「代数学I」の出席者が大分減ってきた

今朝は10時半前に目が覚めた。まあ十分寝たかな、という感じ。シャワーを浴びて11時半に成る前に出発。もうちょっと早く起きてたらうな松でクーポンを使って200円引きで鰻、と出来たが、まあいいです。12時くらいに職場に着いて、チキンカツの弁当を買って食べて、2、3返事をしないといけなそうなメールが来ていたので返事を書いたり、それに関係する某手続きをしたり。昔は印鑑を押して事務に出すのだったが、何でもオンライン化されてしまっている。上手く出来たか不安だ。であっという間に1時を過ぎてた。

1時10分から「代数学I」。出席者が減ってきたな、と思って数えたら17人しかいなかった。マイク使わなくてもいい気がしたが、結構後ろの方に張り付いてる学生がいるので使った。今日はイデアルの定義から。あの定義を見ると、何だこれ？と思うだろうな、とは思うが、我慢強くやるのが大事、と言っておいて、剰余環を定義したり。今日は a－b がイデアルに入る時に a～b であると定めて、それが同値関係に成っているとか、～ の同値類が剰余類であるとかやって、R/I を定義して幾つか例をやってたら終了5分くらい前。演算の定義が well-defined で、とかやると時間オーバーに成るのは必至なので、来週やることにしてざっと話しておいた。まあ今日の説明では分からないだろう。来週きっちりやって、Z/mZ とか R[X]/(X²＋1) とかいじるとちょっと見えてくるだろう。しつこいが我慢強くやるのが肝要と言っておいた。

で終了後すぐゼミ。今日は Q(ζ_m) が φ(m) 次の代数体で、ガロア群が (Z/mZ)^× と同型なことから始めて、代数的整数が4週目にしてようやく定義出来て、で代数体の整数環の定義の後、整数基の存在証明。自由加群についてあまり知らないと言ってたが、藤崎先生の本でキッチリ勉強してきてたのでよし。階数 n（<∞）の自由アーベル群の部分群が階数 n 以下の自由アーベル群に成ることの証明は案外難しい。ベクトル空間の場合は部分空間の次元が親玉の空間の次元を超えないことは簡単に示せるが。割り算が出来ないとは窮屈なものだ。今までは毎回延長していたが、今日は定時に終わらせてくれた。よかった。

その後部屋で色々。先週代数の演習問題を一気に幾つか上げたが、一つしか見えない。「数理科学セミナー」の資料も全部上げておいたつもりだったが、TA をやってる院生が、学生から最初の方しか見えない、と言われたらしく、見ると今日の代数の問題集と同じ現象。良く分からないが、まとめて上げても一つしか見えない仕様のようで、仕方ないから全部別々のトピックを作って上げておいたが、今度は大丈夫だろう。でその後特に急ぎでやることは無かったので、2月中に終わらせるつもりでまだ終わってない TeX 内を少々。丹念に読むと沢山打ち間違いがある。今日も終わらなかった。まあいいです。で何だかんだと9時半くらいまでいた。

昼は青空が見えたが、スマホの予報だと夜は雨と成っていたが、さて、と思って表に出ると、弱くだが降っている。傘を開いていてたが、傘無しで歩いている人が殆ど。雨が降ってることには違いないと思って傘を使っていたが、風が強くなってきて傘無しでないとまずくなってきた。まあ僅かな降りなので、数分間我慢して歩いた。ですき家でキーマカレーを食べて、で走ってる最中に一つやり忘れたことがあったのを思い出して、今晩中に済まそう、ということにして、もうちょっと走ったらガソリンが少なく成ってることに気付いた。瀬田のガソリンスタンドは通過して、膳所駅前のガソリンスタンドに寄る。表に出ると風が強い。雨は強くないが、結構な風量で、顔に雨粒が当たって結構不快だった。

