2週間掛かって有理点が一個見付かったし、Baystars が勝ったので嬉しい

目が覚めたのは12時過ぎだったが、1時半近くまで中々起きられず、1時を暫く過ぎて漸く起きた。でパソコンを見ると有理点が見付かっている。流石 canonical height が460を超えてる点だけあってごつい。で整数点が無いことも分かった。整数点が無いことを示すのに2週間近く掛けて Modell－Weil 群を求めて、というのはいかにも大袈裟過ぎる。どうにかしたいとは思うが、考えてることが正しそうかどうかの確認なので、工夫するのはもう少し経ってからでいい。ということで久々にパソコンの電源を落として、職場へ向けて出発。

と言っても、昨日書いた通りはま寿司で食事がしたいので、一旦大学前の交差点を大学と反対の方に曲がった。今回の期間限定メニューは割と安めで、しかも一皿に二貫乗ってるので、腹いっぱい食べても2000円いかなかった。嬉しい。

で職場に3時くらいに着いて、少しボーっとしてから保健センターへ。3時15分くらいに行ったが、受付は3時半までなので、そんなに余裕は無かった。まあこの前は3時29分に着いたので、それよりはまし。まあまあの血圧だった。次は8月末。暑い中行くのは嫌だが仕方ない。

その後部屋でちょっと考え事をしていたが、何か同じ計算を何回もやって、それを全部 TeX 化しているが、勿体ない。共通に出来る部分は共通にして、場合分けする所は場合分けして、とやった方が分かり易いだろう、と考え始める。するとやってみるもんで、ちょっと面白いことが示せた。毎回同じことをやってると色々見えてくる。会議の時間に成ってしまったので、話を聞き聞き計算していたが、大丈夫そうだ。いや、会議に真面目に参加してないわけではない。凄く難しい話をしていて、特殊事情かと思っていた事象がそうではない、という話。こういう時に学科長が引き受けるという前例を作るのはやめた方がよい、というのはごもっとも。本人は友達かと思っていても、見下したような態度を取られてた方は全然友人と思ってなくて、何なら門前払いをお願いしたい、ということがあって、…。やめておこう、変なことを書きそうだ。まあ兎に角、人には誠実に接しておかないと、どこで足元を掬われるか分からない。日本テレビの女子アナの話だが、偉い人にはへいこらしていて、若手の AD とかスタッフにぞんざいに接していて、フリーに成って年月が経つとそのぞんざいに接した人達がお偉いさんに成って、干された、という話があった。局アナ時代は看板番組の総合司会を任されてたのに、最近全く見掛けない。いや、ネット情報だからどこまで本当か知らないが。気を付けましょう。その後また難しい話があった。一国一城の城主に成るのは大変なのです。小生の人生はツキだけで来ているのを改めて認識させられてしまう。まあやってますよ。6時45分くらいに終了。

ちょっと計算の最終確認をして、7時くらいに職場を後にした。来た時間が割と遅かったので、車をフォレストハウスの脇に停めよう、と思ったのだが、いっぱいで、仕方ないのでバックして通りに戻ってから、ウェストウィングの一番近くの身障者用スペースに停めてしまったが、こういうことをやると警告書がワイパーに挟まってることがある。今日もだろう、と思ったら大丈夫だった。雨の日は自転車に乗って見回ってる人が走り回らないのだろう。助かった。まあ身障者用のスペースは一箇所じゃないのでいいのでは？と思ってるがどうだろう。

7時過ぎだと高速道路は渋滞しないのが普通だが、今日は渋滞してた。それでも草津JCT－大津 5km だから大したことないけど。ドラッグストアに着いたのは7時45分くらい。8時までに受付すればいいので大丈夫だったが。で薬を待ってる間に衣類用洗剤やら飲食物（呑み物も1缶だけ買ったが、間違って無糖を買ってしまった）を購入。でお菓子の棚を見ると、「石油原料節約パッケージ」という例の2色刷りのかっぱえびせんが売ってたので買った。ホルムズ海峡のことが片付かなかったり、片付いても石油類の値段が落ち着かなければ当分このままだろう。物珍しいと思ってるのはいまだけかもな。でなか卯で食事。親子丼と鰻のあいがけに成った奴にはやはり牛丼の肉は乗ってなかった。この前の調理の人が間違えたんだな。

