火曜日の授業と異文化交流と

昨日は、土曜日にも関わらず授業。火曜日の授業が1回不足しているらしい。で（このページでは）予告どおり、Eisensteinの既約性判定をまず証明してきた。その後、任意次数のQ上既約な多項式が存在するという、高校数学ではとても証明できないことを証明してきた。その後は商体の存在と一意性など。「その後」以下の内容はどうでもいいんだが…。まあ「器ありきの商体の存在」と、「器の存在を仮定しない商体の存在証明」では大分差がある。後期の「代数的閉包の存在」で同じ香りをかぐことになるので、まあよかったかなと。

帰宅後は野球を見て、その後山科駅前をフーラフーラと。1件新しい店が出来たので、そこへふらっと。その後いつものJay君の店へ、ちょっと生臭い話をしに。生臭い件は無事に解決したらしいので、その後は色々な客と異文化交流。酒で色々と失敗している小生だが、やっぱり酒の席で数学に対する印象を聞くのはデカイ。学修相談会とかそういうものは一切協力しない小生である。なぜなら足を引っ張る方に回るのはでかいからね。生の学生の声は学修相談会に熱心に協力している先生方にまかせて、小生は夜の学生の声を聞いて歩くのが仕事。まあみな好き放題言ってくれるわ。それが「夜の数学学修会」の役割。小生は「夜の奉行」なので、夜の山科駅前で生の声を聞くことに専念する。

交流戦勝ち越し

今日で交流戦は終了。結局Baystarsは2つの勝ち越しで終了。去年10も負け越したのに比べれば、もう上出来中の上出来。去年は交流戦の負けすぎとGiants相手の負けすぎが響いて、3チームに勝ち越したにも関わらず5位だったので、今年はこれから去年通りの成績を残してくれれば、Ａクラス入りの可能性もある。期待して見ましょう。

さて昨晩は、最近近所の店で新しいメニューとして登場した「冷やし坦々麺」を食べてきた。旨い！もう何杯でも食べられる感じ。（一杯で済ましてきたけど。）カラオケの機械も新しくなり、今まで入っていなかった名曲の数々をチョイスして歌ってきた。さらに同じマンションに住んでる人とも知り合いとなり、有意義であった。

明後日は火曜日の講義をやれ、とのお達しで、明日は午前中に電話が一軒来るのと医者に行くという用事もあることだし、今晩は大人しくして、もう寝ることにする。おやすみなさい。zzz…

なか卯 vs. すき家

牛丼の比較ではない。特鰻丼を比較したい。値段はなか卯の方が10円安く、1170円。（これ牛丼屋で払う値段ではないわな、普通。）味はすき家の方がちょっとうまかった。なか卯のうな丼は、まぶしてある刻み海苔がうるさい。両は圧倒的にすき家の勝ち。なにしろ鰻を2枚にしただけでなく、飯も大盛り。ということで圧倒的にすき家の勝ち。南草津のすき家も復活したことだし、これから夏場はちょくちょくよって贅沢しよう。

今週の土曜日は火曜日の講義をやれ、ということになっている。うむ困った、今日はEisensteinの既約性判定の直前で終わってしまったんだが、学生があまり集まらないことが想像される土曜日にEisensteinをやらなくてはいけない。まあいいや、遠慮なくやらしてもらおう。昔は「進度調整」とかいう結構いい加減な理由で休講にできた（小生はやったことないが、休講掲示を見ていると大勢やっていた）のだが、今はそうはいかない。遠慮なくやらしてもらおう。

しかし以前は、いまよりも圧倒的な速さで書きまくっていて、15週間ちょうどくらいだったのに、去年も一昨年も予想より2週間くらい速い。何故だろう？と考えてみた。以前は「大学の講義なんて10分くらい遅れて始まるのが普通だ！」とどうどうと遅刻して行ったんだが、今は時代が変わったせいで、ほぼ on time で始めている。10分掛ける15週で150分。なるほど、1講義以上余分に進んでいるわけだ。そうだったのか。今年もちょっと早く終わっちゃいそうだし、やっぱり休講…、いやいかん、ちゃんと on time に行って、がっつりやっちゃるぞ。

