だったり何らかの代数系の元だったり、群の部分群だったり）と書いてあると、x と y は異なるものだと思い込んでしまう。今回は x と y を等しくすればいいだけのことだった。でちょっと思い出したのだが、線形代数の演習を担当した時に、行列を A₁, A₂, A₃, A₄ と適当に与えて、A_iA_j の計算出来るものは計算せよ、という問題を出す時に A₄ を正方行列にしておいたが、A₄A₄ を忘れてる学生の何と多かったことか。答案を回収した後説明したんだか次の週に説明したんだか忘れたが、A₄A₄ のことを言うと、「あっ！」と言った学生多数。別の年は呆然として虚空を眺める学生がいた。まあその程度のことで大きく減点はしないから、と言っておいた。正直ちゃんとやってるけど軽微なミスをしたというのは大したことない。何か間違ってるけど答えだけ合ってる、というのが一番良くない。若い頃は答案を隅から隅まで見ていたが、行列式の計算で行を入れ替えてるのに符号を変えず、たまたま入れ替える回数が偶数回だったから答えが合ってる、というのは×にした。1回は符号を変えたけど2回目は変え忘れたというのは、まあ分かってるんでしょうということでそっちの方が前者より点数は高い。これは同意してくれる同業者が多いと信じたいが。

でもう一個群論で分かってないことがあって考えてみるが、幾らやっても堂々巡りで結論に辿り着けない。気付いたらもう4時半近くに成っていた。

4時40分からゼミ。7階に行くと何やら賑やかな部屋があった。でゼミをやる部屋に入ると、賑やかなのはその部屋。学生は2人の筈だが、4人いた。え、今日木曜だっけか？と一瞬混乱した。一人が埼玉出身らしく、親御さんが遊びに来ていて、お土産に東京ばな奈を持ってきて、それを昨日持ってくるのを忘れたので、わざわざ来たらしい。それはそれは。「ぽんちゃめキャラメルバナナ味」という新発売の物らしい。美味しかった。

で今日はコブリッツの本。楕円曲線の加法を定義する話だが、explicit に書いてないが、最初方は \wp の加法公式を証明していたのだと思われる。で楕円曲線上の点の加法の公式を与えられた2点の座標を使って書いて、これを定義にすれば別に C 上じゃなくてもいいよね、という話が書いてあった。結合法則を徒手空拳で示そうとしたらしいが、無理だったようだ。それはそうです。途轍もなく難しいのです。で休憩後等分点の体の話を始めたが、ちょっと手間取ったらしく、そんなに進まなかった。等分点の体は面白くて、ちょっと3等分点の場合は詳しく調べたよ、という話をしたかったが、まだそれほど進んでないので、次回でいいかと。いや、代数体の勉強もあまり進んでないので、分岐が何だとか類数が何だとか言っても分からないだろうな。まあ適当に話すことにしよう。で8時まで部屋は押さえてあるが、7時15分くらいには終わりに成った。

考えてみたらまだ代数の演習問題を web に上げてなかったな、とちょっと作業。1問未定義記号を使った問題があったのでそれだけ削除して、で reference がおかしい所があったので直して、それからちょっと答えが正しく出るかとか確認して、終了。それから野球を気にしいしい環論のことをちょっと考えたり。ゼミの休憩中にチラッと見た時は0－0だったが、4－0に成ってた。今日はオースティンがお休みで、牧が久々の4番。で先制のソロホームランと2点目のタイムリーツーベースと、4番らしい働き。更に宮崎に2点タイムリーツーベースが出て、4－0。宮崎は不調で登録抹消されてた期間があるが、調整してくれば流石の所を見せてくれる。打率は .280 を超えてる。流石。で戸柱にソロホームランと4回を終わって5－0。よしよし。暫く代数をやってたら1点取られてたが、8回に佐野のタイムリーで追加点。もっと取れそうな感じだったが、1点止まりだった。悪いことが起きなければいいが。でまたしばらく置いてから見たら、9回表、2アウト満塁というピンチ。宮城がヒットと四球などでピンチを作った。まあ四球と言っても8球粘られた末のことのようで、特にコントロールを乱したわけでは無いようだから、いいでしょう。入江に交代して、内山にヒットを打たれて1点取られたが、岩田（知らん選手）をショートゴロに打ち取ってゲームセット。3連敗はしたがその後2連勝。Carp が Tigers に負けたので、3位タイに浮上。よしよし。

9時ちょっとに職場を後にした。昨日はココ壱番屋に寄る関係で正門前の信号を右折して、若草の交差点で異変に気付いた。何やら暗い。スターと言うスーパーがあるが、そこの電気が付いてない。え、潰れた？とビックリした。グリーンヒルの皆さんが使うだろうし、潰れるわけがない、と思って今日も若草の交差点まで行ったので見ると、「6月20日開店」と書いてある。別のスーパーが入るの？それとも改装？と思って調べたら、昨日は18時閉店で、今日から6月19日まで改装のため閉店、と書いてあった。ビックリした。このご時世に人口が増えている草津市だ、スーパーが潰れるわけない。住んでるわけではないが、ホッとした。

今「探偵！ナイトスクープ」を見てるが、その後に「ザキ山小屋 別館」という短い番組があって、その後はドラマがやる。面白い時は見るが、今のはあんまり面白くない。女弁護士かなんかが主人公のドラマだが、暗い。「かじんさん」と言ってるのが聞こえたが、主人公の苗字が「華陣」らしい。日韓共同制作らしいが、視聴率はどうなのかな？知らんけど。ということで見ないで、「キョコロヒー」のイベントの配信を見よう、ということにした。見よう見ようと思っていたが、中々3時間まとめて時間はとれない。明日は早起きしなくていいので、「ザキ山小屋 別館」が終わったら見よう。確かあと数日くらいしか配信してない筈なので。「座王」の配信の時もギリギリだった。いつもの金曜日は録画してあった先週分の「座王」を見てから録画するんだが、先々週と先週はチャンピオン大会が2回に分けて放送されて、続けて見たので、今晩は見ないでいい。「キョコロヒー」を見よう。

36イニングも点を取ってなかったそうだが、連敗は3で済んでよかった（3日で3失点だが1勝2敗）

昨晩はブログ更新後眠くて一旦ダウンしたが、2時間もしないで起きてしまった。むぅ。でその後少しゴソゴソとやって、4時半くらいには寝た。相変わらず生活リズムがぐちゃぐちゃである。で起きたのは1時半くらい。2時から学生とオンラインで面談の約束なので。が、5分過ぎても10分過ぎても来る様子が無い。2時半に成ったので Zoom を終わらせて、仲介をしてくれた事務の人にその旨メールを書いて、カップ麺を食べて腹ごしらえしてメールを見ると、忘れていたらしい。向こうの希望で面談をしようと思ったのに何なんだか、と思ったが、3時からやって欲しいと言ってきているようなので、まあいいか、と。で再び Zoom を起動すると、今度はちゃんと3時前に現れた。説教してもいいが、やめておいた。色々精神に不調をきたしたりしていたことがあったようなので、やらないでおいてよかった。で話を聞いたりアドバイスをしたりと、20分くらいは話したがな。一応やった甲斐はあった。

その後メールを見ると、またしても面談の日程調整のメールが。オフィシャルな面談なので今日とは違うが、今月いっぱいでオフィシャルな面談をしなくちゃいけない件の手続きは終わりだそうなので、来週の面談で一旦打ち止めだろうか。もう6月に成るしな。

4時40分からゼミなので、3時半過ぎに住処を出る。4時過ぎに職場に着いて、ウェストウィングに割合近い所に車を停めて、その後個研室で30分ばかりボーっと過ごす。でゼミ開始。今日は多項式環 R[t] での ABC 定理。まず証明だが、何ステップにか分かれていたうちの第1ステップで示すべきことを間違えていたらしく、しばし立ち往生。その後も数回引っ掛かっていた。見ていると、何でも頭で考えようとする学生なので、取り敢えず何でも書かせることにした。足立先生が「書いてみてごらん」と色々な学生に言っていたのを思い出した。書いてみればすぐ分かることはある。で何とか終了。高校生でも理解出来るくらいの証明。で休憩を挟んで応用例を幾つか。ビール予想とかカタラン予想の関数体類似など。Z の方では凄く難しい。カタラン予想は解決してるが、証明はわけ分かんないし、ビール予想は何も分かってないようだし。ビールを呑んで銘柄を当てる方が易しいかもな。で演習問題が2題ばかり出ていたが、一箇所 ＝ で結んだところがあったのだが、それは怪しい、と突っ込む。X⁵＋Y⁵（X, Y は不定元ではなく、X(t), Y(t) という t が不定元の多項式の不定元を略したもの）の次数を max{deg(X⁵),deg(Y⁵)} としたが、X, Y の次数が等しくて、主係数の符号が逆だと ＝ じゃないよね、と言ったらしばし呆然。が、その後の証明を見てるとそれは使わなかったので、大丈夫だった。今日はよく分かった。8時まで時間はとってあるが、7時ちょっとには終了した。

その後野球の様子を見ながらちょっとゴソゴソ。1－1という状況。牧にソロホームランが飛び出し追い付いていた。後で聞くと Baystars の得点は36イニングぶりとか。丸4試合だな。で群論の下らんことを考えて、秘蔵の群論問題集（群論の講義はあまりやったことがないので、非常に poor）を見たり。「多分成り立たない」とメモ書きがあったが、本当だろうか？その上に証明しようと努力した後が残っているが、確かに破綻している。反例は見付かるだろうか？と探したが、ちょっと出てこない。群論は苦手だ。などとしてから野球を見ると、7回裏2死満塁でフルカウント。まあ点は入らないでしょうな、と思って見てると、代打宮崎が押し出し四球を選んで勝ち越した。その後石上に2点タイムリーヒット。度会のホームへの生還が微妙だったようでリクエストがあったが、判定は覆らず。9回に祐大に犠牲フライが出て、5点目。よしよし。最後は入江が抑えて、連敗は3でストップ。よかった。明日から Swallows と横浜スタジアムで。取り返しましょう。

9時前に試合が終わったので、いつもよりちょっと早目に職場を出た。木曜日は行くのが遅いから一日短い。雨が降ると言ってたが、地面が濡れてる様子も無く、降らなかったのかな、と思って車に辿り着くとフロントガラスが濡れてた。降ったのかな？走り出して暫く経つとちょっと降り出した。大したことは無かったが。久し振りにココ壱番屋で食事をして、工事の始まる前に大津を通り過ぎて、10時前に外環三条の交差点を通過したが、洗剤の残りが僅かだったのを思い出し、ドラッグユタカに寄ってきた。この4月から24時間営業に成ったので、無理に寄る必要は無かったが、帰ってから再度行くと面倒なので。ついでに幾つか買い物をしてきた。

今「いたって真剣です」を見てるが、昭和100年がどうしたとかいう話をしている。小生が生まれたのが昭和43年だが、その頃と今で大分違う。今は平成でも既に37年だからね。1994年（昭和69年と言ってた）と今でも色々違って面白い。やすともが言ってたが、昔は風呂のお湯を張るにも気を使ってて、それどころか適温のお湯を出すのも一苦労だった。今は風呂はお湯が適量に成ると止まってくれるし、シャワーから設定通りの温度でお湯が出てくる。当時に比べ色々楽に成ってるはずだが、何でこんなに忙しいん？と。そうだよな、昔は洗濯は全部手動、ご飯を炊くのはお釜に米と水を入れて、火の加減をずっと気にしいしいやらないといけなかったのが、どちらも全自動に成ったし。料理を温めるのは電子レンジでいいし、食器も自動的に洗ってくれるしね。何故それなのに人間はこんなに忙しくなったか？ちょっと反省した方がいいかもな。

まだ5月も終わってないのに、大学の事務からここ数日来たメールは7月に関すること。学科長をやって初めて知ったのが、次年度の計画を4月中から始めないといけないということだった。我々の実態を知らない人は、週に3、4日の出勤で済んで羨ましいとか、長期休暇があってえーのー、ということだろうが、我々も結構忙しいのです。次年度の時間割作り担当に成ると、もう7月から動き始める。さっき twitter に書いてあったやり取りだが、「思ったほど研究に没頭出来ない」というのは本当のところ。まあ今年はここ数年で一番忙しくないのでいいけど。来年度はどうなるでしょう？鬼が笑うな。この辺にしておこう。

Window update が出来なかった件は無事解決

「キョコロヒー」を録画予約したら寝る、のつもりでテレビの入力をケーブルテレビのチューナーに切り替えたが、何やら「これ余談なんですけど…」がやってる。スカイAというチャンネルだが、ABC（朝日放送であって、アメリカのチャンネルではない）の系列なので、「探偵！ナイトスクープ」とか時々やってる。見たことない回だったので、つい見てしまった。鬼越トマホークがゲストで出ていたが、二人共だったか片方だけだったか忘れたが Baystars のファンで、始球式の時にマウンドでいつもの喧嘩ネタを始めて、康晃が止めに入った、という話をしていたが、映像を流してくれない。「権利の関係で」と成っていた。他の映像も同じ理由で流せなかったりと、ABC では大丈夫だが、スカイAは系列なのに駄目らしい。ABC とスカイAは別会社なのか、それとも放送する回数を制限されてるのか。面白かった。今と色々番組の形態で違うことがあった。同じ番組を何年もやってると色々変わるんだな。「過ぎるTV」も相当変わってる。「行列のできる法律相談所」なんか最後の方は法律関係無く成ってたからな。その後真弓明信氏がゲストの番組が始まって、うっかりそれも見てしまった。いかん、寝るぞ。

で起きたら11時半過ぎだった。シャワーを浴びて、12時10分を過ぎたくらいに出発。12時45分くらいに着いて、弁当は売ってるか？と見たら結構残ってた。水餃子の弁当を買って、さて個研室で食べようか、いや、慌ただしいな、と思ったので、陽気もいいし外で食べた。誰かに目撃されてなければいいが。

12時10分から線形代数の講義。先週定義だけやったので、復習して、それから2次と3次の場合は簡単に求まると話した後、n 次の場合は n! 個の項の和に成ることを言って、で4次でサラスの方法をやるという間違ったことはやってはいけない、何故なら項の数が全然足りないから、と話して、それから多重線形性、交代性を示して、で「P が正則の時 |PA|＝|P||A|」を示してる最中に時間に成った。来週はこれを完成させて、A が正則 ⇔ |A|≠0、|AB|＝|A||B| を示して、とかやる予定。まだ演習担当の先生方にメールを出してないな。行列式の基礎付けをやってる辺りだと問題が選びづらいかも。それに変な所で終わってるからな。後で書こう。

個研室に戻って一息付いてから、ちょっと電話。パソコンを買ってから数か月経ってるが、Windows update が毎回こけてるので、その件で。でメーカーのホームページにその種のことが出ていると教えてもらったので、見てみる。どうにかする方法が書いてあるが、コマンドプロンプトを管理者として実行して、然るべきディレクトリー（今時はフォルダーと言うのだろうが、cd コマンドを実行しろと書いてあるので、ディレクトリーと言った方がすっきりする）に移動して、そこで del ＊.＊ を実行しろ、との仰せ。随分物騒なことをさせるな。これやって痛い目に会った人は沢山いる筈。MS-DOS オリジンの場合は、いいのか？と聞いてくるのでまだいいが、UNIX オリジンだと rm ＊とやると有無を言わさずがっさりと消去されてしまう。早稲田の数学科計算機室は rm －i を rm に alias してあるから聞き返してくるが、それがデフォルトだと思うと大変。過保護だなと思ったことはある。えーと、でやって、再起動すると update 出来る、と書いてあったのでやってみる。すると始まった。おぉ。が、随分たまってたから、結構時間が掛かった。今日はスマホを住処に置き忘れてきたので、メールチェックが出来ない。パソコンがいじれないので TeX 打ちも出来ない。仕方ないので色々気に成ってた計算をしたり、線形代数の来週分の所を読んだり、事務室に行ってポストを見たりと。6時くらいに漸く終了した。今日中に届いてないと困る学内便が届いていなかったので、事務にメールを書いて催促したが返事が来ない。もう帰ってしまわれたか？パスワード付きのメールにするか onedrive に置くかしてくれとメールを送ったが、明日の早い内に返事があればいいが。

で落ち着いて線形代数の続き。ちょっと色々例を足したり説明を足したり、行列式の計算に列基本変形を使ってもよくなるので、有難味を感じられるような例を選んだり。時々チラチラと野球を見たが、チャンスを潰しまくって全然点が入らない。で暫くしたら1点取られてた。む。9時くらいに職場を離れたが、終盤近くでまだ0－1。む。で飯を待ってる間にスマホでチェック、と出来ないのだった。スマホを忘れたからね。晩飯を食べて、10時半くらいに住処に着いて、「報道ステーション」のスポーツコーナーで見たら0－１で負けていた。2試合連続0－1負け。昨日の負けが久々の連敗だったが、今日で3連敗。ここで止めないとまずい。明日はジャクソンだ。勝てよ。

今日 Giants の外国人が日本プロ野球通算11万号のホームランを打ったそうだが、場外ホームランで、ボールを捕ったのはチケットが取れずに場外で雰囲気を味わおうと思っていた人だとか。しかも今日の試合は滅多に試合のない石川県。キャッチをした人は運が良過ぎる。変なことが起きなければいいが。最近変な事故が多い。気を付けようがないからね。そんなことに巻き込まれず、その人に幸あれ。

バウアー好投も援護無く勝ち投手に成れず（押し出し四球で負け）

結局「キョコロヒー」の配信はまだ見てない。紙ゴミを出そうと色々計算してたらどんどん時間が過ぎていって、流石に3時間見るほどの時間は無かった。呑みながらやってたが、酔ってるからなのか冷静さを欠いてるからなのか、とある等式が示せない。いや、前に違う証明をしていたが、微分するとかそういう超越的な方法を使わなくても、定義から示せるでしょう、ということで。何とか示せたが、よく分かってない。まあ TeX 化はしておきましょ、と。後で見るとまた分からなくなる可能性は大だが、ま、痕跡は残しておかないと。他にも下らんことで分かってないことが沢山あって、どんどん時間は過ぎていった。阿呆や。

でテレビを付けたままダウンしたが、音が気に成らないくらい寝られた。で「newsおかえり」の音声が聞こえてきたくらいに意識が戻った。6時から野球なので、その前には起きようと思ったが、無理だった。最終的に起きたのは夕刻6時半過ぎ。なんて生活をしてるんだか。チャンネルをスカイAに合わせる。今日は Tigers と倉敷で。見始めた時は2回裏で、無死2塁とバウアーがピンチの状態。バウアーはここのところ体調が悪かったらしい。2試合で計10点取られたからね。それでも負け投手に成らなかったが。抗生物質を飲んで、体調が戻ったらしい。で流石なところを見せて、三者連続三振で切り抜けた。で今日は両チーム中々点が入らない。Baystars も無死1、2塁とかチャンスは作るんだが。バウアーはヒット、四球と打席でも頑張っている。才木は7回1死1、2塁というピンチを作って降板も、岡山出身の佐野、そしてオースティンが連続三振。むぅ。が、その裏の先頭打者大山のレフトへの長打性の当たりを佐野が2塁へ好返球してアウト。岡山で見せ場は作ったね。で Baystars 攻撃陣は8回から延長11回までずっと三者凡退。Tigers のリリーフ陣は流石。で11回裏に康晃が先頭の代打糸原にヒット、近本にツーベースを打たれ、無死2、3塁。で中野を申告敬遠で無死満塁。この状況で行けと言われた颯は可哀想だ。押し出し四球で負けてしまったが、颯のせいではないです。康晃が悪いとも思わない。勝負は時の運なので。バウアーは8回無失点12奪三振だが、勝ち星は付かなかった。残念。明日、明後日は甲子園で。明日の先発はケイだ。やってくれる。

