今日も12時くらいまで起きられなかった。ただそれでもシャワーをざっと浴びて弁当（また唐揚げ弁当が大量に残ってた）を買って食べてゼミ、というくらいの時間はあった。もう10時半のアラームは抹消しようか？
今日は相対判別式の残りをやって、それから整数環をちょっと拡大して分母を制限した環の話。色々問題あり。「行列式の定理より」と書いてあるが、何だか調べてこなかったり、ギャップをちゃんと埋めてない所が数か所あったり。他にも集合をいじって悦に入ってる（わけではないと思うが）所があったり。もう少しちゃんとやらないと色々大変に成るよ、と言いたいが。結局最終的に自分で色々やろうと思うと、細部をちゃんと責任持たずに書いた論文は評価されないからね。まあ小生も大分危ういことはしてきたが。ちゃんとやりましょう。4時20分過ぎに終了。
ここ数回で共役差積や相対判別式を計算する術を幾つか手に入れた。Q の (2,2) 拡大で試してみようとやってみる。Q(√m,√n) の整基底を求めた結果が本の後ろの方に出てるので、それを見て簡単そうな例を試して、SageMath で検算したり。SageMath は相対共役差積や相対判別式も計算してくれるので、有難い。一つの定理を適用するには然るべき 2×4 行列の2次の小行列式を計算する必要があるが、SageMath では A.minors(2) とすれば全部いっぺんに計算してくれるので楽。帰ってきた結果は 0 と √5 の単数倍だけだから、最大公約イデアルが (√5) であるのは明らか。というわけで相対判別式は (5)。素晴らしい。m＝－3, n＝5 の場合で試していたので、3 と 5 だけ相手にすればいいので簡単だった。博士課程に進学しない学生の修論だったら、こういうのを色々やってみるだけでもいいと思う。理論をきっちり勉強するだけで大変だし、そこそこの頁数には成りそうだ。TeX 化しておく。他にも色々やってみた。具体的な計算は面白い。抽象論だけやって面白いと思う人もいるが、小生はやはりいじってみたい。計算機を奴隷に使ったりして色々出来る。こういう勉強の仕方も面白いと思うがな。
学内のあっちこっちに冷たい水が出る機械があって、フォレストハウスに講義の1階で学生が列を作って水筒に水を入れてる。最近ウェストウィングの1階で何かやってて、柱に配管がどうしたとか注意書きが貼ってあるが何だろうと思ったら、先週の金曜日にそこに上に書いたのと同様の機械が置かれていた。フォレストハウスは講義で沢山の学生が来るからか、ウェストウィングのより一回りくらい大きい。ウェストウィングも教員研究室や学生の溜まり部屋、実験室、ゼミ室、幾つかの学系の事務室などがあるので、小さいものにする必要はないと思うが。小生は使うつもりはないので1階に飲み物を買いに降りたが、その時どこかの学科の先生と思しき人が水を汲んでる姿を見掛けた。まあ使われるでしょうな。暑過ぎる夏だ、水分はきっちり摂らないと。屋外で行動する人は気を付けてください。小生は外に出るのは講義時の建物の移動と行き帰りくらいなので大したこと無いが、それでも講義の前にはポカリスウェットなりアクエリアスなりを買っていく。座って資料を見せて済むというお気楽な講義をしているわけではないのでね。そんな大変な講義も春学期はあと2回ずつ。頑張るぞ。