8時半くらいに帰宅。野球の経過をそれまで見ていなかったが、テレビを付けて見ると5－3でリードしてる状況。中川虎大が投げてたが、サノーにソロホームランを打たれて1点取られたところだったようだ。そこは何とか抑えた。見ると5－0から3点取られたようだ。む。9回表にヒュンメルにソロホームランが出て6－3にしたが、9回裏に康晃がサノーに一発（今日2本目）食らって、更に走者を出したが、内野ゴロと三振で抑え切って勝利。4連敗でストップ。昨日までの10試合の結果が1勝9敗とか寝惚けたことを言ってたが、まあよかった。東が勝ち投手で6勝目。牧がホームランを打ったようだが、ヒーローインタビューで曰く「去年までなら入ってないんで」なので、やはりホームランテラスを付けて球場を狭くしたのは Dragons に悪い方向に働いてるな。まあよかった。

その後計算したものを確認したが、大丈夫そうだ。今から TeX 化する。同じようなことをごちゃごちゃーっとやってる（これは数年前の院生の口癖）のを一本化するから、少しよくなるだろう。論文に出来るかもな。まあもう少しやるけど。今計算してる奴は場合によっては没かもしれないが、まあいいです。今年は定期試験をやらないから問題作りも無く束を相手に採点することは無い（レポートをやる科目はオンライン提出）ので、少し時間があるのでやります。

入江が相変わらずの体たらく。Carp が負けたので5位転落は免れた。

昨晩は呑み呑み考えていたことの続き。やはり前に論文で書いたのの別証明がやはり出来た。まあ本質的なことは変わってないんだが。ただ呑むとやはりおかしなことをするもので、途中4、つまり2²で割るところを間違えて4²で割ってしまった。何か4と2乗が頭にあったのだと思う。やり直してみると前にやったのと同じのが出てきて、やはりそうだよな、という感じだった。

でそこで気付いた。今日は資源ゴミの日やないかい。呑んでたアルミ缶と書き散らかした紙とたまっている段ボールをゴミ捨て場に持っていく。数往復した。住んでるのは2階だから、往復は全て階段で。3階だとエレベーターを使いたくなるが、2階ならね。ということで多少歳とっても足腰はそんなに弱らないだろうと思う。あ、3階の講義は階段で昇り降りしてるよ。

で知らん間に寝てた。テレビの音声が聞こえてきたが、起き上がる気がしないので、そのまま夕刻まで寝てた。電気はリモコンで消せるので消したが。でもう野球の時間に成ってた。もう2回裏だったが、入江は今日も良くない。見る前の1回裏に満塁のピンチを作ったが、何とか無失点で抑えたようで、2回裏も満塁のピンチを抑えた。球数が多い。するとやはりかという感じで、3回裏に細川にソロホームランを打たれた。それでも監督は期待してるのか続投させて、解説の英智氏曰く立ち直ってきたかと思ったら、5回裏にサノー（佐野じゃないよ）に2ランホームランを打たれる。6回表に勝又に2号ホームランが飛び出し1点返すも、6回裏に福永にタイムリーヒットを打たれ、1死後四球で走者を出したところで交代。やむなし。代わったマルセリーノが高橋周平に投手強襲の内野安打を打たれもう1失点。マルセリーノのグラブに当たって打球の方向が変わり、2塁ベース方面に走っていたショートの逆を突く形に成ってしまったが、英智氏曰く内野の守備なりなんなりを確認しておけばグラブは出さなかっただろうと。まあ余計な失点だったな。7回表に代打筒香がタイムリー2ベースで1点返したが、そこまで。若手の松尾と宮下が3安打ずつ打ったのが今日の光明。幸い Carp が負けてくれので、5位転落は防いだ。が、Carp が負けたというのは Giants が勝ったという不愉快なことは起こってるわけだが。Tigers が負けてまた首位で2チーム並んだ。明日は Baystars と Carp が勝つのが理想。今日は岐阜の長良川球場だったが、明日、明後日はバンテリンドームで。台風云々言ってるが、ドームなら。いや、前に台風のせいでバンテリンドーム（当時はナゴヤドームと言った）での試合が中止に成ったことがあったな。チームも観客も安全に移動出来ないということだった。東京ドームでも台風中止があったが、あそこはエアドームで天井がふわふわだからな。吊るしてあるスピーカーとカメラが落ちかねない。まあブライアントの打球が直撃しても落ちなかったから、ちゃんと固定はしてあるんだろうけど。

先週保健センターに行くのをすっかり忘れてたので、明日は行かないと。伊東先生の時は月一だったので忘れないが、伊東先生から小林先生に代わって2月に1回に成ったからつい忘れてしまう。4月に行った時は診察終了のギリギリに滑り込んだから、明日はちょっと早目に行かないと。はま寿司で九州フェアだかなんかがやってて、この前鰹を食べ損ねたから、はま寿司に寄るくらいの余裕を持って出ればいいだろう。会議もあると案内が来てた。職場に行く日にオンラインの会議は勿体ない。ドラッグストアに寄れるくらいの時間で終わりますように。