延長11回裏までやったのに、0－1という結末だから、試合は案外早く終わった。10時前。「報道ステーション」を見ることにする。すると爆発がどうしたとか物騒なニュース。東京の江戸川区のマンション工事現場で大爆発があったとか。地中に埋まっている何とか言うガスのボンベを傷付けたためとか。何でそんなものが埋まっていたのか謎。凄い爆発だったようで、現場近くのマンションでは窓ガラスが割れるだけでなく、エアコンが外れてたりと。結構離れた所でも天井に穴が開いたりしているらしい。直そうにも責任の所在をどうするかが問題らしく、当分直せないとか。自腹でやるしかないだろうな。そろそろ梅雨だし。それに東京はここ数日涼しいらしいので、夜は寒いかもな。梅雨が過ぎると猛暑だ。直しておかないと。ご愁傷様です。

線形代数の講義は明日から本格的に行列式に突入する。難しいだろうな。置換の符号という難物を使わないのでいいけど。あれは苦労して勉強しても後々あまり役に立たない。まあ数理科学科だからやっておいてもいいのだろうが、他学科だとあれを理解するのは本当に無駄な労力だ。で行列式の定義が分からない、計算出来ない、と真面目な学生は陥るだろうし、そうでもない学生は計算方法を覚えて計算するだろうが、それも味気ない。まあ仕方ないな。著者のホームページに置換を用いた定義が出ているので、リンクを張っておこう。今日はちゃんと寝て、昼飯を食べて講義に臨まないと大変だ。また「キョコロヒー」は録画しておいて寝よう。

逆行列の (i,j) 成分は？

何か寝ようとすると何か思い付いてしまい寝るのが遅くなってしまう。結局昨晩も結構遅くまで起きてた。で9時半くらいに一回意識が戻って、昼飯を鰻にして職場に向かおうか、と思ったが、起きたらフラフラしたのでもう一度ダウン。その後10時半、11時、11時半とどのアラームでも起きられず、最終的に起きたのは12時のアラーム。今日は3時間以上のゼミが1時過ぎからあるので、空腹では耐えられないので、シャワーを浴びるのはやめて、出掛けることにした。寝癖は手を水で濡らして髪を擦り付けていいことにした。

職場に着いたのは12時半過ぎ。講義が12時20分までだから、まだ弁当はたっぷりあった。適当に買って、食べながらメールチェック。すると「本日のゼミについて」という題のメールが。まさかやらないのか？と思ったら、1人が体調不良で、大学には来てるが、早退させてもらうかも、とのこと。ゼミはもう一人が喋るのでやるらしい。よかった。風邪を押してまで無理来ることはないのだが。で二人ともマスクをしてたが、小生はしてないという、この前までの逆パターン。個研室にマスクはあるので、しに戻ろうかと思ったが、まあいいかと。今日は相対代数体 K/F の整数環がどうなるかという話の準備で、格子がどうしたとかそういう話。格子を考える時は大抵 F とのテンソル積を考えてどうしたこうしたとやると思うが、最初から体の中で考えてるから O_F 加群を F ベクトル空間に係数拡大するには単に掛けるだけなので単純。正直未だにテンソル積はよく分かっていない。やはり自分の研究で使わないと分かるように成らない。で3時間弱休憩無くやった。今日は割と真面目に聞いた。線形代数が色々出てきて面白い。行列式の置換を用いた定義って判別式が mod 4 で 0 か 1 のいずれかと合同というのに使うが、今日も出てきた。更に A の逆行列の (i,j) 成分が (j,i) 余因子/|A|、というのが使われていた。こんなことに使うのか、とちょっとビックリした。面白かった。分数イデアルが二つ等しいのが示せなくて困っていたが、学生の頃に本に書いたメモ書きを見ると、両辺の素イデアル P（ドイツ文字が書けないので、普通のアルファベットで）を全ての P に対して比較、と書いてあった。＋ は最大公約数、∩ は最小公倍数、という風に見るのが大事なのだ。二つの集合 A, B が等しいのを示すのは A⊂B と B⊂A を示すのが基本だが、片方は簡単に示せて、その後有限集合だったら元の個数が等しい、ベクトル空間の部分空間だったら次元が等しい、イデアルだったら生成元を見る、体の拡大だったら添加した元を見る、と技がどんどん身に付いてくるわけで、今日は一つ新しい技を身に付けられたでしょう。色々勉強に成った。調子の悪い方の学生が途中で帰っていった。お大事に。

もう水曜日の講義の準備は済んでるので、部屋で下らんことを考えていたのの続き。多項式の微分って形式的に定義出来て、で (F(X)＋G(X))'＝F'(X)＋G'(X) とか (cF(X))'＝cF'(X) とか自明で、(F(X)G(X))'＝F'(X)G(X)＋F(X)G'(X) もちょっと計算すれば示せる。が、木曜日のゼミで使ってる本に F'(X)G(X)＝F(X)G'(X) ⇔ ∃c∈R s.t. F(X)＝cG(X) というのが商の微分を使うと示せる、と書いてあるが、やろうと思ったら有理式の微分をきちんと定義して、(F(X)/G(X))'＝0 （F(X),G(X) は多項式）と F(X)/G(X) が定数であることが同値、を示さないといけない。R でやってるから平均値の定理とかあの手の奴を使えばいいが、任意の標数0の体でやろうと思ったら、ガリガリ計算するだけで示さないと、と思って少し前に考えて、出来た、と思って鞄に紙を入れてそれっきりに成っていた。でこの前ちょっと鞄を整理した時に出てきたので、ちゃんと TeX 化しておいた。ad－bc＝0 の類の式を見るとすぐ線形代数が思い付くのはいいことなのだろう。係数体が何かをちゃんと認識しておかないといけないが。今回は R(X)（有理関数体）が係数体。そこをちゃんとクリアーして、何とか完成。でもうちょっと下らんことを考えていたが、やはり係数が環（即ちベクトル空間でなく環上の加群）だと色々うまくいかない。体であることは偉大だな。でもういいか、と7時10分くらいに職場を後にした。もう渋滞してないだろうし。

で渋滞はしておらず、8時前には住処に辿り着いた。まだ買い物をしてないので、買い置きが無いから Uber Eats だな、ということにする。4回もキャンセルされてる麻婆丼と餃子を凝りずに頼んだが、今日は大丈夫だった。満足。その後ニュースを見ながら、書き散らかした紙を整理するため TeX 化作業。明日は確か月2回の資源ゴミの日なので。段ボールとアルミ缶と段ボールを分別しないと。エントランスのポストを随分開けてないが、多分またマンション売れ売れ系の紙が大量に入ってるだろう。見てこないと。それと宅配便が二つ以上届いてるが、半月以上置きっ放しだ。いい加減取ってこないと。資源ゴミの日は教授会としたもんだが、明日は無いようだ。案内メールが届いてない。明日は起きなくていいのか。じゃあ呑むか、って感じだが。土曜日呑んでないしね。「キョコロヒー」の野外イベントが配信（有料で）されてるので見ようか？3時間くらい掛かるようだから、プロレスが終わったら寝て、明日野球の始まる前に見ようか？それとも後日にするか？まあもうちょっと考えよう。

大の里の全勝優勝は成らず

結局昨晩はブログを書いて、食事の買い出しにも行かず勿論食べもせずでダウン。4時半くらいに一回目が覚めてしまったが、次に目が覚めたら1時45分くらい。野球が1時半からだったのを思い出し、起きてテレビを付けた。が、まだ眠い。3回に3点取られたところで眠いのと嫌に成ったので、再度寝床へ。一回意識が戻った時は満塁のチャンスを潰して無得点だったシーン。む。次に聞こえてきたのは、床田が今シーズン3度目の完封勝利という声。東の失点は3回の3点だけだったので、勿体なかった。Baystars の無得点は久々じゃないかな？まあこんなこともあります。他球場の結果を見ると、Tigeres も Giants も勝ってしまい、勿論 Carp も勝ったので、最悪。4位転落。まあ1位と2位、2位と3位、3位と4位の差はいずれも0.5ゲームずつ。明後日からは Tigers と。今回のカードは1勝1敗だったので、カード負け越し無しがずっと続いている。Tigers にも勝ち越しましょう。ベストな展開は勿論3タテ。頑張れ。

で暫く寝床に居続けたが、時計を見ると5時15分くらい。相撲を見ないと。で起きてチャンネルを変えると、丁度結びの一番。大の里全勝成るか、豊昇龍が勝つか、と集中。大の里が攻め込んでいったら、横綱が上手ひねりで勝ち。残念。どこを見ても「横綱の意地」というフレーズが見受けられ、トレンディ入りしているらしい。まあそうだろうな。まあ大の里強かったですわ。入門僅か13場所だからね。日本人横綱の誕生は嬉しい。期待する。三賞は38歳0か月で10勝のベテラン佐田の海（敢闘賞）、21歳の安青錦が11勝で敢闘賞、関脇霧島と小結若隆景が11勝で技能賞。いいですね。関脇大栄翔は琴櫻に勝って10番で、三役が3人も二桁勝利。さあ誰か大関に成るでしょうか？

晩飯を食べよう、ということにしたが、上に書いた通り買い出しに行ってないので、Uber Eats に。見ると、4回キャンセルを食らわしてきた店が「ご注文お待ちしております」という趣旨のメッセージを出していたが、今日はやめる。吉野家の親子丼に唐揚げが乗ってる奴を頼んだが、親子丼はなか卯の方が旨いな。牛丼は吉野家の勝ちだけど。で食べながら昨日放送の「ミラクル9」を見ていたが、昔に比べ一人で行きやすくなった店、というアンケートの1位が牛丼屋。成程。大学生の時にアルバイト先で、昼飯を食べてこいと言われ、小生と女の子と二人で作業していたのだが、「吉野家でちゃちゃっと済ませよう」と提案したが、牛丼は嫌、と断られた。その次の時は向こうから「牛丼屋でしたら一人で行ってください」と先手を打たれた。で山科に住んで駅前の松屋に入ったら、若い女性が一人で食べているのを見てびっくりした覚えがある。入りやすくなった理由はサラダがあったりとか女性でも入りやすくなった、という理由だったが、いや、女性がおっさん化しているのでは？という気もする。真実は如何に？

まだ疲れが充分に抜けてない。明日は1時10分からのゼミだけだが、ちゃんと寝ておこう。頭が動かないとちゃんと指導出来ないからね。それに昨晩呑んでない割には腹の調子がよくない。で前に書いた通り連動しているので、鼻の調子もよくない。もう花粉症のシーズンではないと思うが、気温の上がり下がりが激しいし、暑い時に合わせて薄着で寝る習慣が付いてしまったから、寝冷えかちょっとした風邪か？とにかく今日はちゃんと寝る。

浅村栄斗、平成生まれの選手初の2000本安打達成

今週は不規則な生活を大分した（「不規則正しい」という名言を生み出した方がいる）ので、寝ないと、と思ったのだが、ついまたやってしまった。先々週の「座王」を先週見た時に、「来週はチャンピオン大会」と言っていて、しまった、テレビに繋いでるハードディスクに録画してしまった、と大後悔。それだと Blu-ray に落とせない。むぅ。で先週の分を見たら、2週間に分けて放送されていて、2回連続で見て、などと堪能してから、昨日の分の相撲のダイジェストをチェック。昨日うっかり書き忘れたが、大の里が13日目にして優勝を決めていた。横綱は決定だな。でうっかり一昨日の分も見てしまう。一つ疑問があったのだが、解決した。尊富士が負け越してるな、初めてか？と思ったら、入門以来出場した場所は全部勝ち越していたそうだ。残念。まあ壁はあります。一度くらいはそういうのは味わっておかないと。あ、また書き忘れそうになったことを一つ。序ノ口優勝の力士の四股名が「一意」。何と読むのか、と思って聞いたが、よく分からない。今の時代は便利で、「一意、序ノ口優勝」として google 先生に聞いたらすぐ分かった。「かずま」と読ませるそうだ。四股名は「一意虎風」だそうだが、本名が「川渕一意」というらしい。数学やったら人気者に成りそうな名前だな。「ユニーク」という渾名が付くだろうか？「風呂」とか言われるかもな。「湯に行く」ということで。これは小生のオリジナルなネタではなく、ヒロミのネタ。一意は木瀬部屋所属だが、関取が6人もいる。切磋琢磨して上を目指してください。

11時過ぎに近所に用事があるので、寝ようかと思ったが、ついまたつまらん計算を始めてしまう。ちょっと思い付いたことがあったが、うまくいかないな、ということで無駄な時間を使った。でほぼ寝てない状態で出掛ける。もう雨が降っていた。待っている間（何を？）にスマホを見たら、広島での野球は既に中止が発表されていた。パ・リーグの熊本での試合も。まあ仕方ない。今日は穏やかに過ごせる。いいことだ。で雨はまだ大したことないので、DCM に寄って買い物。この前買った小さい電波時計は電波をキャッチしてくれない。業を煮やして新しいのを買うことにした。大した値段じゃないし。で帰ってきて電池を入れ替えて、さて、と思ったが、今度のも駄目。説明書を読んで電波の強制キャッチを数回試みるもうまくいかない。夜間だとうまくいくかもしれないという趣旨のことが書いてあったし、日に数回試みてくれるそうだから、待ってみよう。前の前の時計は電波をちゃんとキャッチしていたし、腕時計も大丈夫だから、壁が厚いからとか、wifi が飛んでるからとかが原因ではないようだから、明日を楽しみにする。

で相撲は優勝も決まってるし、寝ようかと思ったが、眠く成らない。であっと言う間に5時。幕内の後半くらいは見るか、と起きて見た。大の里はまた勝って、これで14勝。全勝するかな？新大関を目指す小結の若隆景と再度の大関を目指す関脇の霧島が11勝目。2人とも優勝経験のある実力者。怪我など不運なことが続いた。頑張って欲しい。もう一人大関を目指す大栄翔は9勝5敗に。千秋楽は琴櫻が相手。琴櫻としても8勝7敗を続けるわけにはいかないだろう。どうなるでしょう？

いい加減ちょっとでも寝て、体調を整えて呑みにいかないと、と思ってテレビを付けっ放しで YouTube を見たりしていたが、池上彰氏の声が段々遠のいていていき、「サタデーステーション」の音声が全く聞こえず、気付いたらホラン千秋の声が聞こえた。寝たらしい。時計を見たらもうふなごやの閉店時間を過ぎていた。いや、常連が無理にねじ込めば呑ませてくれるとは思うが、今日は天気がよくないし暇だったろうから、やめておいた。店長は最近忙しいようだから、ゆっくり休んでください。来週は絶対行かないといけない理由があるので、行くけど。

まだ晩飯を食べてない。ふなごやで食べるつもりでいたのだが。相撲の最中にカップ飯を食べておいて、本格的にふなごやで、のつもりだったのだが。朝の時点ではカップラーメンが一つあったが、それは朝飯にしてしまったので、ストックが無い。仕方ない、買いに行くか、などと思っていたら、徳島で大雨の情報。京都は大丈夫だろうか？出掛ける気に成らない。超寝不足だから、空腹でも寝られそうだが。まあいいや、もうちょっと考えよう。

などと考えてしばし。Facebook に面白い情報が。セ・リーグで一番負け数が少ないのは何と Baystars。5連敗したが、現在22勝18敗3引分。借金6の状態からその後は連敗無く10勝ち越して、現在の貯金は4で単独2位。今日首位 Tigers が負けたので、0.5ゲーム差。残念ながら Giants が勝ってしまったので、3位 Giants とゲーム差なしに。明日は東だ。天気は曇りだから大丈夫でしょう。それと、番長が監督に成っての勝率が昨日の勝ちで丁度5割に成ったそうだ。1年目は借金19で最下位だったそうだから、そこから大きく勝ち越したのだな。現役時代も大きく負け越していたし、やはり5割は嬉しかろう。東尾が現役時代に200勝に成った時点では負け越していて、213勝目だかなんかで勝ち負けが並んだという話が出ていたのを思い出した。所謂「黒い霧」事件の西鉄で滅茶苦茶放ってたから、東尾は大変だったろう。確か25勝40敗というとんでもない成績のシーズンがあったと思うが。えーと番長の話。明日勝って、勝ち越しにしましょう。そして首位！

あ、また大事なことを忘れていた。浅村栄斗（Eagles）が2000本安打達成。1回にタイムリーヒットを打ち決めたらしい。平成生まれで2000本は初とか。大阪桐蔭出身選手でも初。立派。数日前に長く続いた連続試合出場が途切れたのは残念だが。まだ34歳。引き続きの活躍を期待。

無死満塁のピンチを1失点で凌いで辛勝。2位浮上！

一昨日から12時にもスマホのアラームを仕掛けるようにしたが、早速役に立った。11時半のアラームでも起きられなかったが、12時に仕掛けたおかげで起きられた。まあ昼飯はいいや、ということでシャワーを浴びてから出勤。職場に着いたのは1時ちょい前。リンクスクエアの売店で例によってカレーパンを一個買って流し込んでから講義室へ。

金曜日は「代数学I」。今日は a≡b (mod m) を定義してからフェルマーの小定理とオイラーの定理。3¹²¹ の下二桁はオイラーの定理ですぐに求められるが、3⁶¹ ではどうでしょう？という話を必ずする。(Z/100Z)^× の指数が20であることを Chinese remainder thorem を使えば示せるので、3²⁰≡1 (mod 100) だが、まだ Chinese remainder theorem はやってない。が、実は 3⁵＝243≡43 (mod 100) は簡単に示せて、43＝50－7 とやれば 3¹⁰ mod 100 は暗算で 49 と求まり、49＝50－1 とすれば 3²⁰≡1 (mod 100) も暗算、という話をしておく。それから素イデアルと極大イデアルの話。イデアルが素イデアルであるとか極大イデアルであるとかを定義通り示すのは面倒だという例を見せた後、剰余環を用いた特徴付けを示して、具体例を幾つか。それから極大イデアルの存在を Zorn の補題を用いて示したら時間に成った。毎回去年よりも5分長くあるのに去年と進度が変わらないのは不思議なんだがな。まあいいけど。

生協で冷めた唐揚げ弁当、のつもりが、揚げ立ての唐揚げを提供してくれるキッチンカーが目に入ったので、明太マヨ丼500円也を注文する。個研室で貪り食ってから講義の後始末。特に問題は無かったが、もう一言書いておいた方が分かり易いな、聞いている学生も話している小生も、と思う所が一箇所あったので、そこを直して、それから web に上げる演習問題を少し練ってなど。今日の講義で口走ったことが問題にあったが、まあそのままでいいでしょうということで特に気にせず置いておく。問題におかしな所が無いか軽くチェックして、上げて、で学科のサーバーには相変わらず超古いのが残っていたので、ftp ソフトを起動して差し替えて、など。1題ちょっと気に成ったものがあって、それ前に解答作ったんだっけかな？と秘蔵の代数学問題集と初等整数論問題集を調べたが、その前にちょっと気に成ったことがあったのでゴソゴソやってたら、4時半くらいに成ってた。時間の経つのは早い。

4時40分からゼミ。今日は代数的整数論の本。まず整数環の整数基の存在。トレースによる非退化双一次形式と、それに関する相補基底の存在を用いた証明。今まで見た中で一番短い証明だった。いや、去年同じ本でゼミやってるから見た筈なんだが、全然印象に残ってない。何故？まあいいけど。で存在定理あるあるで、証明を読んでも求め方が分からない。ということで、二次体と純三次体の整数基を求める話。二次体の方は割とすぐ出来た。m≡1 (mod 4) の時の二次体の整数って (a＋b√m)/2、a≡b (mod 2) と表しておいた場合と 1, ω（ω:＝(1＋√m)/2）の有理整係数の一次結合で書いたののと、一長一短。ノルムを計算したり冪乗を計算する時は前者の方が易しい。何しろ (√m)²＝m だから、√m の高い冪の計算は易しい。ω² を 1, ω の1次結合で書くのにもちょっと一苦労。まして ω³ なんて。ノルムも (a²－b²m)/4 だからね。a＋bω のノルムは a²＋ab＋b²(1－m)/4 と難しい。単数に限らず何か与えられたノルムを持つ元を探すにも前者の方が楽。で一休憩挟んで純三次体の話だが、途中で力尽きたらしく、準備をしたところで終了。7時前だった。まあいいです。去年一箇所紛糾した気がするんだが、メモを探しておかないと。

