数学は知識の多寡ではないことを、改めて大悟に教えてもらった

昨晩は「ロンドンハーツ」の後、いつものおぎやはぎがやってるキャンプ番組でなく、「テレビ千鳥」が始まった。大悟が「阿呆ガリレオです」と入ってきて、またしても「テストで100点取りたいんじゃ」をやるらしい。この前は2週間に分けてやっていたが、凄かった。分数の計算も小数の計算もロクに知らないのに、丸がちょっと欠けたのを書いて、見当を付けて正解を出してしまうという。ノブとフルポン・村上が驚くまいことか。何でも放送業界の栄誉ある賞である「ギャラクシー賞」というのにノミネートされたとか。選ばれたんだったかな？だから関西では普段は放送しないのに昨日やったのかもしれない。昨日は1問目が文章題。A君とB君が消しゴムと鉛筆を合わせていくら払った、消しゴムと鉛筆はいくらずつ？という問題で、大悟が最初に考えたのは「消しゴムが200万ということはないやろ？」。でそこから試行錯誤して正解を出した。全部鉛筆だとするやろ、という状況を見て、別室で見ていた村上が「お、鶴亀算方式！」と言い出した。そうそう鶴亀算ってそうやって考えるだよな。答えを出すだけなら解の公式があるが、まあ小学生は知らないから。で正解を導いたが、ノブが「時間切れです」と言ったらガッカリしていた。確かに時間制限があるのはおかしい。飽きるまで考えたらいいが。2問目は図形の問題。三角形が書いてあって、一つの角が60度、一つの角が65度。じゃあもう一つの数は何度？という問題。内角の和が180度ということを知ってれば単なる算数だが、大悟はそれを知らない。どうするんだろう？最初の一手は「手分度器」。絵を見ると他の二つの角とそんなに違わんやろ？と。で色々やって、角を挟む2直線を延長し始めた。で「どんな三角形でも三つの角度足したら同じに成るよな？」と気付き、正方形を書き出し、三角形はその半分やからな、と。おお、凄い。で直角が4つ。「直角って何度や？」と来た時はずっこけた。が、それも暫く経ったら思い出して、内角の和が180度、と気付き、算数をやって完成。が、大悟は四角形はせいぜい長方形ぐらいしか知らず、フルポン村上が典型的な菱形を書いたら、「あー、それも四角形なんや」と言ってから、大悟の考えたのは厳密には間違いだが、「三角形の内角の和＝180度」という事実を知ってるだけより凄かったと思う。ノブも村上も何故そうなるか知らないらしいから。小生も示せと言われても自信無いな。三角形の合同条件が幾つかあるが、それを使って示すんだっけか？いや、それをやるのは中学だしな。三角形の相似条件を示すのに内角の和が180度であるということを使う気もするし。いやー、興奮した。

毎度思うんだが、数学って決して知識の多寡を競うものではなく、大事なのは発想だろう。そりゃ知識があるに越したことはないさ。フェルマーの大定理も谷山－志村予想にアタック出来るだけの知識が無かったら証明出来なかったわけで、人生無駄にした人は沢山いる。ただ、出来る出来ない関係無くああでもない、こうでもないとやるのが楽しいのだと思うが。何だか分かんないけど公式や定理にガチャガチャ当てはめて、点数取ることだけに血道を上げるのは面白くないと思うんだがな。まあ定期テストだ入試だとあるから仕方ないのだがな。教師側も時間が無尽蔵にあるわけではないし、一人の子供だけ相手にするわけではなく、授業以外の業務もあるし。何もしないで勉強だけ出来るという状況には一生成れないのは悲しい。

で「キョコロヒー」が終わって寝床に入ったら、流石にすぐダウンした。で今朝、というかもう昼だが、正午近くに漸く起きた。シャワーを浴びて職場へ。髭を剃るのをすっかり忘れていた。大分むさ苦しい。マスクもしてないしな。まあいいです。弁当を買って食べるほどの時間は無いが、カレーパン一個買って齧るくらいの時間はあったので、買って食べて、で1時10分から講義。

今日は連立方程式を解く話。パラメーターの取り方を説明するのが難しい。理屈だけ言われても分からないだろうから、幾つも例を出しておいた。ちゃんと式の本数<変数の個数なら同次連立1次方程式には非自明な解があるを言っておいた。で1次独立と1次従属という言葉を定義したら時間に成った。来週も色々計算して見せないと。

生協で弁当を買って、食べ終わってから講義の後始末と来週の予習を。来週は簡約化の一意性という難しいものがあるので、ちゃんとやっておかないと。で難しいので、例を用意しないとと思って始めるも、中々難しい。ああでもないこうでもないといじくり回して、そこそこいい例が出来た。数理科学科じゃなかったら飛ばすが、数理科学科なのでね。これくらいの証明を読む訓練をしとかないと、卒研に成って「証明がくそ長い」とか言い出す。そんなの大したことないんやで、と言いたいがね。この前も院生が「主張が凄く長いですが」と言ってたが、黒板半分の何が凄く長いもんか、と言ってやったが。で何だかんだと9時半くらいまで職場にいた。

