午前中は線形代数。講義内演習で外積の計算をやらせたが存外時間がかかり、今日も行列に入れなかった。来週こそ。
で1時間ほどの昼休みを挟んで卒研ゼミ。今日の2人は非常によく準備がしてあって大いに満足。充実した3時間であった。今年は山崎隆雄「初等整数論 数論幾何学への誘い」（共立）を読ませているんだが、新しい本を手にとって見ると何かしら新しい発見がある。今日は、a,b∈N に対し、a,b の最小公倍数 m と最大公約数 d の間に m=ab/d という関係があることを、完全にイデアルだけでやっている、というのが新鮮だった。これは普通 Z が U.F.D. であることを示して、a,b を素因数分解してそれで、というのが普通の証明だと思うのだが、今日の証明は Z が U.F.D. であることを全く使っていない。何しろまだ Z が U.F.D. であることは証明されていないのだから。これから先も楽しみである。