個研室で純三次体の話で一箇所気に成った所があったので、確認。ちょっと定数で割ってたからいいのか？と思ったが、考え過ぎだった。で最小多項式を求めたかったが、手計算でやるのは面倒。SageMath だと型が違うの何のとやってくれないが、Maple なら大丈夫だろうと思ってやってみた。流石 Maple、すぐ出来た。でそこはOKに成って、続きを考える。今日やった所はちゃんと理解出来た。で去年紛糾した部分は学生がメールで送ってくれたのを思い出した。今時の学生だけあって、手書きの物を pdf 化して送るなんていうことは何の困難も無く出来るようだ。ちょっと探すのは面倒なので、帰宅してからやろうということにした。でさっきの初等整数論の問題集の続き。一問上手く答えの出せない問題があって、ちょっと考えるがうまく求まらない。有限素体上の曲線の（affine な）有理点を勘定する問題なのだが、何かよく分からない。こんな時は SageMath だ！ということで起動させて数行の簡単なスクリプトを書いて実験すると、全然違った。予想以上に規則性がある。うむ、分からん。後で考えよう。

と書いてるが、途中野球は何度も気にしていた。ゼミ終了後4回表あたりから見始めたが、オースティンの内野安打で先制。その後1死満塁のチャンスを作る。打者三森。併殺打だけは無しよ、と思って見ていたら、併殺打を打ちよった。三森も最初はよかったが、ちょっと疲れてるかな。しかし5安打で1点とはいかにも効率が悪い。こんな日はやばいぞ、と数学をして暫くして見たら、もう1点入ってる。おっ！牧がタイムリー2ベースヒット打ったようだ。でまた暫くして見ると、Carp の攻撃中で、無死満塁。ジャクソンが伊勢に交代したところ。怖くて見てられない。整数論をしながら祈っていたが、大分経って見たが、1点取られてるだけ。おっ！伊勢が併殺打に抑えて、その間の1点だけだったようだ。よしよし。で9時くらいに成ったから帰ろう、とまた野球を見ると、勝った！嬉しい。10安打で僅か2点だが、やいやい言うまい。何しろ0.5ゲーム上の Carp との直接対決に勝ったということで2位浮上！だからん。まあまだ順位云々は早いが、やはり上の方にいると気分がいい。まあ去年のように9連敗することとか、しつこいが去年の9月の Carp のように月間20敗とかあるからね。じっくりいきましょう。

今日はさほど暑くなかった。今のうちだけだからということで、ちゃんぽん亭で温かい物を食べても大丈夫。で寄るが、店には文句は無い。味もいい。が、あまり行きたくない理由は、入り口に「虫が入るから閉めてください」と貼り紙がしてあるのに、開けっ放しにする馬鹿者が多くて、毎回腹が立つ。今ぐらいの陽気ならいいが、真冬にそれをやれる奴の気持ちが分からん。一枚扉を開けたところに券売機があって、そこから入ったのが食べる所なのだが、酷い奴は両方開けっ放しにしよる。連れが買うのを待ってる間は扉を開けて、レールの上に立ってたりする。どうにかして欲しい。自動的に閉まるようには出来ないんだろうか？実家に風呂が出来る前は銭湯通いだったが、脱衣所と浴室の間のドアはちゃんと閉めてくれ、といつも思っていた。流石に銭湯のドアは閉まるようには成っているが、そのほんの数秒の寒さが嫌でたまらなかった。そういうあたりに気を回せないと大物には成れないと思うが。いや、気にしないくらい図太くないと大物には成れないのかな。知らんけど。

明日はちょっと昼前に出掛ける必要があるが、関西は昼頃から雨だと言ってた。間が悪い。仕方ないから傘を持っていこう。広島は雨らしい。中止かな。セ・リーグの他の2試合はどちらもドームでだからやるな。明日 TIgers が負けると首位に0.5ゲーム差に成る。Dragons が勝っても別に痛くも痒くも無いので、Dragons に頑張ってもらおう。

さっきの曲線の点の個数を勘定する話だが、閃いた。x 座標を先に決めて y 座標を求めようとするから難しいんだ。y 座標を決めて x 座標を求めさせるようにすれば容易だ。3乗根を求める必要があるが、p≡2 (mod 3) という条件を付けてあるので、3乗根は unique。簡単だった。あほや。

石田裕太郎が被安打1、四球1の29人斬りで完封勝利

水曜夜から木曜に掛けてはどうも夜更かししていかんな。今朝も明るく成ってから寝た。何をしていたかと言うと、Tikz と戯れたり TeX の nicematrix パッケージで遊んだり。前者は去年描いた絵に一箇所気に食わない所があったので、そこをどうにか出来ないかと。「Tikz による LaTex グラフィックス」という本が朝倉書店から出ていて、ちょっと高いんだが、時々生協が特定の出版社の本をいつもの10％引きよりさらに勉強してくれて15％オフフェアをやってくれるんだが、その時買った。一緒に志賀浩二先生の30講シリーズをまとめて購入したり。で買ったけど全然開いてなかったんだが、見てみようと思って見たら、疑問は即座に解決。望みの絵が書けた。嬉しい。で後者は3次行列式の計算方法（サラスの方法というやつ）を書きたくて。大抵の本に出ている線をグニャグニャ曲げてる奴は上手く計算出来なくて嫌で、ダミーに左右に同じものを書いて線を引っ張るのもどこを線引くか分からなくて嫌だったが、前に線形代数の講義を担当した同僚が使っていた本（吉本武史、山崎丈明「線形代数学 －理論・技法・応用－」学術図書出版社）にいいのが出てた。求めたい行列式の右に第1列と第2列を書き足して、3本線を引くことが可能な所だけ引けばいいというもの。これだと間違えなくてよい。で去年の講義の時は黒板には書いたが、講義資料に書けなくて、ちょっと残念だったのだが、来週行列式を講義でやるので、頑張ってやってみようと思って張り切った次第。nicematrix を解説してる pdf ファイルを読み読みああでもないこうでもないと数時間。満足いくものが出来上がった。嬉しい。こういうのは時間がある時にやっておかないと。今年は今の所は割と余裕があるので、もっと色々やっておこう。

で結構変な時間まで起きてて、それから寝たが、起きたら3時半過ぎ。む。木曜日は4時40分からのゼミだけという変なスケジュールなので、大丈夫なんだが。ただ、ゆっくり食事をする時間が無いな、ということでウェストウィングの1階の自販機でパン1個とコーヒーを買って、食べてからゼミ。今日は体上の多項式環が P.I.D. なのをまず示して、それから互いに素が何だとか拡張ユークリッドの互除法とか。その後 U.F.D. であることを証明するなど、よく知った話が続いていた。まあ大体分かってるし、ちょっと気をそらしても突っ込むことくらいは出来るので、ちょっと内職で演習問題を解いたりしてた。前から気に成ってた問題が1題解けた。分かってしまえば当たり前なこと。純然たる Z の問題だが、やはり代数体で考えるとうまくいくことがある。今回のはガウスの数体程度だが。デデキント ζ 関数を使うともっといい結果が出るのは知ってるが。まあよかった。ゼミは数箇所茶々を入れれば済み程度だった。まあまだ易しいから。来週は ABC が何だとかそういう話だから、ちょっと引っ掛かるかもしれない。ちゃんと理論武装しておこう。2時間弱で終了。まあ二人の学生が毎週喋ってるので、これくらいの時間で済むのは仕方ない。段々難しく成ってくるので、時間が掛かるように成ってくるだろう。

数学の内職はしてても、流石に野球の経過を見るのは気が引けたので、ゼミ終了後個研室で見るまでは見なかった。で見ると2－0でリード。おっ！1回に2点取ってた。ちょっと代数の講義のことを考えたりとゴソゴソやりながら、時々野球。6回に三森がタイムリーヒットを打ち追加点。よしよし。暫くしてもう一回見ると、すぐ後に桑原がタイムリー内野安打を打って4－0。よしよし。でまた暫くして見るともう9回。先発の石田裕太郎が投げ続けてる。完封させるのか？と思って見てると、完封勝ちした。僅か107球。凄い。去年はどん底状態の Lions が相手とはいえマダックスをやってる石田だ。これくらの力はあろう。昨日点の取り合いになるだろうというようなことを書いたが、石田が見事に期待を裏切ってくれた。素晴らしい。試合終了時には8時10分にも成ってなかった。試合開始が5時半とはいえ、早かったな。

8時半くらいに職場を後にして、すき家でカレーを食べて、9時45分過ぎに帰宅。NHK のニュースのスポーツコーナーを見てびっくり。石田は1安打しか打たれていないらしい。見ると、四球1、安打1の二人しか出塁を許さず、29人で打ち取ったようだ。凄い。早く終わるわけだ。昨日は2桁安打打ってる Dragons 打線を沈黙させた。改めて凄い。ルーキーだった去年はいい出足だったが、失速して4勝止まり、日本シリーズ制覇の歓喜の輪に加われず悔しかったらしい。今年は去年の倍以上の勝ち星を稼いで、「横浜奪首」に大いに貢献しておくれ。で「報道ステーション」でもう一回石田の快投を見たかったが、眠くて起きていられなかった。やはり不摂生が続くとよくないな。明日は講義とゼミだから、今日はちゃんと寝ないと。大の里が勝ったのはさっきスマホをうっかり見たら出ていたので、知ってしまった。まあダイジェストは録画しておくが。他の取り組みも気に成るし。

明日からは0.5ゲーム上にいる Carp とマツダスタジアムで3連戦。勝ち越しは必須。頑張ってもらおう。広島は暑いだろうな。ジャクソンだ。大丈夫だろう。

講義室の冷房が使えて嬉しい（効きが悪いけど）

今朝は11時30くらいに漸く起きられた。10時半と11時のアラームは聞こえたような気がしたが、無意識で止めたのだろうか？シャワーを浴びて出掛けても弁当は売ってるだろうということでさっぱりしてから出勤。

12時40分に成るか成らないかくらいに職場に着いた。弁当は沢山売ってたが、何故か50円引きの投げ売り状態。沢山あったから、売れ残ると思って焦ってどこかが始めて、他の店も対抗して安売りを始めたのだろうか？知らんけど。暑いから売れないのかな？知らんけど。食べてからちょっとまったりして、講義に出発。

今日は線形代数。講義室に入って見ると、冷房の電源が入っている。おぉ。1回生は真面目に出席してる（出席チェックをしてないのに）て、フルに来ると120人くらいに成るようだから、今日みたいな陽気の日は暑くてたまらんだろうと思ったが、まあよかった。うちの冷房は効きが悪いので、暑いことは暑いが。で始める。今日はまず簡約化の一意性から。2、3回読んだので、大体分かってる。ということでスムーズに終了。学生は多分何やってるか全然分かってないだろうから、証明のキーに成っている事実「簡約化する前とした後での列ベクトルの1次関係式は同じ」という事実を身に沁みて欲しいということで、4次の列ベクトルを5個与えて、そこから1次独立なベクトルを目いっぱい選び、残りのベクトルを1次独立なベクトルの1次結合で表す、という例題をやってみた。数を沢山書くのが嫌なので、後で manaba＋R に上げておく、と言って結果だけ書いておいた。で逆行列の計算の節に突っ込む。正方行列が正則であるのと同値な条件を沢山挙げる。例えば rank が一杯になるとか、同次連立1次方程式が自明な解しか持たないとか、幾つかの基本行列の積に成るとか。この条件だけが目茶目茶分かりにくい。線形代数の演習を担当していた時に、講義が理論的な内容目白押しの時に、正則行列を幾つか与えて、それらを基本行列の積に分解せよ、という問題を出したことがあるが、全然出来てなかった。行基本変形することと基本行列を左から掛けるということが同じということが分かっていないのだろう。いや、理工の数理以外の学科がテキストにしている三宅敏恒「入門線形代数」は基本行列が全く出てこないが。で同じサイズの正方行列 A, B が AB＝E または BA＝E を満たせば A, B は正則で、それぞれが互いの逆行列に成っていることを証明。三宅先生の本ではこれは行列式を使って正則性を確認出来ることを示した後にやるが、木田さんの本では「正則 ⇔ 同次連立方程式が自明な解しか持たない」を使って証明している。本によって色々で面白い。で漸く逆行列の計算方法が教えられた。n 次正方行列の逆行列を求めるには 2n² 個の数を書かないといけないので、大変面倒。n＝3 くらいでやって、それより大きい場合は基本変形の仕方と結果だけ書いておいた。テキストに演習問題が沢山あるので、やってください、と言っておく。で中途半端に10分弱時間がある。まあいいか、と行列式の章に突っ込んで、定義（1列に関する余因子展開を使って帰納的に定義する方法）を書いて、2次と3次の場合を書いたら時間に成った。本論は来週から。

個研室へ戻ってから3時からの面談の準備。デスクトップのパソコンには web カメラが付いていないので、ノートパソコンを開いて、メールを見て Zoom のリンクをつついて、で声がよく聞こえないので散らかってる所からイヤホンを探して、で無事開始。やはり数理科学科はつまらんのだろうか？データサイエンスが思っていたのと違うというようなことを言っている学生が一定数いるらしい。どうなんですかね。その後事務の人と少し雑談。オフィシャルな面談があるのは今月いっぱいらしい。よかった。色々消耗するからね。が、別の事務の人から学生が非公式な面談の要求をしてきているようで、その件についてメールを少々。それから線形代数をしよう、で気合を入れようと、飲み物を買いに1階まで降りて、でエレベーターに乗っていた学生が降りて少し経ってから何やら話し掛けてきた。今年進学してきた、書類上小生の学生と言うことに成っている人だった。多分顔を見るのは3回目で数か月ぶり。完全に忘れていた。代数幾何をやりたということなので、隣の部屋の助教の先生に丸投げしているので、本当に全く会っていなかった。顔を思い出したので、次からは大丈夫だ。

で線形代数を始める。去年と同じ本でやっているが、改めて色々知ることが出来て面白い。何か循環論法に陥ってるんじゃ？と思った所があったが、大丈夫だった。この辺は繊細だ。で A が正則 ⇔ |A|≠0 を示した後に |AB|＝|A||B| を証明したりとか、三宅先生の本と違い過ぎて面白い。でさっき示したばかりの「正則 ⇔ 基本行列の積」が大活躍する。そうなのか。面白過ぎる。学生の頃はついていくのが精一杯だったし、講義を担当して日の浅い頃も局所的に理解するのに精一杯だったが、段々余裕が出てきた。足立先生が twitter に年を取るのは悪いことばかりでないと書いておられたが、そうだな。少し前の数セミにやはりレジェンドな方が若い頃に戻りたいとは思わないと書いておられたし。「年を取る」ではなく「年を重ねる」だそうだ。成程な、と思うね。でああでもないこうでもないと計算したり TeX 化したりして、9時に成ってしまった。

途中チラチラと野球を気にしていたが、バウアーは今日もよくない。2回にソロホームラン打たれて、暫くして見たら 0－4 という状況に変わっていた。むぅ。でまた暫くして見たら 3－4 に。お！でまた暫くして見たら 5－6。入江が投げてる。何と一旦は追い付いたようだ。入江が田中とかいうのに1号ホームランを打たれたようだ。バウアーがホームランを打たれたの板山は2号ホームランだしな。ちょっと不用意だったか。まあ打たれることはあります。今日も10安打で5点取ったが、今見たらエラーが3。昨日は Dragons がエラー3で自滅だったが、今日は Baystars が自滅かな。やはりエラーは怖い。まあいいです。明日勝ってください。明日は石田裕太郎か。Dragons もマラーとかいう聞いたことないピッチャーだ。石田の防御率は7.88、マラーの防御率は5.95。明日も点の取り合いかな。

天気予報通り雨が降っていた。帰ってきてエアコンを除湿にして掛けているが、蒸し暑い。さっき冷房モードに切り替えた。もうそんなシーズンだ。そろそろ寝苦しいシーズンが来るな。昨日は超寝不足だったのですぐ寝られたが、今晩はどうだろうか？明日は早起きしなくていいので、寝付けなくても大した問題ではないが。昨日のニュースでやってたが、遅くまで LINE やってて寝不足で死亡事故を起こしたトラック運転手がいたそうだが、小生も寝不足で運転することがある。まあ渋滞してる時間を避けて運転して、高速道路を走ってる距離は15分程度だから、大丈夫だとは思うが、こればっかりは何とも言えない。気を付けないと。酔っ払い運転だけはしないよ。最近酔って事故を起こしてる輩が多い。乗る前の日は呑まない。極力ね。

大の里はまた勝った。11連勝。相手は2敗の若隆景。安青錦はどうだったのだろう？後で調べておこう。あ、昨日の「報道ステーション」のスポーツコーナーで、今日のキーワードは『10』と言っていた。10年連続がどうしたとか、大の里の10連勝がどうしたとか。Baystars の10得点を取り上げんかい！とちょっと憤慨した。いいけどさ。

1回からの4イニング連続得点などで2試合連続の二桁得点で圧勝

結局昨晩も違法販売機で酒を買ってしまった。会ったことない御仁にメールを書くのは疲れる。外国人にメールを書くのは大変だが、書いている英語が失礼な表現を使っているのかどうなのか全く分からないので、ある意味楽。日本語は母国語だけになまじ分かるのが辛い。同僚で誤字脱字が多かったりちゃんと確認した？という間違いを平気で送ってくる人がいるが、「卒研性」とか「佐竹一郎」とかはやめたほうがいいよね、と思うので、メールは何度も読み返す。それでも「伊藤」君に「伊東君」と書いたり、「藤家」先生に「藤井先生」とか書いちゃうこともあるので。で結構時間を使って、何とか完成。その頃には例によって明るくなっていた。いや、夜明けが早く成ってるのだが。違法販売機は最近欲しい本数に達する前に売り切れに成ることが多いのだが、昨晩は買えたので、お代わりを買いに、と思わないでもなかったが、明るい中酒を買って顔を見られると恥ずかしいし、もうマスクもやめたので髭がボーボーなのも分かってしまうので、やめておいた。

で寝床で YouTube を見てたら寝落ちしたが、30分くらいで目が覚めてしまった。それからは眠く成らない。で下らん動画を結構見てしまった。数学動画ばっかり見てた時期があって、その頃はお奨めにそういったものが次から次と来ていたが、最近ちょっと鉄道動画を見たら、今度は鉄道動画が次から次へと。色々考えさせられてしまう動画があったり、その関係で時刻表を見たりすると、ああ、と思わされてしまう。いや、別に一生関係無い所に関することなのでどうでもいいのだが。で途中食事を摂ったりとかしながら殆ど寝ずに、気付けば夕刻。何してんだかな。

今日の野球は何故か5時半プレーボールなので、相撲は途中で切り上げてチャンネルを変える。大の里がどうなったか気に成るが、まあ野球を見ましょ、ということで。で見てよかった。1回表に先発のケイが2アウト1、3塁のピンチを凌ぐと、裏に2番牧が初球を特大のホームランを打ち先制。2回に得点圏打率4割強の祐大がタイムリーヒット、桑原が投手強襲の当たりを打ち、打球方向が変わるとショートが捕れずに2点タイムリーヒットで4－0。3回はオースティンがホームランに祐大が犠牲フライで6－0。4回は宮崎に1号となる3ランホームランが飛び出し9－0と一方的に。6回に宮崎の内野ゴロの間にもう1点取り10－0と2試合連続の二桁得点。ケイは7回2失点と、今まで投げた試合は全てクォリティースタート。去年は6勝9敗だったがシーズン後半から調子を上げてきたので、それが続いてる感じでもう4勝。不調で一旦二軍に落とされた宮崎が1ホームランを含む3安打4打点。らしくなってきた。まあ今日は「ゆうだい」違いの大野雄大が横浜スタジアムで10年勝ってないとか、「やまもと」違いの山本泰寛が攻守で精彩を欠いて、Dragons はチーム3失策と自滅と言えば自滅。拙攻もあった。Baystars は12安打で10点だが、Dragons は10安打で2点。ノムさん曰く「勝ちに不思議の勝ちあり 負けに不思議の負けなし」だからね。4位 Giants が負けたのでゲーム差は1.5。残念ながら2位 Carp は勝ってしまったので、2位浮上は成らずだが、それでも0.5ゲーム差。Baystars の貯金は3もある。去年はシーズン終了時に貯金2だったからね。追い風が吹いてるうちにどんどん上がっていきましょう。明日はバウアー。この前は6失点だったが、奇跡的な逆転勝ちで負けが付かなかった。明日はちゃんとしてください。