野球をチラチラ見ていたが、初回に2ランホームランを打たれて、おい！という展開に。大貫は相変わらず立ち上がりが悪い。その後点を取れなかったので、なおさら。点を取られないが、取れない。相変わらずの貧打。最終回に1点取ったが、そこまで。今日は1得点。まあここのところ割と勝ってるので、いいです。借金は1。首位の貯金は4しかないので、まだまだ。

Giants の山崎伊織は開幕からずっと無失点だったが、今日ついに失点。が、最初の点は二塁手吉川の悪送球のようで、まだ自責点は0だった。3回の失点もセンターがファンブルしたらしいし、今日は大分足を引っ張られたな。結局4失点だが自責点は2。無失点のセ・リーグ記録は作ったが、日本新記録には2イニングばかり足りなかったようだ。まあ記録は途切れたので、これからはバカスカ打たれてください。特に Baystars には。いい加減やられっ放しからは脱却しないと。

今「これ余談なんですけど…」をやってるが、双子ということでマナカナ、ザ・タッチは分かるが、何故すゑひろがりずの南條が出る？と思ったら、子供が双子らしい。双子は面白いな。中学の同期生に三つ子の女の子がいた。似てたが、結構違う所があって、三人ともはっきり区別出来た。3年生の時に一人同じクラスだったが、体操着を貸し借りしているのを見て、面白かったのを覚えてる。色々大変だったろうな。親御さんも大変だったろう。身ごもっているお母さんは相当大変だったと思うが。未熟児で双子三つ子だとなると生まれた後辛かろうし、かと言って健康な赤子が二人三人お腹の中にいるのかと思うと、想像を絶する。まあ大丈夫なんだろうけど。小生はもう親になる心配は無いので、他人事だが。「夫が寝たあとに」も、「大変やね、ご苦労様」と気楽に見ていた。もう関西では放送が無くなってしまったので、残念だが。

久々の3得点二桁安打で5割復帰

結局また「おはよう朝日です」の時間まで起きていた。が、流石にもう無理で、割合すぐダウンした。で起きたらもうすぐ野球の時間。先発は Baystars がジャクソン、Dragons が涌井と、ロースコアのゲームが想像される。3回に度会が横浜高校の大先輩からタイムリーヒットで先制、5回は戻ってきてから好調の桑原がヒット、ここのところヒットが出ている牧がヒット、度会はセーフティー気味のバントでランナー2、3塁に。4番オースティンはヒットこそ出てないが、戻ってきてよく四球を選んでる。満塁。で佐野が押し出し四球、三森が犠牲フライと、何からしくない点の取り方をして3－0。久々の3得点。でジャクソンは7回無失点と、またしても好投。その後はチャンスを作るも点を取れず、結局涌井は6回失点だから、まあまあ。Baystars は久々の二桁安打も、まだまだ残塁が多い。それでもジャクソン、ウィック、入江の完封リレーで勝利。勝率5割に戻した。

それからもう一度寝て、起きて Giants vs. Tigers がどうなってるか見ると、またしても Tigers がリードしている。そのまま Tigers が勝って、今シーズンの T vs. G は T の7勝、G の1勝と一方的。東京ドームで Tigers が開幕から5連勝は初とか。2位に後退で、しかも岡本がランナーと交錯して左肘の筋損傷で長期離脱らしい。Giants は踏んだり蹴ったり。Giants が負けると飯が旨いので、ガンガン負けてもらおう。Baystars が優勝して欲しいので、Tigers に走られるのも困るが、まあ明日は Tigers に勝ってもらって、Giants にはしゅんとしてもらおう。

鼻の調子は相変わらずよくない。少し風邪気味かもしれない。呑み過ぎなのかそれとも体がウィルスを放出したがってるのか、腹の調子がすこぶる悪い。昔の番組「発掘あるある大事典」いよれば、花粉症の類は粘膜の爆発だそうで、腹の具合が悪いと連動して粘膜が爆発するそうだから、鼻の調子も悪いのかもしれない。明日は1コマ講義をやるだけなので、何とか明日乗り切れば大丈夫。今晩はちゃんと寝ておこう。がもう少し起きてるが。録画用のハードディスクに余裕が無いので、今やっている「笑わない数学」のホッジ予想の会の再放送は Blu-ray ディスクに直録りしている。それが済んだらディスクを入れ替えて一番組ダビングするなどして、「キョコロヒー」が終わったら寝よう。まあ2時ちょっとだから、10時半～11時起きるつもりなら睡眠は十分だ。