吉井監督が漸く Eagles で初勝利

またなんだかんだと遅くまで起きてた。で今朝は起きたらもう1時くらいだった。まあ2時55分開始のゼミには余裕で間に合うが。起きるか起きないかのところで電話がブルブルしてる。見ると管理人さんから電話。今日の理事会は中止だと言ってた。理由はよく聞き取れなかったが。で1時半過ぎに住処を出て、生協で弁当を買って食してからウェストウィングに向かう。

今日のゼミは原始根の続きをちょっとやってから、有限体（素体だが）上の曲線、曲面の有理点を数える話。今日は初歩的なことだけだが、ヤコビ和が出てくると難しくなるだろう。今日も例年通りのことが起きた。点を数えるのに易しい場合でまずやって、それとの間に全単射を作って、という話だが、(x,y)\mapsto(ax－by,bx＋ay) と言う形で与えられていて、逆対応が書いてあって、で合成を両方やってほら逆写像だ、というのを毎年皆正直に（悪い言葉だが馬鹿正直に、と言った方がよい）やるが、これを行列で書いてしまえば逆対応はただ単に逆行列で与えられてるだけ。ということで皆毎年 AA^－1＝A^－1A＝E₂ を計算しているだけ。言われて、あーっ！となる学生は一定数いる。2次正方行列の逆行列の式を忘れている学生も一定数いるが。ということで5時くらいに終了。

上に書いた通り帰らなくてよくなったので、ちょっと考え事。ゼミ中にメモ用紙に使ってた紙を見たら、何やら奇数だ偶数だと場合分けしている所を見て、あ、奇数に成ることないじゃん、と横浜弁で気付いた。トレースが奇数の単数を持つ二次体は Q(√m)、m≡5 (mod 8) の形でなければいけない。もう空気のように分かっているつもりでいたが、情けない。敗北感。ということで USB メモリーを取り出して、.tex ファイルを直して、とかやったら memo.tex という長いファイル（メモの域を超えてる）が2ページも短くなった。でついでだから前から気に成っていたこと（随分前に出ている論文で示されていること）を考えてみたらすぐ出来た。何かこういうのをやってると前進してない気がするが、まあ昔の証明方法では示せないことが幾つも示せたのでいいです。論文にするとしたらもっと整理しないといけないな。同じことが繰り返されてるだけだ。どれか一個をちゃんと示して、他は「同様に示せる」とでも書いておけばいいだろう。普段はそういうことはやらずにきっちり全部書いて、ギャップを埋めたものを TeX 化するんだが、論文を読むのは頭のいい人ばかりだろうからギャップがあってもいいだろうし、何より英語が書けないので、適当に誤魔化すしかないんだが。この前まで格闘していた論文の referee は英語も直してくれて、こちらの言いたいことの素晴らしい文章を考えてくれた。どういう人が referee に成るかは大事だな。で何だかんだと9時過ぎまで職場にいた。理事会があったら6時には出ないといけなかったから、捗ってよかった。

久し振りに松屋と松のやの一緒に成った所でトンカツを食べよう、ということで、いつもと同じロースカツに海老フライが1尾付いてる奴をご飯少な目で頼む。で出来上がって席に運んだら異変に気付いた。トンカツにキャベツが大量に付いているのに、なおサラダの小皿が乗ってる。これは違うぞ、と返しに行く。店員さんが間違えたようだ。無料でサラダなら食べてしまえばいいものを、と思われるかもしれないが、ご飯を小盛にするくらいの胃袋の余裕しかないのに加えてサラダはちょっと食えない。返しておいて正解。で食べ終わってお茶を入れに行くと、数年前にうちの学科の人事の手伝いをしてくれた建築の先生がもう一方と話をしておられるのが目に入った。すぐには向こうは気付かなかったようだが、気付いてくれた。若い先生だが今は執行部の一員。遅くまで仕事だったんだろうか？ご苦労様です。小生も遅くまでいたが、動き出しが遅いし、気に成ったことを計算したり考えたりするのは仕事の内ではないので、別段大変ではない。その先生の役職は1年任期だったな。若い先生がやらされることが多い。小生が来る前には石井先生がその仕事をやっていたそうだし、前の学部長は小生が来た年はその仕事をやっておられた。小生が来た後もうちの学科からお二方歴任されている。大変な仕事のようだ。小生は幸いやらずに済んでるし、もうさせられることもないだろう。

