どうも水曜から木曜に掛けてもやってしまう。昨晩は4次正方行列で固有値の片方の重複度が3であるのが欲しくて、手近にある本を片っ端から漁る。すると、大学生向けのチャート式に出ていた。ちゃんと数研出版から出ている。マセマとかいう所から出てるのシリーズは色々怪しいらしいが、チャート式は加藤文元氏という数学の世界でも名の通った人が責任を持って書いているようで、信頼出来る。買っておいてよかった。勿論計算して確認はする。で割と基本変形を素直にやればちゃんと1次式の3乗が括り出せた。固有空間も求めて、TeX 化して、とかやってるうちに例によってどんどん時間が過ぎていく。今日は4時40分までに職場に行けばいいという変なスケジュールなので、寝る時間はたっぷりあるのだが、つい下らんことをやってしまう。TeX の新しいクラスファイルをここ数年で幾つも見付けて、それに合わせてソースの書き直しとか。本当にどうでもいい。Emacs と似たキーバインドのエディターで編集していて、Ctrl キーを多用するのに日本語キーボードは変な所に Ctrl キーがある。CapsLock キーなど使わんぞ、ということで CapsLock と Ctrl を好感してある。で Ctrl d で削除を大量にやっていると、大抵左肩が痛くなる。今朝もそうで、そうなって少しで止めた。もう結構な時間。
雨だぞ雷だぞ警報だぞと脅されていた通り、凄いことに成っていたが、気にせず寝ていたが、寝過ぎるといかんので、例によってテレビを付けていた。で起きたら結構ヤバい時間。いかん、と出掛ける。まあ大丈夫なので安全運転で。生協で弁当を買って食べるくらいの時間はあった。もうちょっと余裕があればキッチンカーで温かい唐揚げを買えたんだが。掻っ込んでゼミ室へ。
先週から合同式の章に入っているが、まだ簡単だった。今日から本格的に難しく成る所。a＋mZ＝b＋mZ ⇔ a≡b (mod m) を示さないで流そうとするので、止めてやらせる。すると案の定と言うか何も出来ない。m＝3 の時の例が直後に出ていて、それを見て「そうだよね」と思ってやってこなかったのだろうか？まず集合が等しいことが示せない。等しいどころか部分集合であることを示せない。こういうのが出来ないというのは勉強不足と言うか演習不足と言うか他に言葉が無い。何事も「そうだよね」で済ませてきたのだろうか？そりゃ例題の解法を覚えてチャチャっとやれば単位は取れたろうが、そうすると卒研で落とし穴が待っているのだ。1ページ進むのに優に1時間強。正直こうなるとは想像してなかったろう。その後も色々怪しいので、徹底的にやった。7時過ぎまでやったが、数ページ進むのがやっとという感じだった。この先は集合だ写像だとガンガン出てくるから、心しておいて、と脅しておく。
今年の卒研生は4人だが、2名はどこかのゼミで抽選漏れで第2志望で小生のゼミに回ってきた学生。代数ちゃんとやってないんだろうという気がしたので、昨年度のレポートを見てみると、1人は何と代数学Iも代数学IIもレポートを出してない。そうなのか。第2志望とはいえ、何を考えて小生のゼミを選択したのだろう？整数論は何かパズルみたいで楽しそう、ということなんだと思うが。高校の教科書に出ていることや大学入試問題と実際の整数論のギャップは大きいのだ。代数をちゃんとやってないということは集合をいじってどうこうというのは本当に不慣れである可能性がある。大変だぞこれから。もう一人のレポートを見たが、Q(√m,√n)＝{a＋b√m＋c√n＋d√mn｜a,b,c,d∈Q} なので拡大次数は4、という解答。いやいや、示さないといけないことが沢山あるでしょ、と突っ込んでしまった。3回生までの講義で何が問題で何を示さないといけなくて、ということが分かってる筈だと思うんだが。色々仕入れた情報や数セミなどの記事を見ると、ギャップは沢山残しておいて、そこを埋めることに自力で気付かないといけない、と書かれているが、それが出来るのはあなた達が賢い人だから。凡人はちゃんと見せてくれないと分からないんだよ、と思っているので、小生は講義では徹底的にギャップを埋めている。ノートのページを食うだけとウンザリしている学生はかなりいるようだが、一部から感謝されているので、続けている。前に院生が写像が単射であることをロクに示せなくて、正直うんざりしたことがあった。a≠b ⇒ f(a)≠f(b) とか示そうとして、即止めた。f(a)＝f(b) ⇒ a＝b を示す方が圧倒的に楽な場面が多い。そういうのを分かってないのは、経験が不足していると断じざるを得ない。講義で手本を見せられてないから出来ない、という面もあると思う。兎に角、定年まで徹底的にやります。
寝不足だし、渋滞しないであろう時間まで待って、その後早目に職場を出た。昨日「ミラクル9」の3時間スペシャルを最低画質で、「歴史探偵」を標準画質で録ったので、ハードディスクがカツカツである。「緊急取調室」のスペシャルを標準画質で録ったものを前に見付けたので、急いで帰って Blu-ray にダビングしようというのが急いだ理由の一つ。9時ちょっと過ぎに着いた。でテレビを付けると中森明菜が歌ってる映像。「サザンウィンド」だったが、年齢を見てビックリ。18歳だったか。大人っぽかったな。彼女は今年還暦だから、42年も前。小生は中三か高一だな。時は流れたな。でダビングをセットして続きを見る。渡哲也が吉永小百合のピアノ伴奏で「くちなしの花」を歌っていた。渡哲也が「てっちゃん」と呼ばれていた。その後キャンディーズがピンクレディーの歌を歌っていて、そこにピンクレディーの二人が合流して5人で歌う映像。豪華だ。昭和の映像が流れると嬉しくなるのは歳を取った証拠だな。もう飽きてるだろうが今年は昭和100年。昔の映像が流れる番組が多い。またかと思いつつ見てしまう。テレビ局の思う壺だな。
今日は早目に寝よう。明日は「代数学I」の講義とゼミがある。明日はコブリッツの本の番だな。まだ保型形式に入っていないので分かる。保型形式をもうちょっと勉強しておけばと今更ながらに思うが、もう今から勉強してバリバリ研究する気力は無い。考えたいことはあるので、チマチマやって論文にしよう。