今「相席食堂」がやってるが、テンダラーの浜本は大の車好きのようで、マニュアル車を手足のように扱い運転している。さっきネットニュースで見たのだが、自動車教習のルールが変わるらしく、マニュアル車を運転出来る免許を取るにも大半の時間がオートマ車の運転で、マニュアル車の運転は最後に4時間だけ運転することに成るらしい。大丈夫だろうか？半クラッチからの発車は相当慣れないと大変だぞ。小生も大分苦労した。仮免を取るのに無茶苦茶時間が掛かったので、その後の車庫入れだか何かの時に指導員に「あんたは仮免取るのに時間掛かっただけのことはある。クラッチで微速を作るのが無茶苦茶上手い」と褒められた。4時間でその境地に達するのは無理だろう。それでも、まあ教習所卒業したらマニュアル車は乗らないな、と思った通り、オートマの車を買って、22年間マニュアル車は全く運転してない。今からやるのは無理だろうな。4時間くらいで勘を取り戻せるとは思えない。知り合いの息子さんが警官の養成所（と言うのかどうか詳しいことは知らないが）に通うためにマニュアル車に乗れるよう免許を取ったと言ってたが、そういう職業に就く人がマニュアル車の運転に慣れてないと辛いぞ。大型車なんかは未だにマニュアル車が多いだろうし。何でだか忘れたが、免許を取った後に職場にバスで行った時に、若い運転手の教育のためベテランらしき人が一番前の席に座っていたが、若い運転手は緊張したのかクラッチを上手く繋げず、ガリガリガリという音を立てて野路中央の交差点の手前（上り坂に成ってる）で後退し始めた。何とか立て直しておおごとには成らなかったが、後で大目玉だったろうな。まあバスなんかに乗れるように成るには更に色々免許を取らないといけないので、そこで実地訓練は出来るだろうが。何にしても何でも簡易化するのはよくない。考え物だな。

相変わらずの2得点打線も失点は1なので勝利

昨晩は早く寝ようと思いながら、つい時間があると色々やってしまう。書き散らかした紙を TeX 化しようとすると問題を一般化しようとしたり設定を変えようとしたりして、TeX 化しないで新しい紙がどんどん増えていく。いけないな。でそんなこんなしてたらまた「おはよう朝日です」が始まってしまった。いけないな。腹ごしらえだけして寝床へ行くも、眠く成らない。YouTube で下らん動画を見れば眠く成るだろうと思ったらさにあらずで、もう昼飯の時間に成ってしまった。何してんだか。

野球は2時からだが、ちょっと時間があるので、引き続き YouTube。今日は JSPORTS 2 での放送なので、チャンネルを合わせておいた。で流石に眠くてちょっとだけ寝たようだが、気付けば野球中継が始まっていた。Dragons の先発は金丸（かねまる）。聞いてもピンとこなかった。金丸と聞くと自民党で暗躍していた金丸信くらいしか知らないが。フルネームを聞いたら分かった。金丸夢斗。ドラフト会議の前後によく名前を聞いたな。Baystars も指名したが、くじで負けたようだ。3回まで無得点。3回裏にそれまでランナーを一人も出していなかったケイが木下にソロホームランを打たれて先制される。昨日、一昨日と1点ずつしか取ってない打線だ。それでも1勝1敗だったのは不思議。が、すぐ反撃。1死から今日一軍登録されたオースティンが四球を選んで出塁。蝦名、三森と連続ヒットで満塁。相変わらず効率が悪い。この時点で1点取ってないと。が、祐大が2点タイムリーヒットで逆転。よしよし。その後点が取れずに8回。オースティンと一緒に一軍登録された桑原が今日2本目のヒット。2アウト後オースティンが再び四球を選び、蝦名も四球で満塁。が、流石2点以下打線、三森が凡退で三者残塁。9回は三者凡退で9回裏へ。入江が危な気無く三者凡退に打ち取りゲームセット。また2得点でヒット6本と相変わらずだが、今日はケイ様様だな。これで借金は1。まだまだ。

その後ハードディスクに空きを作るため、録画しておいたものを幾つか見た。昭和の映像を見せて、令和の若者たちがどう思うかみたいな番組だが、面白かったのはアイドルが歌うのに使っているマイクが有線なのが不思議らしい。バックダンサーが沢山いたり、生演奏で歌っていたり。残りの一つは何だろう？と思ったら、アイドルが一人で歌ってるのが違和感らしい。武田鉄矢が「君らの感じる違和感はそれか？」と大声を出していたが、成程な、と思わされた。でもう一つ同じ番組を見たが、それも面白かった。ソノシートなんて言葉久し振りに聞いたな。若者はソノシートという言葉を聞くのは初めてらしい。どの家にもレコードプレーヤーがあったのか？と質問していたが、ありましたよ。それと、卒業証書を筒に入れてるのとか、卒業式に来ている父親が全くいないこととか、色々変わってるんだな。面白かった。浅野ゆう子、菊池桃子、井森美幸が昭和アイドルと一括りにされていたが、浅野ゆう子が頓珍漢なことを言った後菊池桃子が「浅野さんと10歳くらい違うんですよ」と言ってた。調べたら浅野ゆう子が8歳上。まあそら話の合わないことはあるわな。小生とふなごやの店長の年齢差が8歳で、共通の話題で盛り上がることも有るが、時々ジェネレーションギャップを感じる。まあそういう感じなのだろう。面白かった。