試合終了後は知らない女性歌手のライブが始まった。これのために30分早かったのか。勝ったお陰で盛り上がっていた。負けてたら Baystars ファンはとっとと帰ってしまうだろうから、勝ってよかったですな。

今日は暑かったようだ。ようだ、というのは朝方にセブンイレブンに買い物に出た以外は外出しなかったから。夜のうちにエアコンを除湿にして運転させておいたが、昼は元気に動いていた。明日も蒸し暑いのだろうか？この時期は講義室の冷房の電源が入らないので、中々暑い。しかも今年度から95分講義に成ったから、長く感じるかも。

今 NHK のニュースで相撲の結果をやっているが、大の里は一山本を問題にせず全勝を守った。伯桜鵬は大栄翔に完敗、安青錦は若隆景に肩透かしを食らい土俵際で逆転負け。これで星の差は二つに成った。明日は大の里と若隆景らしい。見たいが早目に帰ってこようか？あ、明日も野球が5時半からか。じゃあいいや。忘れちゃいけないのが学生との面談が講義後にある。髭を剃っておこう。

もう流石に眠い。寝よう。「相席食堂」も「ロンドンハーツ」もどうでもいいや。「キョコロヒー」と相撲のダイジェストは録画しておこう。

ここ数日 Z[√(－m)] のことばかり考えてる（今日は m＝14)

昨晩は結構下らんことをするのに3時過ぎまで起きていて、寝床に入ってからも暫く起きていた。随分前の数学セミナーに長岡亮介先生が書かれていた文章が面白かった。でちょっとしか寝てないのに5時台に目が覚めて、そこから寝たら今度は10時半のアラームも11時半のアラームも無視して寝続ける始末。12時ちょいに漸く本格的に起きた。1時10分から3時間強のゼミなので、食事をしないわけにはいかない。弁当が売っててかつ食べる時間確保、ということでシャワーは抜き（今時の言葉で言う「風呂キャン」というやつだな）にして出掛ける。で12時40分くらいには職場に着いたので、弁当は買えた。唐揚げとメンチカツが乗ったやつで、まあ食べ応えがあってよかった。

で1時10分からゼミ。今日はまず K＝Q(√(－14),√(－7)), F＝Q(√(－14)) とした時、整数環 O_K が自由 O_F 加群に成らないことの証明。昔読んだ時によく分からなくて放りだした記憶ががあるが、今日はよく分かった。最初に F のイデアル I＝(7,√(－14)) が単項イデアルでないことを示していたが、何故？と思ったが、矛盾を出す時にそれが効いていた。いや、今日もよく分からないので学生に尋ねたら、2人の学生のうちの1人が、「それだと I が単項イデアルでないことに反しません？」と言ってくれて、成程、伏線回収出来た、と嬉しかった。ただ、I が単項イデアルでないことの証明の本に載っている物がとっても下手。もうイデアルのノルムも efg＝[K：F] もやってるので、I＝(α) とすると N_F/Q(α)＝7 となるが、これが不可能なことは容易、でいいではないか、と思ったが。まあ代数の講義でやるにはこうやった方がいいのだろうが。ちょっと面倒臭くて避けていた方法でやっていたので、一応メモっておいて、後で TeX 化し、もう飽きているが Z[√(－5)] のイデアル (2,1＋√(－5)) が単項イデアルでないこともそれで示してみよう、と。でここまでで結構時間を使った。ちゃんと詰めてないと思われる所があったので、突っ込んでみると案の定というか怪しかった。その後も数か所準備不足があった。そりゃそうだよね、と思って流して大丈夫なのは相当経験を積んでからで、馬鹿にしないでちゃんとした方がいいよ。頭で考えてOKと思っても、書いてみると間違ってたってことはよくある。大学生の時に一緒にゼミをやっていた津田塾大の子が、不等式の証明をやりだして暫く経って「がーん」と言ってたが思い出される。これは本当に「がーん」と言う人がいるんだなと思ったこともあって忘れられない。それと、最初の大学院生のうちの1人もちゃんと考えてこない奴で、黒板の前で不等号が逆向きに成り焦っていたのも思い出される。ちゃんとやりましょう。4時30分まで部屋は押さえてあるが、次の命題の証明が時間までは終わらなそうということで、4時ちょいにお開きしてもらった。よかった。

水曜日の線形代数の講義の準備をしようかと思って見たら、もう予習は済んでた。先週の水曜日の講義後にやったな、と思い出した。会議が無かったので。で上に書いた Q(√(－14)) のイデアルのことが気に成ったので。そもそも本では I＝(7,√(－14)) と置いてたわけではなく、7O_F＝I² なる素イデアル I、という形で与えられていた。だから 7 と √(－14) が I に入ってることを示さないといけなくて、まあそれは簡単、かと思ったが、最初から「素イデアル」と言ってるから楽なんで、イデアルとだけ言われていたら素イデアルであることが示せるのか？とか例によってつまらんことを考えてしまった。I≠O_F はすぐ示せた。I≠I² はどうやって示すんだろう？(O_F：7O_F)＝49 は簡単に示せるので、I≠O_F, I≠I² が言えれば、群指数の性質から O_F/I が Z/7Z と同型となり万々歳、というつもりで考え始めたんだが。I/I² が加群として O_F/I と同型であることを示せればよいが、これは多分 I と I² の隙間に入ってる元（uniformizer というやつ）が必要だと思うが、それは I≠I² を示す必要があり、堂々巡り。I＝I² から I＝O_F が示せればよいがな。どうやるんだろう？としばしあーでもないこーでもないとやって、「数論序説」を見たら分かった。IJ₁＝IJ₂ の両辺の I を何乗かして単項イデアルにすればよい、という証明で、今の場合は最初から I² が単項イデアルであるように与えられてるから。出来た。ついでに I＝(7,√(－14)) が示せるかな、と思ったが、まあ腹も減ってきたし、渋滞する時間でもないし、いいことにして撤収。

相撲はどうなったと思ってNHKのニュースを見た。大の里は今日も勝った。9連勝。若隆景は阿炎に負けて2敗に後退、伯桜鵬と安青錦は1敗を守った。どうなるでしょう？明日はリアルタイムで見られるので見よう。

その後何やら暗号がどうしたとかエニグマ暗号が何だとかいう番組が始まって、チューリングだフォン・ノイマンとか、興味深そうな番組が始まった。が、結局 AI の話をしたい番組のようで、数学者の話は頭の方ちょっとやっただけだった。2¹²⁷－1 が素数かどうか判定するのに、25分で判定出来て凄い、っていう話があったが、これを打ってるパソコン程度でも1秒かからず素数だと判定してくれた。まあコンピューターの進歩は著しいよね。小生が中学生の頃だからもう40年経ってしまっているが、当時のパソコンはメモリーが64kBあれば多い方だった。ハードディスクなんてものは勿論無かったし。浪人中はパソコンはいじらないと決めていて、大学に入ってフロッピーディスクの存在を知った時はビックリした。こんな一瞬で保存、読み出しが出来るのかと。今では HDD が遅い、SSD にしろ、とかいうご時世だが。えーと、AI の話。ついに囲碁も AI が勝つ時代に成ってきたが、まあまだ数学は大丈夫。いや、形式的な計算とかは負けるかもしれないが、新しい定理の証明は出来ないよ。新しいことの証明には何か突飛な発想が必要に成ることがあるし。昔の人の発想を丁寧に追い続けた結果得られた定理というのもあるだろうが、それだけではないでしょう。それと、手を出す勇気と言うのも必要だろう。Wiles が semi-stable な場合にモジュラー性を証明したら、それから何年も経たないうちに谷山－志村予想は完全に解けてしまったが、あれは Wiles のお陰で谷山－志村予想に手を出しても大丈夫だ、と思ったからだろう。Wiles のニュースがあった次の日に小松啓一先生が「我々の手の届く所にあったんだな」と仰っていたのが昨日のことのように思い出される。もう30年以上前なのだが。小生が科研費の調書に毎年「予想」と書いて、未だに予想のままの物でも AI が解いたら脱帽するけどね。いや、帽子被る習慣は無いので、脱帽するとは何もしないという意味だが。

暑いな。明日の京都は31度まで上がるようなこと言ってた。もう冷房を動かしたい気分。どうしよう？また今日もちょっと面倒なメールを書かないといけない。暑いとやる気が湧かない。呑もうか？明後日朝10時から面談の予定だったが、先方の都合で15時からに成ったので、今晩はちょっと不摂生をしても大丈夫に成った。呑むかな。「過ぎるTV」はあんまり面白くないし、買いに行くかな。

今シーズン初の二桁得点を呑み過ぎで眠くてほぼ見てない

昨晩のふなごやは大賑わい。団体と思しき客が二組と、初めて会う薬大生の女の子が一人。でその一組に薬大を数年前に卒業して広島で薬剤師をやってる人が混じっているとバイトの人に聞かされてビックリした。Baystars が負けて機嫌が悪かろうということで声を掛けてこなかったそうだ。気にすること無いのに。で彼のいる団体は程々の時間に解散したが、もう一組の女性の三人組が日が変わっても延々呑み続けいてた。我々はバイトの人が大体手が空いたので呑み始めて、初めての薬大の子と、まあもう大仕事は無かろうと呑み始めた店長と四人で楽しく。女性三人組は結局相当遅くまで呑んでた。我々が呑んでるので「閉店です」と追い返すわけにはいかないだろうし、まあ金を落としてくれるからね、ということでしょう。その後も我々はちょと呑み続けた。眠かったが寝落ちせずに最後まで。で帰りにセブンイレブンで水を買って、もう一つ何か買ったような記憶があったが、何だったかな？

1時過ぎに一旦目が覚めて、テレビの音声が聞こえなかったが、ケーブルテレビのチューナーの電源が落ちていた。ABC で Tigers vs. Carp を放送している筈なので、チャンネルを変えて、もう一度横に成る。しばらく寝たり起きたりを繰り返しているうちに Tigers が勝ったようだ。もう5時を過ぎていたので、起きて相撲観戦。大の里滅茶苦茶強いな。中日勝ち越しは大の里だけ。「サンデースポーツ」で激やせした元貴景勝の湊川親方が「ここからの八日間が大変なのです」と言ってた。

Uber Eats に近所の店の麻婆丼と餃子を頼んだが、途中でキャンセルされてしまった。この店でキャンセルを食らったのは多分四回目だと思うが。何なんだか。仕方ないので王将にしたが、たまには違う物にしようということで、餃子弁当にした。食べてるうちに Swallows vs. Baystars が始まった。2回にスクイズを決められ先制を許す。その時の東の一塁への送球が悪送球で1アウトランナー2、3塁と嫌なランナーの残し方をしたが、幸いその後三振とショートゴロでピンチを逃れた。何か嫌な感じだし、眠いな、ということで寝床に入ると、大後悔。見ておけばよかったという展開に。5回に林が出塁するも牽制に誘い出されて1、2塁間に挟まれる。が、Swallows が下手な挟殺プレーをやってくれて、林は1塁に戻れた。で儲けたというわけだろうか盗塁して、祐大がタイムリーヒットで同点。東が送りバントの後、桑原のショートゴロでランナーを3塁で刺そうと焦ったか、お手玉をしてくれてオールセーフ。牧、度会の連続タイムリー、オースティン四球の後佐野がタイムリーヒット。先発の石川はここで交代。代わった星から宮崎もタイムリーで一挙7得点。石川は味方に足を引っ張られたし、自責点は少ないのでは？と調べたら6だそうだ。挟殺プレーの失敗はエラーとは記録されないのだな。が、東は何か冴えない。ヒット、四球、死球で無死満塁。が、やはり最下位に沈んでるチームはそんなものか、という感じで、併殺打の間に1点取られただけだった。東は7回2失点と結果としては文句無いが、東には凄い結果を期待してしまうので、ちょっと物足りなかった。何しろ一昨年は16勝3敗防御率1.98、去年は13勝4敗防御率2.16だからね。まあ今年も防御率は1.90、5勝1敗なのだが。7回に祐大がまたしてもタイムリーヒット、牧が2点タイムリーで10得点。二桁得点は今シーズン初めて。まあ Swallows が相手だからね。Giants が負けてくれて、1日で3位復帰で、Carp も負けたので2位と0.5ゲーム差。首位 Tigers とは2ゲーム差なので、まだまだいける。明後日から Dragons と3連戦。最低でも勝ち越しだな。Tigers は Giants と。Giants が負けると飯が旨いが、Tigers と差が開くのはよろしくない。Carp は Swallows とだが、Swallows には今度は頑張ってもらわないと。

さっき冷蔵庫を見たら、綾鷹のペットボトルが入ってた。確かセブンイレブンのレシートに割引券が付いてるのに気付いて買ったんだった。謎が解けた。

「サンデースポーツ」の後は海外ドラマをやることが多い。今やっているのはフランスのドラマで、自閉症の文書係と警部の妙な女性コンビのドラマ。面白いんだよな。今度 BS 4K で第1シリーズを放送するそうだが、今の機器で見られるんだろうか？面白そうだが。で今回は馬が殺されたところから発展していく妙な回。殺された馬が「フィボナッチ2世」という名前。ん？と思って見ているが、やはりあのフィボナッチの名前が出てきた。最近何かのゲームで「ワイルズ」という名前が出てきて、数学者界隈では結構盛り上がっていたようだが、この前 CM で見て、あ、これが噂の、と思った。もうフェルマー予想が解決して30年経つが、それ以来のフェルマー予想の盛り上がりか？と業界人は騒いだそうだ。さっき Facebook を見てたら、東京の「志村駅」という名前だった頃の「高島平駅」の写真を上げている人がいたが、そこに谷山－志村予想が何だとか書いてる人がいた。業界人でも小生のような暇な人がいるんだな。勿論志村けんと関連付けてる人が圧倒的に多かったが。面白いね。

宮城はプロ初勝利の次の日にプロ初黒星

次の日起きなくていい＝不摂生のチャンス、ということでまた変な時間まで起きていた。が、呑んではいない。いや、呑むつもりはあったんだが、何か急に鼻の調子がおかしくなってきて。これは薬を飲んで寝た方がよかろう、ということにした。でそのまま結構変な時間まで寝た。相撲は途中から見た。大の里強い。

不摂生のせいか鼻炎の薬のせいか、眠いぞ、ということでも一度横に成った。チャンネルは Swallows vs. Baystars の放送のあるフジテレビ1に合わせておいた。ちょっと寝たが、桑原が何やらいいプレーを見せたという声が聞こえてきたので起きた。頭上を抜けそうな当たりを押さえ、犠牲フライによる1失点で凌いだようだ。まあよかった。がスコアは0－2。いけないな。が、すぐ佐野が1号3ランホームランで逆転。5回には度会が2ランホームランを打ち5－2。いいですね、と思ったら、サンタナにソロホームランが飛び出し5－3。で展開は悪く、6回を抑えた颯は打撃がいいということで代打を送らず。期待に応えてヒットを打ったが、次の回にランナーを二人出し、代わった坂本が茂木に3ランホームランを打たれひっくり返される。む。がすぐ度会のヒットをライトがファンブルし無死2塁。オースティン、松尾と連続で犠牲フライが出て、あっさり同点。よしよし。でピッチャーは昨日プロ初白星の宮城。期待して見ていたが、四球、送りバント失敗、盗塁、タイムリーツーベースヒットで勝ち越されてしまう。む。9回は石山に抑えられ、あっさりゲームセット。残念。まあ毎試合勝てるわけではないので、いいです。昨日勝っておいたのはデカいな。宮城は今日はプロ初黒星。まあ防御率0.00の投手はいないんでね。まだまだ頑張ってください。

さて、思ったより野球が早く終わった。6－7だと10時くらいまで掛かることはあるが。ということで呑んできます。Tigers が首位に返り咲いたので、店長は機嫌よかろう。楽しく呑めそうだ。

ビックリするような大逆転勝利で、宮城滝太がプロ初勝利

今朝は10時ちょっとに目が覚めてしまった。もう少し寝たかったが、まあいいか。数物事務室に用事があるし。今年度から学系事務室は午後は無人に成ることに成ってしまい、よく知らない事務仕事を聞き聞きやるには午前中に行かないといけない。これくらいならシャワー浴びても11時20分に成る前には学系事務室に行ける、ということで、10時50分くらいに職場へ向けて出発。事務室に人がいるのはいいことだ。何故そんな風にしてしまったんだろうか？27000円くらいの額の領収書を処理して、無事用事は一つ終了。

まだ12時前だったので、弁当は沢山あって、バラエティーも豊富。今日もいつもと違うのを買って食べた。で1時10分からの講義にはまだ時間があるな。何しよ？そうだ、パソコンのディスプレー周りがひどく散らかっているので、片付けよう、と。が、始めて後悔した。まあどうでもいいものが出てくること出てくること。例えばマテマティカ（もう無い）と有隣社のカタログが大量に。封を開けてないまま後生大事に取っておいたのも阿呆なら、注文するかもしれないからと取っておいた葉書の量たるや。他にも試験の採点済み答案用紙を事務に渡した時に引き換えに貰った紙片とか。ディスプレーの周辺はちょっとすっきりしたが、例によって裏の白い紙は捨てようとしないので、かえって収拾が付かなくなった。まあいいです。

1時10分から「代数学I」。まず準同型定理の使用例の続きをやって、それから Z のイデアルについて色々。全て単項イデアルだとか、それを使って最大公約数の存在を示したり、与えられた整数の最大公約数がそれらの1次結合で書けるとか。それを使うと飯高茂先生言うところの「合コンの定理」が証明出来て、素数が素元とか。で Z のイデアルを完全に分類した辺りで時間に成った。来週は a≡b (mod m) の定義から。フェルマーの小定理とかオイラーの定理もやるよ。それから素イデアルとか極大イデアルとか。段々訳が分からなくなってくるだろうな。

で個研室に戻って片付けの続きをしたり、出てきた計算用紙の浪費をしようと、彌永・有馬・浅枝「詳解代数入門」を見て剰余環のことを勉強したり。秘蔵の代数の問題集の剰余環の所に「らしい」とか書いてある所があったので、そこをどうにかするために彌永・有馬・浅枝を読んだわけだが。講義で挙げてる例って Z[√(－5)]/(2,1＋√(－5)) が Z/2Z と同型とか Z[i]/(1＋i) が Z/2Z と同型とかそんなのばっかりだが、実は Z[√7]/(4＋√7) が Z/9Z と同型なのを示す方が難しかったりする。いや、代数的整数論を使えば当たり前なんだがな。講義で話したりレポートの課題に出したりするには整数論無しで示せないと色々まずいのでやっている。で飽きてまた片付けて、ホームページに上げてる演習問題の新しいの上げようかどうか考えたりなどしているうちに、あっと言う間に4時半。

4時40分からゼミ。今日はペー関数の話。前から不思議なのだが、ペー関数が楕円関数であることを示すにはまず導関数が楕円関数なのを示して、でそのペー関数がその原始関数だから云々とやるのが何の本にも出てる。こうやらない証明は無いのかな？と思うが、無いんだろうな。p が mod 4 で 3 と合同な素数の時、0<a<p なる平方剰余は同じ範囲にある平方非剰余より多い、というのは虚二次体の類数公式を用いないで示すことは今のところ出来ていないらしいし、m が平方数でなくて mod 4 で 3 と合同な素因数を持てば x^2－my^2=－1 は整数解を持たない、つまり √m を連分数に展開した時に周期が偶数だ、というのを第1補充法則無しで示せないか、とちょっと思ったことがあるが、まあ出来ないだろうな。西来路さんの本を前に見てみたが、周期が偶数であることを示す時はペル方程式の言葉に翻訳してなかったが、最後はやはり第1補充法則だったし。数学は難しいね。一旦休憩をはさんで、(\wp(z),\wp'(z)) が例の関係式を満たすことを証明したり。60とか140とか出てくるとニンマリしてしまいますね。あまり真面目には聞いていなかったが。ちゃんとやってるようで何より。8時までゼミ室は押さえてあるが、7時ちょいには終了した。

