やはり人間休まないといけないですな。二日続けての相当な寝不足の為、今日は13時間くらい寝てしまった。それでもまだ何か疲れが残っている。7時過ぎに職場へ向けて出発。
何故職場にそんな遅くに向かったかと言うと、明日は留学生入試の面接の為に8時45分集合と訳の分からないことを言われているためで、エポックに泊まることにしたので。で夕食（今日初めての食事）と明日の朝食をセブンイレブンで買ってから大学へ。それからちょっと持ち込んだメモ用紙とパソコンを相手に下らん計算をしていたが、答えが合わなくて苦労した。一か所－を＋とメモし間違えてきたためだと分かるのに結構時間が掛かった。沢山メモしてきたが、結局2枚しか整理し終えなかった。もう寝ないと。
と書いて、アップロードしないまま寝てしまった。さっき起きたが、寝不足気味。まあ昨日タップリ寝たのでいいです。
昨晩はその後すぐ寝た。が、4時過ぎに目が覚めてしまった。まだ寝足りないと言えば寝足りないが、まあいいか、と起きてしまった。それからウダウダと下らん計算をしたり、紙に書き散らかしたものを TeX 化したり。でシャワーを浴びて、10時半くらいに住処を出た。でまたはま寿司に行った。数の子は無かったが、蟹は食べられたのでよかった。
で12時前に職場に着いて、講義の事前チェックを少々。今日は澱みなくやらないとキリのいい所まで行かないので、引っ掛からないようにしたいので。まあ大丈夫か、ということで、1時3分くらいに講義室へ向けて出発。
今日は「代数学II」の最終回。まず有限群 G の位数の素因数を p として、pa｜#G とした時、G が位数 pa の部分群を持つことを証明。去年まではコーシーの定理（G、p を上の通りとした時、G は位数 p の元を持つ、という定理）の証明は、まずアーベル群の場合に示して、で中心やら正規化群やら色々準備して、アーベル群じゃない場合もアーベル群の場合に帰着出来て、とやってたが、ちょっと重いし、面白くない。群作用で押して、二項係数のある合同式を示して、それを使うという証明にした。群は作用させてなんぼ、という感じがあるので、そうした。でそれを使ったりなんだりで、p 次多項式のガロア群が Sp と同型になる十分条件を与えて、でガロア群が S5 である多項式を与えて、ほら、5次方程式は一般には代数的に解けないんだよ、ということで万々歳。が、まだ相当時間が余ってる。作図問題や代数学の基本定理の証明をしてもいいが、まあ前者は歴史的意味合いしか無く、後者は主張は知ってるだろうから、やらないでおいて、有限体の理論をざっと紹介することにした。時間の関係で幾つか証明しない主張が残ったが、まあ後で整理して manaba＋R に上げるから、と言っておく。有限体は暗号だったり符号だったり応用出来るし、整数論や代数幾何をやるには必須だから、やっておいた次第。Fq を Z/qZ だと思う学生は一定数、というかかなりの数いる。違うからね、と念を押して終了。疲れた。
その後保型形式のゼミの最終回。アイゼンシュタイン級数に関して細々とした議論（二重級数の足す順番を変えると極限値が異なる、というのが大事）をした後、複素積分を沢山やって、それの帰結として保型形式や cusp form の空間の基底を与えた辺りで予習が尽きたらしく終了。1回生はベクトル空間の基底を決めるのにこんな解析的な議論をするとは思いもしないだろうな。今日の学生は苦も無くやっていた。いいですね。1年間ご苦労様でした。次に会うのは卒業式か、と思ったら、来週の火曜日に月曜日のゼミの最終回を振替でやるので、その時会えるということを言われて、ああ、そうだったな、と思い出した。
