床屋のテレビで MBS での野球中継を放送していたので、帰ってきて続きを見て、そのままチャンネルを変えず「ジョブチューンズ★」を見た

ABCの深夜番組は何やらよく分からない番組（何とかいうグループ達のライブに密着とかそんな興味無い番組）だったので、NHK で台風情報がやっておろうとチャンネルを合わせる。山梨を震源とする結構大きな地震もあったし、それら情報を毎時0分と30分からやっていた。関西に特化した情報も時々入るが、どうも聞いてる範囲では京都は大したことないのでは？という気がした。しかし昨日は京都でも相当雨が降ったようだし、滋賀では米原が大雨。琵琶湖線は米原から河瀬（だったか？）辺りまでを始発から運転見合わせ、と言ってた。まあよく分からないが、大丈夫そう。で情報を流したまま昨日考えたことの続きをやっていた。やはり単数を考えてないのは大間違いだった。それと冷静に考えると、あれとこれが互いに素であることを言ってない。で秘蔵の代数的整数論問題集を引っくり返すと、ある部分をコピペしたのか、同じ間違いが多発してる。全部直してたら結構時間を食って、昨日考えたことにちゃんと決着付けたらもう相当な時間だった。いかん、寝るぞ、と寝床へ。

それでもしばし YouTube を見たりしてたが、寝落ちした。で5時間くらい寝たろうか、腹が減ってるしもうええわ、と起きた。昨日書き忘れたが、職場に行く前に仕掛けた有理点探しは帰ってきたら終わっていて、深夜にも2つ有理点が見付かり、寝る前に仕掛けたやつも終わっていた。短いので2時間ちょい、長くても6時間くらいと、まだ我慢出来る。で腹ごしらえして表を見ると、もう台風は行った後のように静かだった。シャワーを浴びてすっきりしてから、床屋がやってるかどうか、予約で一杯だったりしないかと確認の電話を入れた。大丈夫らしい。3時半過ぎに住処を出て床屋へ向かう。床屋に着くと、Carp vs. Tigers がテレビで流れていた。広島はもう天気が回復していたか。亀山と能見が解説していたが、聞いたら4チャンネルらしい。最近4チャンネルにチャンネルを合わせた覚えが無い。「A-Studio＋」は毎週録画してるが、リアルタイムでは全然見てない。そうだったか。で切ってもらって、床屋を出る時は2－2という状況だったが、買い物をして帰ってテレビを付けたら Carp が1点リードの展開に成っていて、9回表。1死から走者が一人出て、さあどうなる、と思ったら三振ゲッツーであっさりゲームセット。まだ確認してないが、多分ゲームの無い Giants が単独トップに立ってしまったか。不愉快。明日の Tigers は高橋遥人らしいから勝つでしょう。関東は明日も天気が悪いようなことを言ってたから、Baystars vs. Giants は3試合とも中止かもな。Baystars の結果を気にしないでいいと気が楽だ。明日も中止でいいすよ。

でチャンネルが MBS に成ってるから、7時からの「ジョブチューン★」を久し振りに見ている。相変わらず商品のジャッジをやってて、今日の餌食はセブンイレブン。最初に「金のハンバーグ」をジャッジしてもらった時は満票で合格だったのに、何とこの前は全員不合格を出したらしい。今からそのハンバーグのジャッジをやるが、さあどうなる？卵サンドが格段に上手くなったとか、ガパオライスが美味しいと言ってたから、近い内に食べてみよう。卵サンドは呑んだ帰りに買ってきてもいいな。上首尾なら大きな宣伝に成るだろうが、料理人の遠慮ないダメ出しがあると逆効果だ。企業さんも大変だな。印象的だったのは3年目の社員の説明が完璧過ぎて、料理人が「内に欲しい」と言ってた。何でも勉強してちゃんと準備しないといけないよね。前にゼミの学生に「君の説明だったら僕商品買わんぞ」と言ってしまったことがあったが、まあそういうことだ。「こんな感じでよかろう」と思っていくと大抵袋叩きに成るのがゼミの怖い所。ちゃんとしましょう。

などと書いてしばし。金のハンバーグは全員から合格を貰えた。よかったね。ただこの前は10品中9品合格（金のハンバーグだけ不合格）だたが、今回は麺類が2品不合格。またリベンジですな。