学生さんは計算が得意

月曜日は線形代数演習とゼミ。線形代数演習では逆行列を求めさせたり連立方程式を解かしたりと、計算問題中心。先週までと違って皆手が動く動く。ゼミでは2次の無理式の有理化を沢山。こちらもすらすらと計算。凄いなー。小生だったらまずコンピューターを起動させて、Maple や PARI/GPを使って全部済ましちゃうのになー。しかし少し頭を使えばもっと楽に手計算できるのも事実。先週の問題は行列Aが正則かどうか判定させた次の問題に^tAが正則かどうか判定させるのに、また一から掃き出しを始める始末。今日は連立方程式を解かせる問題を出したんだが、係数行列の逆行列を前に求めてあるのに、拡大係数行列をまた一から掃き出す始末。よく「数学はいかに計算しないで済むかを工夫する学問だ！」と学生に言うんだが、今日の学生はホンに工夫が足りひん。ゼミの有理化の時も、共役複素数を掛ける時に本当に掛け算をする。絶対値の2乗を計算すればいいのになー、と思って見ていた。まあそうやって色々経験して計算が嫌いに、もとい、より得意になっていくのだ。頑張れ学生諸氏。

今日の野球は、Baystarsは試合なし、目先のライバルSwallowsが大敗した。これで0.5差。さー、交流戦は後2試合残っている。その2試合で5位に上がりましょう。

ルーキー萬谷初勝利！

今日はわけあって、1時間遅れで試合観戦開始。その時のスコアは3−3。国吉は相変わらずで、3点取られて6回途中降板。こういう日は負けるんだよなー、と思って見ていたら、山崎のタイムリーで勝ち越し、いいぞいいぞおらー、というところで眠くなってきて寝てしまった。30分くらい寝たろうか。もう中継が終わっていた。という訳で急いでインターネットで結果を見る。結果は4−3の勝利。勝ち投手は育成ドラフトで入ったルーキー萬谷（まんたに）。お見事でした。拍手拍手。

交流戦もほぼ終わり。優勝は残念ながらGiants。HawksとGiantsの直接対決で、勝った方が優勝というわかりやすい展開。でGが勝ったという訳。Tigersもだらしないし、こうなったらCarpに勢いを取り戻してもらわないと、またGの独走優勝ということに成りかねない。CarpはただいまFightersと延長戦を戦っているところ。さてどうなるでしょう。

などと言ってYahoo!の速報を見ていたんだが、10回裏、Carpのロサリオにサヨナラ3ランが飛び出て、Carpの勝ち。まだまだGiantsを独走さしちゃならんぞ。

補講の後は…

前に一度暗号理論を休講にしているので、今日はその補講。ただでさえ普段の受講者が少ないのに、かんかん照りで冷房も入らないと想像されるので、今日の受講者は片手で足りるくらいだろう、と思って行った。冷房は何と電源オンになっていたが、受講者は案の定5人。（とちゅうで一人遅れて来たようで、最後は6人いた。）だからあまり本論を進めてしまってはまずいので、今日は楕円曲線と楕円関数と楕円積分の関係という、暗号とはおよそ関係ない話で済ませてきた。まあ今日の話を知っただけでも、数学の啓蒙書のようなものをいくらかでも面白く読めるので、ためにはなったでしょう。

さて今日はデーゲームのはずなので、急いで帰宅。Baystars vs. Lions。住処に着いた時は8回表、5－2でリードという展開。ピッチャーはソーサ。「よしよしこのままさくっと勝って、交流戦の貯金1は決まり！」と思っていたら、石川のエラーや相手の2ランホームランなどであっさり追いつかれてしまった。いつもならここからがっくし、となってあっさり負けるんだが、今日は違った。8回裏に梶谷の勝ち越しタイムリー！9回はピッチャー三上。防御率0.30を誇る脅威のストッパー。勝ちは見えた、と思ったらまた同点に追いつかれた。更に10回表、まさかの伏兵脇谷のホームランで、ついに勝ち越される。が、ここからもいつもと違った。10回裏、白崎が2ベース、頼みの井出、多村が倒れて、2アウト2塁で金城という場面。ここはもう金城に賭けるしかない。何しろ次がプロに入ってまだ1回しか打席に立っていない嶺井。ここで何とキャッチャーが立ち上がる。がーん、そりゃそうだ。2アウト2塁、勝負強い金城となったら当然敬遠だわな。あー、今日は終わった、と何回それまで思わされたか。が、嶺井すまん。まさかお前さんが逆転サヨナラ3塁打を打つなんて想像もしていなかった。何しろプロ通算で1打席1四球のバッターだからね。いやー、しかし長かったわ。また8回から2時間くらい試合をしてくれた。もっとさくっと勝って終わってくっれりゃーおいしいものでも食べに行ったのに、またカップラーメンになってしまった。まあ勝ったからいいんだけどね。とにかく去年大失速した交流戦を5割前後で終わらすことが出来ることになった。（最悪でも借金2。）さー、待ってろSwallows、絶対またひっくり返してやるからな。え、目標が低い？いやいや、贅沢を言ってはいけません。今年の目標は4位。で来年新監督のもとCS出場でいいでしょう。