さて、講義の後始末と、線形代数の準備を、と思った所で気付いた。6時半から会議ではないか。小生のゼミが最長6時15分までだったので、遅い時間にしてもらったのだった。思い出せてよかった。で会議は割と短時間で終了。学科長に一つ仕事を頼まれたので、会議後ちょっとやって、学科長に終了した旨メールを書いて。某書類を見たのだが、今度入ってくる学生が小生の40歳下だと、前から分かってはいたが、やはり衝撃的な事実だ。学科長からの返信メールに、小生が今の所に来た時の4回生のお子さんがうちに来ていると聞いて、更に衝撃を覚えた。歳はとるよね。
で講義の後始末が粗方済んで、9時過ぎに部屋を出た。寒いことは寒いが、風が吹いてないのでそんなに辛くない。が、車に乗って外気温を見ると0度。うーん、そうだったか。フロントガラスがプチ凍結してるので、曇り止めを使って融かして、で5分くらいで出発出来た。下道だと凍結してるかも、という気がしたので、高速道路を通って帰った。食事は住処に辿り着いた後、セブンイレブンで調達してきた。
さて、今日こそはちゃんと寝るぞ。何しろ日曜日にも仕事がある。8時45分集合とか訳の分からないことを言われているので、今日、明日で体調を整えておかないと。月曜は成人の日なので休みだが、日曜の晩は呑まないことにして、火曜日の講義最終日に備えて、で火曜の晩に呑もう。19日（月）に試験があり、火曜日以降は暫く職場に行かないで済む。色々後始末と後片付けをして、録画したままに成ってるものを見て、とダラダラ過ごそう。学生はテスト勉強に必死なのを尻目に休むのは気が、全然引かない。講義の準備を随分頑張ったからね。毎年同じ講義をやってても、上に書いたように色々変えてるので、必死だった。ノンビリさせてもらう。
昨日書いた1月8日ばかり気にしているというのの種明かし。1月8日は小生の誕生日である。58歳に成った。だから平成初日は1月8日、という認識であるが、1月7日は昭和最後の日、ということを昨日まで思ったことが無かった。同値な命題だが。
さて、誕生日何をしましょうと色々考えないではないが、昼飯は鰻にしよう、ということを思い立って、そうすると寝ると行けなく成りそうなので、寝ないことにした。不摂生は別に誕生日に限らずいつもやっているが。呑もうか、と思わないでもなかったが、酒は案外抜けないものらしく、8時間寝たから大丈夫、ではないらしい。ということで呑まずに色々グダグダと。10時半くらいに住処を発つ。うな松に開店5分くらい前に着きそうだな、という感じだったが、うまいこと何度か信号が赤に成り、セブンイレブンで PayPay をチャージしてなどとやってたら、うな松の駐車場に着いたのが10時59分。おぉ、ということで鞄から文庫本を出して、とかやってたら開店時間の11時に成った。入ってみると、12月1月限定の「ミルフィーユ鰻」があったが、4500円。ちょっと色々物入りなので、名物一本鰻（1日6本限定）にしておいた。これだと3300円。更に、年始に LINE で200円引きのクーポンが届いていたので、3100円で食べられた。満足。途中スマホが鳴ったが、いつもお世話に成ってるウィザードの泉社長から年始の挨拶。まだ誰にも今日が誕生日だと言ってないし、Facebook にも上げてないから、初めて誕生日であることを言っておいた。すぐ返信が来た。今日は泉社長だけに祝ってもらおう。
兄者にお金を少々振り込んでから職場へ。うまいこと右折が2度スムーズに出来て、遠回りしないで済んだ。で11時40分くらいに部屋に着いて、明日の「代数学II」の準備を、と思って本を探すが見付からず、この論文の山に埋もれているのか、ということで、コピーだけして開いてもいない論文の整理をしてしまった。修士の学生だった末期からコピーをし続けたが、その紙の量の凄いこと。ダウンロードしてある物は解体して、ダウンロードした覚えの無いもはダウンロードして解体して、とかやってたらあっと言う間に1時。まあ「代数学II」はいいや、ということで、飲み物を買いに1階へ。今日は雪が降るぞと脅されていたが、表を見たら結構降ってる。む。昇りのエレベーターを待っていたら、カップ麺を持った学生がいて、震えていた。来たエレベーターからA堀先生の学生が降りてきたが、結構薄着のまま表に向かっている。大丈夫だろうか？