どうどもいいことを二つ。台風が二つ来ていたので、ニュースで「ダブル台風」と言ってた。でどこかで聞いたフレーズ、と思ったら、仮面ライダーV3の主題歌では？と思って調べてみたらその通りだった。便利な時代だね。「赤い赤い 赤い仮面のV3 ダブルタイフーン命のベルト」が出だしった。結構子供の頃の記憶って確かだな。ただ2番が「青い青い 青い車のV3」だったことと3番が「白い白い 白いマフラーV3」だったのは忘れていた。けったいな歌詞やな、と思ったら、石ノ森章太郎先生が自ら作詞したようだ。意気込んでいたのだな。もう一つどうでもいい話。ゴチバトルの今年からのメンバーに佐野勇斗が加わったが、見覚えがあるがどこで見たか思い出せない。珍奇なキャラクターで滑り倒してるが、さっきふと思い出した。「マイダイアリー」という大学生5人を中心としたドラマで数学科の繊細な学生を演じていたのが彼では？と調べたらそうだった。うーん、落差激しい。あんなキャラだったか。びっくりだな。正直 M!LK は知らなかったし、「イイじゃん」という歌も佐野勇斗を知ったあと知った。印象的なフレーズがある曲だね。役者は実物との落差が激しいとちょっとがっかりするが、その典型例だな。まあどうでもいいけど。

ということでこれから呑みに行く。天気が回復したから客は結構いるかもな。Facebook を見たら昨日は結構客が来たようなことを書いてた。一区切りついたところだといいが。さっきセブンイレブンのトマトの味のパスタが不合格になってから、今日はアラビアータを食べて予習しておいてからセブンイレブンで買って美味しくないことを悟るか。ということで行きます。

POD版は初版第1刷をスキャンして作ってるのか？

研究ノートを探さないと、と思って始めたが、一向に埒が明かない。どうしてこんなに散らかったかな。夏休みに少し集中して掃除をするか、という気に成って終了。もう結構な時間だった。

で起きたらもう11時を大きく回っていた。有理点が見付かっていたので、記録する作業。3時間半くらいで見付かったようだ。で出掛ける前にもう一つ仕掛ける。帰ってきた頃には見付かってるといいけど。

で職場には12時半に成る前に着いたが、もう外で弁当は売ってなかった。今日は雨だからと、弁当屋はあまり作ってこなかった？知らんけど。リンクスクェアの売店に戻る気に成らなかったので、ファミリーマート（学内にある）で弁当を買った。ちょっと高かったな。温めようかと思ったが、ずぼらして食べ始める。やはり温めるべきだった。外でいつも売ってる弁当は作ってそこそこの時間だろうから、米粒が食べにくいということは無いが、ファミリーマートでは軽く冷蔵してあるので、ご飯を食べにくかった。まあいいです。

1時10分から「代数学I」。今日はまず U.F.D. である条件が「素元の積に分解出来て、既約元は全て素元」と同値であることを示したが、途中何回も引っ掛かった。昨日一生懸命研究してたので、講義ノートを見直さなかったのはいけない。その後は Z[X] が U.F.D. であることの証明だが、これも1か所引っ掛かった。いけないな。まあ学生は写す時間が出来てよかったろう。小生の講義が速いのは有名。で (2,X) が単項イデアルでないことも示して、これで P.I.D. でない U.F.D. の例が挙がったのでよし。でもう結構な時間に成ってた。学生は耳にタコだろうが、「この程度の証明で長いとかくそ長いと言ってはいけません」と言っておく。数年前の卒研で1ページ弱でくそ長いとか言ってたからね。一つの定理の証明は難しいのです。もうああまり時間が無かったので、整域の商体を定義して、体に含まれた環（整域に成る）だと正体を作るのは容易、と言っておいて、器が無くても商体が存在する旨言って、主張を書いて、でもう時間が無いので、こんな感じでやる、と言っておいて終了。疲れた。やはりちゃんと予習はしておかないと。

ちょっと休憩してゼミ。デデキントの判別定理の弱形の証明を完了させて、でフロベニウス置換がどうしたとかいう節に入る。学生がよく本の誤植のことを言っているが、小生の持っている方にはその誤植が無い。学生の持ってるのは POD 版だが、そっちの方が新しい筈。ああそうか、初版第1刷をスキャンして原版を作ったのか。だから誤植が思いっ切り復活してるんだな。今日の所は、K が Q の有限次ガロア拡大の時、一つ素数を固定した時にその上にある全ての素イデアルの集合にガロア群が推移的に作用する、で引っ掛かった。章と式番号が出てるが、当該の章には出てないし、別の章のその番号が振られている所を見ても分からない、という。幸いこの定理の証明は何度もゼミで聞かされてて、大学院向けの講義でも何回も喋ってるからすぐ分かった。Chinese remainder theorem の合同式で書いたバージョンを使う、という同業者はお馴染みの奴。まあそこを見ても分からなかったのは無理もない。納得してくれたようでよかった。その後分解群、惰性群、分解体、惰性体を定義して、フロベニウス置換を定義。どれも素イデアルを変えると共役なものに成るので、アーベル群だと易しいよ、と言っておく。で苦労したためかちょっと早目に終了。来週は S₃ 拡大では素イデアルが惰性することはないとか、分岐群とかやるようだ。難しいな。幸いフロベニウス置換を使って円分体での素数の分解法則とか平方剰余の相互法則の証明をやるようだから、使い方が分かっていいでしょう。石田信先生の本はイデアル類群が中々出てこないのが難点だ。藤崎先生の本は2章から始めるのがいいが、例が多過ぎて細かい、というのが難点。「数論序説」は代数体が中々出てこないのが難点。どれも帯に短し襷に長しだが、自分で本を書く気はないので、学生の様子を見てローテーションでやります。大学院に進学しない4回生には当分山崎隆雄さんの初等整数論の本でやるけど。