Giants vs. Tigers が6時からやっていて、NHK で6時5分から放送があって、ちょっと最初の方を見たが、Giants が先制とちょっと気分の悪い状態。その後上に書いた通りのことをしていたんだが、見終わって NHK にチャンネルを戻すと、何と Tigers が10得点。Giants はその後点が取れていなかった。5回終了時点で1－1だったようだが、6回2点、7回3点、8回1点、9回3点と、猛攻撃。戸郷はまた打たれたのか、とダイジェストを見たら、味方に足を引っ張られたようだ。失点は3だが自責点は2。6回3自責点をアメリカではクオリティースタートと言っていて、それを日本でも使うようになった。まあ戸郷はそこそこだったのだな。Tigers は113得点で84失点。Giants は101得点95失点。因みに Baystars は88得点81失点。Tigeres より25得点も少ない。が、Swallows は72得点、Dragons は67得点と、貧打 Baystars よりもあるのはビックリ。Swallows は失点が112で、セ・リーグの3桁失点は Swallows だけ。パ・リーグは Hawks が102失点でパ・リーグ唯一の3桁失点。Swallows は6位で Hawks は5位。やはり野球は投手だな。Baystars は4月28日に6得点の後1得点、3得点、1得点、1得点、2得点。このスコアで3勝2敗は凄い。何しろその間の失点は4、0、0、3、1だからね。投手陣に負担が掛かると去年の9月の Carp のように成ってしまう。復活した桑原とオースティンが打ちまくってくれないと。2番に入った牧も頑張っておくれ。

明日は雨だそうだ。Uber Eats の配達の人は少なかろうと想像されるので、さっき食料を買い込んできた。が、寝不足だからなのか知らないが、鼻の調子が滅茶苦茶悪い。新手の花粉かそれとも黄砂かという疑いもあるので、もうマスクはしないつもりだったがして外出した。が、鼻水が垂れてきて困った。ティッシュはまだ十分あるが、久々にファミリーマートに行くことにしたので、一部再生原料のティッシュを買うことにした。セブンイレブンではそういうのは売ってないので。セブンイレブンでは再生紙混合のトイレットペーパーを売ってたんだが、無くなってしまった。まあドラッグユタカか DCM に行けばその手のがあるのでいいけど。環境に優しくない生活をしているので、せめてそれくらいはね。計算に使う紙は会議資料だったりダイレクトメールだったりの紙を使ってるが。でちゃんと月に2回の資源ゴミの日に出してる。職場のプリンターも裏紙を使ってるよ。早稲田の数学科計算機室のプリンターは omote という名前のプリンターと ura という名前のプリンターがあった。余程のことが無い限り omote は使わなかったな。個研室のプリンターでは、提出用のものとかそういうときだけ新品の紙を入れてる。まあ環境に優しいふりです。テレビも電気も付けっ放しで、パソコンも職場に行くときだけしか電源を落とさないし、夏場は冷房を長期間付けっ放しだしな。どこかで車に一人で乗る人に批判が出ていたのも見たことある。まあまあいいじゃないですか。

さて、どうしよう。まだハードディスクの空きは十分じゃないので、もうちょっと見ないと。呑みながら見るかどうしようか？鼻の調子が悪いんじゃ呑まない方がいい？うん、そうなんだが。それと、「過ぎるTV」を見るか見ないか。見てしまうと、その後の「激レアさんを連れてきた。」と「くりぃむナンタラ」を見ることに成るので、遅くなってしまう。「過ぎるTV」とプロレスは前ほど真面目に見なくなった。まあいいや、酒を買ってきて、「過ぎるTV」は見ないことにしよう。

佐々木朗希初勝利

昨晩は楽しく呑んできた。何か凄い懐かしいキーワードを沢山聞いた。ソックタッチとか。店長とバイトの人は小生より8歳若いが、まあ似たような年回りと言えばそう言えなくもない。盛り上がっていいな。野球の話も大分盛り上がった。で今日から3連休らしく、どこぞにキャンプに行くと言ってた。ということで少し早目に終了した。

寝不足だが眠く成らなかったし、酒も少な目だったので帰ってきても暫く起きていた。書き散らかしていたものを TeX 化したりとか、そこそこ起きていた。で流石に寝不足だからか起きられず、起きたらもう野球が終わっていた。今日も貧打で、牧のソロホームランによる1得点のみ。3失点で負け投手の東は可哀想だ。まあ毎試合勝てるわけではないんで、いいです。Tigers も負けて、再び Giants が単独首位。む。

今日の野球はいいニュースが幾つか。Swallows の石川が2勝目。6回103球1失点だそうだが、100球を超えたのは久し振りらしい。45歳、まだまだ元気。若い方では佐々木朗希がついにアメリカで初勝利。よかった。前にも書いたと思うが、勝ち投手、負け投手は味方の得点との兼ね合いがあるので、好投しても負け投手だったり、5点、6点取られても勝ち投手に成れる時はある。投手の皆さんはめげずにやってください。入試もそうでね。予備校で一緒だった奴は数学は得意だが英語が滅茶苦茶苦手で、数学が易しかった大学は落ちたが、数学が難しい大学は受かった。全員合格出来るわけではないんでね。小生は早稲田の入試の数学は壊滅的に酷かったが、周りも酷かったのだろう、受かった。中学までは成績が相対評価というやつだから、塾の「絶対に成績が上がる」という文句は信じては成らないしな。大学だと全員 A＋ ということはあるんで、文句が言えないほど皆が勉強してくれると嬉しいが。えーと、佐々木朗希の話。おめでとう。