1時10分からゼミ。秋学期の木曜日は今日で終わり。ということでキリのいい所で終わってくれると嬉しいが、と思っていたら、3次体の整数基と判別式の計算の節が丁度終わった。よかった。でこの後はゴチャゴチャ計算する節が二つばかりあるが、まあそういうのは大事だけど、他にもやるべきことはある、ということで前からこれにしようと思ったテキストを渡して、ちょっと話してきた。まあ今日のゼミは楽しかった。やはり合同式の解の有無を考えるのは楽しいな。学生がやってるより大分うまく出来て、ちょっと差を見せ付けられてよかった。
で3時半を過ぎたくらいだった。雪だぞ寒いぞと脅されていたので、帰ろう、と思っていたが、つい論文の整理の続きをやってしまった。いかん、渋滞するぞ、ということで4時半過ぎに部屋を出た。幸い高速道路は全く渋滞しておらず（京都東－京都南 渋滞、という情報だが、巻き込まれる前に降りられた）、三条通の渋滞も程々。最後の右折で路地に入る所は、うまいこと車列が続いていて、停まらざるを得なくなった対向車が譲ってくれた。が、5時くらいに路地に入ると、幼稚園か小学校からかの帰りの親子連れが数組降りてきた。この時間だとそれがあるな。うな松を出た後は、始業式帰りの小学生が大量にいた。「玉川小学校前」というバス停があるくらいだから、玉川小学校があるのだろう。横断歩道が無い所なので、歩道橋を渡るのか、入り口、歩道橋の上、出口と、黄色い帽子を被っている児童が沢山いた。自転車が歩道を走れず、車道を走っていたので、ちょっと難渋した。いやいや、自転車は車道を走るのがデフォルトよね。
さて、誕生日である。呑もう、ということで、カップ焼きそばで腹を膨らませた後、違法販売機が違法じゃない時間に買いにいく。違法じゃないから、いつもの氷結レモンにする必要は無いのだが、結局そうしてしまった。呑み呑み昨日の「ミラクル9」の2時間物を見た。新幹線に哺乳類の名前を付けるなら何とする？というアンケートで、ホエールが3位。ウルフより上だった。小生くらいの年の者には、ウルフは最強の横綱千代の富士、ホエールは日本最弱球団大洋ホエールズの印象だがな。面白かった。
さて、寝ないと。明日は金曜日の講義の最終回。コーシーの定理の証明とか結構重いからね。講義の後はゼミの最終回、その後会議（多分短時間で終わる）と色々用事があるからな。今「あなたの人生を変えたグッドフレーズ」みたいな番組がやってるが、どの歌もいい歌詞だ。宇多田ヒカルの「COLORS」の歌詞を改めて見たら、すごくいい。明日から通勤のお供は宇多田ヒカルにしようか？一つ気に食わないのが、ゆずの「栄光の架橋」がランキングインしていたのに、横田慎太郎に一つも触れない。まだ映画は大ヒット上映中だぞ。放送局の権利関係の問題なのだろうか？まあいいです。番組が終わったら寝る。
昨日書いた通り、早起きする必要は全く無かったので、結構な時間まで起きていた。ハードディスクに空きを作らないといけないので、幾つか短いものを見て、幾つかダビングして。で来週の月曜日の分までは録画出来るようになった。よしよし。