ちょっと気に成ったことがあったので、部屋でしばし考え事。何か単数が全然出てこないのが気持ち悪いが、合ってるんだろうか？自信が持てない。まあもうちょっと考えることにして、気分転換に紙をスキャンする作業。奥から奥から色々出てくるが、捨てるのもどうかと思うものが多いので、スキャンしてしまえば捨てても後ろめたくはない。ということで作業。一つは足立先生の論文で、早稲田の紀要か何かに載ったものらしく、MathSciNet に出てない。でスキャンが済んで、合体作業。見てみると足立先生の論文に「advices」という単語が出ているのが目についた。advice は不可算名詞なのだが。足立先生でも若い時はこういうミスをするか。よくやる間違いを挙げると、softwares も間違い。software も不可算なのでね。I'm looking forward to see you も間違い。I'm looking forward to seeing you ね。あ、もう一つ足立先生が間違えてること。torsion を「とーじょん」と発音されていて、ご著書にも「トージョン部分」と書いてたが、発音記号を見ればお分かりの通り「とーしょん」。何度かご注進申し上げた気がしたが、直される様子は無いので、まあこれ以上云々する気はないが、まあこういう所でこっそり書いたら同じか。で9時半くらいまで職場にいた。

今日も雨が強いので、高速道路経由で帰って、晩飯はカップ焼きそばにした。「報道ステーション」に依れば、サッカーの日本代表は引き分けで、決勝トーナメント進出だそうだ。よかった。が、次戦はブラジルが相手らしい。vs. ブラジルはこの前1勝したが、親善試合だったし、今回に比べると飛車角落ちみたいなメンバーだったそうだから、まあ厳しいかな。で見てるとセルジオ越後のインタビューが始まった。おぉ懐かしい。大分お年を召されたな。もう80歳らしい。でインタビューの続きを CM 明けに、と思ったら関東地方で結構大きい地震があったようだ。スタジオの映像も揺れていた。セルジオ越後が日本を応援するとか、生きてる間にベスト8に成って欲しいとか話してて、その続きが気に成るところだが、まあそれどころではないわな。関東は雨もかなり降りのようで、地盤が緩んでるだろうから、大きな被害になりかねない。大事に成りませんように。

雨は関東だけでなく、今日の野球は1軍が5試合の予定が1試合だけ、2軍は6試合の予定が1試合だけ。明日の関東の雨も相当なもののようだから、明日も横浜と神宮の試合は中止だな。ZOZOマリンもかな。神戸でも試合があるようだが、関西の天気も良くないようだし。まあ梅雨だ、仕方ない。明日は床屋に行こうと思っていたが、天気次第だな。来週と再来週は水曜日に職場に行かないといけない用事が2件ずつあるので、明日床屋へ行って、来週は映画を見て、とかしないと予定が潰せない。多少の雨なら我慢して床屋行こう。

経験したことが無いような雨降りの中を帰ってくるのは怖かった

色々やってて寝るのがどんどん遅くなる。木曜日は2時55分までに職場に行けばいいので、まあいいか、と毎週やってる。で5時を過ぎてしまって、「おはよう朝日です」が始まったが、昨日の甲子園での中止に成った試合で古川昌希アナの始球式が出来なかった話をしていた。これは6時まで起きて、古川アナの声を聞かねば、ということで6時過ぎまで起きてた。何してんだかという感じだが、まあいいです。

で起きたら1時半を過ぎていた。パソコンを見ると有理点が見付かっていた。この前までパラメーターが3万くらいのものをやっていたが、別のことを始めたので最近はパラメーターが数千程度。昨日の晩からやってるのは大体2時間ちょいで終わってる。ということで新しいのを仕掛けて出掛ける。

