水曜日深夜のABCは「かまいガチ」が終わるとアニメだドラマだとあまり見たい物がやってない。木曜日は4時40分からのゼミ以外用事が無いという、何とも嫌なスケジュールなので、遅く寝ても大丈夫なのだが。録画してあるものを見て夜更かし、というパターンに成ってしまいがちなのだが、閃いた。そこそこの時間に起きれば床屋に行く余裕が十二分にある。よし、ということで3時くらいには寝た。
で起きたらもう昼過ぎだったが、それでも床屋へ行く時間は十分。深夜に髭は適当に（この場合の「適当」と ε-δ 論法などで使う「適当」の意味は違うので注意）剃っておいたので、起きてすぐ出掛けた。床屋に着いてみると、店長じゃない人がいて、何だと思ったら食事休憩中らしく、店番をされている方だった。で10分程待ったろうか。切ってもらう。スッキリした。記録によると、前に床屋へ行ったのは3月8日。丁度2箇月ぶりだ。新福菜館で拉麺を食べようと思ったが、閉まっていた。定休日かな？昼営業が終わった時間かな？いつ行っても閉まってるが、Uber Eats の店舗一覧に出てくるからまだやってるとは思うが。あの真っ黒いスープの拉麺と黒い炒飯が食べたいぞ。仕方ないので、なか卯でいつもの親子丼。
3時頃に住処を出発。職場に着いたのは3時半過ぎで、この時間だとウェストウィングに近い所に停められてよい。で個研室で少し時間潰しをして、4時40分からゼミ。今日は互いに素な整数を掛けたのが平方数だったらどちらも平方数とか。それを用いて幾つか不定方程式の有理整数解の決定。a3－b3＝1 を満たす a,b∈Z を決定するには当然左辺を因数分解するわけだが、a2＋ab＋b2≧0 を示すと楽に成る。でそうやっていたが、何やら「判別式が」と言い出したので、「いやいや、2変数だから判別式というわけにはいかんさ」と言ったらフリーズ。平方完成をする旨教えたら、a2＋2ab＋b2－ab と謎なことを始める。二次方程式の解の公式を導けないタイプの学生だな、という感じがしたので、ab を2倍して2で割ることを教えたらうまくいって、「あ、2乗足す2乗なので0以上ですね」と。初めて知ったのだろうか？まあいいです。新しいことを知る機会が出来てよかったでしょう。その後ピタゴラス数のパラメーター表示。Z が U.F.D. であることを使った証明。あまり真面目に聞かなくても大丈夫だと思ったので、a3－b3＝65 を満たす a,b∈Z の決定でもしてみようと始める。京大か何処かの学部の入試問題だったな、と。でまあ大体見当は付いた。YouTube でこの問題を賢く解くみたいな動画があったが、まだ見てないので、後で見ることにする。でまあ問題無く済んで、それから円のパラーメーター表示を使った話が出ていて、「ワイエルシュトラス置換って知ってる？」と聞いたら、勿論知らなかった。t＝tan(θ/2) と置き換えて置換積分をやるのにそういう名前が付いてるそうだ。YouTube で2、3人そう言ってる人がいるからそうなのだろう。教えておく。それからフェルマーの最終定理の指数4の場合。見る度に「これくらいの証明は諳んじられるな」と思うんだが、結局次の時は出来ないのだが。で節が変わった所で今日は終了。一人の学生が凄く辛そうにしていて、途中結構長時間中座してたし、戻ってきてもティッシュが手放せない様子。声を発するのがきついそうなので、来週やるとのこと。無理なら休んでいいんだよ、と言っておく。昭和のモーレツ社員なら兎も角、令和の今はそうではないのでね。お大事に。
その後ゼミ中に色々内職したものの TeX 化。a3－b3＝65 も下手な解答だと思うが、分かった範囲でということでしておく。YouTube で検索したらその関係の動画が幾つか出ていたが、ちょっと時間が掛かりそうなものばかりだったので、帰ってから見ることにして、9時前に職場を出た。
今日の晩飯は豚カツにしよう、ということで南草津の松屋と松のやが一緒に成っている店に向かう。食券を買おうとしたら、何やら変な画面に成っていて、「最初の画面に戻る」を押してから厚切り豚カツと海老フライ一尾の盛り合わせの定食、ご飯小盛にして頼む。読書をしながら待っていたが、1分も経たないうちに異変に気付いた。手元にある食券を見ると、「鬼おろしチキンカツ」とかなんとか書いてある。急いで店の人に言うと、小生の本当に食べたい物も注文されていて、どうも前の人が中途半端にしていったものと一緒に頼まれたことに成ってしまっていたようだ。発券機は2台あるが、隣の機械で購入しようとしている人が店員を呼んで何やら話していたが、こ奴が元凶か？と思ったが、まあやめておこう、ということにしておいた。豚カツは旨かったのでいいです。
10時ちょいに帰ってきた。「報道ステーション」を見ると、何やら小学校に変な野郎が乱入したというニュース。ちゃんと聞かなかったが、またぞろ何か不満があっての憂さ晴らしか？この前の西成での児童へ車を突進させた奴も、何やら世の中に対する身勝手な不満を抱いていて、それを晴らすために人を殺そうとしたと言っているようだが。東京から大阪までわざわざ出向いてきて、レンタカーを借りての犯行だそうだが、異常だな。何度も言ってるが、死にたきゃ一人で勝手にやって。関係無い人間は巻き込まないでな。それと、酒を呑んで車を暴走させたというニュースも一昨日、昨日と連続で届いた。ロクでもないのが多いな。
でその後 a3－b3＝65 の動画を見たが、1人はひたすら解いてた。大きい数の二乗を計算してたが、二つは mod 3 で潰せるが。3a2－39a＋164＝0 を左辺の判別式云々をやる前に、まず mod 3 しましょ、という感じ。答えは合っていたし、ロジカルな穴は無かったので満点は貰えるでしょうが。その後自らの動画を「神授業」と言っている御仁の動画を見た。う、成程、というポイントが多かった。小生より遥かに上手。自らを面倒臭がり屋と言っていたが、面倒臭いものをどうにかしようというのが大事なのは確か。まあ為になりました。右辺が 65 でなく 217 というのも前に京大で出たそうだから、それも考えてみよう。動画はその後。まあ為に成ったは、で済ませばいいが、一言。約数が有限個で済む世界はえーのー。離散的な世界もえーのー。一度実二次体で整数論をやってごらん。色々難しいよ。楕円曲線の torsion に関する Lutz－Nagell の定理と同様の主張は実二次体の場合でも成り立つが、y2 が判別式を割ったからって、実際に決定するには何の役にも立たない。「整数問題はこうやれば絶対解ける」とか軽口を叩けなくなると思うが。お主らは所詮は規定の時間内に解ける問題の答えを出して喜んでるだけじゃろ？（何故か岡山弁風だな）一度自前で定理を生み出してみなさい。