で起きたらもう2時を回っていた。シャワーを浴びて髭を剃って出勤。今日の用事は「数理科学セミナー」のガイダンス。3回生向けのセミナー形式の科目で、ちゃんと手続をしないと科目登録が出来ない仕掛けに成ってる。でセミナーとはどんなものか（これは教務委員が説明してくれた）、セミナーでは何をやるか、と言う話。何故か数学の分野の話に成ると、代数・解析・幾何という順序にされてしまうので、一番最初に話す羽目に成った。余計なことを口走らないように気を付けながら、最低限のことだけ話しておいた。まあ集まらないかな。まあ10人も15人もいたらやりづらい。5～7人くらいが適正だろうか。その後うちの学科で恒例の、この手のガイダンスの後の呑み会。車で来てるし、明日も職場に行かないといけないから、呑まずにおいて、サクッと帰ってきた。料理が出たので食べてはきた。学生は学生で固まって喋ってるし、教員も教員で楽しそうに語らっているので、適当なタイミングで逃げてきた。
それから部屋で、もう読まないと思しき論文を解体したり、幾つか journal のホームページからダウンロードして解体したり。一本見たいが中々見付からない論文があって苦労したが、何とか見付かった。それは今度読む。一頁くらいだからね。色々示したいことがあるが、はっきり言って手詰まりなので、もう一回基本に帰ろうということで。ノルム取って Q の問題に帰着させて、それを楕円曲線の整数点問題に帰着させて、というバカの一つ覚えか、x3＋y3 を x＋y と xy で表すとか、全然高級なことを使ってないから reject される。もっとどうにかしないと。で9時半頃職場を後にした。
帰ってきてウダウダとやっているが、ネット上に書いてあることで、ああそうか、と思うことがあった。37年前の今日は昭和最後の日。昭和天皇のご命日ということだ。平成初日だとか他の一部で有名な理由（明日種明かしする）で1月8日のことばかり気にしていたが。その日は都内某所に大荷物を受け取りに行ったが、一緒に行く奴から「Xデーだ」と電話で言われて、天皇陛下が死んだのがそんなに嬉しいか、と一瞬思ったが、その後用件を聞いたら、成程 X デーだった。あ、数日前に書いた年賀状が来なかった奴の1人だが、奴からの年賀状はちゃんと届いていた。良かった。来年は年賀状にこっちの連絡先（電話番号と E-mail アドレス）を書いておいて、数十年振りに呑む約束を取り付けよう。いや、再来年の方がいいかな。何故なら…、種明かしは明日。
今日で火曜日の講義は終わり。ということで気合を入れて出発、の予定が、昨晩遅くまで起きていたので、目が覚めたら2時過ぎ。講義は2時55分から。やば、ということで急いで出掛ける。幸い職場で車を停めたのが2時45分くらいで、間に合った。当然飲まず食わずなので、カレーパンを一個買って齧ってから講義開始。
今日は院生向けの講義の最終回。p 進体の有限次拡大体が Qp の p 進付値の unique な拡張に関して完備、ということを証明したい。が、何度か書いたと思うが、これの証明をちゃんと書いた物が見付からない。何か「位相が同じだから」とか、「有限次元ベクトル空間のノルムはどれも本質的に同じだから」と書いてあるだけ。で仕方ないので頑張って証明を付けた。まあ一箇所証明を端折らないといけなく成りそうだなと事前に思っていたが、その通りに成った。端折った所は、l－1 次元ベクトル空間に l 個の1次独立なベクトルが取れて矛盾、ということを示すところなのだが、この時に極限値の一意性という、1回生の時に教わっても有難味が全くわからないことが重要になってきて面白い。位相の入れ方によっては、点列の極限値が unique でないということが起きるそうだが、距離空間なら心配無いので。三角不等式が効く。でまあ一応終わったので、Qp の代数的閉包が完備でないこと、なのでそれを改めて完備化すると、ちゃんと完備な代数的閉体が得られる、ということを言ったら時間に成った。「レポート出してな。締め切り過ぎたら受け取らんで」と言って皆さんとはお別れ。いやー疲れた。