生協で弁当を買って食して、で2時50分くらいに講義室へ向けて出発。今日はまず双子素数がどうしたというお話（当然本当のお話）をちょっとやってから選手交代。でメルセンヌ素数が何だとかいう話。a が奇数の時に a^m－1 が偶数なのを示すのに a＝2k＋1 と置いて、とか始めたが、もたもたしてたので途中で突っ込んだ。a≡1 (mod 2) だよね、a^m≡1 (mod 2) だよね、と言ったら分かってくれてよかった。初等整数論やってるのに合同式を使えない学生は案外多い。数年前の学生が修論で似たようなことをやってたから、合同式を使うよう直させた。で結局 a^m－1 が素数であるためには a＝2 で m が素数でなければいけないこと、そしてそれが十分条件ではないことなどをやって、で大きな素数のリストが出ていたが、ここで持ちネタ。「今知られてる最高の素数って幾つだか知ってる？」と聞くと知らない。何か色々枝葉を調べてくるのが好きな学生がいるが、こういう一番そそる話題を調べてこない学生が多い。2008年とか2009年とかの結果が出てたら当然調べるよね、と思うんだが。で今日は難しい話があまり多くなかったので、3人目に突入。完全数の話。メルセンヌ素数から偶数の完全数がすぐ作れる話をして、で逆に偶数の完全数からメルセンヌ素数が自然に出てくる話をしてる最中にチャイム。95分は短い。残り2回。まああまり面白いことは出来ないよな。卒研でも今までみっちりやってまだ平方剰余に達してないから、1学年下の連中にそこまでやってというのは無理筋だ。秋学期は別の先生が対応する。別の本をやるかもしれないので、まあ初等整数論の入口をちょっと齧っただけに成ったが、まあいいです。もう少し深く、かつ違った切り口で初等整数論をやりたい人は小生の卒研を選んでくだされ。

ちょっと休憩してからゼミ。今日は ray class group の位数を求める話。整因子には無限素点が全部入っているという前提でやってるが、証明を見れば別に一部でも大丈夫だな。途中近似定理を非アルキメデスの場合とアルキメデスの場合両方使ったりしたので、大分苦労したようだ。例が一つ出てたが、基本単数のノルムが1の場合。演習問題にノルムが－1の場合が出てたが、そこまで予習出来なかったらしい。まあ難しい所だ。ゆっくりやりましょ。分かった気に成っていい加減なまま済ましておくのはよくないのでね。で早目に終了した。

ちょっと昨日の晩考えてたのの続きを考えよう、と昔書いた論文を引っくり返したが、何かよく分からない。「simlar proof works」みたいなことが書いてあるが、そうか？という感じ。ノートに書いて残したり TeX 化して電子的に残すときはギャップが残らないように書いてる（同じ議論が続く場合でも全部書いてる）が、論文だとくどいし読者を馬鹿にしてるように見えるからこういう書き方をしてしまうが、やはり後で見ると分からないように書いてるのは親切じゃないね。人間そんなに頭良くない。学生にもいつもそう言ってるが、実践してる人はそういないと思う。若い時でも数年前のを見直しても分からないことがあるのに、40代前半に書いたものを60近くに成って見直すのはキツイ。ちゃんと考えて徹底的にやろう、などとしている内にどんどん時間が過ぎていった。時計の上に紙が乗ってまたその上に紙が乗ってみたいなことに成ってたので、時間を気にしてなかったが、パソコンの時計が見えた時に9時半過ぎだったのはビックリした。キリのいい所までやって帰ろう、とかしてたら10時を過ぎてしまった。いかん。

で表に出ると、結構雨が降ってる。♪通りには6月の雨 心もぬかるみの中、というほど穏やかなものではなかったが、まあまだそれほどでも、と思って高速道路を走ってると、どんどん雨がきつくなってくる。前方の視界がそんなにクリアーじゃなく、車線もガードレールもよく見えない。前方車のライトが頼り。こんなに凄い雨降りは初めてかも。交通量が多くないので、安全に安全にということでそんなにスピードを出さずに走った。大津インターが近付いてきた頃には少し雨脚が弱まった。で住処に着いた時は結構弱かった。が、建物に入るとまた凄い勢いで降り出した。危なかった。明日はどうなのだろう？

Baystars はまた負けたようだ。序盤に3点取られたが1－3で負けたのを見ると、投手陣はまあ粘ったのだろう。満塁でお約束の宮崎の併殺打があったようだが、まあ仕方ない。宮崎は打球が速くて足が遅い。併殺打は出るよね。ただ宮崎の三振が増えてるのが気掛かり。三振が少ない打者だったが。まあいいです。明日は勝ってください。

明日は朝サッカーの日本の試合があるようだが、まあ起きないな。結果は後で見る。

2週間掛かって有理点が一個見付かったし、Baystars が勝ったので嬉しい

目が覚めたのは12時過ぎだったが、1時半近くまで中々起きられず、1時を暫く過ぎて漸く起きた。でパソコンを見ると有理点が見付かっている。流石 canonical height が460を超えてる点だけあってごつい。で整数点が無いことも分かった。整数点が無いことを示すのに2週間近く掛けて Modell－Weil 群を求めて、というのはいかにも大袈裟過ぎる。どうにかしたいとは思うが、考えてることが正しそうかどうかの確認なので、工夫するのはもう少し経ってからでいい。ということで久々にパソコンの電源を落として、職場へ向けて出発。

