今朝は11時30くらいに漸く起きられた。10時半と11時のアラームは聞こえたような気がしたが、無意識で止めたのだろうか？シャワーを浴びて出掛けても弁当は売ってるだろうということでさっぱりしてから出勤。
12時40分に成るか成らないかくらいに職場に着いた。弁当は沢山売ってたが、何故か50円引きの投げ売り状態。沢山あったから、売れ残ると思って焦ってどこかが始めて、他の店も対抗して安売りを始めたのだろうか？知らんけど。暑いから売れないのかな？知らんけど。食べてからちょっとまったりして、講義に出発。
今日は線形代数。講義室に入って見ると、冷房の電源が入っている。おぉ。1回生は真面目に出席してる（出席チェックをしてないのに）て、フルに来ると120人くらいに成るようだから、今日みたいな陽気の日は暑くてたまらんだろうと思ったが、まあよかった。うちの冷房は効きが悪いので、暑いことは暑いが。で始める。今日はまず簡約化の一意性から。2、3回読んだので、大体分かってる。ということでスムーズに終了。学生は多分何やってるか全然分かってないだろうから、証明のキーに成っている事実「簡約化する前とした後での列ベクトルの1次関係式は同じ」という事実を身に沁みて欲しいということで、4次の列ベクトルを5個与えて、そこから1次独立なベクトルを目いっぱい選び、残りのベクトルを1次独立なベクトルの1次結合で表す、という例題をやってみた。数を沢山書くのが嫌なので、後で manaba＋R に上げておく、と言って結果だけ書いておいた。で逆行列の計算の節に突っ込む。正方行列が正則であるのと同値な条件を沢山挙げる。例えば rank が一杯になるとか、同次連立1次方程式が自明な解しか持たないとか、幾つかの基本行列の積に成るとか。この条件だけが目茶目茶分かりにくい。線形代数の演習を担当していた時に、講義が理論的な内容目白押しの時に、正則行列を幾つか与えて、それらを基本行列の積に分解せよ、という問題を出したことがあるが、全然出来てなかった。行基本変形することと基本行列を左から掛けるということが同じということが分かっていないのだろう。いや、理工の数理以外の学科がテキストにしている三宅敏恒「入門線形代数」は基本行列が全く出てこないが。で同じサイズの正方行列 A, B が AB＝E または BA＝E を満たせば A, B は正則で、それぞれが互いの逆行列に成っていることを証明。三宅先生の本ではこれは行列式を使って正則性を確認出来ることを示した後にやるが、木田さんの本では「正則 ⇔ 同次連立方程式が自明な解しか持たない」を使って証明している。本によって色々で面白い。で漸く逆行列の計算方法が教えられた。n 次正方行列の逆行列を求めるには 2n2 個の数を書かないといけないので、大変面倒。n＝3 くらいでやって、それより大きい場合は基本変形の仕方と結果だけ書いておいた。テキストに演習問題が沢山あるので、やってください、と言っておく。で中途半端に10分弱時間がある。まあいいか、と行列式の章に突っ込んで、定義（1列に関する余因子展開を使って帰納的に定義する方法）を書いて、2次と3次の場合を書いたら時間に成った。本論は来週から。
個研室へ戻ってから3時からの面談の準備。デスクトップのパソコンには web カメラが付いていないので、ノートパソコンを開いて、メールを見て Zoom のリンクをつついて、で声がよく聞こえないので散らかってる所からイヤホンを探して、で無事開始。やはり数理科学科はつまらんのだろうか？データサイエンスが思っていたのと違うというようなことを言っている学生が一定数いるらしい。どうなんですかね。その後事務の人と少し雑談。オフィシャルな面談があるのは今月いっぱいらしい。よかった。色々消耗するからね。が、別の事務の人から学生が非公式な面談の要求をしてきているようで、その件についてメールを少々。それから線形代数をしよう、で気合を入れようと、飲み物を買いに1階まで降りて、でエレベーターに乗っていた学生が降りて少し経ってから何やら話し掛けてきた。今年進学してきた、書類上小生の学生と言うことに成っている人だった。多分顔を見るのは3回目で数か月ぶり。完全に忘れていた。代数幾何をやりたということなので、隣の部屋の助教の先生に丸投げしているので、本当に全く会っていなかった。顔を思い出したので、次からは大丈夫だ。
で線形代数を始める。去年と同じ本でやっているが、改めて色々知ることが出来て面白い。何か循環論法に陥ってるんじゃ？と思った所があったが、大丈夫だった。この辺は繊細だ。で A が正則 ⇔ |A|≠0 を示した後に |AB|＝|A||B| を証明したりとか、三宅先生の本と違い過ぎて面白い。でさっき示したばかりの「正則 ⇔ 基本行列の積」が大活躍する。そうなのか。面白過ぎる。学生の頃はついていくのが精一杯だったし、講義を担当して日の浅い頃も局所的に理解するのに精一杯だったが、段々余裕が出てきた。足立先生が twitter に年を取るのは悪いことばかりでないと書いておられたが、そうだな。少し前の数セミにやはりレジェンドな方が若い頃に戻りたいとは思わないと書いておられたし。「年を取る」ではなく「年を重ねる」だそうだ。成程な、と思うね。でああでもないこうでもないと計算したり TeX 化したりして、9時に成ってしまった。
途中チラチラと野球を気にしていたが、バウアーは今日もよくない。2回にソロホームラン打たれて、暫くして見たら 0－4 という状況に変わっていた。むぅ。でまた暫くして見たら 3－4 に。お！でまた暫くして見たら 5－6。入江が投げてる。何と一旦は追い付いたようだ。入江が田中とかいうのに1号ホームランを打たれたようだ。バウアーがホームランを打たれたの板山は2号ホームランだしな。ちょっと不用意だったか。まあ打たれることはあります。今日も10安打で5点取ったが、今見たらエラーが3。昨日は Dragons がエラー3で自滅だったが、今日は Baystars が自滅かな。やはりエラーは怖い。まあいいです。明日勝ってください。明日は石田裕太郎か。Dragons もマラーとかいう聞いたことないピッチャーだ。石田の防御率は7.88、マラーの防御率は5.95。明日も点の取り合いかな。
天気予報通り雨が降っていた。帰ってきてエアコンを除湿にして掛けているが、蒸し暑い。さっき冷房モードに切り替えた。もうそんなシーズンだ。そろそろ寝苦しいシーズンが来るな。昨日は超寝不足だったのですぐ寝られたが、今晩はどうだろうか？明日は早起きしなくていいので、寝付けなくても大した問題ではないが。昨日のニュースでやってたが、遅くまで LINE やってて寝不足で死亡事故を起こしたトラック運転手がいたそうだが、小生も寝不足で運転することがある。まあ渋滞してる時間を避けて運転して、高速道路を走ってる距離は15分程度だから、大丈夫だとは思うが、こればっかりは何とも言えない。気を付けないと。酔っ払い運転だけはしないよ。最近酔って事故を起こしてる輩が多い。乗る前の日は呑まない。極力ね。
大の里はまた勝った。11連勝。相手は2敗の若隆景。安青錦はどうだったのだろう？後で調べておこう。あ、昨日の「報道ステーション」のスポーツコーナーで、今日のキーワードは『10』と言っていた。10年連続がどうしたとか、大の里の10連勝がどうしたとか。Baystars の10得点を取り上げんかい！とちょっと憤慨した。いいけどさ。