帰りの国道一号はすいていたが、途中焦ったのは、瀬田川大橋を渡り切った辺りで前の車がウィンカーの左の方を点滅させ始めた。いや、こんな所曲がれないぞ、と思ったら、今度はハザードランプを点滅させ始め、停車した。焦った。幸い対向車線は車がいなかったから、右ウィンカーを光らせて追い抜いて、すぐ左ウィンカーを出した。教習所でそうやれと教わったからね。後ろの車に異変を知らせるにはちゃんとウィンカーを光らせないと。大学から国道一号に向かってる最中に変な所で路線バスが右ウィンカーを出したことがあったが、それも追い抜きたくてやったことで、流石はバスの運転手、と感心したのを覚えている。まあちょっと焦ったが、こういう初心に戻らせてくれることがたまにはあるといいです。

10時半くらいに帰宅。暫くしたら「報道ステーション」はスポーツコーナーに成ったが、当然だがサッカーのワールドカップの話が中心。日本の野球は今日は1試合だけあって、Eagles vs. Lions。同点で12回裏2アウトというシーンから始まったが、これは Eagles が勝ったということか、それとも引き分けで勝てなかったというオチか、と思って見てたら、黒川がサヨナラヒットを打った、という結末だった。吉井監督初勝利。まあよかった。5位 Marines が貯金2、最下位 Eagles は借金18と、10ゲームも離れてる。最下位脱出は多分絶望的だろうが、近鉄時代から応援してる吉井監督には頑張って欲しい。Eagles のオーナーは堪え性が無くて、1年もしくはそれ未満で監督が交代させれている場合が多い。吉井は頑張って Eagles 初の長期政権を是非。

高橋遥人に開幕9連勝を許し、気付けば5位 Carp とゲーム差無しに

昨晩はふなごやの手前で二人組とすれ違ったが、店長によると小生と入れ違いで帰っていかれたタイミングだったようだ。でしばし雑談をしていると、6人組が入ってきた。店長の高校の同級生らしく、滅茶苦茶盛り上がってた。一人はよく来る人で、小生の正体も知ってる。で巻き込まれて、大分話した。終電に間に合うよう皆帰っていかれた。でいつもは来るバイトの人が来なかった。今日は娘さんが孫を連れてきてるらしい。ということで店長とさしでワイン。男二人だと違う盛り上がり方をする。男は皆プライドを持って生きている。そういう内容。深い話が出来たろうか？大分酔ってたから途中から覚えてないが。支払いをしたのも覚えてない。が、セブンイレブンに寄った時のことは覚えてる。いつも深夜なのに女の人が一人でレジに立ってるが、いいんですか？ということを聞いた。あまりよくないようなことを言ってた。起きてみると水が空に成っていたが、飲み干したんだろうか？それは覚えてない。

でサッカーで日本が先制されている、苦戦している、という夢を見たが、目が覚めると1時を過ぎていたので、急いで起きて NHK BS にチャンネルを合わせる。前半の途中だが、1－0という状況。見始めて暫くするともう1点取って、更に後半にも2点取って、圧勝。チュニジアは2戦続けての大敗で、もう予選リーグでの敗退が決まったらしい。日本は次の試合に勝つか引き分けるかで決勝トーナメントへの進出が決まるとか。初戦の引き分けは大きかったね。

でウダウダと無駄に時間を使ってたら、あっと言う間に野球の時間。今日は尾形がセ・リーグ相手の初登板。3回に2四球でピンチを作り、大山、高寺にれんぞくタイムリーを打たれ2失点。それ以外は良かっただけに勿体なかった。Tigers は高橋遥人で、全然打てる気がしない。ゲーム中に防御率が0.99まで下がったが、7回に Tigers がまずい守備なのでチャンスをくれて、宮下の内野ゴロの間に1点取ったが、それだけ。結局高橋にシーズン5完投目を許し敗戦。高橋は開幕から9連勝で、1985年（昭和60年）の中田良弘の12連勝以来の記録。ただ、この時の中田のことはよく覚えてるが、大体5回4失点とかいう程度で引っ込んでいたが、この年の阪神は異常な強さを見せていた年だったので、引っ込むと味方が逆転してくれて勝ちが転がり込むという内容。規定投球回数に足りて防御率ランキングに名を見せるも、1日か2日で規定投球回を割ってまたランキングから消える、という感じだった。最終的には規定投球回数に足りなかった筈。確か中田はプロ入りから18連勝だかという凄い結果を残してるが、それも当時の Tigers 打線のお陰だった。高橋は凄いよ。今日の1失点で防御率は1.06、5完投でうち4つが完封という凄さ。どうせなら防御率0点台を叩き出して欲しい。まあそしたら Tigers は優勝してしまうだろうが。