と言っても、昨日書いた通りはま寿司で食事がしたいので、一旦大学前の交差点を大学と反対の方に曲がった。今回の期間限定メニューは割と安めで、しかも一皿に二貫乗ってるので、腹いっぱい食べても2000円いかなかった。嬉しい。

で職場に3時くらいに着いて、少しボーっとしてから保健センターへ。3時15分くらいに行ったが、受付は3時半までなので、そんなに余裕は無かった。まあこの前は3時29分に着いたので、それよりはまし。まあまあの血圧だった。次は8月末。暑い中行くのは嫌だが仕方ない。

その後部屋でちょっと考え事をしていたが、何か同じ計算を何回もやって、それを全部 TeX 化しているが、勿体ない。共通に出来る部分は共通にして、場合分けする所は場合分けして、とやった方が分かり易いだろう、と考え始める。するとやってみるもんで、ちょっと面白いことが示せた。毎回同じことをやってると色々見えてくる。会議の時間に成ってしまったので、話を聞き聞き計算していたが、大丈夫そうだ。いや、会議に真面目に参加してないわけではない。凄く難しい話をしていて、特殊事情かと思っていた事象がそうではない、という話。こういう時に学科長が引き受けるという前例を作るのはやめた方がよい、というのはごもっとも。本人は友達かと思っていても、見下したような態度を取られてた方は全然友人と思ってなくて、何なら門前払いをお願いしたい、ということがあって、…。やめておこう、変なことを書きそうだ。まあ兎に角、人には誠実に接しておかないと、どこで足元を掬われるか分からない。日本テレビの女子アナの話だが、偉い人にはへいこらしていて、若手の AD とかスタッフにぞんざいに接していて、フリーに成って年月が経つとそのぞんざいに接した人達がお偉いさんに成って、干された、という話があった。局アナ時代は看板番組の総合司会を任されてたのに、最近全く見掛けない。いや、ネット情報だからどこまで本当か知らないが。気を付けましょう。その後また難しい話があった。一国一城の城主に成るのは大変なのです。小生の人生はツキだけで来ているのを改めて認識させられてしまう。まあやってますよ。6時45分くらいに終了。

ちょっと計算の最終確認をして、7時くらいに職場を後にした。来た時間が割と遅かったので、車をフォレストハウスの脇に停めよう、と思ったのだが、いっぱいで、仕方ないのでバックして通りに戻ってから、ウェストウィングの一番近くの身障者用スペースに停めてしまったが、こういうことをやると警告書がワイパーに挟まってることがある。今日もだろう、と思ったら大丈夫だった。雨の日は自転車に乗って見回ってる人が走り回らないのだろう。助かった。まあ身障者用のスペースは一箇所じゃないのでいいのでは？と思ってるがどうだろう。

7時過ぎだと高速道路は渋滞しないのが普通だが、今日は渋滞してた。それでも草津JCT－大津 5km だから大したことないけど。ドラッグストアに着いたのは7時45分くらい。8時までに受付すればいいので大丈夫だったが。で薬を待ってる間に衣類用洗剤やら飲食物（呑み物も1缶だけ買ったが、間違って無糖を買ってしまった）を購入。でお菓子の棚を見ると、「石油原料節約パッケージ」という例の2色刷りのかっぱえびせんが売ってたので買った。ホルムズ海峡のことが片付かなかったり、片付いても石油類の値段が落ち着かなければ当分このままだろう。物珍しいと思ってるのはいまだけかもな。でなか卯で食事。親子丼と鰻のあいがけに成った奴にはやはり牛丼の肉は乗ってなかった。この前の調理の人が間違えたんだな。

8時半くらいに帰宅。野球の経過をそれまで見ていなかったが、テレビを付けて見ると5－3でリードしてる状況。中川虎大が投げてたが、サノーにソロホームランを打たれて1点取られたところだったようだ。そこは何とか抑えた。見ると5－0から3点取られたようだ。む。9回表にヒュンメルにソロホームランが出て6－3にしたが、9回裏に康晃がサノーに一発（今日2本目）食らって、更に走者を出したが、内野ゴロと三振で抑え切って勝利。4連敗でストップ。昨日までの10試合の結果が1勝9敗とか寝惚けたことを言ってたが、まあよかった。東が勝ち投手で6勝目。牧がホームランを打ったようだが、ヒーローインタビューで曰く「去年までなら入ってないんで」なので、やはりホームランテラスを付けて球場を狭くしたのは Dragons に悪い方向に働いてるな。まあよかった。

その後計算したものを確認したが、大丈夫そうだ。今から TeX 化する。同じようなことをごちゃごちゃーっとやってる（これは数年前の院生の口癖）のを一本化するから、少しよくなるだろう。論文に出来るかもな。まあもう少しやるけど。今計算してる奴は場合によっては没かもしれないが、まあいいです。今年は定期試験をやらないから問題作りも無く束を相手に採点することは無い（レポートをやる科目はオンライン提出）ので、少し時間があるのでやります。