4時50分から教授会。今日は大事な議題があるので、一定数以上出席してないと会議が進まないので、他の形式的な報告事項を学部長、副学部長が話されて、それから大事な件。無事進んでよかった。4月から来る人はどんな人だろうか？でそんなこんなで教授会はそんなに時間が掛からず終了した。
それから講義の資料を編集して web に上げて、それから来週の線形代数の準備。正射影がよく分かってないぞということに気付いてしまった。この辺が分からないとグラム・シュミットの直交化を説明出来ない。でグダグダやって分かるように成ったが、3次元以上だと直交化を説明する絵が描けない。小生昔から絵が下手で、小学生の時に絵の教室に通わされたが全く上手に成らず、中学の時は5段階評価で2が普通だった。神奈川の高校入試には、中3の時に受ける「ア・テスト」というのが重要なのだが、それの美術の点数も悪く、結局兄者の通ってた高校には行けなかった。まあ生まれて初めて「加川の弟」から解放されたので、その方がよかったと言えばよかったが。えーと、テキストに上手な絵が描いてあるので、それに頼ろうということにした。木田さん本と大抵の本の直交化の方法には大きな違いがある。大抵の本はベクトルが得られるたびに長さを1にするので、平方根の入った計算を何度もやらねばならず計算ミス必至だが、木田さんの本は最後にまとめて長さ1にするので、楽。慣れるべく色々計算しよう。幸い数値例は三宅敏恒「入門線形代数」などに沢山出ているので、やっておこう。
で8時半くらいには帰るつもりでいたんだが、時計を見たらもう9時近かった。いかんな。晩飯ははま寿司のつもりだったが。まあ南草津のはま寿司は朝5時から深夜3時までの22時間営業なので、行っても平気だな、と行くことにした。正月は蟹と数の子を必ず食べていたが、お袋が元気が無くなってから食べられなくなっていた。が、はま寿司に両方共あった。嬉しい。で何だかんだと2200円以上食べてしまった。まあいいです。お疲れ様ということで。
今晩は寒い。職場を出る時に見たら、外気温4度。暫く走ったら3度に成り2度に成りと、凍結注意のインジケーターが点いてる。下道で帰っても平気だろうか？とちょっと怖かったが、幸い何事も無く帰ってくることが出来た。逢坂山の入り口の温度計は2度の表示だったが、0度を割り込んだのが何度かあり、その時も大丈夫だったから平気でしょう。雨の後だったりすると危険かもしれないが、今日はいい天気だったので。で久し振りに空を見上げたが、オリオン座の三ツ星がよく見えた。兄者が天体望遠鏡少年だったので、小学生の頃はよく覗かしてもらったし、一緒にプラネタリウムに行ったりもした。山科の夜の街で知り合った人が天体望遠鏡少年だったそうで、「天文ガイド」とか藤井旭とか盛り上がったことがあった。昔やってたことがひょんなことで思い出されるといいね。
明日も職場に行かないといけない。4時50分まで行けばいいので、今日よりも寝坊出来る。勿論しないに越したことはないが。さっき報道ステーションでウルフアロンのプレレスデビューのことをやってたが、何とデビュー戦で EVIL に勝って、チャンピオンベルトを巻いたそうだ。録画してあるので見よう。見てから寝ても大丈夫なのでね。棚橋の引退試合もあるし、見ないと。今「相席食堂」がやってるが、「ロンドンハーツ」と「テレビ千鳥」が終わったらプロレスだ。そしたら寝よう。
結局昨晩は年賀状を書かなかった。呑み呑みやってたのは、大河ドラマを見たり、随分前にやったラグビーの平尾誠二と IPS 細胞の研究でノーベル賞をとった山中伸弥教授の友情のドラマを見たりとか。年末から今週に掛けて歴史物が色々やっているので、録りたいが、ハードディスクに余裕が無い。見て消すなりダビングするなりしないと。今日の7時からも「時代超越！タイムレスランキング～全世代に愛される No.1 戦国武将は？～」という3時間番組がやっていた。少々呑み過ぎであまりちゃんと寝てなかったので、予定通り録画した。途中で寝入った。1位は誰だったのだろう？来週の火曜日で秋学期の講義が終わるから、その後にゆっくり見る。