YDBV

低空飛行状態である。大体金曜日はそう。え、木曜に呑むからだろうって？いえいえ、ここ数週間木曜日は呑んでませんよ。水曜に呑むことが多いかな。まあ何だか低空飛行なんですわ。それに日本がFIFAワールドカップで勝てなかった、という情報を後から仕入れたから、余計低空飛行になったわ。Baystarsが試合が無かったのがせめてもの救い、と言ったところか。

日が暮れると調子が出てくる。今朝は7時に起きたから、低空飛行でうだうだの長かったこと。とりあえず「レポート問題は来週のこの時間に配ります」と学生と約束した以上、そろそろ「暗号理論」のレポート問題を作らないと、と思って作った。完成。去年は1問暗号を解かせる問題を用意したが、平文が間違っていたため、学生の手元に渡った暗号文も当然間違っている。が、皆正しく解読してくれて、誤った平文が全部正解になってしまった。今年は二の轍を踏まないよう、用心深く作る。検算もしたし、大丈夫でしょう。さて今から呑みに…、とはいかない。一回体調不良で休講にした分の補講が明日。まあ14時40分からですから、今から呑みに行っても激呑みにならなきゃ問題ないでしょうが、やめておく。

何でも「ベースボールサミット だからベイスターズファンはやめられない！！」という本が発売されているらしい。京都、滋賀で仕入れることは可能だろうか？とりあえずこれから Baystars のホームページを覗いてみることにする。買えたら即買。

時代の終わり

今日は「代数学I」の講義。「P.I.D. は U.F.D.」から始まって、ユークリッドの互除法まで盛りだくさんな内容。冷房の電源は入っているが、外気や廊下の空気の方が涼しいような教室では、体力はぎりぎり一杯。今日はたっぷり仕事をやるつもりだったが、「もう嫌、明日やる」と心の中で叫んだ後帰宅。その後野球観戦。グリエルは期待ほどのものではなさそうだな、と感じて敗戦。

試合終了後仕事を今までやっていた。と言っても、USBメモリに入っている昔のファイルを検索する時間が大半。運よく見つかったので、コピペして直しをして終了。昔の仕事はちゃんと保存しておかないといけないな、と実感。早稲田にいた時のワークステーションの内容を保存しておかなかったのは、失敗中の失敗。面白いものがたくさんあったのにな。幸い学位論文はパソコンでやっていたので、ファイルはばっちり残っている。先日大きな間違いを指摘されたので、直さないと。

保存、と言えば、小生がコンピューターをいじり始めた頃は、プログラムをカセットテープに保存するのが当然だった時代。浪人生時代は、コンピューターは決して触らない、と決意して、両親にＡＣアダプターを預けたんだった。あの頃の小生は偉かったね。閑話休題。（全部閑話だという発言は却下。）それが大学に入ってフロッピーディスクというものを初めていじくって、「何と、こんなに早く保存、読み出しが出来るのか」と思って感動したものだ。当時は5.25inchiの大きなディスク。バイト先で8inchiのフロッピーディスクをいじったときは「何じゃこりゃ」と思ったもんだが、今やフロッピーディスクが「なんじゃこりゃ？」の状態。先日電気屋にBlu-rayのディスクを買いにいったら「フロッピーディスクは、メーカーが生産を中止しているので、これ以上入手は不可能です」という紙が貼ってあったのを見て、「うーん、時代が終わったな」という感じがした。初めて買ったときは3.5インチフロッピー10枚で4500円（！）だったのだが、その後一枚50円くらいで叩き売りに成り、ついに生産中止か。