入江が相変わらずの体たらく。Carp が負けたので5位転落は免れた。

昨晩は呑み呑み考えていたことの続き。やはり前に論文で書いたのの別証明がやはり出来た。まあ本質的なことは変わってないんだが。ただ呑むとやはりおかしなことをするもので、途中4、つまり2²で割るところを間違えて4²で割ってしまった。何か4と2乗が頭にあったのだと思う。やり直してみると前にやったのと同じのが出てきて、やはりそうだよな、という感じだった。

でそこで気付いた。今日は資源ゴミの日やないかい。呑んでたアルミ缶と書き散らかした紙とたまっている段ボールをゴミ捨て場に持っていく。数往復した。住んでるのは2階だから、往復は全て階段で。3階だとエレベーターを使いたくなるが、2階ならね。ということで多少歳とっても足腰はそんなに弱らないだろうと思う。あ、3階の講義は階段で昇り降りしてるよ。

で知らん間に寝てた。テレビの音声が聞こえてきたが、起き上がる気がしないので、そのまま夕刻まで寝てた。電気はリモコンで消せるので消したが。でもう野球の時間に成ってた。もう2回裏だったが、入江は今日も良くない。見る前の1回裏に満塁のピンチを作ったが、何とか無失点で抑えたようで、2回裏も満塁のピンチを抑えた。球数が多い。するとやはりかという感じで、3回裏に細川にソロホームランを打たれた。それでも監督は期待してるのか続投させて、解説の英智氏曰く立ち直ってきたかと思ったら、5回裏にサノー（佐野じゃないよ）に2ランホームランを打たれる。6回表に勝又に2号ホームランが飛び出し1点返すも、6回裏に福永にタイムリーヒットを打たれ、1死後四球で走者を出したところで交代。やむなし。代わったマルセリーノが高橋周平に投手強襲の内野安打を打たれもう1失点。マルセリーノのグラブに当たって打球の方向が変わり、2塁ベース方面に走っていたショートの逆を突く形に成ってしまったが、英智氏曰く内野の守備なりなんなりを確認しておけばグラブは出さなかっただろうと。まあ余計な失点だったな。7回表に代打筒香がタイムリー2ベースで1点返したが、そこまで。若手の松尾と宮下が3安打ずつ打ったのが今日の光明。幸い Carp が負けてくれので、5位転落は防いだ。が、Carp が負けたというのは Giants が勝ったという不愉快なことは起こってるわけだが。Tigers が負けてまた首位で2チーム並んだ。明日は Baystars と Carp が勝つのが理想。今日は岐阜の長良川球場だったが、明日、明後日はバンテリンドームで。台風云々言ってるが、ドームなら。いや、前に台風のせいでバンテリンドーム（当時はナゴヤドームと言った）での試合が中止に成ったことがあったな。チームも観客も安全に移動出来ないということだった。東京ドームでも台風中止があったが、あそこはエアドームで天井がふわふわだからな。吊るしてあるスピーカーとカメラが落ちかねない。まあブライアントの打球が直撃しても落ちなかったから、ちゃんと固定はしてあるんだろうけど。

先週保健センターに行くのをすっかり忘れてたので、明日は行かないと。伊東先生の時は月一だったので忘れないが、伊東先生から小林先生に代わって2月に1回に成ったからつい忘れてしまう。4月に行った時は診察終了のギリギリに滑り込んだから、明日はちょっと早目に行かないと。はま寿司で九州フェアだかなんかがやってて、この前鰹を食べ損ねたから、はま寿司に寄るくらいの余裕を持って出ればいいだろう。会議もあると案内が来てた。職場に行く日にオンラインの会議は勿体ない。ドラッグストアに寄れるくらいの時間で終わりますように。

吉井監督が漸く Eagles で初勝利

またなんだかんだと遅くまで起きてた。で今朝は起きたらもう1時くらいだった。まあ2時55分開始のゼミには余裕で間に合うが。起きるか起きないかのところで電話がブルブルしてる。見ると管理人さんから電話。今日の理事会は中止だと言ってた。理由はよく聞き取れなかったが。で1時半過ぎに住処を出て、生協で弁当を買って食してからウェストウィングに向かう。

今日のゼミは原始根の続きをちょっとやってから、有限体（素体だが）上の曲線、曲面の有理点を数える話。今日は初歩的なことだけだが、ヤコビ和が出てくると難しくなるだろう。今日も例年通りのことが起きた。点を数えるのに易しい場合でまずやって、それとの間に全単射を作って、という話だが、(x,y)\mapsto(ax－by,bx＋ay) と言う形で与えられていて、逆対応が書いてあって、で合成を両方やってほら逆写像だ、というのを毎年皆正直に（悪い言葉だが馬鹿正直に、と言った方がよい）やるが、これを行列で書いてしまえば逆対応はただ単に逆行列で与えられてるだけ。ということで皆毎年 AA^－1＝A^－1A＝E₂ を計算しているだけ。言われて、あーっ！となる学生は一定数いる。2次正方行列の逆行列の式を忘れている学生も一定数いるが。ということで5時くらいに終了。