今日の昼に Giants が Dragons に大逆転負けを食らって、Tigers が単独首位に成った。Giants が首位じゃなくなったのは喜ばしいことだが、Baystars が5位 Carp とのゲーム差無しに成ってしまった。むぅ。明後日から Dragons との3連戦だが、Dragons とのゲーム差は3。もしかすると最下位転落もあり得る。勝たないと。

有理点探しは1週間以上経過するが、結果はまだ出てない。Analytic rank が1だからあるのは確実。凄い定理のお陰でこういうことが分かるのは嬉しい。で一生懸命点探しをしている時に ш の位数が25という凄いのを見付けた、と思ったが、和田秀男先生のお弟子さんが書いた論文を見てたら、ш の位数が 40² というとんでもないのが出てた。ш の位数が幾らでも大きく成る、という結果はある（30年近く前に香川大で開かれた研究集会で青木昇先生が話しておられたのを覚えてる）が、人工的な作り方じゃなくても例が見付かってしまうのは面白いと思うがいかがだろうか？ш の位数が25のやつは 2-part は trivial なので、原理的には階数は 2-descent で求まる。実際生成元の height はそんなに大きくなかったので、短時間で求まった。今探してるのは BSD 予想の下では生成元の height が460くらいというとんでもない奴なので、暫く見付からないな。まあコンピューターを走らせてるだけなんで、何の苦労も無いが。Windows update のせいでリブートされてなかったらもう求まってるかもな、という気はするが。ということでまだ暫く待ちます。

雨の中を外出するのは久し振り（横浜スタジアムの野球は中止）

結局昨晩は冷蔵庫に一缶鎮座していた酒を呑んでしまったが、まあ500ccの氷結レモン（アルコール度数5%）なので大したことない、と思ったが、やはり寝不足だったからか、ダウンしてしまった。で今朝は10時くらいまで寝ていたが、途中変な時間に目覚まし時計（スマホのアラームではない）が鳴って起こされたりと、眠りは浅い。11時くらいに出掛けないといけないので、起きたが。外は雨。こんだけちゃんと降る中を外出したのは久し振りだ。途中ジハンピアプリの使える自販機でお茶を買ったが、その間にザーザー降りに成ってた。ちょっと歩いたら弱まったが。今日の用事は随分時間が掛かった。帰ってきたら1時近く。勿論我慢出来なくて食事してきたけど。なか卯で親子丼と鰻のあいがけ丼を注文したが、何故か牛丼の肉と玉ねぎまで乗ってた。メニューにはそんなものは無かったので、調理する人が血迷ったのか？まあ同じ値段で三つの味を楽しめたのでいいです。

帰ってきてから「ポツンと一軒家」の再放送がやっているので見たり、録画しておいた「英雄たちの選択」を見て荒木村重について理解を深めたりとか。でちょっと数学をしようか、と思ってパソコンの画面を見ながら考えたが、何かおかしい。6n＋2 って書いてる所は 6n＋1 の間違い。それのせいで何か所もおかしくなってる。本当に 6n＋1 でいいのか？ともう一度考えたり、色々書き足して TeX 化したりとかで、随分時間を食った。ついでに気に成っていたことを考えたいが、何か面倒。ということでひたすらマインスイーパー猿に成っていた。飽きたな。

野球はやるのか？と思って見たら、横浜スタジアムの試合は中止に成ってた。ということで、池上彰氏の番組を見てるが面白いな。国家について知らないことが多い。日本は小さい国だと皆思ってるが、メルカトル図法で描かれた地図を見てるせいで、グリーンランドって案外小さい、と分かってビックリした。面白いな。知らないことがいっぱいある。最後まで見たいが、呑みに行く前にシャワーを浴びて髭を剃って身だしなみを整えていかないと。午前中の用事は多少みっともなくても構わないと思っていたので別に気にしなかったが、まあ呑みに行くのに格好をつける必要は無いが、念のためね。8時半くらいには見るのをやめよう。あ、この前保険の外交員から貰った饂飩を持っていくのだった。忘れないようにしないと。まあここに書いて思い出したから大丈夫だな。よし。

昨日も書いたが、明日は昼に日本のサッカーの試合がある。店長はサッカー好きだから今日は早目に帰らされるかもしれないな。まあそうでもいいけど。野球はナイターだから、小生のように野球を見られればよい人は昼は起きられなくてもいいでしょう。ということで今晩も楽しく阿呆のように呑む予定。もう少しテレビを見てからシャワーを浴びて髭を剃って行きます。

