今朝は10時ちょっとに目が覚めてしまった。もう少し寝たかったが、まあいいか。数物事務室に用事があるし。今年度から学系事務室は午後は無人に成ることに成ってしまい、よく知らない事務仕事を聞き聞きやるには午前中に行かないといけない。これくらいならシャワー浴びても11時20分に成る前には学系事務室に行ける、ということで、10時50分くらいに職場へ向けて出発。事務室に人がいるのはいいことだ。何故そんな風にしてしまったんだろうか？27000円くらいの額の領収書を処理して、無事用事は一つ終了。
まだ12時前だったので、弁当は沢山あって、バラエティーも豊富。今日もいつもと違うのを買って食べた。で1時10分からの講義にはまだ時間があるな。何しよ？そうだ、パソコンのディスプレー周りがひどく散らかっているので、片付けよう、と。が、始めて後悔した。まあどうでもいいものが出てくること出てくること。例えばマテマティカ（もう無い）と有隣社のカタログが大量に。封を開けてないまま後生大事に取っておいたのも阿呆なら、注文するかもしれないからと取っておいた葉書の量たるや。他にも試験の採点済み答案用紙を事務に渡した時に引き換えに貰った紙片とか。ディスプレーの周辺はちょっとすっきりしたが、例によって裏の白い紙は捨てようとしないので、かえって収拾が付かなくなった。まあいいです。
1時10分から「代数学I」。まず準同型定理の使用例の続きをやって、それから Z のイデアルについて色々。全て単項イデアルだとか、それを使って最大公約数の存在を示したり、与えられた整数の最大公約数がそれらの1次結合で書けるとか。それを使うと飯高茂先生言うところの「合コンの定理」が証明出来て、素数が素元とか。で Z のイデアルを完全に分類した辺りで時間に成った。来週は a≡b (mod m) の定義から。フェルマーの小定理とかオイラーの定理もやるよ。それから素イデアルとか極大イデアルとか。段々訳が分からなくなってくるだろうな。
で個研室に戻って片付けの続きをしたり、出てきた計算用紙の浪費をしようと、彌永・有馬・浅枝「詳解代数入門」を見て剰余環のことを勉強したり。秘蔵の代数の問題集の剰余環の所に「らしい」とか書いてある所があったので、そこをどうにかするために彌永・有馬・浅枝を読んだわけだが。講義で挙げてる例って Z[√(－5)]/(2,1＋√(－5)) が Z/2Z と同型とか Z[i]/(1＋i) が Z/2Z と同型とかそんなのばっかりだが、実は Z[√7]/(4＋√7) が Z/9Z と同型なのを示す方が難しかったりする。いや、代数的整数論を使えば当たり前なんだがな。講義で話したりレポートの課題に出したりするには整数論無しで示せないと色々まずいのでやっている。で飽きてまた片付けて、ホームページに上げてる演習問題の新しいの上げようかどうか考えたりなどしているうちに、あっと言う間に4時半。
4時40分からゼミ。今日はペー関数の話。前から不思議なのだが、ペー関数が楕円関数であることを示すにはまず導関数が楕円関数なのを示して、でそのペー関数がその原始関数だから云々とやるのが何の本にも出てる。こうやらない証明は無いのかな？と思うが、無いんだろうな。p が mod 4 で 3 と合同な素数の時、0<a<p なる平方剰余は同じ範囲にある平方非剰余より多い、というのは虚二次体の類数公式を用いないで示すことは今のところ出来ていないらしいし、m が平方数でなくて mod 4 で 3 と合同な素因数を持てば x^2－my^2=－1 は整数解を持たない、つまり √m を連分数に展開した時に周期が偶数だ、というのを第1補充法則無しで示せないか、とちょっと思ったことがあるが、まあ出来ないだろうな。西来路さんの本を前に見てみたが、周期が偶数であることを示す時はペル方程式の言葉に翻訳してなかったが、最後はやはり第1補充法則だったし。数学は難しいね。一旦休憩をはさんで、(\wp(z),\wp'(z)) が例の関係式を満たすことを証明したり。60とか140とか出てくるとニンマリしてしまいますね。あまり真面目には聞いていなかったが。ちゃんとやってるようで何より。8時までゼミ室は押さえてあるが、7時ちょいには終了した。
休憩中に野球の様子をチラッと見たら、1－3と2点負けてる状況。牧がソロホームランを打って先制したが、頼みのバウアーが3ランホームランを打たれたようだ。む。で片付けの続きをやったり計算したりして、時々野球をチラチラと。1－4に成った後に3－4にして、6回に1アウト満塁のチャンスを作るも、牧が三振、度会が外野フライで無得点。むぅ。バウアーは2塁ベース上に長いこといたから疲れたか、直後に2点取られて、あ、もうあかんわ、と諦めて数学を少々。剰余環は難しいな、などとやって TeX 化したりしてるうちに9時に成ってしまったので、帰ることにした。野球はもう終わってるだろう、と思って次々ウィンドーを閉じて、Chrome を最後にしたが、野球の状況を見てびっくり。8－6。リードされてるのだろうと思って見たら、表のチームが2点リード。そう、Baystars が逆転していた。ビックリ。7回に佐野がタイムリーヒット、8回に戸柱が犠牲フライで1点差、8回にオースティンが2ランホームランを打ち逆転、松尾汐恩がホームラン（二者連続）でダメ押し。凄い。オースティンは待望の1号ホームラン、松尾は5打数4安打3打点の大暴れ。今シーズンはバウアーと毎回コンビを組んでて、バウアー登板試合の打率は優に5割を超えてるらしい。今日は6失点とちょっとそっちは問題ありかもしれないが、まあまだ二十歳だし。経験を積んで、祐大との二枚看板で活躍して欲しい。あ、戸柱もね。去年のポストシーズンは戸柱抜きでは駄目だったろうからな。Giants が勝ってしまったが、まあまだ0.5ゲーム上です。Tigers は Carp との直接対決に敗れて首位陥落。上が潰し合いをすると助かる。明日は Tigers に勝ってもらいましょう。 Carp の貯金が5、Tigers が4、Baystars が2、Giants は1。まだまだ混戦だね。大きく離されなければいいので、コンスタントに2勝1敗ペースで行きましょう。
駐車場に向かう途中に雨が落ちてきた。傘は無くても大丈夫な程度の降りで、晩飯を食べ終わってもまだ大したことはなく、住処に戻ってきても傘無しで駐車場のゲートが閉まるのを待ってた。明日は結構降るようなことを言ってた。野球は中止だろうか？
あ、今日の Baystars の勝ち投手は宮城滝太。プロ初勝利。おめでとう。沖縄出身で何故か滋賀学園出身。育成ドラフト1位で入って7年目。苦労したね。去年は育成で入った中川虎大が7年目で初勝利だった。石の上にも3年と言うが、7年は長いね。まあ7年続けられたのは何か光るものがあったのだろう。今後も活躍してください。