年賀状と言えば、大学時代の友人が3人年賀状をくれていたが、1人から去年来なくなった。今年も来なかった。昨日の晩ポストを見たが、もう1人から来なかった。結局1人しかくれなかったが、調子でも悪いのか？それとも喪中か？心配だな。60も近く成ると死ぬ人は増えてくる。そうじゃないといいんだがな。単なる年賀状仕舞いならそれはそれでいいが、ちょっと寂しい。面倒だがこれから書くか。もう一度ポストを見てこよう。これくらいの時期に届くこともあるしな。かくいう小生が未だに書いてないのでね。明日帰ってきてから書こうか？あ、明日は教授会があるとメールが来てたな。じゃあやっぱり今晩中にやるか。
今日は移動だし、早目に寝て、というつもりだったが、またしても下らんことに引っ掛かってしまい、理由が分かるまで1時間程無駄に使ってしまった。時々具体例で「実験する」のが大事。そうすると間違いに気付く。実験するには色々例を知らないといけないわけで、学生さんは勉強する時に例を馬鹿にしないようにしましょう。
で起きたらもう昼の3時を大きく回っていた。パンを齧ってからしばし兄者と雑談。4時半過ぎに実家を後にした。地下鉄は少し待てば快速が来るようだったので待つ。調べたら一本前の各駅停車の方が先に新横浜に着いたようだが、まあ急いでないのでいいです。
で急いでないので、などと思っていたら、新幹線が遅れいてた。上り電車の混雑により客の乗降時間が長かったのが原因なようなことを言ってた。下りは滅茶苦茶すいてた。で例によって「相棒」の Blu-ray を見ていたが、大抵1枚に4話入っているのが何故か3話。こういう場合は長いのが1話あるか、何かの特典映像（例えばインタビューだったり、対談だったり、「徹子の部屋」に杉下右京と亀山薫がゲストの回の映像が収録されていたり。水谷豊と寺脇康文がゲスト、でないところが味噌）が収録されているのだが、どちらでもなかった。まあいいや、と1話見終えてからちょっと数学をすることにした。どうでもいいレベルの群論がよく分かってないぞ、とちょっと先日判明したので。でそれやこれややってたらあっと言う間に米原駅を通過。時間通りに走っていると、京都駅までの時間が読めるのだが、狂っていたためと表が暗いのでよく分からない。車掌さんのアナウンスだともうすぐ京都だということだが、そうか？と思ったが、取り敢えず片付ける。まだ滋賀県内だったようなので、ちょっと読書の時間が出来た。8分遅れで京都駅着。
カレーを食べて帰ろう、ということにして新幹線の改札を通って在来線側へ。チーズカレーで安く済ますか、カツカレーで栄養補給か、と思って見ると、蟹クリームコロッケカレーが1月から3月までの期間限定復活、とのことなのでそっちにする。満足。琵琶湖線の電車もすいてた。平日の7時半くらいの琵琶湖線は結構混むが、休日だからね。荷物が大きいのですいてるのは有難い。で8時半前に住処に辿り着いた。
それからちょっと新幹線の中で計算したのの続きをやって今に至る。酒を違法販売機で買ってきて、呑み呑み年賀状の返事を書くか、と思っているが、中々やる気にならない。日が変わったらやるか。
備忘録。年明け早々アメリカがベネズエラに対して蛮行を働いた。それにプーチンが文句を言ってたが、お前に言う権利ある？ウクライナから手を引いてから言いなされ。ウクライナとロシアの停戦交渉は長引くかまとまらないかのどちらかだな。何しろ仲介に入っているアメリカがこれでは。トランプはノーベル平和賞が欲しいようだが、絶対に無理。というか駄目。戦争にだけは成らないでくれよ。