1次独立の定義をちゃんと知ってますか？

ちょっと不摂生が続いてるし、ちょっと早目に寝る、というつもりだったが、「夫が寝たあとに」の放送があるのに気付いてしまい、寝るタイミングを逸した。でもうそうなるといつもの不摂生モード。が、別にテレビを見続けて怠けていたわけではない。部屋が散らかっているのは買ったまま片付けない本が山とあるから。片付ける前に少し眺めて、と始めたら、無間地獄にはまってしまった。で4年くらい前の雑誌「大学への数学」を見て、ちょっと考えさせられた。安田亨という受験業界で有名な方がいる。小生が受験生やってた頃から名前を聞くので、もう大ベテランだろう。そのお方の「ベクトル狂騒曲」というのを読んだが、そこに「日本ではベクトル教育は行われていない。$\overrightarrow{OA}＝\vec a$, $\overrightarrow{OB}=\vec b$, $AP：PB＝t：(1－t)$と指示がしてあるベクトルを使った計算問題」と。で公立はこだて未来大学の問題を引き合いに出して書いていたのが座標平面上の三角形の問題をベクトルを使って解く問題で、氏の会社のスタッフの書いた解答を、優秀な可愛い女性スタッフが「この解答おかしいですよね」と言ってきたので見てみると、「$\vec a$, $\vec b$, $\vec c$は1次独立だから」とやって係数比較をして答えを導いている、という解答が書いてあった。いやいや、平面に3本の1次独立なベクトルは無いでしょ、と小生は速攻突っ込んだ。受験生に「こういう解答は駄目だ」と丁寧に解説したにも関わらず、「どうして誤答なんだ」と猛烈に講義されたとか。要するに「1次独立」について何も理解してないで、解答に「1次独立だから」と書けと指導されているのだろうと。うむ。少し違うが小生も似たような経験がある。多項式の既約性を問う問題は代数のテストやレポートで毎年のように出題しているが、「アイゼンシュタインの定理より」と適用出来ない状況で書いている答案の何と多いことか。書いときゃいいと思ってるんだろうか？YouTube でどう変数を置き換えても決してアイゼンシュタインの定理を適用出来る形に成らない例を取り上げてる人がいた。結構簡単な例だったが、メモるのを忘れたので、試してないが。えーと、1次独立の話。来週か再来週に1回生の講義で1次独立だなんだとやることに成るが、m 次の数ベクトルが n 本あって、m<n なら1次従属、という基本的な命題を話すかどうか迷っていた。テキストには書いてない。が、数ベクトルを並べて作った m×n 行列を A とした時、同次1次連立方程式 Ax＝0 が非自明な解を持つ ⇔ rank(A)<n、は書いてある。m<n なら rank(A)≦m<n より直ちに示したいことは従うがな。で安田氏の文章を読んだ結果、話すことにした。こういう抽象的な証明では納得しないだろうから、2次列ベクトルが3本あったら1次従属、というのを非自明な1次関係式を求めることにより示せ、という問題を出せばいいかも。安田氏の文章の中でちゃんと証明してあった。小生も昔示した。氏の解答と比べると、ちょっと小生の方が上手かも、という気はしたが、まあ本質的には同じ。昔レポート問題として出題した。その時は演習を担当していたんだが、講義を担当していた先生が連立方程式の議論をやる前に1次独立だ何だとやっていたので、まあ1次関係式を実際に求めるしかないよね、と思って出題したが、正解者は0だった。大体大学に入ってすぐって、定義通りにやるとかそういうことが出来ない。何か定理や公式を一生懸命探して、適用出来るかどうかの吟味を一切せず適用してぎゃ！というパターンが多い。そういうのやってて楽しいか？と突っ込みたいんだが。考えないでガチャガチャやるのが数学だと思っているなら大間違い。3回生の代数の時間に(－1)(－1)＝1 を示すんだが、学生はウンザリするだろうと思うが、一度こういうのに思いを馳せるのも悪くない。幾何の先生が言っていたが、置換積分を dx/dt と dt が約分出来て、みたいな理解の学生は結構いるとか。f(g(x))g'(x) が出てくる形で書くと分からんというらしい。答えを求める便法だと思って覚えてるのだろうが、そんなことして数学して楽しいか？と言いたい。一度置換積分の式の成立に思いを馳せた方がいいのでは？と思ってくると、段々実数の連続性がどうしたとか、ε－δ 論法がどうしたとかいうのの意義も分かってくると思うんだが。

などと思ってから「大学への数学」を数冊眺めたんだが、整数論関係の面白い入試問題を見付けたり、加法定理＋α で特徴付けられた関数が sin と cos しかないとか示す問題が出てたり。メモっておいて TeX 化、とかやってら、もう「朝だ！生です旅サラダ」が始まってしまった。阿呆や、またやってしまった。まあ色々有意義な時間だったのでよかった。野球は2時からだから、寝ておこう。2時に起きたら寝不足だし、多分起きられないだろうが、それでも寝不足には変わりないがな、と思って目を閉じた。