上に書いた通り帰らなくてよくなったので、ちょっと考え事。ゼミ中にメモ用紙に使ってた紙を見たら、何やら奇数だ偶数だと場合分けしている所を見て、あ、奇数に成ることないじゃん、と横浜弁で気付いた。トレースが奇数の単数を持つ二次体は Q(√m)、m≡5 (mod 8) の形でなければいけない。もう空気のように分かっているつもりでいたが、情けない。敗北感。ということで USB メモリーを取り出して、.tex ファイルを直して、とかやったら memo.tex という長いファイル（メモの域を超えてる）が2ページも短くなった。でついでだから前から気に成っていたこと（随分前に出ている論文で示されていること）を考えてみたらすぐ出来た。何かこういうのをやってると前進してない気がするが、まあ昔の証明方法では示せないことが幾つも示せたのでいいです。論文にするとしたらもっと整理しないといけないな。同じことが繰り返されてるだけだ。どれか一個をちゃんと示して、他は「同様に示せる」とでも書いておけばいいだろう。普段はそういうことはやらずにきっちり全部書いて、ギャップを埋めたものを TeX 化するんだが、論文を読むのは頭のいい人ばかりだろうからギャップがあってもいいだろうし、何より英語が書けないので、適当に誤魔化すしかないんだが。この前まで格闘していた論文の referee は英語も直してくれて、こちらの言いたいことの素晴らしい文章を考えてくれた。どういう人が referee に成るかは大事だな。で何だかんだと9時過ぎまで職場にいた。理事会があったら6時には出ないといけなかったから、捗ってよかった。

久し振りに松屋と松のやの一緒に成った所でトンカツを食べよう、ということで、いつもと同じロースカツに海老フライが1尾付いてる奴をご飯少な目で頼む。で出来上がって席に運んだら異変に気付いた。トンカツにキャベツが大量に付いているのに、なおサラダの小皿が乗ってる。これは違うぞ、と返しに行く。店員さんが間違えたようだ。無料でサラダなら食べてしまえばいいものを、と思われるかもしれないが、ご飯を小盛にするくらいの胃袋の余裕しかないのに加えてサラダはちょっと食えない。返しておいて正解。で食べ終わってお茶を入れに行くと、数年前にうちの学科の人事の手伝いをしてくれた建築の先生がもう一方と話をしておられるのが目に入った。すぐには向こうは気付かなかったようだが、気付いてくれた。若い先生だが今は執行部の一員。遅くまで仕事だったんだろうか？ご苦労様です。小生も遅くまでいたが、動き出しが遅いし、気に成ったことを計算したり考えたりするのは仕事の内ではないので、別段大変ではない。その先生の役職は1年任期だったな。若い先生がやらされることが多い。小生が来る前には石井先生がその仕事をやっていたそうだし、前の学部長は小生が来た年はその仕事をやっておられた。小生が来た後もうちの学科からお二方歴任されている。大変な仕事のようだ。小生は幸いやらずに済んでるし、もうさせられることもないだろう。

帰りの国道一号はすいていたが、途中焦ったのは、瀬田川大橋を渡り切った辺りで前の車がウィンカーの左の方を点滅させ始めた。いや、こんな所曲がれないぞ、と思ったら、今度はハザードランプを点滅させ始め、停車した。焦った。幸い対向車線は車がいなかったから、右ウィンカーを光らせて追い抜いて、すぐ左ウィンカーを出した。教習所でそうやれと教わったからね。後ろの車に異変を知らせるにはちゃんとウィンカーを光らせないと。大学から国道一号に向かってる最中に変な所で路線バスが右ウィンカーを出したことがあったが、それも追い抜きたくてやったことで、流石はバスの運転手、と感心したのを覚えている。まあちょっと焦ったが、こういう初心に戻らせてくれることがたまにはあるといいです。

10時半くらいに帰宅。暫くしたら「報道ステーション」はスポーツコーナーに成ったが、当然だがサッカーのワールドカップの話が中心。日本の野球は今日は1試合だけあって、Eagles vs. Lions。同点で12回裏2アウトというシーンから始まったが、これは Eagles が勝ったということか、それとも引き分けで勝てなかったというオチか、と思って見てたら、黒川がサヨナラヒットを打った、という結末だった。吉井監督初勝利。まあよかった。5位 Marines が貯金2、最下位 Eagles は借金18と、10ゲームも離れてる。最下位脱出は多分絶望的だろうが、近鉄時代から応援してる吉井監督には頑張って欲しい。Eagles のオーナーは堪え性が無くて、1年もしくはそれ未満で監督が交代させれている場合が多い。吉井は頑張って Eagles 初の長期政権を是非。