リーグ戦再開の初戦は Tigers に惨敗したが、Giants が首位から滑り落ちたのでいいです。

早く寝ないといけないのに、乗法合同とか Strahl とか予想以上に分かってないことが分かって、考え始めてしまった。ああでもないこうでもないとやって、大体思っていた通りに成ってることが分かるまで結構掛かった。その過程で数冊見たが、何かどれも色々おかしい。いや、おかしくなくても分からないように書いてる？と言いたくなるくらいの書きっぷりの物もあった。結構ちゃんと整理したので、もう大丈夫だ。今の学生が聞いてくることもあるだろうが、堪えられるようにはした。来年度以降も類体論を勉強させることはあろうが、その時にはちゃんと思い出せるように TeX 化して、とかやってたらもう結構な時間だった。寝ないと。

で起きたのは10時半過ぎ。少々寝不足だが、まあいいか、と。うな松のクーポンがあるので、職場に行く前に寄って、名物一本鰻を200円引きで食べてきた。満足。うな松の唯一の欠点は駐車場が狭いこと。今日は11時半を過ぎていて、結構停まってた。が、頑張って後ろ向きで駐車したので、出る時はスムーズにいってよかった。

寝不足で腹も膨れたからか、職場に着いて暫く何もする気がわかず、ボーっとしていた。ちょっと大貧民はやったが。1時を過ぎていたので、講義室に向かう。

「代数学I」の出席者が少ないのは毎度のことだが、今日は何かいつもより少ない気がした。気にせず少し話して、レギュラーメンバーの内の数名がいることを確認した（全員いたかもしれないが）ので、レポートを出題した旨言っておいた。伝わったでしょうか？今のところ学生からの問い合わせメールが無いので、大丈夫なのかな。今日は Q 上の多項式の既約性が主題。原始多項式だとか内容（容量）だとかについて細々とやって、で Z 上の多項式が Z 上で既約だったら Q まで行っても既約とか示して、Eisenstein の既約性判定とその適用例（素数次の円分多項式の既約性とか）など。で時計を見るともうほぼ終わりの時間。Z[X] が U.F.D. であることを示すと言っておいて、主張だけ書いておいたら時間に成った。

講義が終わってウェストウィングに向かうと、毎週 S 先生に会う。2時55分からのコマに講義があるということだな。今日は隣の部屋の F 家先生ともすれ違った。先週見掛けたが、やはり講義あるのだろうな。小生は2時55分からゼミ。先週は2が判別式の仮因子である3次体（デデキントの例）で2が完全分解することの証明が中途半端な所で終わっていたが、まず無事に完了した。藤崎先生の本に書いてある例を読んできて、それをなぞっていた。うん、まあ出来たのでいいでしょう。SageMath や PARI/GP だとどんなイデアルでも素イデアル分解してくれるから、アルゴリズムは確立しているのだろう。一度勉強したいが、中々時間がとれない。Cohen の本を見ればいいのだと思うので、時間が出来たら（もしくは定年退職したら）見ておく。その後デデキントの判別定理の弱いバージョンの節に入る。弱いバージョン、というのは、共役差積をやってないので、p が分岐する（即ち p  の上の素イデアルのどれかが分岐する）のと p が判別式を割り切ることが同値なことを証明する。多元環を使ってウダウダやるが、前に代数体の判別式をやった時の議論とよく似てるので、まああまり真面目に聞いてなくても大丈夫、ということで適当に聞いて適当に茶々を入れておいた。で定理の証明の前で力尽きたそうだ。まあ教員採用試験を受けたのだから疲れたろう。あまり上首尾とはいかなかったようだが、M1 だしな。M2 の時も受けられるんだと思うがどうなんだろう？いかんせん受けたことが無いから知らない。ま、少しホッとしてください。ということで5時45分くらいには終了した。

ゼミ中にメモ用紙に使っていた裏紙を見たら、何やら奇素数と仮定して証明してる命題があったが、別に奇素数じゃくていいのでは？と気に成って個研室に戻ってから少しチマチマやったが、どうなんだろう？と思って pdf ファイルを開いてみたら、何ともう一般の素数で大丈夫だと示していた。何だ、無駄な時間を使った。見ると内職中に考えたのよりうまいことをやってた。まあ無駄なことをやるのも大事なんで。でついでだから色々見直してみた。ちょっと自明なミスがあったり、何だかぐちゃぐちゃやってるがもっとスマートにいくぞ、という所があったりで、結構時間を使った。あっと言う間に9時を過ぎてた。まあずっとやってたわけではなく、部屋を多少ひっくり返したりはしたが。で間抜けなことが一つ発覚した。原啓介さんの著書「測度の考え方」を買ってきてうちで見たら既に買ってあって、一冊は職場に置いておいたのだが、何ともう一冊出てきた。うーん。学生のいる部屋に寄付だな。他にも講義で使ったテキストの版の古いのとか色々出てきた。資料室（という名の物置部屋）に数冊移動させて、で帰宅。