で起きたらもう3時だった。見ると0－0。うむ。何でもバウアーとの新コンビの松尾汐恩が盗塁を二つ刺して、バウアーを助けているとか。5回にバウアーから3本ヒットを打っていて、それが全部ホームランという岡本にレフトオーバーの大飛球を打たれて、ノーアウト2塁、かと思ったら、何やら三浦監督がリクエストした。え？と思って見ると、タイミングは楽々セーフだったが、岡本の足がベースから離れ、そこを牧がタッチした。岡本は急いで手をベースに伸ばしたが、牧のタッチが早そう、と思っていると、アウトの判定。助かった。6回にはサード三森の悪送球でノーアウト2塁にしてしまうも、バント失敗、レフトフライ、三振で無失点。7回には松尾が三度盗塁を刺し、解説の槇原が「今日のバウアーは付いてますね」と言っていた。勝つ時は得てしてこんなもの、と思ったら案の定で、8回に1アウトから牧が四球を選び、佐野がヒットで1、3塁。松尾のレフト頭上への大きな当たりはフェンス前で捕球されたが、犠牲フライには十分。痺れる展開から先制。で9回はランナーを出すも無失点で、1－0 の勝利。意外にもバウアーは日本で初完封らしい。バウアー今年は駄目なんじゃないかと思っていたが、この前は8回1失点、今日は完封と、良くなってきた。これで先週金曜日から6勝1敗と、一時の底は脱した。まだ5位だが、借金1。首位で並ぶ Giants と Tigers の貯金は僅か4だから、まだまだ。今年は Tigers も Carp も大型連敗をしているし、どのチームも波が大きい。明日は東だ。行け！

ということでこれから呑みに行く。ちょっと寝癖ボーボーなので、軽くシャワーを浴びてから行く。今日は Tigers も勝ったし、大型連敗を脱して再び首位（タイだが）なので、店長もバイトの人も気分がよかろう。ということで行ってきます。

今年の学生はちゃんと多様体の講義の単位を取ったようで、射影空間を造作も無く説明出来る

やはりまたしても遅くまで起きていてしまった。「いつか、ヒーロー」というドラマが日曜日にやっていて、木曜日にそれの再放送があるという、前々から謎なことを ABC はしてるが、昨晩は第3話が終わるまでうっかりうっかり起きていた。で今日は起きたらもう12時を回っていた。まずい。寝癖を直す間もなく出勤。それでも午後の講義開始が1時10分なので、ギリギリじゃなく着けた。弁当を買って食べる時間は無さそうなので、カレーパンを一個買って齧った。講義中は大体スポーツドリンクがお供なので、カレーパン一個の為にコーヒーは勿体ないな、かと言って500ccのポカリスエットでは、と思っていたが、900ccのポカリがあったので、それにした。

1時10分に成る前に講義室に着いた。ちょっと読書をして時間潰し。定時に成ったので開始。今日は準同型写像を二つ合成しても準同型写像とか同型写像の逆写像が同型写像とかから示して、像と核を定義して、でイデアルの節に突っ込んで、有限生成イデアル、単項イデアルを定義。核がイデアルであることを示してから、割り切れるとか同伴とか全部単項イデアルの言葉で言い換えられるとか。初等整数論はイデアルを使ってやった方が綺麗でいい、ということなどを話して、剰余環の話に突っ込むが、今日は剰余類を定義しただけに成ってしまった。a－b∈I を満たす時 a～b と書いて、これが同値関係に成るのはすぐ分かるよ、と言って小さい文字でこそこそと書いて、「来週ちゃんとやるから」と言って終了。加法しか関係してないから、群論の時と同じ、と言って済ませてしまえばことは足りるのだがな。零元の一意性とか、イデアルが0を含んでるとか和で閉じてるとか（定義は空集合でなくて、差で閉じてて、親玉の環の元を右から掛けても左から掛けても入ってる）も群論でやってるし。まあ繰り返して見せて、群論や線形代数を復習してね、と言ってあるので、心掛けのいい学生ならやるだろう。大半はレポート問題を解き始めるまで何もしないんだろうけど。

生協で弁当を買おうと思ったが、運よく揚げ立ての唐揚げを売ってるキッチンカーがいたので、弁当を買って食べる。で個研室で食べ終わってゴソゴソとやってたら、何やら来客。エアコンのフィルターの掃除に来たとのこと。どうしたらいいか尋ねたら、小生の頭の真上を開けなきゃいけないそうなので、仕方ないので部屋の外に出た。散らかってるが、脚立は立てられたのだろうか？数分で終了。その後講義の後始末をして、演習問題を web に上げる作業。学科のサーバに上げてる方のバージョンが古いな。この前のもそうだったが。学科のサーバーは何度かトラブってて、その度に作業なさっているようだが、更新する際にサーバーに送るファイルが違うのではないか？という気がするが、どうなのだろう。まあ一回 ftp するだけなのでいいけど。でその後もゴソゴソとやってたら、あっと言う間に4時半を過ぎていた。

ゼミは4時40分から。本とメモ・計算に使う紙とペンを持って、一旦1階に降りて、飲み物を購入。S 先生と M 永先生と会ったが、S 先生が M 永先生の個研室が4階だからと気を利かせて4階のボタンを押したが、M 永先生は何やらTAと打ち合わせをするので6階に行く、ということで4階のボタンは無駄に成った。で6階で M 永先生が降りたが、S 先生は「6階ですよ」と。小生が7階のボタンを押したのだが、小生の個研室が6階なので、M 永先生が7階のボタンを押したのと勘違いしたようだ。ということでグダグダだったが、何とか7階へ。