高橋遥人に開幕9連勝を許し、気付けば5位 Carp とゲーム差無しに

昨晩はふなごやの手前で二人組とすれ違ったが、店長によると小生と入れ違いで帰っていかれたタイミングだったようだ。でしばし雑談をしていると、6人組が入ってきた。店長の高校の同級生らしく、滅茶苦茶盛り上がってた。一人はよく来る人で、小生の正体も知ってる。で巻き込まれて、大分話した。終電に間に合うよう皆帰っていかれた。でいつもは来るバイトの人が来なかった。今日は娘さんが孫を連れてきてるらしい。ということで店長とさしでワイン。男二人だと違う盛り上がり方をする。男は皆プライドを持って生きている。そういう内容。深い話が出来たろうか？大分酔ってたから途中から覚えてないが。支払いをしたのも覚えてない。が、セブンイレブンに寄った時のことは覚えてる。いつも深夜なのに女の人が一人でレジに立ってるが、いいんですか？ということを聞いた。あまりよくないようなことを言ってた。起きてみると水が空に成っていたが、飲み干したんだろうか？それは覚えてない。

でサッカーで日本が先制されている、苦戦している、という夢を見たが、目が覚めると1時を過ぎていたので、急いで起きて NHK BS にチャンネルを合わせる。前半の途中だが、1－0という状況。見始めて暫くするともう1点取って、更に後半にも2点取って、圧勝。チュニジアは2戦続けての大敗で、もう予選リーグでの敗退が決まったらしい。日本は次の試合に勝つか引き分けるかで決勝トーナメントへの進出が決まるとか。初戦の引き分けは大きかったね。

でウダウダと無駄に時間を使ってたら、あっと言う間に野球の時間。今日は尾形がセ・リーグ相手の初登板。3回に2四球でピンチを作り、大山、高寺にれんぞくタイムリーを打たれ2失点。それ以外は良かっただけに勿体なかった。Tigers は高橋遥人で、全然打てる気がしない。ゲーム中に防御率が0.99まで下がったが、7回に Tigers がまずい守備なのでチャンスをくれて、宮下の内野ゴロの間に1点取ったが、それだけ。結局高橋にシーズン5完投目を許し敗戦。高橋は開幕から9連勝で、1985年（昭和60年）の中田良弘の12連勝以来の記録。ただ、この時の中田のことはよく覚えてるが、大体5回4失点とかいう程度で引っ込んでいたが、この年の阪神は異常な強さを見せていた年だったので、引っ込むと味方が逆転してくれて勝ちが転がり込むという内容。規定投球回数に足りて防御率ランキングに名を見せるも、1日か2日で規定投球回を割ってまたランキングから消える、という感じだった。最終的には規定投球回数に足りなかった筈。確か中田はプロ入りから18連勝だかという凄い結果を残してるが、それも当時の Tigers 打線のお陰だった。高橋は凄いよ。今日の1失点で防御率は1.06、5完投でうち4つが完封という凄さ。どうせなら防御率0点台を叩き出して欲しい。まあそしたら Tigers は優勝してしまうだろうが。

今日の昼に Giants が Dragons に大逆転負けを食らって、Tigers が単独首位に成った。Giants が首位じゃなくなったのは喜ばしいことだが、Baystars が5位 Carp とのゲーム差無しに成ってしまった。むぅ。明後日から Dragons との3連戦だが、Dragons とのゲーム差は3。もしかすると最下位転落もあり得る。勝たないと。

有理点探しは1週間以上経過するが、結果はまだ出てない。Analytic rank が1だからあるのは確実。凄い定理のお陰でこういうことが分かるのは嬉しい。で一生懸命点探しをしている時に ш の位数が25という凄いのを見付けた、と思ったが、和田秀男先生のお弟子さんが書いた論文を見てたら、ш の位数が 40² というとんでもないのが出てた。ш の位数が幾らでも大きく成る、という結果はある（30年近く前に香川大で開かれた研究集会で青木昇先生が話しておられたのを覚えてる）が、人工的な作り方じゃなくても例が見付かってしまうのは面白いと思うがいかがだろうか？ш の位数が25のやつは 2-part は trivial なので、原理的には階数は 2-descent で求まる。実際生成元の height はそんなに大きくなかったので、短時間で求まった。今探してるのは BSD 予想の下では生成元の height が460くらいというとんでもない奴なので、暫く見付からないな。まあコンピューターを走らせてるだけなんで、何の苦労も無いが。Windows update のせいでリブートされてなかったらもう求まってるかもな、という気はするが。ということでまだ暫く待ちます。