今日は線形代数から。簡約な行列の定義が難しく書いてある（というかこうしか書きようが無い）し、例がほとんど出ていないので、三宅の線形代数から例をたっぷり。簡約化の計算も一つしか例がないので、同じ例だけど違う方法で結果が一致している、という例を見せようと思ったんだが、例によって計算ミス多数で、えらい時間を食った。まあ中途半端にrankをやるのは良くないから来週に回そうとわざとミスったんだが（嘘だけど）。前に非常勤の先生が言ってたけど、「講義の先生が行列の計算も出来ないと軽蔑されてる、とTAが言ってた」ということがあったらしく、今日で学生に完全になめられたな。まあいいや。難しい証明になったらきっちりやって、改めて尊敬してもらうことにするか。そのためには来週は一回きっちりテキストを読んで、メモを作って、スムーズにやろう。
ということで午前中の出来事はあまり気にせぬまま、13時から卒研ゼミ。今日は多項式環の「ABC定理」の証明とその不定方程式への応用。多項式環だと「ビール予想」も「カタラン予想」も簡単に証明されて定理になってしまう。「ABC定理」の証明が意外に簡単で、その応用もスムーズに行く。やっぱり多項式環には「deg」という強烈な装置があるからだな。Z には「deg」にあたるものはないんだろうか？などと突き詰めていくと「絶対数学」を専門にしなくてはいけなくなるので、あまり深く考えないことにする。ただ「絶対数学」の本をちょっと眺める位はしてみよう。
宮崎で震度3、とかいうニュースが入ってきて、「こりゃ九州全域に地震が広がるぞ」と思ったら、今度は茨城で震度5弱のニュース。いわゆる「南海トラフ大地震」の予兆じゃないといいけど。
あ、そういえば、爆弾騒動は何事もなく済んだようだ。話題にも上がらないので忘れていたが。まあ物騒なことは無いに限るので、良かった。早く犯人を捕まえとくれ。