今日のゼミはまずは楕円曲線の簡単な話。標数が2でない体を考えることにしたので、y²＝重根を持たない3次式、と定義してあった。で射影空間が何だとかよく知った話を始めたので、標数が2だと何がいけないんだっけか？確か affine な特異点があるんだったな、と考え出したが、中々うまくいかない。で何とかなった。で射影空間の話は終わっていた。苦労して定義しても結局は楕円曲線の射影閉包は無限遠点を1点付け加えただけなのだが。だから楕円曲線の概略を話す時は、平行な直線は無限の彼方で1点でだけ交わる。だから輪っかに成ってて、で楕円曲線は段々傾きが急に成ってくるので、遥か上空で y 軸と平行な直線と交わっている、上空でと言ったが、1点で交わらないと困るので、地の底と遥か上空は繋がってる、みたいな話し方をしている。数理科学科の卒研ゼミで、大学院に行きたいと言っている学生だから、まあちゃんと抽象的にやらないとね。で休憩のタイミングで聞いたら、今日の学生は2人とも多様体の講義はとったと言ってた。大分前の学生だが、M2 の時に射影平面が出てきて、知らない、多様体の授業は取らなかった、と言っていた。まあ彼は抽象論には強かったので、R³－{(0,0,0)} を適切な同値関係で割る、affine な部分は第3成分が0でない、無限遠直線は第3成分が0、というのもすぐ納得いったようで良かったが。えーと、今日の学生はその辺は心配無さそうでよかった。その後楕円関数の節に突っ込み、楕円関数の基本的なことを始めた。楕円関数の導関数がまた楕円関数、を示すのに、何やら導関数の定義式を使って示し始めたが。いやいや、合成関数の微分は、と突っ込もうかと思ったが、定義式を使って周期性を考慮して示す、という方が簡単なような気がしてきた。で Weierstarss のペー関数（\wp という奴）の前で終了。代数体の本はどうするのかと思ったら、今日はやらないようで、7時くらいに終了。体の拡大のトレースとノルムをよく知らないので勉強する、と先週言っていたが、勉強がそんなに進んでいないらしい。ということで7時くらいに解放された。

冷静に成って考えると、水曜日の講義の準備は月曜日にやって、資料を印刷して、とやっているんだが、来週の月曜日は祝日で職場に行かない。今日中にやっておかないといけないのか、と思って始める。ゼミをフルタイムでやると8時までなので、ちょと早目に終わったのは助かった。まあ去年の貯金があるので、そんなに根を詰めなくても大丈夫なのだが。来週は連立方程式の解法に突っ込むが、パラメーターの取り方とか色々説明の難しいことがある。まあああいうのは説明を言葉で理解するのは難しい（無理？）な気がするので、沢山解いてもらわないと。解いて感を養ってから見直すと簡単なことが書いてあるのが分かる。でそうすれば、「パラメーターの個数」＝「列数－階数」とかも納得いくだろう。斉次形（同次形）だと、方程式の本数＜式の本数だと非自明な解がある、というのの大事さは強調しておかないと。次元を確定させるのに必要だし。まあそのことを使わなくても次元は確定出来て、数日前に読んだ本にその証明が出ていたが、やはり連立方程式を使った方が易しいな、という気がする。ということでウダウダと9時過ぎまで。

今日から vs. Giants 3連戦だ。ぶっ倒すぞ！と意気込んでいて、ゼミ終了後野球速報のページを開いたら、何と雨天中止。そうなのか。まあゆっくり線形代数が出来たのでいいです。すき家でいつものチキンカレーを食べて、もう10時過ぎ。大津でやってた工事は終わったのか、最近は10時を過ぎても片側交互通行に成ってない。まあ成らない方が嬉しいけど。ゴールデンウィークで工事関係者も休みなのだろうか？小生はというと明日から4連休。カレンダー通りということ。火曜日は元々用事が無い日なので、得するのは月曜だけだが。月曜日は院生とゼミだけなので、あまり得した気分には成らない。それにいずれにせよ14週やるんだから、得するということには成らないんだけどね。秋学期の予定を見たら、別の曜日に月曜日の講義をやらないといけない日があるようだし、月曜日に用事を入れると損だ。月曜の祝日は悉く授業日に成るし。まあいいです。4日間大いに無駄に過ごしましょう。毎日呑むということはしないつもり。腹の調子が悪くなるし、野球はデーゲームだし。

5月からマスクは通常しないことにした

「かまいガチ」が終わったら寝る、というつもりだったが、ついまた起きていてしまった。何か代数の講義で「こうやれば出来るよ」と言うつもりの方針と、その後の実際の解法にズレがあって、それが気に成って。方針通りでもちょっと面倒だが出来ることは分かった。他の場合も出来るだろう。ズレがある方は、代数体のことをちょっと勉強するとそうやりたくなる。結論も補償されているし。ということで時間を使ってしまった。いかん、寝るぞ。