すき家でビビンバ牛丼を食べてきた。JAF Mate に付いてた50円引き券を使ったので、昼に200円、夜50円得をした。すき家は高いとは言ってもココ壱番屋や天下一品に比べるとましだ。吉野家の割引券もあるので、次は吉野家にしよう。

ゼミが終わって暫くして野球の様子を見たら、1回表に5点取られてる。…。石田裕太郎は今まで内容はよかったのだが、今日は崩れたか。まあそういうこともあります。暫くして見たら3点取り返してたが、また暫くして見たら大量リードされてた。まあ今日は Giants が首位から陥落したのでいいです。明日明後日は連勝で、Giants が負けてくれればいいので、期待しましょう。

今日の野球の話題は Fighters が Hawks に9戦目で今シーズン初勝利したこと。それと Eagles の吉井監督の船出。相手はよりによって去年まで監督をしてた Marines。先制したようだが、結果は Eagles の負け。これで Marines は貯金1だが、何とパ・リーグ5位。交流戦でセ・リーグのチームから Eagles 以外のパ・リーグのチームが勝ち星を荒稼ぎした結果。もう交流戦は忘れましょ。セ・リーグ相手だと Giants は弱い筈。Baystars は交流戦前はずっと5割をちょい割るくらいで推移していた。どうにかなるでしょう。明日、明後日は何故か試合開始が6時15分のようだ。何があるのだろう？デーゲームじゃないのは暑さ対策かな。日曜日の日本のサッカーの試合は昼1時キックオフらしいので、サッカーと野球を両方見られる。まあ明日の呑み方次第だけど。最近金曜の晩も呑んでしまうことが多いが、明日は昼前に近所で用事があるので、やめておこう。いや、火曜日に呑んだ時に一缶呑まないでダウンしてしまったのであるが、どうしよう？まあいいや、今後の成り行き次第ということで。

天下一品の拉麺は高くなって量が減った気がする

昨晩はその後岡崎体育の曲を聴くのに一苦労。歌詞が出ているページから聴けるのかとクリックしたら、Amazon Music Unlimited とかいうのと契約する羽目に成った。まあ4か月無料なのでいいです。無料期間にたまに聴くか、と思わないでもないが、小生は CD を買って聴くという時代遅れなことをやってるので、まあ聴かないな。住処にいる時は大抵テレビが付いてるし、職場では無音で勉強なる雑用なりしてるから。でその曲は「季節の報せ」というタイトルで、いい感じの曲。テンポが良くて、言葉も聞き取りやすい。いや聞き取れなかったのでは？と言われるだろうが、歌詞を見ながら聴いたんでね。「微睡む」とか「象る」とか難しい言葉を使ってるから、歌詞を見ながらでないと分からないな。うん、まあ、何でもカタカナ語にしたり漢字を使わなくなったり（「子ども」とか「り災」とかやめた方がいいと思う）に比べたら、まあいいかな、と。

で寝たが、起きたら1時を過ぎてた。まあシャワーを浴びて行っても弁当を買って食べるくらいの余裕はある。で生協にもウェストウィングにも割と近い所に停めて、弁当を買って食堂の脇のスペースで食して、ちょっと時間潰しをして講義室へ。

今日の「数理科学セミナー」はお話が多かった。最初は mod 4 で3と合同な素数の無限性とかあったが、mod 4 で1と合同な素数は第1補充法則をやるまで証明出来ないだろうし、残りの回数でそこまで行くとは思えないので、まあ無理か。で算術級数定理の主張が出ていたが示せるわけもなく、紹介してくれただけ。で次の章は素数定理の主張が出ているが、勿論証明できない。ただ学生はそれじゃ面白くなかったか、Li(s) を使った同値な言い換えとか色々調べてきてた。ただ後で考えると、π(x) と x/log x の比が1に収束する、という主張の前に「発散のスピード」ということについて書いてあったが、学生は何もそれについては言わなかった。「発散のスピード」というのは目茶目茶大事なのだが、解析の勉強をちゃんとしてないか？まあいいけど。