♪We can get happiness 時代は変わる

6月中に平方剰余の相互法則の証明が終わった！

初等整数論の一つの目玉はやはり平方剰余の相互法則だが、2年前まではそこで終わりで、その後何も応用をやれなかったのだが、

青木昇「素数と2次体の整数論」共立出版「数学のかんどころ」シリーズ15巻

のおかげで、前期で平方剰余の相互法則が終わって、2次体の整数論のところでちゃんと応用される、という素晴らしい展開になった。去年はイデアル類群の章が残ってしまったのだが、今年こそ最後までやりたい。頑張れ、みんな。

卒研の前には線形代数演習。掃き出し法に慣れてない学生に出すにはちょっと難しい問題だったかな、という問題（パラメータ入りの行列の階数を求める問題）を出してしまってちょっと後悔。行列式の計算に慣れると、「ははー、1行と2行と3行を4行に足せば4行が全部a＋3になるから、a＝－3の時は階数が落ちるな」と鼻が利くようになるんだが、まだ経験不足だったか。来週じっくり解説して、逆行列を求める問題と称して掃き出しの経験を積ませよう。

それにしても今日の演習は10人近く欠席していたし、ゼミ中は聞いている学生3名が居眠りしていたが、やはりワールドカップのせいか？こちとら我慢して見ないで行ってるのに。まあこっちは仕事だから行くのが当然だし、学生は勉強する時間を自ら失ってるだけだからいいんだけどさ。

点の8倍を求めてみる。

「暗号理論」と称してここ数週間射影平面の幾何ばかりやっている。今日やっと楕円曲線を定義できたところ。楕円曲線の加法は来週やることになった。ということで暑い中冷房の効かない講義室で講義をしてきた。

その後宿題を完成させて、メイルで送って無事終了。6月は試験問題を作れのレポート問題を作れのと色々忙しいので、一つ仕事が終わったのはめでたいことです。

さてその宿題の中で、「点の8倍のheightは大変なことになる」と書いたので、実際にやってみた。まあとんでもない。そもそも「heightが2次形式だから」と書いたんだが、考えてみたら「log heightが大体2次形式」なんで、8倍点のheightはH(P)⁶⁴になるわけである。冷静に考えたら楕円曲線恐るべしだな。レポート問題に点の8倍を求めさせる問題でも出してみようか？いやそこまで意地悪に成るのはやめて、4倍点を求めさせる程度にしよう。

グリエルに待望の打点と一発が出た。試合は進行中。4点先行されたBaystarsが3点追い上げているが、さてどうなるでしょう？

冷房の電源が入らない

昼の一番暑い時間に講義。部屋に着いて見ると、冷房のダイヤルがH/M/LのMの位置に来ているんだが、何と電源ランプが消えている。ガビーン、そんな、こんな暑い中で講義しろってか？しかも今日は汗拭き用のハンカチを忘れていってシャツは半袖。汗の拭きようも無い。とにかく水分を補充しいしい、流れる汗を我慢したまま講義。「P.I.D. ⇒ U.F.D」なんていう難しい定理にたどり着いたときは終了9分前。もちろん9分で完全に証明できるとも思えないし、分解の可能性だけの証明でも時間は足りない。ばてていたこともあって、「よし切りがいいので今日はここまで」と宣言して終了。全員が写し終わったのを確認して黒板を消していると、一人の学生が質問に。難しいことばっかり聞いてきて困った奴だ（ほめ言葉よ）。で部屋の去り際に冷房のスイッチを見たら、何と電源がオンになっている。何故小生の講義だとオフで、次の先生の時はオンになるんだ？やはりヒラ教授と前々学部長の偉さの差なのか？ウォー、フォレストの冷房を総取替えしてくれー！