休憩中に野球の様子をチラッと見たら、1－3と2点負けてる状況。牧がソロホームランを打って先制したが、頼みのバウアーが3ランホームランを打たれたようだ。む。で片付けの続きをやったり計算したりして、時々野球をチラチラと。1－4に成った後に3－4にして、6回に1アウト満塁のチャンスを作るも、牧が三振、度会が外野フライで無得点。むぅ。バウアーは2塁ベース上に長いこといたから疲れたか、直後に2点取られて、あ、もうあかんわ、と諦めて数学を少々。剰余環は難しいな、などとやって TeX 化したりしてるうちに9時に成ってしまったので、帰ることにした。野球はもう終わってるだろう、と思って次々ウィンドーを閉じて、Chrome を最後にしたが、野球の状況を見てびっくり。8－6。リードされてるのだろうと思って見たら、表のチームが2点リード。そう、Baystars が逆転していた。ビックリ。7回に佐野がタイムリーヒット、8回に戸柱が犠牲フライで1点差、8回にオースティンが2ランホームランを打ち逆転、松尾汐恩がホームラン（二者連続）でダメ押し。凄い。オースティンは待望の1号ホームラン、松尾は5打数4安打3打点の大暴れ。今シーズンはバウアーと毎回コンビを組んでて、バウアー登板試合の打率は優に5割を超えてるらしい。今日は6失点とちょっとそっちは問題ありかもしれないが、まあまだ二十歳だし。経験を積んで、祐大との二枚看板で活躍して欲しい。あ、戸柱もね。去年のポストシーズンは戸柱抜きでは駄目だったろうからな。Giants が勝ってしまったが、まあまだ0.5ゲーム上です。Tigers は Carp との直接対決に敗れて首位陥落。上が潰し合いをすると助かる。明日は Tigers に勝ってもらいましょう。 Carp の貯金が5、Tigers が4、Baystars が2、Giants は1。まだまだ混戦だね。大きく離されなければいいので、コンスタントに2勝1敗ペースで行きましょう。

駐車場に向かう途中に雨が落ちてきた。傘は無くても大丈夫な程度の降りで、晩飯を食べ終わってもまだ大したことはなく、住処に戻ってきても傘無しで駐車場のゲートが閉まるのを待ってた。明日は結構降るようなことを言ってた。野球は中止だろうか？

あ、今日の Baystars の勝ち投手は宮城滝太。プロ初勝利。おめでとう。沖縄出身で何故か滋賀学園出身。育成ドラフト1位で入って7年目。苦労したね。去年は育成で入った中川虎大が7年目で初勝利だった。石の上にも3年と言うが、7年は長いね。まあ7年続けられたのは何か光るものがあったのだろう。今後も活躍してください。

牧が唯一の得点を叩き出し、最後は好守で抑えて貯金1で3位浮上

大体一日おきに無茶をする。今日も超寝不足。昨晩呑みたかった理由の一つが、面倒なメールを数通書くこと。同僚に2通、学生に1通、外国人に1通。同僚宛のはよく事務的なルールを小生も把握してるとは言えないので、事務から来たメールとかシラバスとか見ながら書く必要があった。まあ大体間違っていないメールに成ったろう、ということで済み。この時点でもう結構な時間。学生にはあまり詳しく書く必要は無かろうということで、まあ割合簡単に。外国人宛のメールは面倒。英語の能力が乏しい（小渕元首相の言う「ボキャ貧」というやつ）ので。電子辞書を引っ張り出してきたが、電池が切れてるので交換して、さて。で色々文案を練ってと、辛い。幸い Chrome は文章のおかしな所やスペルミスを教えてくれる。そこそこ形に成った。で送って。でもう「おはよう朝日です」が始まって大分経ってた。

腹が減ったので、買ってあったカップ飯を食べて、さて、というところで閃いた。自動車税を払ってこよう。セブンイレブンで出来るので、払い込み用紙を持って向かう。幸い卸してきたばっかりなので、現ナマはある。10000円札数枚＋500円なので、10000円札と1000円札で払う。新しい1000円札は未だに使えない所があるので、使ってしまおうと。が、迂闊だった。新500円玉も使えない所が多い。セブンイレブンの向かいのチェリオの自動販売機に入れたら案の定はじかれた。まあいいです。

でゼミは4時40分だから、十分寝られる時間はあったが、色々やったので目が冴えて眠く成らない。YouTube で下らんものを見てると寝落ちすることがあるので見始めたが、眠く成らない。どんどん時間が過ぎていく。いつの間にか11時を回っていた。何してんだか。カップラーメンが1つあったので、食べて横に成って、でまた YouTube を見てたら、眠く成ってきて、少し寝られた。テレビを消しておくと寝すぎてギャ！ということに成り兼ねないので、テレビは付けておいた。「相棒」の音声が聞こえてきたので、起きた。4時ちょい前に住処を出る。

4時半前に職場に着いて、ウェストウィングにそれなりに近い所に停めて、4時40分からゼミ。まずは素数の無限性とかエラトステネスの篩とか。それからメルセンヌ数が何だとかフェルマー数が何だとか。新しい素数が去年の10月に見付かったので、メルセンヌ素数の話題ついでに話して、正多角形の定規とコンパスによる作図について知らないようなので教えてあげた。655537 より大きいフェルマー素数は未だに見付かってないので、フェルマー大噓つきだよね、とか。で選手交代して、多項式の次数が何だとかユークリッド式の割り算がどうしたとか。良く知った話だし、眠く成らないか心配だったが、本の後ろの方を見て面白そうな話題を見付けてメモっておいたりとかしてたら大丈夫だった。2時間くらいで終了した。まだまだ易しい。ABC の話あたりから大分難しくなるぞ。合同式も剰余環を使って説明するから、分かってないと辛いかもね。

6時台だと道路が混む。渋滞に巻き込まれて眠く成ってブレーキが緩んでギャ！とか成ると大変だから、8時過ぎまでは職場にいようということして、メモっておいたものを TeX 化したり計算したり。野球は時々チラチラ。8時近く成ったので、この辺にしよう、ということにしたが、ゼミ中にメモを取ったり計算したりする紙を用意しておこうと部屋を漁り始めると、どうでもいい紙が大量に出てきてギャ！と成った。他にもどうてもいいものが奥から奥から出てきて。片付け始めたらまたそっちに夢中に成って、どんどん時間が過ぎていく。野球は時々見たが、Baystars も Tigers も点が入る様子が無い。7回表に好投のジャクソンが満塁のピンチを作ってしまい、伊勢に交代。流石は伊勢大明神。抑えた。で8回裏2アウトからここのところいい働きを見せている九鬼が内野安打で出塁。桑原四球の後、牧がタイムリーヒット！1点入った！よしよし。9回は当然入江。2アウトは取ったが、その後去年までの同僚の楠本に四球、渡邉にも四球。まあどちらも9球粘られたので、コントロールが乱れているわけではないのでいいが、やはり怖い。バッターは近本。嫌な予感がしないでもなかったが、暫く経ったら「試合終了」の表示。勝った！貯金だ！貯金1で上をいっていた Giants が逆転されてた。よしよし。Giants は押し出し四球で先制したり無死満塁のチャンスを作ったりしていたが好機を逃し続け1得点。開幕からずっと好投を続けていて、この前無失点記録の途絶えた山崎伊織が満塁ホームランを打たれたらしい。8回にケラーが3四球で交代し、馬場がストレートの押し出し四球とか。乱れに乱れて4連敗で5割へ後退。これで Baystars が3位浮上。よしよし。まだ貯金1だし、色々言っても仕方ない時期だが、やはり好成績なのは嬉しい。明日からは Swallows と神宮で。明日はバウアー。やってくれると信じたい。謎なのは土、日もナイターなこと。何故だろう？ふなごやに行くのが遅くなってしまう。まあいいです。

今「報道ステーション」で野球の情報をやってるが、Fighters の宮西が880試合連続リリーフ登板の新記録らしい。凄いね。それと、Baystars vs. Tigers の最後の近本のセカンドゴロは牧が攻守を見せて防いだようだ。去年は貧打に喘いだ Carp が打撃好調でセ・リーグ1位の打率 .254、投手陣が課題だった Baystars が防御率 2.35 と2位タイ、失点 94はリーグ2位の少なさ。色々様子が変わってきていいですな。Baystars はよく見ているからなのかエラーが目立っているが、17失策で、Carp の18、Giants の24よりはよい。どんどん上がっていってもらいましょう。打率 .219 だけはどうにかしてな。

車を停めた後セブンイレブンに食事を調達に行ったが、その時閃いた。ナナコでなく現金で払おう。飲み物込みで527円だったので、500円玉が使えて、2枚あった5円玉を1枚使えてすっきりした。お金を使う時は色々気にしながらやらないと。

さて、もう寝るぞ。「やすとものいたって真剣です」はあまり真面目に見てないし、「アメトーーク！」は女子プロレス芸人らしく、女子プロレスは全然知らないので面白くなさそうだし。明日は1時10分から95分講義をやって、1コマ空いて、2コマゼミだから、ちゃんと寝ておかないと。11時過ぎに起きるつもりなら12時間くらい寝られる。12時に起きて飛んでいくなら13時間くらい寝られる。大丈夫でしょう。ということでおやすみなさい。

講義後職場で線形代数の準備に励む

やはり昨晩も眠く、「キョコロヒー」は始まったが起きていられずダウン。で今朝は11時少し過ぎに起きた。シャワーを浴びて行っても弁当がタップリ売ってるだろう時間なので、スッキリしてから出掛ける。中華弁当を買ってから少しまったりして、1時5分くらいに個研室を出て講義室へ向かう。

今日は1次独立がどうしたこうしたという話。数ベクトル限定でやっているので、まだ話は易しい。「一個のベクトルが1次独立 ⇔ 零ベクトルでない」というのは変に思えるだろうけど、定義は別に2個以上のベクトルに限定しているわけではないので。これ一般のベクトル空間でやると何やってっかチンプンカンプンだと思うが、数ベクトルだからまだ易しい。ついでに「2個の零ベクトルでないベクトルが1次従属 ⇔ 平行」とか、「1次従属 ⇔ どれか一つが他のベクトルの1次結合」とか、易しいので示しておく。それから同次連立1次方程式の1次独立な解がどうしたとか解の自由度がどうしたとか。で色々やってたら簡約化の一意性を示す時間が無くなってしまった。今日はあまり進まなかったが、まあ去年のように時間があり過ぎて困るという状況もよろしくないので、これくらいでよかろうと。来週簡約化の一意性をまず示して、その後漸く逆行列が計算出来るように成る。難しいだろうな。2×2の場合は公式を覚えた方が早いです、と言っておくのを忘れないようにしないと。

個研室へ戻ってから来週の準備をしようと。今年はここ数年で一番時間に余裕がある春学期。なので講義のことをゆっくり考えられる。色々計算したり他の本を漁ったり。でちょっと今まで気付いてなかったことを一つ知った気。当たり前のことなのだが、何でも新しい発見があるのは嬉しいこと。来週ちょっと話しておこう。基底の選び方に関することなので、春学期は関係無いが、頭の片隅にでも置いておいてもらえれば。で何やかやと9時過ぎまで職場にいた。

軍資金が不足しているのを一昨日の晩気付いたので、関西みらい銀行でお金を卸して、で右折で路地を出るのは苦手なので、左折して、野路町の交差点を右折してすき家で食事。割引券があったので。もう10時過ぎていたので道路は渋滞してなかったが、道路工事はしてた。

今日は Baystars vs. Tigers は最初から試合が無い。職場で仕事に励めた一つの理由。帰り際に野球速報のページを見たが、Giants はまた負けてた。嬉しい。Giants と Baystars のゲーム差は0.5。明日抜いてやりましょう。

「これ余談なんですけど…」を見てるが、面白いな。梅沢富美男はいいおじさんなのは分かるが、近くにはいて欲しくないかな。チャンス大城は酒癖が悪いそうだ。7年2箇月前にやめたと言ってる。小生も気を付けないとな。胃腸が弱いお陰で連日の馬鹿呑みが出来ないのはある意味救い。明日は4時40分までに職場に行けばいいという訳の分からないスケジュールなので、これから呑んでしまいそうだが、大丈夫かな？まあ呑んだとしても程々にしますわ。

チャンスを潰しまくって1点しか取れず、9回2アウトにホームランを打たれて引き分け

昨晩は相撲のダイジェストを2日分（50分程度）見て、4時くらいには寝た。面談は1時からなので余裕、と思ったが、起きたら12時過ぎ。まあ間に合うからいいけど。ちょっとシャワーを浴びて腹ごしらえをして、という程の時間は無かった。12時55分くらいに事務から聞いている Zoom のリンクをつついて、1時を過ぎても、学生が現れない。うむ。今日は二本立てで、一人目が来る前に二人目が現れた。まあビジョンがしっかりしている学生なので、短時間で終了した。一人目は来ないな。一旦終わりにしましょうと事務の人が言うので、切断して、腹ごしらえ。などとしてたら眠く成ってきた。学生が遅れて連絡してくる可能性があるので、寝るわけにはいかないな、と思ったら、事務の人からメールが来て、今日はもう学生の都合が付かないようなので、来週にします、とのこと。何だ、なら寝てもいいや、と寝入る。

目が覚めたら5時近く。いかん、教授会に遅刻だ、と急いでメールを見て Zoom のリンクをつつく。何やら物理の先生と学部長がやり合ってる感じ。物理の人は真面目だ。でもう一人物理の先生が噛み付いて、でそれに対して学部長が返答して。それが済んだら教授会は終了に成った。後で講義資料を開いてみたら、今日はあまりやることが無かったようだ。それでも色々問題があったらしく、物理の先生が噛み付いていたのだろう。うちの学科長も一言何か言ってた。まあよく分からなかったな。

明日の講義の準備は先週やったし、まあいいかと昨日もちゃんとやらなかったし、今日も全然してないが、まあ大丈夫だろう、ということで相撲を見て野球を見て。横綱は王鵬に負けた。王鵬金星。琴櫻も負けて、早くも2敗。大の里は攻め込まれたが、無事勝利。よかった。日曜日に書こうと思って忘れていたが、弓取り式を今場所からやってるのが幕内経験者の天海空（あくあ）。幕内経験者が弓取りをやるのは何例目だか忘れてたが、珍しいことらしい。幕下の筆頭だそうだから、また幕内に戻ってきてください。Baystars vs. Tigers は新潟で。新潟は南場オーナーの故郷らしいが、通算成績が良くない。今日は6回を終わって0－0という状況だったが、7回に祐大が二塁打、林が送りバントをして、代打松尾が犠牲フライで先制。よしよし。が、眠く成ってきたり腹の調子がいまいちだったりで、横に成って音声だけ聞くことにした。8回は伊勢が抑えて、9回は入江。2アウトを簡単に取るも、高寺にプロ初ホームランとなる同点ホームランを打たれてしまう。む。やはり1－0で何度も勝とうというのは虫がいいか。その後塁を賑わすも引き分け。まあ入江は悪くないです。1回に1アウト1、3塁からダブルプレー、3回は2死満塁も無得点、5回は無死1、2塁も無得点、9回は1死3塁（九鬼の3塁打）を活かせず、10回は1死1、2塁から併殺打と、これだけチャンスを潰してたら。まあ明日は休みなので、リフレッシュして横浜に帰ってください。Carp が Giants に勝ったのでゲーム差が広がった、と思ったら、Giants が3位に後退だそうだ。Carp には Giants に3連勝してもらって、Giants を直接叩きましょう。と言っても Giants との対戦は暫く無いようだ。まあここのところ割と勝ちが多いので、このまま地道に勝っていきましょう。

明日の講義の準備はいいやと書いたが、時間までに行けないとどうしようもないので、程々に寝る。先週は「ロンドンハーツ」の後に「テレビ千鳥」がやって、「阿呆ガリレオ」っぷりと大悟が見せてくれたが、今日は「テレビ千鳥」は無いようだ。「キョコロヒー」を録画しておいて寝よう。

.tex ファイルの1部が消えていて焦る

10時半のアラームは相変わらず解除してないので、それで目が覚めたが、もう一度寝た。次は11時に鳴るように仕掛けてある。寝惚けて上手く操作出来ていないためか、スヌーズのため何度もなる。時計（スマホ以外にもう一つ小さな時計が枕元に置いてある）を見ると、間もなく11時11分11秒。おぉ、見たら起きよう、ということにして、朝からラッキー。シャワーを浴びて、11時40分くらいに出発。職場に着いた時はまだ講義の終わる前らしく、学生はあまり歩いていなかった。弁当はたっぷりあったので、いつもとちょっと違う奴にした。

1時10分からゼミ。今日は分岐群の話。分岐群はあまり詳しくない。学生の頃だったと思うが、野村明人さん（故人）の論文を読んでいる時に、惰性群が巡回群に成る理由がわからなかったのだが、尾崎ししょぉが教えてくれた。一般に T/V が巡回群で、その場合は tame な分岐だったから V＝{1} ということだった。その後分岐群をちゃんといじった記憶が無い。分解群や惰性群は、Serre の結果を使って k(√－3) とか k(Δ^1/3) 上に不分岐アーベル拡大が出来てどうだ、みたいなことに使ったが。考えてみれば、判別式が mod 4 で0か1のいずれかと合同とか、判別式の符号が (－1)^r₂ とか、細々とした議論をしたな。判別式の下からの評価なんかも使った。そういうことをきちんとやっておいてよかったとつくづく思う。基礎勉強を馬鹿にするとちゃんとしたものは出来ない。ピカソは変な絵を描いてるようにしか見えないが、デッサンなどの基礎はしっかりやった人で、普通の絵も描けるそうなので。（普通の定義が難しいが、ピカソの有名な絵達は小生にはあまり普通とは思えない、）つまらんかもしれんが、線形代数と微積分はちゃんとやりましょう。休憩を挟まず丁度180分やった。分かり易くてよかった。素イデアルで丁度1回割れる整数の存在って重要だな、というのが今日の総括。

その後しばしボーっとしてから、明後日の講義の作戦練りでもしよう、ということで USB メモリーをパソコンに刺して、で講義資料を見る前に秘蔵の線形代数問題集を見て異変に気付く。AB＝O だが BA≠O なる正方行列 A, B の例を挙げよ、という問題の直後に全然関係無いことが書いてある。え？と思って見ると、結構なページ数まとめて無くなってる。え？いかん、気付かないうちに CTRL-W をしてしまったか。うー。幸いエディター xyzzy は本家 emacs と同様バクアップファイルを残してくれるので、ちょっと前のが手に入った。大分消えてしまっているのは事実だが、まあ妥協しましょう。が、ここでまた嫌なことに気付いてしまった。このまえ基本行列を pNiceMatirx 環境で書いたが、この時謎だったのが test.tex という実験用の小さいファイルではエラー無く通ったのに、本体にそこをコピーしたらエラーが出て、謎、うぉー、としばらくやって、よく理由が分からないのに出来上がったという謎なことがあった。基本行列のソースが test.tex にちゃんとあったので、コピーして tex を通したら、この前と同じ結果に成った。相変わらず謎。エラーメッセージを見ると、＆が多過ぎる、との仰せのようなのだが、いやいや、MaxMatixCols は20にしてあるって。で暫くインターネットをウロウロと徘徊し解決策を見付けようとしたが、nicematrix パッケージのことを書いてる日本人が一人しかいなくて困った。他の人はせいぜい mathtools パッケージの pmatrix* などのことを書いてる程度。が、そういったものも見てみるといいことがある。元々行列は array 環境と \left(, \right) を組み合わせて書いていたのだ。nicematrix にも pNiceArray という命令がある。これでやってみようと。p で始まっているのでお分かりかと思うが、( ) は書く必要が無い。行列の場合はコラムの数に制限があって、それを MaxMatrixCols でデフォルトの数値を変える必要があるが、array 関係の環境では無いようで、ちょっとトラブったが出来上がった。ということで保存して、でもうええわ、と帰ることにした。もう9時過ぎてたし。また一日無駄に使ったな。

月曜日の晩は呑んでしまうことが多いが、明日は1時から面談2件なので、呑まない方がいいだろう。9時から面談とかならそれまで起きてて、面談が終わったら教授会まで寝るなどと出来るが、1時まで起きてるのは流石にちょっと辛いな。教授会は4時50分からだから、終わった後仮眠のつもりで起きられないことも考えられる。今晩は程々にして寝よう。あ、今日も相撲を見てない。横綱と大の里が勝ったのは「報道ステーション」でやってた。他の結果を知らない。まあインターネットで調べればいいんだが、深夜のダイジェストを録画しておいて、明日見よう。

