2017年6月14日水曜日

標数とは?

卒研ゼミにて。F を標数が2でない体とする。然るべき写像 F×F → F の値の2乗は -1 でない、というところがあった。スルーしようとしたので、突っ込んでみる。「示して」と。ちゃかちゃか計算して、-1+2/(なんちゃら) と成ったところで詰まる。2/(なんちゃら) の部分が0でないことを絵を描いて示そうとしたので、「駄目駄目、F は R とは限らないんだから」と。で 2=0 という結論を導いて「矛盾」と言ったので、「どこが矛盾?」と聞き返す。返答に窮したらしく、しばし無言。本と黒板を繰り返し見ても、「そんなことしても無駄やで」と。仕方ないので、「標数が2じゃないんでしょ、だから…」とやっても沈黙。標数が分かっていないことが判明。標数の定義はテキストに書いてあるので、調べさせる。しばし眺めて、…、理解できない模様。何故理解できないのかこちらには理解できない。「代数学IIの単位は返上してもらわないと」と言ったら、「そもそも取れてません」と返答。orz 。その後は手取り足取り分からして、なんだかんだで30分以上、ようやく理解できた模様。続きは計算だけだからすらすら進む。が、ここですらすらさせてはいけない。「標数が2じゃないから分母に2を持ってきても大丈夫なんだよ。Right?」と突っ込みを入れて理解を完璧にさせる。長いゼミだった、てここまで読むのも長かったですよね、すいません。

さて野球観戦中。現在4回裏。4-0 とリード。筒香の一発も出て、今日は勝てそう。昨日は嫌な負け方だった(1-0 から5回に一気に5点取られての一方的な負け)。引き続き応援する。