で泉社長と2時の約束なのに、起きたら1時半。ぎゃ！急いで行っても間に合わない。遅れる旨 LINE でメッセージを送って、出発。2時過ぎに職場に着いた。これくらいの時間だとウェストウィングに近い所に停められたり停められなかったりだが、今日は停められた。よかった。で2時14分くらいに6階に着くと、泉社長がエレベーターの前で待っておられた。申し訳ないです。受け取って支払って。で泉社長から一言。「〇〇〇社のパソコンは気を付けた方がいいですよ」と。故障しやすいらしい。Let's note が何だかんだ言って一番いいと言ってた。参考にしておこう。

その後キッチンカーで弁当を買って食してからしばし数学。前から自然数を二つ掛け合わせたもの＝最大公約数と最小公倍数を掛け合わせたもの、というのの証明が徒手空拳で出来ないので、ゼミ中にテキストの証明をメモっておいた。それを見直して、で分かって、TeX 化して、で一般の P.I.D. に直そうと思ったが、商体は経由したくないので、色々ややこしくなる。何とかして、これも TeX 化。で .dvi ファイル（今時の人は .dvi ファイルなんて作らず、直接 .pdf ファイルを生成するそうだが）を見てたら、色々気に成ることが出てきて。途中酷く眠く成ったりと、やはり連日の不摂生の祟りだな。

4時40分からゼミ。幸い眠気は収まっていた。今日は Z の p 進（加法）付値の話。「p-進付値」と書いてあるからなのか「ぴーのしんふち」と気持ち悪い読み方をするので、「ぴーしんふちと読む」と言って暫くすると今度は「しんふち」とか読み出すので、ちゃんと読むよう正す。で色々間違えて理解している所があったので突っ込んで、とやって、1時間半とちょっとで予習が尽きたのか、次の節に突っ込むと中途半端な所で終わりそうなのでこの辺で、と言われたのでお開きに。有理数である代数的整数は有理整数（と言う言葉は出てないが）に限るという命題の証明があったので、ちょっと √2 が無理数であることの別証明を教えてあげたり、代数的整数の全体が通常の加法、乗法に関して環であるということを使って、有理数である cos(2π/n) を決定してあげたり。

それから個研室でちょっと考え事をしたりメールを書いたりとウダウダ。足立先生が twitter に書いておられたが、年を取ると何もかも劣ってくるということはなく、若い時は気付かなったものに気付くように成ってよい。数学もそうで、昔とは違うことが色々見えてくる。TeX 化しておいた演習問題を見返すと、何とも下手で稚拙な解答が付いてることがある。そういうのに気付くのはがっかりすることもあるが、新しいことに気付いて楽しいとも言える。まだまだチマチマとやりましょう。で9時過ぎまで職場にいた。

途中野球をチラチラと見ていたが、5試合全て僅差。神宮の Swallows  vs. Baystars は延長戦に入っていたが 0－0。うむ。で帰ろうかと思って見たら、3点リードしている展開に変わっていた。牧が3ランホームランを打ったようだ。やるな。でもう少し作業を続けて、見ると 3－0 で勝った。よしよし。連勝は昨日で止まったが、これでカード勝ち越し。明日から横浜スタジアムで目下首位の Giants と3連戦。今シーズンに限らず痛い目にあわされ続けてるから、今度は3タテしてやりましょう。先週の土曜日はふなごやの店長もバイトの人もホクホクのくらい Tigers が強かったが、何と4連敗しているそうだ。Dragons に3タテを食らい、Hawks から育成契約で Dragons に移って、その後支配下登録された三浦瑞樹にプロ初先発初勝利されたそうだ。サトテルの10号ホームラン12球団一番乗りくらいが救いか。Giants は田中マー君が初回3失点も、延長戦に持ち込んでサヨナラ勝ちらしい。これはいよいよ Giatnts を叩かないと。5月戦線は踏ん張らないとね。

ガストで注文して待っていたら、何やらこっちを見て頭を下げてくる人が。誰だと思ったら、うちの学生だ。3人連れだったが、2人は見覚えがある。名前は知らないが。もう深夜料金を取られる時間に成っていたが。金持ちやね。

「報道ステーション」の最後の方で嫌な事件があったことを言ってた。車が小学生7人を次々にはねたとか。Yahoo!で見たら、「全てが嫌になり、人を殺そうとした」と犯人は言ってるとか。何度も言ってるが、死ぬなら勝手に死んでくれ。人を巻き込むな。ましてや児童だぞ。いい加減にしてくれ。

今日からマスクはしないことにした。もう花粉症は大丈夫な感じだし、コロナを用心してマスクという人も最早いなかろうと思うので。が、そうすると時々マスクをしている人を見掛けるようになった。まだ何か流行ってるらしいしな。保健センターに行くときなどはした方がいいと思うので、職場に一箱置いておくことにして買っておいた。2月の業務の時もあった方がいいかな。あまり沢山は使わないだろうから、それまで残ってるだろう。個包装がしてあるから、衛生上の問題も無いし。暑い時期にマスクしてると大変だからな。もう暑くなってきてるが。マスクをしてるとだらしなくなるのと、花粉症もあって暫く鼻毛を切った記憶が無い。鏡を見るとずいぶんみっともなく伸びてた。明日は講義とゼミだ。切っておこう。髭も少しはマメに剃らないといけないな。面倒だが、まあいいです。色々普通に戻していかないと。