母の日かつ親父殿の誕生日（94歳）

呑み始めて暫くしたら、人が来た。バイトの人が一般客として来たといういつものパターンかと思ったら、違った。随分背の高い人が入ってきたな、と思ったら、おやお懐かしい、ゆかさん（漢字知らない）ではないか。何でも仕事で2か月間も東京に行っていたらしく、その時の面白い話（まあ愚痴の一種だが）を聞かせてくれた。バイトの人は途中で来て、店長も含めて4名で大盛り上がり。渋谷の109で仕事をしていたそうだが、バイトの女子大生の幼児っぷりたるやなかったらしく、「109幼稚園」と言ってた。今日も朝8時には起きないといけないらしく、日が変わって暫くしたら帰っていかれた。楽しかった。その後はいつもの通り3人で大盛り上がりの続き。ウィスキーのボトルのようなのに入ったワインを呑んだりとか。バーボン樽で熟成させたと書いてあったその後日本酒をワイングラスで。日本酒は酔うな。帰宅後すぐダウン。

またテレビを消さなかったようで、Tigers vs. Dragons の音声が聞こえてきた。起きて Baystars vs. Carp を見ないといけないが、中々起きられない。4時過ぎに漸く起きて、何を勘違いしたか Carp のホームゲームのような気がしていたので、J sports 1 にチャンネルを合わせると、全然関係無いものがやってる。あ、Baystars のホームか、ということで TBS チャンネル2 に合わせるとやってた。4－2 と2点リードしている。ウィックが投げてた。2イニング放ったが、2イニングとも先頭打者を四球で出すという危ない展開だったが、何とか抑えた。最後は入江が抑えて勝利。カード勝ち越しで再び勝率5割。勝ち投手は東で、これでプロ通算50勝。23敗というのが凄い。山本由伸が50勝した時の負けが23だったそうだから、ピッタリ同じ。メジャーリーガー並みの活躍ということだ。2018年に11勝5敗で新人王を獲ったが、その後4勝、1勝、1勝と低迷。が、2023年は16勝3敗、去年は13勝4敗と驚異の成績を残して V 字回復。ヒーローインタビューでの「祐大のお陰で勝てました」は横浜スタジアム名物に成った。今日は5回で降板したようだ。2イニング連続で満塁にされたり、8被安打で四球3、死球1とらしくない投球だったようだが、それでも2失点で済ませたのは流石。明日は1日無しで、火曜日は新潟、水曜日は無し、木曜日は横浜と変則日程。相手は Tigers。いい所を見せてやりましょう。0.5ゲーム上にいる Carp が Giants 相手なので、ちょっとどっちを応援しようか複雑だが、まあいいです。連勝しましょう。

Hawks の嶺井（元 Baystars）が2ランホームラン、2打席連続の3ランホームラン、更に2点タイムリーとチームの全得点を叩き出す大暴れ。嬉しいね。乙坂（元 Baystars）がマイナーリーグと契約したというニュースもあったし、頑張ってるね。Giants に行った選手以外は活躍してください。

野球が終わった後、昨日の「THE 世代感」を録画してあったのを見た。高田馬場の映像が流れるようなので見たかった。今は電車が走ってもガタンゴトンと鳴らないんだな。昔はレール一個ずつが短く（25メートルだったかな？）、繋ぎ目で音がしたが、今は数百メートルから数kmという長いレールが普通に成っているかららしい。ふーん。進行役のホラン千秋が髪の毛を染めたのは、やはり報道番組を辞めたかららしい。加藤浩次も朝の帯番組を降板したら髪の毛を伸ばしたらしいし、「帯番組あるある」だと言ってた。面白かった。

でケーブルテレビのチューナーをいじって、何か面白そうな番組は無いかと思って見ると、相撲がやってる。いかん、忘れてた。結びの一番しか見ることが出来なかったが、まあ深夜にダイジェスト番組があるんでいいです。

今日は親父殿の誕生日である。94歳。去年の夏の兄者の連絡では、入院した、数日しか持たないかも、と言われたが、まあビックリの回復ぶりだ。まあ入院が長かったので、最早歩くことは出来ず、施設に預けてしまったが。100歳まで生きて欲しいような気もするが、兄者に苦労を掛けるのは申し訳ない。複雑。それと今日は母の日である。親父殿の誕生日と母の日は当然だがずっと近くて、中途半端にどっちかだけ祝うということが出来なかったので、子供の頃から何もしなかったが。この時期はずっとこっちにいるので、ずっと何もしてないが。ゴールデンウィークも最初の頃は帰省してたが、帰りの新幹線の指定席が中々取れずに新横浜駅で数時間待ったことがあり、それで嫌に成って帰らなくなってしまった。最近はのぞみは全席指定だそうなので、いよいよ大変だ。まあ年末くらいは帰るがな。それまで親父殿は生きているだろうか？まあもう一回くらい顔を見たいかな。

久々の貯金生活を逃し、逆に借金1

なんか金曜日の晩は開放感に浸ってしまい、呑んでしまう。土曜日も呑むのに。呑みながら幾つか録画してあるものを見たり、数学をちょろっとやったり。m≡1 (mod 4) の時は Q(√m) の整数環が Z[√m] より真に大きいので、Z[√m] は変な環に成る。それが気に成って色々。木村巌さんが訳したシルヴァーマンの代数の本に少し出てたな、とは思うが、見ないで色々考えて、m＝－3 の時は大体分かった。m＝5 の時も簡単そうだが、それ以外の m だとどうかまだよく分からない。まあ下らんことに時間を使ったということですわ。3回生の代数のレポート問題にしてもいいかな、という気はする。google 先生に頼っても、AI に頼っても答えが出なさそうだしな。

などとしてからダウンして、起きたらもう野球がやってる時間。あ、デーゲームね。1点勝ってたが、故障明けの森原が本調子でないか、追い付かれひっくり返され。1回に打者2人、7球だかで1点取ったり、3回までに3点取った打線とは思えないその後の低調ぶりで、結局3－5で敗戦。久々の貯金を逃し、逆に借金1。幸いすぐ下の Dragons が負けてくれたので、いいけど。

その後もう一度ダウン。今さっきまで寝てた。腹も減ったし、そろそろ呑みに行くか。Swallows vs. Giants はナイターで、今見てる。大勢から2アウトランナー無しの状況から1点取った。只今 Swallows が1点ビハインド。9回裏に入る所。ライデル・マルティネスが打たれるのを見たいぞ。頑張れ Swallows。

などと書いてしばし。結局 Swallows は勝てなかった。どこのチームでもいいが、いい加減マルティネスから点を取りなさい。

走行距離 12345km に達する

昨晩は程々に寝ようとしていたが、パソコンで作業中にマウスがバグりだした。デスクトップで作業をしようとすると、左ボタンがクリックされたままかのような症状。こんな時はリブートだ！というわけでパソコンを再起動したが、直らず。デスクトップやマウスのプロパティーを見るが、おかしな所が無い。こんな時はリブートだ！ということでマウスをリブート。要するに乾電池を抜いて入れ直したということだが。でこれだけのことで直ってしまった。阿呆草。30分～40分無駄に使った。もう3時半を過ぎてた。寝ないと。

で寝床に入ったら割とすぐ寝られた。目が覚めると12時過ぎ。ぎゃ！シャワーを浴びる間もなく出発。12時45分くらいには着きそうだが、弁当を買って個研室で食べるくらいの時間はあるだろか？と思ったが、売り切れていた。仕方ないのウェストウィングの1階でパンを1個と缶コーヒーを買って、軽く腹ごしらえして、講義に出発。

今日は「代数学I」。先週差がイデアルに入ったら同値、という関係を定義したが、これが実際に同値関係であることを示して、で環 R をこの同値関係で割って、R/I:＝R/～。さて、と進むほど小生も人は悪くない。R/～:＝{C(a)｜a∈R}（C(a) が同値類と呼ばれる集合で、どんな定義かは先週話しておいた）も書いておく。同値関係で「割る」という言葉のせいでイメージが湧かないのか、それとも集合を元とする集合というのが気持ち悪いのか、R/I の定着率は低い。イメージは湧かなくてもいいのだ。定義通りやれれば。イメージは Z の剰余環（要するに合同式。来週やる）、体の拡大（その一例である R[X]/(X²＋1) と C＝R(i) が同型とか）、多項式の零点集合との対応とか、こういうのを知ってイメージが湧くのだと思う。そこに行くまでは我慢して、定義通りやってください。分からないからやらないのか、やらないのか分からないか知らんが、我慢強くやるのは大事。で準同型定理を説明して証明して、幾つか例をやったら時間に成った。来週はもう少し例をやって、それから Z の剰余環をやって、応用例として合同式のこと（フェルマーの小定理とか）をやる予定。

講義室に向かう途中に唐揚げを売ってるキッチンカーがフォレストハウスの近くにいることを確認したので、昼飯はそこにしようと決めていた。で講義が終わって早速購入。雨が降っていたが、窓口の前には庇が出ていて、出来上がったものは袋に入れてくれた。ということで大した困難は無くウェストウィングに着けた。で食べてから講義の後始末。演習問題を web に上げる作業をしたが、やはり大学のサーバーと学科のサーバーに上がっているものが異なっている。学科のサーバーを上げ直す時に古いものを移してしまったのでは？という気がするが、まあ ftp をするだけなので、いいです。でそれからちょっと来週の講義の作戦練りなどをしていたら、あっと言う間に4時半。

ゼミは4時40分から。今日は代数的整数論の本の方。ノルムとトレースをよく知らないので、勉強しておくと言っていた通り、本の前の方に書いてある内容を一通り説明してくれた。トレースとノルムの連鎖律も、分離拡大だとトレースから誘導される双一次形式が非退化であることなどもきっちり。トレースの連鎖律の証明はそんなに大変ではないが、ノルムの方は難しい。今まで何かよく分かっていなかったんだが、基底を取り換えたら表現行列がどう変わるか、とか、ブロック分けされた行列の行列式がどうなってるかとか、そういうことがここ数年の線形代数の講義のお陰で身に付いたか、よく分かった。彼がちゃんと分かって説明していたようで、そのお陰もあるかな。まあ上出来でしょう。勿論分離拡大だとトレースが共役元の和、ノルムが共役元の積であることも証明してくれた。それで終わるのかと思ったら、代数体の整数環の元のトレースとノルムが有理整数であることの証明が残っていたようで、それだけやって終了。7時半前には終わった。よかった。充実した時間だった。

それから来週の講義の作戦練り。可換環 ∀R の元 a₁,…,a_n の g.c.d. の定義は容易。存在しない場合もあるけど。R＝Z の場合は P.I.D. だから存在する。が、a₁＝…＝a_n＝0_R の場合はどうしよう、とずっとグダグダと考えていた。イデアル (a₁,…,a_n) が (0_R) に成るから、g.c.d. も 0_R でいいのでは？という気もするんだが、何か気持ち悪い。そんな状況で定義する意味は無いのだが、場合分けも気持ち悪い。ということ少し先を読んでみたり、例を考えたりしながら決着を付けた。0_R にしよう、と。でそれに伴い細かな手直しを少々。何とか成った。

途中野球の様子を見たが、1－3 とリードされている展開。む。暫くして見ると、佐野にタイムリーヒットが出た。よしよし。大体作業が済んでから見ると、1アウト2塁。打者はオースティン。期待しちゃうぞ、と思って見ていたら、タイムリーヒットが出た。おし。が、同点で終了して延長戦へ。宮城滝太（「だいた」と読ませる）の初勝利はまたもお預け。この前は勝っている状況で交代したが、追い付かれたんだかひっくり返されたんだかしたのだった。10回からマウンドには入江。いきなり2ベースヒットを打たれ、大ピンチ。が、ファールフライ、三振で2アウト。坂倉もファールフライでチェンジ。よしよし。よくやった入江。10回裏に今日ホームランを打っている松尾が2塁打で出塁。代打で出た柴田は絶対バントだろうと思ったらそうだったが、ファールフライ。むぅ。打者は林。まあ期待出来ないな、と思って数分、何と、サヨナラタイムリーを打った。期待しなくて申し訳なかった。帰ってきて「報道ステーション」を見たが、坂倉のファールフライは林がベンチに落ちそうな状況でキャッチの「熱盛」プレーだった。林琢真、24歳、覚えてあげましょう。

帰り道の途中に走行距離が 12345km に成った。ちゃんと見た。こんな距離に成るまで乗ったのは2回目かな。次は 14641 だ。何？って言う人は 11 の冪乗をもっと計算しましょう。二項係数ももっといじりましょう。昨日 (n,9)＝1 ⇒ a⁶≡1 (mod 9) を実感したくて (3k±1)⁶ を二項展開したが、SageMath に頼ってしまった。いや、(a＋b)⁶ ならパスカルの三角形を使って二項係数を求めてやるんだが、3k が面倒で。まあどうせ mod 9 なんだから、(3k)² より上は求めなくていいんだけど。1次の項は二項係数の 6 と 3k を合わせれば mod 9 で1、くらいのこと。まあ当たり前だけどこういうことは一回やらないとね。14641 の次は何を目標にしよう？20000 と 22222 だな。どっちも先は長い。長距離運転するかな。

昼過ぎに起きたが、4時40分からのゼミに時間がたっぷりあるので2か月ぶりの床屋へ

水曜日深夜のABCは「かまいガチ」が終わるとアニメだドラマだとあまり見たい物がやってない。木曜日は4時40分からのゼミ以外用事が無いという、何とも嫌なスケジュールなので、遅く寝ても大丈夫なのだが。録画してあるものを見て夜更かし、というパターンに成ってしまいがちなのだが、閃いた。そこそこの時間に起きれば床屋に行く余裕が十二分にある。よし、ということで3時くらいには寝た。

で起きたらもう昼過ぎだったが、それでも床屋へ行く時間は十分。深夜に髭は適当に（この場合の「適当」と ε-δ 論法などで使う「適当」の意味は違うので注意）剃っておいたので、起きてすぐ出掛けた。床屋に着いてみると、店長じゃない人がいて、何だと思ったら食事休憩中らしく、店番をされている方だった。で10分程待ったろうか。切ってもらう。スッキリした。記録によると、前に床屋へ行ったのは3月8日。丁度2箇月ぶりだ。新福菜館で拉麺を食べようと思ったが、閉まっていた。定休日かな？昼営業が終わった時間かな？いつ行っても閉まってるが、Uber Eats の店舗一覧に出てくるからまだやってるとは思うが。あの真っ黒いスープの拉麺と黒い炒飯が食べたいぞ。仕方ないので、なか卯でいつもの親子丼。

3時頃に住処を出発。職場に着いたのは3時半過ぎで、この時間だとウェストウィングに近い所に停められてよい。で個研室で少し時間潰しをして、4時40分からゼミ。今日は互いに素な整数を掛けたのが平方数だったらどちらも平方数とか。それを用いて幾つか不定方程式の有理整数解の決定。a³－b³＝1 を満たす a,b∈Z を決定するには当然左辺を因数分解するわけだが、a²＋ab＋b²≧0 を示すと楽に成る。でそうやっていたが、何やら「判別式が」と言い出したので、「いやいや、2変数だから判別式というわけにはいかんさ」と言ったらフリーズ。平方完成をする旨教えたら、a²＋2ab＋b²－ab と謎なことを始める。二次方程式の解の公式を導けないタイプの学生だな、という感じがしたので、ab を2倍して2で割ることを教えたらうまくいって、「あ、2乗足す2乗なので0以上ですね」と。初めて知ったのだろうか？まあいいです。新しいことを知る機会が出来てよかったでしょう。その後ピタゴラス数のパラメーター表示。Z が U.F.D. であることを使った証明。あまり真面目に聞かなくても大丈夫だと思ったので、a³－b³＝65 を満たす a,b∈Z の決定でもしてみようと始める。京大か何処かの学部の入試問題だったな、と。でまあ大体見当は付いた。YouTube でこの問題を賢く解くみたいな動画があったが、まだ見てないので、後で見ることにする。でまあ問題無く済んで、それから円のパラーメーター表示を使った話が出ていて、「ワイエルシュトラス置換って知ってる？」と聞いたら、勿論知らなかった。t＝tan(θ/2) と置き換えて置換積分をやるのにそういう名前が付いてるそうだ。YouTube で2、3人そう言ってる人がいるからそうなのだろう。教えておく。それからフェルマーの最終定理の指数4の場合。見る度に「これくらいの証明は諳んじられるな」と思うんだが、結局次の時は出来ないのだが。で節が変わった所で今日は終了。一人の学生が凄く辛そうにしていて、途中結構長時間中座してたし、戻ってきてもティッシュが手放せない様子。声を発するのがきついそうなので、来週やるとのこと。無理なら休んでいいんだよ、と言っておく。昭和のモーレツ社員なら兎も角、令和の今はそうではないのでね。お大事に。

その後ゼミ中に色々内職したものの TeX 化。a³－b³＝65 も下手な解答だと思うが、分かった範囲でということでしておく。YouTube で検索したらその関係の動画が幾つか出ていたが、ちょっと時間が掛かりそうなものばかりだったので、帰ってから見ることにして、9時前に職場を出た。

今日の晩飯は豚カツにしよう、ということで南草津の松屋と松のやが一緒に成っている店に向かう。食券を買おうとしたら、何やら変な画面に成っていて、「最初の画面に戻る」を押してから厚切り豚カツと海老フライ一尾の盛り合わせの定食、ご飯小盛にして頼む。読書をしながら待っていたが、1分も経たないうちに異変に気付いた。手元にある食券を見ると、「鬼おろしチキンカツ」とかなんとか書いてある。急いで店の人に言うと、小生の本当に食べたい物も注文されていて、どうも前の人が中途半端にしていったものと一緒に頼まれたことに成ってしまっていたようだ。発券機は2台あるが、隣の機械で購入しようとしている人が店員を呼んで何やら話していたが、こ奴が元凶か？と思ったが、まあやめておこう、ということにしておいた。豚カツは旨かったのでいいです。

10時ちょいに帰ってきた。「報道ステーション」を見ると、何やら小学校に変な野郎が乱入したというニュース。ちゃんと聞かなかったが、またぞろ何か不満があっての憂さ晴らしか？この前の西成での児童へ車を突進させた奴も、何やら世の中に対する身勝手な不満を抱いていて、それを晴らすために人を殺そうとしたと言っているようだが。東京から大阪までわざわざ出向いてきて、レンタカーを借りての犯行だそうだが、異常だな。何度も言ってるが、死にたきゃ一人で勝手にやって。関係無い人間は巻き込まないでな。それと、酒を呑んで車を暴走させたというニュースも一昨日、昨日と連続で届いた。ロクでもないのが多いな。

でその後 a³－b³＝65 の動画を見たが、1人はひたすら解いてた。大きい数の二乗を計算してたが、二つは mod 3 で潰せるが。3a²－39a＋164＝0 を左辺の判別式云々をやる前に、まず mod 3 しましょ、という感じ。答えは合っていたし、ロジカルな穴は無かったので満点は貰えるでしょうが。その後自らの動画を「神授業」と言っている御仁の動画を見た。う、成程、というポイントが多かった。小生より遥かに上手。自らを面倒臭がり屋と言っていたが、面倒臭いものをどうにかしようというのが大事なのは確か。まあ為になりました。右辺が 65 でなく 217 というのも前に京大で出たそうだから、それも考えてみよう。動画はその後。まあ為に成ったは、で済ませばいいが、一言。約数が有限個で済む世界はえーのー。離散的な世界もえーのー。一度実二次体で整数論をやってごらん。色々難しいよ。楕円曲線の torsion に関する Lutz－Nagell の定理と同様の主張は実二次体の場合でも成り立つが、y² が判別式を割ったからって、実際に決定するには何の役にも立たない。「整数問題はこうやれば絶対解ける」とか軽口を叩けなくなると思うが。お主らは所詮は規定の時間内に解ける問題の答えを出して喜んでるだけじゃろ？（何故か岡山弁風だな）一度自前で定理を生み出してみなさい。