というわけでヘトヘトになってウェストへ。個人研究室の冷房はこの前総取替えしてくれて、冷房、ドライ、送風、暖房と選べるようになった。室温も。でこの前までドライモードで運転していたんだが、今日は我慢できなくて、ついに冷房モードに切り替えてしまった。さすが最新鋭機。効きが違うね。
まあ汗が止まって少しやる気が出てきたところで教授会の時間になってしまった。教授会は何やら異常に時間がかかった。ちょっと得票を数えるのに時間がかかってしまったらしい。で議事が全て済んだ後、学部長が一生懸命話題を探したり、ミスプリというほどのミスプリでないものを皆で発見して遊んで（？）いた。でようやく本当に終了。帰りが遅くなって日が暮れた分だけ、車が暑くなくてよかった。あと1時間早かったら、車の中は暑い暑い、ハンドルは暑くて持てないという状況だったのだが。明日からはちゃんとフロントガラスに太陽光遮蔽用の銀色の奴（なんだか分かるよね？）を置くのを忘れないようにしよう。

「ディムスパン」て何？

今日は線形代数演習。基本変形を習っていない、という前提で階数に関する問題をいくつか。え、基本変形の前に階数をやるのかって？えぇ、そうなんです。今年使っているテキストは、まず行列による Rⁿ→R^m の像の次元、と階数を定義して、次に行列の列の張るベクトル空間の次元、と等しいというのを証明する、という順に成っている。ここまでくれば同業者は「ディムスパン」の正体は明らかでしょう。基本変形後の階段の段数に等しいことは後で出てくる。今までのテキストはこっちが定義だったんだがな。まあどっちを定義にしても問題はある。前者を定義にすると、何が何やらさっぱり分からず「このディムスパンって何？」状態に陥り、後者で定義して計算練習させると、「だからこれを求めたからなになん？」ということに成る。悩ましいところだ。まあ来年度からは、行列をほぼ全くと言っていいほど知らない学生が入ってくるので、線形代数の講義も演習も逃げたいところ。やっぱり大事なところは小生のような駄目教師ではなく、エースに行ってもらわないと。

その後卒研ゼミを7時半まで3時間みっちりと、のはずだったのだが、30分で終わってしまった。何故なら、一人教育実習中、一人就職活動のため欠席、一人さぼり、ということで残りの一人が先週予習してきたところまでやって終了。まあしゃあない。早く終わったことだし、月曜日にしては珍しく野球もあるし、早く帰らしてもらおう、と帰宅。

で野球観戦。見ない方がよかった試合。昨日は山口俊が見事8回無失点、待望のグリエルの3安打と快勝だったので今日も期待したんだが、久保が4回7失点（多分自責点は5点くらい）、グリエルはノーヒットといいところなし。スコアは10－0。まあ相手が則本じゃしゃあないわ。明日は試合無しだそうだから、気持ちよく寝られるだろうし、今日はこれから…、というわけにはいかんよ。寝坊するわけにはいかんしね。

はいー、煙草止めー

今日はあまり良く眠れなかった。こういう日は講義が速目になる傾向があるが、今日もそうだったような気がする。来週から気をつけよう。

さて講義終了後、いつものようにデカビタを一杯と思ったんだが、あえて販売機の無い裏口の方へ行ってみた。すると4人組が座り込んでいて、二人が煙草を吸っていた。即座に「はい、煙草止めー」というと、何だこいつという顔でこっちを見た後、急いで「すいません」と言って消し始めた。どうもだらしない服装をしているせいか、顔を見るまで教員と思われないようだ。その後デカビタの売っている販売機の方へ行くと、ちょっと隠れているが販売機から丸見えの所で煙草を吸っている学生を発見。「はい、煙草止めー」と言ったら、さっきと同じリアクション。結局今日は3人摘発。あれだけ「全面禁煙」と書いてあるのに、字が読めないんだろうか。

時々矢印のわからない学生もいて、下向きの矢印のところをわざわざ上ったり、上向きの矢印のところを下っている学生がいる。そういう学生がいて、こっちが正しい矢印の向きに進んでいるときは、あえてどかないことにしている。狭い通路を広がって歩いている学生の集団に向かっていくときも「どうしてこっちがどく必要がある？」とばかりに正面から突っ込んでいく。向こうは急いで体を回すか寄るか縦列に成るかする。ルールはルールじゃ。守れ。