ちょっと休憩を挟んでゼミ。二人の学生が相手だが、一人が体調不良で休むことがよくある。二人だと隘路に嵌って、どっちも冷静さを欠いてグダグダになる、ということが多いが、三人いるとどうにかなる。今日はどうでしょう？と思ったら、案の定トラブった。二次体の狭義類数の話で小生が立ち往生するのは何とも情けない。実二次体で論文を沢山書いてるんだが。降参して個研室に本を取りに行って数冊見繕ってきたが、高木貞治「初等整数論講義」がどこにあるか分からない。まあいいか、と河田先生の本と小野先生の本とを持っていく。で後者はコホモロジーがどうしたとかよく分からないので前者を見たが、そうかこういう方針だったか、と当たり前のようなことが書いてあるのにびっくりし、それを参考にして、そこそこ時間を使ったがどうにかなった。√d が総正でないのを学生が使っていたのは変なんじゃ？と思ったが、それでよかった。うん、もう大丈夫。でもう8時近かったので、学生の側から終了を宣言してくれた。やはり三人いた方がいいな。月曜日のゼミはデフォルトで学生1名なのだが、この前も下らんことで学生も小生もてんぱった。もう一人いて冷静でいてくれたらどうにかなったろうという気がする。来週は三人でやれますように。

で部屋で作業をしようと思って鞄から筆箱を出そうと思ったら無い。「数理科学セミナー」が終わった後、テキストとメモ用紙を入れた袋を車に置いてきたが、筆箱をそっちに入れてしまったらしい。USB メモリーが無いと作業出来ない。紙をスキャンするにはコピー機に USB メモリーを刺す必要があるし、困った。仕方ないのでさっきの狭義類数のことをきっちりとギャップが無い形で紙に書き出しておいた。ちゃんと復元出来たし、来年度以降同じことが何度か出てきても大丈夫だ。まあこういうことを繰り返して段々定着していくんで、行きつ戻りつするのは悪いことではない。58歳に成ってこの体たらくはちょっと人には見せられないが。って書いてるがな。

することが無いので、少し早目に職場を出た。天下一品の山科店が3月いっぱいで無くなったので、天下一品に行こう、ということで一路膳所を目指す。が、ここから幾つかついてないことが。天下一品では注文がタブレットでやるようになっていたが、タブレットが不調で席を移らないといけなくて、で前より丼が小さくなった気がしたが値段は1190円と高くなってる。まあいいけど。でガソリンが底を突きそうなのでガソリンスタンドへ入ると、いつも給油している所に車がいたので、隣の隣（左に給油口があるので、隣では駄目）に入れようと思ったら、対面から車が入ってきて、もぅ。最初の所が空いていたので、バックで戻ろうとすると、ガソリンスタンドに入ってくる車があって、しばし判断に困る。でまあ何とか入れたけど、出る時にいつもは国道1号と直交している道路に出るのだが、今日は国道1号に出よう、としたら、信号のタイミング等で少々立ち往生してたら、左を見ると歩道の上で自転車の乗り手が「邪魔やないかい」というような目で見ていた。何か色々嫌だった。いや、事故は起こさず無事に帰り着いたからいいけどさ。

ウェストウィングの1階の自販機の内の最も新しいやつで Coke ON アプリが使えるように成ってた。新500円玉は使えるが、札を入れる口がそもそも無いという困った販売機だったが、これで使い勝手が少しはよくなった。3台並んでるが、1台は新1000円札は使えるものの新500円玉が使えないという中途半端な機械、もう一台は新500円玉も新1000円札も使えないという困ったちゃん。新1000円札の使える機械はしょっちゅう釣銭の100円玉が切れてるが、両替目的で使ってる人がいるということなのだろう。あ、新1000円札の使える機械は Pay Pay 払いに対応してるが、いや、新1000円札の使えない販売機こそ Pay Pay 対応にしてもらわないと。Coke ON が使える機械が出来てよかった。明日の講義の前はその販売機でアクエリアスを買う。明日の講義は1時10分からだから、今日はそこそこの時間に寝ておかないと。今日目が覚めた時間まで寝ていたのでは休講に成ってしまう。気を付けよう。

今たまたま「数論序説」が目に入ったので改めて見たら、ちゃんと類数と狭義類数のことがちゃんと出ていた。コホモロジーなんて使ってないし、何なら二次体以外にも適用できる証明のようだ。読んでみよう。TeX 化する時はそっちだけでなく二次体限定の証明も載せておく。下手な証明も上手い証明もそれなりに得るところはある。エレガントな証明だけがいいわけではない。ことの本質は下手な証明の方が捉えてる場合はあるのでね。伊原康孝先生が書いておられるように、後の世代が洗練させた証明より原典の方がいい場合もあるのでね。小生のような鈍才というか愚才というかは徒手空拳で下手にやりましょう。