数学は知識の多寡ではないことを、改めて大悟に教えてもらった

昨晩は「ロンドンハーツ」の後、いつものおぎやはぎがやってるキャンプ番組でなく、「テレビ千鳥」が始まった。大悟が「阿呆ガリレオです」と入ってきて、またしても「テストで100点取りたいんじゃ」をやるらしい。この前は2週間に分けてやっていたが、凄かった。分数の計算も小数の計算もロクに知らないのに、丸がちょっと欠けたのを書いて、見当を付けて正解を出してしまうという。ノブとフルポン・村上が驚くまいことか。何でも放送業界の栄誉ある賞である「ギャラクシー賞」というのにノミネートされたとか。選ばれたんだったかな？だから関西では普段は放送しないのに昨日やったのかもしれない。昨日は1問目が文章題。A君とB君が消しゴムと鉛筆を合わせていくら払った、消しゴムと鉛筆はいくらずつ？という問題で、大悟が最初に考えたのは「消しゴムが200万ということはないやろ？」。でそこから試行錯誤して正解を出した。全部鉛筆だとするやろ、という状況を見て、別室で見ていた村上が「お、鶴亀算方式！」と言い出した。そうそう鶴亀算ってそうやって考えるだよな。答えを出すだけなら解の公式があるが、まあ小学生は知らないから。で正解を導いたが、ノブが「時間切れです」と言ったらガッカリしていた。確かに時間制限があるのはおかしい。飽きるまで考えたらいいが。2問目は図形の問題。三角形が書いてあって、一つの角が60度、一つの角が65度。じゃあもう一つの数は何度？という問題。内角の和が180度ということを知ってれば単なる算数だが、大悟はそれを知らない。どうするんだろう？最初の一手は「手分度器」。絵を見ると他の二つの角とそんなに違わんやろ？と。で色々やって、角を挟む2直線を延長し始めた。で「どんな三角形でも三つの角度足したら同じに成るよな？」と気付き、正方形を書き出し、三角形はその半分やからな、と。おお、凄い。で直角が4つ。「直角って何度や？」と来た時はずっこけた。が、それも暫く経ったら思い出して、内角の和が180度、と気付き、算数をやって完成。が、大悟は四角形はせいぜい長方形ぐらいしか知らず、フルポン村上が典型的な菱形を書いたら、「あー、それも四角形なんや」と言ってから、大悟の考えたのは厳密には間違いだが、「三角形の内角の和＝180度」という事実を知ってるだけより凄かったと思う。ノブも村上も何故そうなるか知らないらしいから。小生も示せと言われても自信無いな。三角形の合同条件が幾つかあるが、それを使って示すんだっけか？いや、それをやるのは中学だしな。三角形の相似条件を示すのに内角の和が180度であるということを使う気もするし。いやー、興奮した。

毎度思うんだが、数学って決して知識の多寡を競うものではなく、大事なのは発想だろう。そりゃ知識があるに越したことはないさ。フェルマーの大定理も谷山－志村予想にアタック出来るだけの知識が無かったら証明出来なかったわけで、人生無駄にした人は沢山いる。ただ、出来る出来ない関係無くああでもない、こうでもないとやるのが楽しいのだと思うが。何だか分かんないけど公式や定理にガチャガチャ当てはめて、点数取ることだけに血道を上げるのは面白くないと思うんだがな。まあ定期テストだ入試だとあるから仕方ないのだがな。教師側も時間が無尽蔵にあるわけではないし、一人の子供だけ相手にするわけではなく、授業以外の業務もあるし。何もしないで勉強だけ出来るという状況には一生成れないのは悲しい。

で「キョコロヒー」が終わって寝床に入ったら、流石にすぐダウンした。で今朝、というかもう昼だが、正午近くに漸く起きた。シャワーを浴びて職場へ。髭を剃るのをすっかり忘れていた。大分むさ苦しい。マスクもしてないしな。まあいいです。弁当を買って食べるほどの時間は無いが、カレーパン一個買って齧るくらいの時間はあったので、買って食べて、で1時10分から講義。

今日は連立方程式を解く話。パラメーターの取り方を説明するのが難しい。理屈だけ言われても分からないだろうから、幾つも例を出しておいた。ちゃんと式の本数<変数の個数なら同次連立1次方程式には非自明な解があるを言っておいた。で1次独立と1次従属という言葉を定義したら時間に成った。来週も色々計算して見せないと。

生協で弁当を買って、食べ終わってから講義の後始末と来週の予習を。来週は簡約化の一意性という難しいものがあるので、ちゃんとやっておかないと。で難しいので、例を用意しないとと思って始めるも、中々難しい。ああでもないこうでもないといじくり回して、そこそこいい例が出来た。数理科学科じゃなかったら飛ばすが、数理科学科なのでね。これくらいの証明を読む訓練をしとかないと、卒研に成って「証明がくそ長い」とか言い出す。そんなの大したことないんやで、と言いたいがね。この前も院生が「主張が凄く長いですが」と言ってたが、黒板半分の何が凄く長いもんか、と言ってやったが。で何だかんだと9時半くらいまで職場にいた。

野球をチラチラ見ていたが、初回に2ランホームランを打たれて、おい！という展開に。大貫は相変わらず立ち上がりが悪い。その後点を取れなかったので、なおさら。点を取られないが、取れない。相変わらずの貧打。最終回に1点取ったが、そこまで。今日は1得点。まあここのところ割と勝ってるので、いいです。借金は1。首位の貯金は4しかないので、まだまだ。

Giants の山崎伊織は開幕からずっと無失点だったが、今日ついに失点。が、最初の点は二塁手吉川の悪送球のようで、まだ自責点は0だった。3回の失点もセンターがファンブルしたらしいし、今日は大分足を引っ張られたな。結局4失点だが自責点は2。無失点のセ・リーグ記録は作ったが、日本新記録には2イニングばかり足りなかったようだ。まあ記録は途切れたので、これからはバカスカ打たれてください。特に Baystars には。いい加減やられっ放しからは脱却しないと。

今「これ余談なんですけど…」をやってるが、双子ということでマナカナ、ザ・タッチは分かるが、何故すゑひろがりずの南條が出る？と思ったら、子供が双子らしい。双子は面白いな。中学の同期生に三つ子の女の子がいた。似てたが、結構違う所があって、三人ともはっきり区別出来た。3年生の時に一人同じクラスだったが、体操着を貸し借りしているのを見て、面白かったのを覚えてる。色々大変だったろうな。親御さんも大変だったろう。身ごもっているお母さんは相当大変だったと思うが。未熟児で双子三つ子だとなると生まれた後辛かろうし、かと言って健康な赤子が二人三人お腹の中にいるのかと思うと、想像を絶する。まあ大丈夫なんだろうけど。小生はもう親になる心配は無いので、他人事だが。「夫が寝たあとに」も、「大変やね、ご苦労様」と気楽に見ていた。もう関西では放送が無くなってしまったので、残念だが。

久々の3得点二桁安打で5割復帰

結局また「おはよう朝日です」の時間まで起きていた。が、流石にもう無理で、割合すぐダウンした。で起きたらもうすぐ野球の時間。先発は Baystars がジャクソン、Dragons が涌井と、ロースコアのゲームが想像される。3回に度会が横浜高校の大先輩からタイムリーヒットで先制、5回は戻ってきてから好調の桑原がヒット、ここのところヒットが出ている牧がヒット、度会はセーフティー気味のバントでランナー2、3塁に。4番オースティンはヒットこそ出てないが、戻ってきてよく四球を選んでる。満塁。で佐野が押し出し四球、三森が犠牲フライと、何からしくない点の取り方をして3－0。久々の3得点。でジャクソンは7回無失点と、またしても好投。その後はチャンスを作るも点を取れず、結局涌井は6回失点だから、まあまあ。Baystars は久々の二桁安打も、まだまだ残塁が多い。それでもジャクソン、ウィック、入江の完封リレーで勝利。勝率5割に戻した。

それからもう一度寝て、起きて Giants vs. Tigers がどうなってるか見ると、またしても Tigers がリードしている。そのまま Tigers が勝って、今シーズンの T vs. G は T の7勝、G の1勝と一方的。東京ドームで Tigers が開幕から5連勝は初とか。2位に後退で、しかも岡本がランナーと交錯して左肘の筋損傷で長期離脱らしい。Giants は踏んだり蹴ったり。Giants が負けると飯が旨いので、ガンガン負けてもらおう。Baystars が優勝して欲しいので、Tigers に走られるのも困るが、まあ明日は Tigers に勝ってもらって、Giants にはしゅんとしてもらおう。

鼻の調子は相変わらずよくない。少し風邪気味かもしれない。呑み過ぎなのかそれとも体がウィルスを放出したがってるのか、腹の調子がすこぶる悪い。昔の番組「発掘あるある大事典」いよれば、花粉症の類は粘膜の爆発だそうで、腹の具合が悪いと連動して粘膜が爆発するそうだから、鼻の調子も悪いのかもしれない。明日は1コマ講義をやるだけなので、何とか明日乗り切れば大丈夫。今晩はちゃんと寝ておこう。がもう少し起きてるが。録画用のハードディスクに余裕が無いので、今やっている「笑わない数学」のホッジ予想の会の再放送は Blu-ray ディスクに直録りしている。それが済んだらディスクを入れ替えて一番組ダビングするなどして、「キョコロヒー」が終わったら寝よう。まあ2時ちょっとだから、10時半～11時起きるつもりなら睡眠は十分だ。

今「相席食堂」がやってるが、テンダラーの浜本は大の車好きのようで、マニュアル車を手足のように扱い運転している。さっきネットニュースで見たのだが、自動車教習のルールが変わるらしく、マニュアル車を運転出来る免許を取るにも大半の時間がオートマ車の運転で、マニュアル車の運転は最後に4時間だけ運転することに成るらしい。大丈夫だろうか？半クラッチからの発車は相当慣れないと大変だぞ。小生も大分苦労した。仮免を取るのに無茶苦茶時間が掛かったので、その後の車庫入れだか何かの時に指導員に「あんたは仮免取るのに時間掛かっただけのことはある。クラッチで微速を作るのが無茶苦茶上手い」と褒められた。4時間でその境地に達するのは無理だろう。それでも、まあ教習所卒業したらマニュアル車は乗らないな、と思った通り、オートマの車を買って、22年間マニュアル車は全く運転してない。今からやるのは無理だろうな。4時間くらいで勘を取り戻せるとは思えない。知り合いの息子さんが警官の養成所（と言うのかどうか詳しいことは知らないが）に通うためにマニュアル車に乗れるよう免許を取ったと言ってたが、そういう職業に就く人がマニュアル車の運転に慣れてないと辛いぞ。大型車なんかは未だにマニュアル車が多いだろうし。何でだか忘れたが、免許を取った後に職場にバスで行った時に、若い運転手の教育のためベテランらしき人が一番前の席に座っていたが、若い運転手は緊張したのかクラッチを上手く繋げず、ガリガリガリという音を立てて野路中央の交差点の手前（上り坂に成ってる）で後退し始めた。何とか立て直しておおごとには成らなかったが、後で大目玉だったろうな。まあバスなんかに乗れるように成るには更に色々免許を取らないといけないので、そこで実地訓練は出来るだろうが。何にしても何でも簡易化するのはよくない。考え物だな。

相変わらずの2得点打線も失点は1なので勝利

昨晩は早く寝ようと思いながら、つい時間があると色々やってしまう。書き散らかした紙を TeX 化しようとすると問題を一般化しようとしたり設定を変えようとしたりして、TeX 化しないで新しい紙がどんどん増えていく。いけないな。でそんなこんなしてたらまた「おはよう朝日です」が始まってしまった。いけないな。腹ごしらえだけして寝床へ行くも、眠く成らない。YouTube で下らん動画を見れば眠く成るだろうと思ったらさにあらずで、もう昼飯の時間に成ってしまった。何してんだか。

野球は2時からだが、ちょっと時間があるので、引き続き YouTube。今日は JSPORTS 2 での放送なので、チャンネルを合わせておいた。で流石に眠くてちょっとだけ寝たようだが、気付けば野球中継が始まっていた。Dragons の先発は金丸（かねまる）。聞いてもピンとこなかった。金丸と聞くと自民党で暗躍していた金丸信くらいしか知らないが。フルネームを聞いたら分かった。金丸夢斗。ドラフト会議の前後によく名前を聞いたな。Baystars も指名したが、くじで負けたようだ。3回まで無得点。3回裏にそれまでランナーを一人も出していなかったケイが木下にソロホームランを打たれて先制される。昨日、一昨日と1点ずつしか取ってない打線だ。それでも1勝1敗だったのは不思議。が、すぐ反撃。1死から今日一軍登録されたオースティンが四球を選んで出塁。蝦名、三森と連続ヒットで満塁。相変わらず効率が悪い。この時点で1点取ってないと。が、祐大が2点タイムリーヒットで逆転。よしよし。その後点が取れずに8回。オースティンと一緒に一軍登録された桑原が今日2本目のヒット。2アウト後オースティンが再び四球を選び、蝦名も四球で満塁。が、流石2点以下打線、三森が凡退で三者残塁。9回は三者凡退で9回裏へ。入江が危な気無く三者凡退に打ち取りゲームセット。また2得点でヒット6本と相変わらずだが、今日はケイ様様だな。これで借金は1。まだまだ。

その後ハードディスクに空きを作るため、録画しておいたものを幾つか見た。昭和の映像を見せて、令和の若者たちがどう思うかみたいな番組だが、面白かったのはアイドルが歌うのに使っているマイクが有線なのが不思議らしい。バックダンサーが沢山いたり、生演奏で歌っていたり。残りの一つは何だろう？と思ったら、アイドルが一人で歌ってるのが違和感らしい。武田鉄矢が「君らの感じる違和感はそれか？」と大声を出していたが、成程な、と思わされた。でもう一つ同じ番組を見たが、それも面白かった。ソノシートなんて言葉久し振りに聞いたな。若者はソノシートという言葉を聞くのは初めてらしい。どの家にもレコードプレーヤーがあったのか？と質問していたが、ありましたよ。それと、卒業証書を筒に入れてるのとか、卒業式に来ている父親が全くいないこととか、色々変わってるんだな。面白かった。浅野ゆう子、菊池桃子、井森美幸が昭和アイドルと一括りにされていたが、浅野ゆう子が頓珍漢なことを言った後菊池桃子が「浅野さんと10歳くらい違うんですよ」と言ってた。調べたら浅野ゆう子が8歳上。まあそら話の合わないことはあるわな。小生とふなごやの店長の年齢差が8歳で、共通の話題で盛り上がることも有るが、時々ジェネレーションギャップを感じる。まあそういう感じなのだろう。面白かった。

Giants vs. Tigers が6時からやっていて、NHK で6時5分から放送があって、ちょっと最初の方を見たが、Giants が先制とちょっと気分の悪い状態。その後上に書いた通りのことをしていたんだが、見終わって NHK にチャンネルを戻すと、何と Tigers が10得点。Giants はその後点が取れていなかった。5回終了時点で1－1だったようだが、6回2点、7回3点、8回1点、9回3点と、猛攻撃。戸郷はまた打たれたのか、とダイジェストを見たら、味方に足を引っ張られたようだ。失点は3だが自責点は2。6回3自責点をアメリカではクオリティースタートと言っていて、それを日本でも使うようになった。まあ戸郷はそこそこだったのだな。Tigers は113得点で84失点。Giants は101得点95失点。因みに Baystars は88得点81失点。Tigeres より25得点も少ない。が、Swallows は72得点、Dragons は67得点と、貧打 Baystars よりもあるのはビックリ。Swallows は失点が112で、セ・リーグの3桁失点は Swallows だけ。パ・リーグは Hawks が102失点でパ・リーグ唯一の3桁失点。Swallows は6位で Hawks は5位。やはり野球は投手だな。Baystars は4月28日に6得点の後1得点、3得点、1得点、1得点、2得点。このスコアで3勝2敗は凄い。何しろその間の失点は4、0、0、3、1だからね。投手陣に負担が掛かると去年の9月の Carp のように成ってしまう。復活した桑原とオースティンが打ちまくってくれないと。2番に入った牧も頑張っておくれ。

明日は雨だそうだ。Uber Eats の配達の人は少なかろうと想像されるので、さっき食料を買い込んできた。が、寝不足だからなのか知らないが、鼻の調子が滅茶苦茶悪い。新手の花粉かそれとも黄砂かという疑いもあるので、もうマスクはしないつもりだったがして外出した。が、鼻水が垂れてきて困った。ティッシュはまだ十分あるが、久々にファミリーマートに行くことにしたので、一部再生原料のティッシュを買うことにした。セブンイレブンではそういうのは売ってないので。セブンイレブンでは再生紙混合のトイレットペーパーを売ってたんだが、無くなってしまった。まあドラッグユタカか DCM に行けばその手のがあるのでいいけど。環境に優しくない生活をしているので、せめてそれくらいはね。計算に使う紙は会議資料だったりダイレクトメールだったりの紙を使ってるが。でちゃんと月に2回の資源ゴミの日に出してる。職場のプリンターも裏紙を使ってるよ。早稲田の数学科計算機室のプリンターは omote という名前のプリンターと ura という名前のプリンターがあった。余程のことが無い限り omote は使わなかったな。個研室のプリンターでは、提出用のものとかそういうときだけ新品の紙を入れてる。まあ環境に優しいふりです。テレビも電気も付けっ放しで、パソコンも職場に行くときだけしか電源を落とさないし、夏場は冷房を長期間付けっ放しだしな。どこかで車に一人で乗る人に批判が出ていたのも見たことある。まあまあいいじゃないですか。

さて、どうしよう。まだハードディスクの空きは十分じゃないので、もうちょっと見ないと。呑みながら見るかどうしようか？鼻の調子が悪いんじゃ呑まない方がいい？うん、そうなんだが。それと、「過ぎるTV」を見るか見ないか。見てしまうと、その後の「激レアさんを連れてきた。」と「くりぃむナンタラ」を見ることに成るので、遅くなってしまう。「過ぎるTV」とプロレスは前ほど真面目に見なくなった。まあいいや、酒を買ってきて、「過ぎるTV」は見ないことにしよう。

佐々木朗希初勝利

昨晩は楽しく呑んできた。何か凄い懐かしいキーワードを沢山聞いた。ソックタッチとか。店長とバイトの人は小生より8歳若いが、まあ似たような年回りと言えばそう言えなくもない。盛り上がっていいな。野球の話も大分盛り上がった。で今日から3連休らしく、どこぞにキャンプに行くと言ってた。ということで少し早目に終了した。

寝不足だが眠く成らなかったし、酒も少な目だったので帰ってきても暫く起きていた。書き散らかしていたものを TeX 化したりとか、そこそこ起きていた。で流石に寝不足だからか起きられず、起きたらもう野球が終わっていた。今日も貧打で、牧のソロホームランによる1得点のみ。3失点で負け投手の東は可哀想だ。まあ毎試合勝てるわけではないんで、いいです。Tigers も負けて、再び Giants が単独首位。む。

今日の野球はいいニュースが幾つか。Swallows の石川が2勝目。6回103球1失点だそうだが、100球を超えたのは久し振りらしい。45歳、まだまだ元気。若い方では佐々木朗希がついにアメリカで初勝利。よかった。前にも書いたと思うが、勝ち投手、負け投手は味方の得点との兼ね合いがあるので、好投しても負け投手だったり、5点、6点取られても勝ち投手に成れる時はある。投手の皆さんはめげずにやってください。入試もそうでね。予備校で一緒だった奴は数学は得意だが英語が滅茶苦茶苦手で、数学が易しかった大学は落ちたが、数学が難しい大学は受かった。全員合格出来るわけではないんでね。小生は早稲田の入試の数学は壊滅的に酷かったが、周りも酷かったのだろう、受かった。中学までは成績が相対評価というやつだから、塾の「絶対に成績が上がる」という文句は信じては成らないしな。大学だと全員 A＋ ということはあるんで、文句が言えないほど皆が勉強してくれると嬉しいが。えーと、佐々木朗希の話。おめでとう。

1次独立の定義をちゃんと知ってますか？

ちょっと不摂生が続いてるし、ちょっと早目に寝る、というつもりだったが、「夫が寝たあとに」の放送があるのに気付いてしまい、寝るタイミングを逸した。でもうそうなるといつもの不摂生モード。が、別にテレビを見続けて怠けていたわけではない。部屋が散らかっているのは買ったまま片付けない本が山とあるから。片付ける前に少し眺めて、と始めたら、無間地獄にはまってしまった。で4年くらい前の雑誌「大学への数学」を見て、ちょっと考えさせられた。安田亨という受験業界で有名な方がいる。小生が受験生やってた頃から名前を聞くので、もう大ベテランだろう。そのお方の「ベクトル狂騒曲」というのを読んだが、そこに「日本ではベクトル教育は行われていない。$\overrightarrow{OA}＝\vec a$, $\overrightarrow{OB}=\vec b$, $AP：PB＝t：(1－t)$と指示がしてあるベクトルを使った計算問題」と。で公立はこだて未来大学の問題を引き合いに出して書いていたのが座標平面上の三角形の問題をベクトルを使って解く問題で、氏の会社のスタッフの書いた解答を、優秀な可愛い女性スタッフが「この解答おかしいですよね」と言ってきたので見てみると、「$\vec a$, $\vec b$, $\vec c$は1次独立だから」とやって係数比較をして答えを導いている、という解答が書いてあった。いやいや、平面に3本の1次独立なベクトルは無いでしょ、と小生は速攻突っ込んだ。受験生に「こういう解答は駄目だ」と丁寧に解説したにも関わらず、「どうして誤答なんだ」と猛烈に講義されたとか。要するに「1次独立」について何も理解してないで、解答に「1次独立だから」と書けと指導されているのだろうと。うむ。少し違うが小生も似たような経験がある。多項式の既約性を問う問題は代数のテストやレポートで毎年のように出題しているが、「アイゼンシュタインの定理より」と適用出来ない状況で書いている答案の何と多いことか。書いときゃいいと思ってるんだろうか？YouTube でどう変数を置き換えても決してアイゼンシュタインの定理を適用出来る形に成らない例を取り上げてる人がいた。結構簡単な例だったが、メモるのを忘れたので、試してないが。えーと、1次独立の話。来週か再来週に1回生の講義で1次独立だなんだとやることに成るが、m 次の数ベクトルが n 本あって、m<n なら1次従属、という基本的な命題を話すかどうか迷っていた。テキストには書いてない。が、数ベクトルを並べて作った m×n 行列を A とした時、同次1次連立方程式 Ax＝0 が非自明な解を持つ ⇔ rank(A)<n、は書いてある。m<n なら rank(A)≦m<n より直ちに示したいことは従うがな。で安田氏の文章を読んだ結果、話すことにした。こういう抽象的な証明では納得しないだろうから、2次列ベクトルが3本あったら1次従属、というのを非自明な1次関係式を求めることにより示せ、という問題を出せばいいかも。安田氏の文章の中でちゃんと証明してあった。小生も昔示した。氏の解答と比べると、ちょっと小生の方が上手かも、という気はしたが、まあ本質的には同じ。昔レポート問題として出題した。その時は演習を担当していたんだが、講義を担当していた先生が連立方程式の議論をやる前に1次独立だ何だとやっていたので、まあ1次関係式を実際に求めるしかないよね、と思って出題したが、正解者は0だった。大体大学に入ってすぐって、定義通りにやるとかそういうことが出来ない。何か定理や公式を一生懸命探して、適用出来るかどうかの吟味を一切せず適用してぎゃ！というパターンが多い。そういうのやってて楽しいか？と突っ込みたいんだが。考えないでガチャガチャやるのが数学だと思っているなら大間違い。3回生の代数の時間に(－1)(－1)＝1 を示すんだが、学生はウンザリするだろうと思うが、一度こういうのに思いを馳せるのも悪くない。幾何の先生が言っていたが、置換積分を dx/dt と dt が約分出来て、みたいな理解の学生は結構いるとか。f(g(x))g'(x) が出てくる形で書くと分からんというらしい。答えを求める便法だと思って覚えてるのだろうが、そんなことして数学して楽しいか？と言いたい。一度置換積分の式の成立に思いを馳せた方がいいのでは？と思ってくると、段々実数の連続性がどうしたとか、ε－δ 論法がどうしたとかいうのの意義も分かってくると思うんだが。

などと思ってから「大学への数学」を数冊眺めたんだが、整数論関係の面白い入試問題を見付けたり、加法定理＋α で特徴付けられた関数が sin と cos しかないとか示す問題が出てたり。メモっておいて TeX 化、とかやってら、もう「朝だ！生です旅サラダ」が始まってしまった。阿呆や、またやってしまった。まあ色々有意義な時間だったのでよかった。野球は2時からだから、寝ておこう。2時に起きたら寝不足だし、多分起きられないだろうが、それでも寝不足には変わりないがな、と思って目を閉じた。

で起きたらもう3時だった。見ると0－0。うむ。何でもバウアーとの新コンビの松尾汐恩が盗塁を二つ刺して、バウアーを助けているとか。5回にバウアーから3本ヒットを打っていて、それが全部ホームランという岡本にレフトオーバーの大飛球を打たれて、ノーアウト2塁、かと思ったら、何やら三浦監督がリクエストした。え？と思って見ると、タイミングは楽々セーフだったが、岡本の足がベースから離れ、そこを牧がタッチした。岡本は急いで手をベースに伸ばしたが、牧のタッチが早そう、と思っていると、アウトの判定。助かった。6回にはサード三森の悪送球でノーアウト2塁にしてしまうも、バント失敗、レフトフライ、三振で無失点。7回には松尾が三度盗塁を刺し、解説の槇原が「今日のバウアーは付いてますね」と言っていた。勝つ時は得てしてこんなもの、と思ったら案の定で、8回に1アウトから牧が四球を選び、佐野がヒットで1、3塁。松尾のレフト頭上への大きな当たりはフェンス前で捕球されたが、犠牲フライには十分。痺れる展開から先制。で9回はランナーを出すも無失点で、1－0 の勝利。意外にもバウアーは日本で初完封らしい。バウアー今年は駄目なんじゃないかと思っていたが、この前は8回1失点、今日は完封と、良くなってきた。これで先週金曜日から6勝1敗と、一時の底は脱した。まだ5位だが、借金1。首位で並ぶ Giants と Tigers の貯金は僅か4だから、まだまだ。今年は Tigers も Carp も大型連敗をしているし、どのチームも波が大きい。明日は東だ。行け！

ということでこれから呑みに行く。ちょっと寝癖ボーボーなので、軽くシャワーを浴びてから行く。今日は Tigers も勝ったし、大型連敗を脱して再び首位（タイだが）なので、店長もバイトの人も気分がよかろう。ということで行ってきます。

今年の学生はちゃんと多様体の講義の単位を取ったようで、射影空間を造作も無く説明出来る

やはりまたしても遅くまで起きていてしまった。「いつか、ヒーロー」というドラマが日曜日にやっていて、木曜日にそれの再放送があるという、前々から謎なことを ABC はしてるが、昨晩は第3話が終わるまでうっかりうっかり起きていた。で今日は起きたらもう12時を回っていた。まずい。寝癖を直す間もなく出勤。それでも午後の講義開始が1時10分なので、ギリギリじゃなく着けた。弁当を買って食べる時間は無さそうなので、カレーパンを一個買って齧った。講義中は大体スポーツドリンクがお供なので、カレーパン一個の為にコーヒーは勿体ないな、かと言って500ccのポカリスエットでは、と思っていたが、900ccのポカリがあったので、それにした。

1時10分に成る前に講義室に着いた。ちょっと読書をして時間潰し。定時に成ったので開始。今日は準同型写像を二つ合成しても準同型写像とか同型写像の逆写像が同型写像とかから示して、像と核を定義して、でイデアルの節に突っ込んで、有限生成イデアル、単項イデアルを定義。核がイデアルであることを示してから、割り切れるとか同伴とか全部単項イデアルの言葉で言い換えられるとか。初等整数論はイデアルを使ってやった方が綺麗でいい、ということなどを話して、剰余環の話に突っ込むが、今日は剰余類を定義しただけに成ってしまった。a－b∈I を満たす時 a～b と書いて、これが同値関係に成るのはすぐ分かるよ、と言って小さい文字でこそこそと書いて、「来週ちゃんとやるから」と言って終了。加法しか関係してないから、群論の時と同じ、と言って済ませてしまえばことは足りるのだがな。零元の一意性とか、イデアルが0を含んでるとか和で閉じてるとか（定義は空集合でなくて、差で閉じてて、親玉の環の元を右から掛けても左から掛けても入ってる）も群論でやってるし。まあ繰り返して見せて、群論や線形代数を復習してね、と言ってあるので、心掛けのいい学生ならやるだろう。大半はレポート問題を解き始めるまで何もしないんだろうけど。

生協で弁当を買おうと思ったが、運よく揚げ立ての唐揚げを売ってるキッチンカーがいたので、弁当を買って食べる。で個研室で食べ終わってゴソゴソとやってたら、何やら来客。エアコンのフィルターの掃除に来たとのこと。どうしたらいいか尋ねたら、小生の頭の真上を開けなきゃいけないそうなので、仕方ないので部屋の外に出た。散らかってるが、脚立は立てられたのだろうか？数分で終了。その後講義の後始末をして、演習問題を web に上げる作業。学科のサーバに上げてる方のバージョンが古いな。この前のもそうだったが。学科のサーバーは何度かトラブってて、その度に作業なさっているようだが、更新する際にサーバーに送るファイルが違うのではないか？という気がするが、どうなのだろう。まあ一回 ftp するだけなのでいいけど。でその後もゴソゴソとやってたら、あっと言う間に4時半を過ぎていた。

ゼミは4時40分から。本とメモ・計算に使う紙とペンを持って、一旦1階に降りて、飲み物を購入。S 先生と M 永先生と会ったが、S 先生が M 永先生の個研室が4階だからと気を利かせて4階のボタンを押したが、M 永先生は何やらTAと打ち合わせをするので6階に行く、ということで4階のボタンは無駄に成った。で6階で M 永先生が降りたが、S 先生は「6階ですよ」と。小生が7階のボタンを押したのだが、小生の個研室が6階なので、M 永先生が7階のボタンを押したのと勘違いしたようだ。ということでグダグダだったが、何とか7階へ。

今日のゼミはまずは楕円曲線の簡単な話。標数が2でない体を考えることにしたので、y²＝重根を持たない3次式、と定義してあった。で射影空間が何だとかよく知った話を始めたので、標数が2だと何がいけないんだっけか？確か affine な特異点があるんだったな、と考え出したが、中々うまくいかない。で何とかなった。で射影空間の話は終わっていた。苦労して定義しても結局は楕円曲線の射影閉包は無限遠点を1点付け加えただけなのだが。だから楕円曲線の概略を話す時は、平行な直線は無限の彼方で1点でだけ交わる。だから輪っかに成ってて、で楕円曲線は段々傾きが急に成ってくるので、遥か上空で y 軸と平行な直線と交わっている、上空でと言ったが、1点で交わらないと困るので、地の底と遥か上空は繋がってる、みたいな話し方をしている。数理科学科の卒研ゼミで、大学院に行きたいと言っている学生だから、まあちゃんと抽象的にやらないとね。で休憩のタイミングで聞いたら、今日の学生は2人とも多様体の講義はとったと言ってた。大分前の学生だが、M2 の時に射影平面が出てきて、知らない、多様体の授業は取らなかった、と言っていた。まあ彼は抽象論には強かったので、R³－{(0,0,0)} を適切な同値関係で割る、affine な部分は第3成分が0でない、無限遠直線は第3成分が0、というのもすぐ納得いったようで良かったが。えーと、今日の学生はその辺は心配無さそうでよかった。その後楕円関数の節に突っ込み、楕円関数の基本的なことを始めた。楕円関数の導関数がまた楕円関数、を示すのに、何やら導関数の定義式を使って示し始めたが。いやいや、合成関数の微分は、と突っ込もうかと思ったが、定義式を使って周期性を考慮して示す、という方が簡単なような気がしてきた。で Weierstarss のペー関数（\wp という奴）の前で終了。代数体の本はどうするのかと思ったら、今日はやらないようで、7時くらいに終了。体の拡大のトレースとノルムをよく知らないので勉強する、と先週言っていたが、勉強がそんなに進んでいないらしい。ということで7時くらいに解放された。

冷静に成って考えると、水曜日の講義の準備は月曜日にやって、資料を印刷して、とやっているんだが、来週の月曜日は祝日で職場に行かない。今日中にやっておかないといけないのか、と思って始める。ゼミをフルタイムでやると8時までなので、ちょと早目に終わったのは助かった。まあ去年の貯金があるので、そんなに根を詰めなくても大丈夫なのだが。来週は連立方程式の解法に突っ込むが、パラメーターの取り方とか色々説明の難しいことがある。まあああいうのは説明を言葉で理解するのは難しい（無理？）な気がするので、沢山解いてもらわないと。解いて感を養ってから見直すと簡単なことが書いてあるのが分かる。でそうすれば、「パラメーターの個数」＝「列数－階数」とかも納得いくだろう。斉次形（同次形）だと、方程式の本数＜式の本数だと非自明な解がある、というのの大事さは強調しておかないと。次元を確定させるのに必要だし。まあそのことを使わなくても次元は確定出来て、数日前に読んだ本にその証明が出ていたが、やはり連立方程式を使った方が易しいな、という気がする。ということでウダウダと9時過ぎまで。

今日から vs. Giants 3連戦だ。ぶっ倒すぞ！と意気込んでいて、ゼミ終了後野球速報のページを開いたら、何と雨天中止。そうなのか。まあゆっくり線形代数が出来たのでいいです。すき家でいつものチキンカレーを食べて、もう10時過ぎ。大津でやってた工事は終わったのか、最近は10時を過ぎても片側交互通行に成ってない。まあ成らない方が嬉しいけど。ゴールデンウィークで工事関係者も休みなのだろうか？小生はというと明日から4連休。カレンダー通りということ。火曜日は元々用事が無い日なので、得するのは月曜だけだが。月曜日は院生とゼミだけなので、あまり得した気分には成らない。それにいずれにせよ14週やるんだから、得するということには成らないんだけどね。秋学期の予定を見たら、別の曜日に月曜日の講義をやらないといけない日があるようだし、月曜日に用事を入れると損だ。月曜の祝日は悉く授業日に成るし。まあいいです。4日間大いに無駄に過ごしましょう。毎日呑むということはしないつもり。腹の調子が悪くなるし、野球はデーゲームだし。

5月からマスクは通常しないことにした

「かまいガチ」が終わったら寝る、というつもりだったが、ついまた起きていてしまった。何か代数の講義で「こうやれば出来るよ」と言うつもりの方針と、その後の実際の解法にズレがあって、それが気に成って。方針通りでもちょっと面倒だが出来ることは分かった。他の場合も出来るだろう。ズレがある方は、代数体のことをちょっと勉強するとそうやりたくなる。結論も補償されているし。ということで時間を使ってしまった。いかん、寝るぞ。

で泉社長と2時の約束なのに、起きたら1時半。ぎゃ！急いで行っても間に合わない。遅れる旨 LINE でメッセージを送って、出発。2時過ぎに職場に着いた。これくらいの時間だとウェストウィングに近い所に停められたり停められなかったりだが、今日は停められた。よかった。で2時14分くらいに6階に着くと、泉社長がエレベーターの前で待っておられた。申し訳ないです。受け取って支払って。で泉社長から一言。「〇〇〇社のパソコンは気を付けた方がいいですよ」と。故障しやすいらしい。Let's note が何だかんだ言って一番いいと言ってた。参考にしておこう。

その後キッチンカーで弁当を買って食してからしばし数学。前から自然数を二つ掛け合わせたもの＝最大公約数と最小公倍数を掛け合わせたもの、というのの証明が徒手空拳で出来ないので、ゼミ中にテキストの証明をメモっておいた。それを見直して、で分かって、TeX 化して、で一般の P.I.D. に直そうと思ったが、商体は経由したくないので、色々ややこしくなる。何とかして、これも TeX 化。で .dvi ファイル（今時の人は .dvi ファイルなんて作らず、直接 .pdf ファイルを生成するそうだが）を見てたら、色々気に成ることが出てきて。途中酷く眠く成ったりと、やはり連日の不摂生の祟りだな。

4時40分からゼミ。幸い眠気は収まっていた。今日は Z の p 進（加法）付値の話。「p-進付値」と書いてあるからなのか「ぴーのしんふち」と気持ち悪い読み方をするので、「ぴーしんふちと読む」と言って暫くすると今度は「しんふち」とか読み出すので、ちゃんと読むよう正す。で色々間違えて理解している所があったので突っ込んで、とやって、1時間半とちょっとで予習が尽きたのか、次の節に突っ込むと中途半端な所で終わりそうなのでこの辺で、と言われたのでお開きに。有理数である代数的整数は有理整数（と言う言葉は出てないが）に限るという命題の証明があったので、ちょっと √2 が無理数であることの別証明を教えてあげたり、代数的整数の全体が通常の加法、乗法に関して環であるということを使って、有理数である cos(2π/n) を決定してあげたり。

それから個研室でちょっと考え事をしたりメールを書いたりとウダウダ。足立先生が twitter に書いておられたが、年を取ると何もかも劣ってくるということはなく、若い時は気付かなったものに気付くように成ってよい。数学もそうで、昔とは違うことが色々見えてくる。TeX 化しておいた演習問題を見返すと、何とも下手で稚拙な解答が付いてることがある。そういうのに気付くのはがっかりすることもあるが、新しいことに気付いて楽しいとも言える。まだまだチマチマとやりましょう。で9時過ぎまで職場にいた。

途中野球をチラチラと見ていたが、5試合全て僅差。神宮の Swallows  vs. Baystars は延長戦に入っていたが 0－0。うむ。で帰ろうかと思って見たら、3点リードしている展開に変わっていた。牧が3ランホームランを打ったようだ。やるな。でもう少し作業を続けて、見ると 3－0 で勝った。よしよし。連勝は昨日で止まったが、これでカード勝ち越し。明日から横浜スタジアムで目下首位の Giants と3連戦。今シーズンに限らず痛い目にあわされ続けてるから、今度は3タテしてやりましょう。先週の土曜日はふなごやの店長もバイトの人もホクホクのくらい Tigers が強かったが、何と4連敗しているそうだ。Dragons に3タテを食らい、Hawks から育成契約で Dragons に移って、その後支配下登録された三浦瑞樹にプロ初先発初勝利されたそうだ。サトテルの10号ホームラン12球団一番乗りくらいが救いか。Giants は田中マー君が初回3失点も、延長戦に持ち込んでサヨナラ勝ちらしい。これはいよいよ Giatnts を叩かないと。5月戦線は踏ん張らないとね。

ガストで注文して待っていたら、何やらこっちを見て頭を下げてくる人が。誰だと思ったら、うちの学生だ。3人連れだったが、2人は見覚えがある。名前は知らないが。もう深夜料金を取られる時間に成っていたが。金持ちやね。

「報道ステーション」の最後の方で嫌な事件があったことを言ってた。車が小学生7人を次々にはねたとか。Yahoo!で見たら、「全てが嫌になり、人を殺そうとした」と犯人は言ってるとか。何度も言ってるが、死ぬなら勝手に死んでくれ。人を巻き込むな。ましてや児童だぞ。いい加減にしてくれ。

今日からマスクはしないことにした。もう花粉症は大丈夫な感じだし、コロナを用心してマスクという人も最早いなかろうと思うので。が、そうすると時々マスクをしている人を見掛けるようになった。まだ何か流行ってるらしいしな。保健センターに行くときなどはした方がいいと思うので、職場に一箱置いておくことにして買っておいた。2月の業務の時もあった方がいいかな。あまり沢山は使わないだろうから、それまで残ってるだろう。個包装がしてあるから、衛生上の問題も無いし。暑い時期にマスクしてると大変だからな。もう暑くなってきてるが。マスクをしてるとだらしなくなるのと、花粉症もあって暫く鼻毛を切った記憶が無い。鏡を見るとずいぶんみっともなく伸びてた。明日は講義とゼミだ。切っておこう。髭も少しはマメに剃らないといけないな。面倒だが、まあいいです。色々普通に戻していかないと。