今日は連休前の金曜日の晩だからだろうか、交通量が思いのほか多かった。慣れてないのかゆっくり走ってる車もいて、ちょっと嫌な感じだった。まあイライラはしないようにしているのでいいけど。今日は行く時に高速道路の出口近くで後ろにくっついてくる車がいて、気色悪かった。出口速度30km/hの看板が見えないか？まあ30km/hよりは少し出していた（だから厳密には速度超過）が、それにイライラするようではちょっとな。で料金所のゲートを小生は正面のを通ったが、その車はわざわざ左のゲートに移っていった。バーが開いたのは小生とほぼ同時。で小生の前に来ようとするから、流石の小生もちょっとイラっとして、合流させてやらなかった。どうせ前の信号は赤だし、慌てる必要は無いのにね。で交差点を小生の後ろに付いて右折したが、小生は右折で職場に入るので右レーンを走ったが、そやつは左レーンに入って小生を抜いていった。が、正門前の信号はこのタイミングでは必ず赤に成るのだ。信号の特性を知らないのだろう。結構スピードを出していたが、交差点で案の定追い付いた。そこまでして急ぐ必要が何故あるのか、皆目見当が付かない。落ち着いて運転しましょう。YouTube で追い抜かしていった車が少し先で事故を起こしているのを嘲笑している動画があったが、そう成るのがオチよ。気持ちは大きく安全に運転しましょう。

野球だが、Swallows 相手だと何故か勝てない。ゼミが終わってすぐパソコンで速報のページを見たら、1回に4点取られたようだ。佐野のホームラン（佐野は20打席以上ヒットが出ていなかったが、今日のホームランの前にヒットを打っていただろうか？）で1点取ったが、帰る直前に見ると16点も取られてた。帰ってきて「報道ステーション」を見ると、ホームランを何発も打たれいて、丸山和郁にサイクルヒットをやられたらしい。まあいいです。明日、明後日勝ってください。最悪どちらかでも。3タテを何度も食らうのはよくない。苦手意識は早目に払拭しないと。

天気予報を見たら、明日も風が強くて荒れる、みたいなことを言っていたが、近畿はそうでもないようだ。明日は2時から4時のどこかで荷物が届いて、野球は土曜日なのにナイターだから、適当な時間に床屋へ行こうと思っていたので、天気がいい方が嬉しい。いい天気に成りますように。

今「探偵！ナイトスクープ」で逆上がりを出来ない人が出来るように成りたいという依頼がやってるが、小生も子供の頃は中々出来るように成らなかった。親父殿がクリーニング屋閉店後に店で特訓してくれたが。クリーニング屋の店でどうやって逆上がりするんだって？秘密の方法で出来たんですよ。今の身長では無理だけど、当時は小さかったからね。出来る人に聞いても分からない、と言っていたが、その通りだろう。凄い数学者の書いた本は読んでも分からないよね？いや、易しい本を書いた人が凄くない、ではないよ。否定命題は正しく作りましょう。で小生は馬鹿だから、ぎちぎちにやらないと分からない。昔はよく学生が「加川先生のノートは後で読んだら凄く分かった」という趣旨のことを言ってくれたが、歳をとっても姿勢は変えないようにしている。板書を写すの嫌だろうけど、頑張って写して、後で勉強してください。幸い明日から5連休だ。数学してください。しないか。帰省したり家族で旅行行ったり呑み会したりバイトしたりと、学生の連休は忙しいのだ。小生は論文を完成させるのと、新しいパソコンのセットアップだけで終わってしまいそうだ。論文完成させるよ。有意義な連休にしないと。

銀行の駐車場が満杯のせいで路地に入り込んでしまい、久し振りにちょっとぶつけてしまった

水曜の深夜に下らんアニメがやっているのだが、何か面白くてつい見てしまう。昨日はそれだけ見て寝た。1時半くらい。しばし寝床でうだうだとやっていたが、2時くらいには寝入ったと思う。で12時半のアラームで起きた。10時間も寝ればもういいかと思うが、ちょっと眠い。まあ運転中に眠くなることはなかろうということで、1時過ぎに出発。

昼飯ははま寿司にしようと向かう。中トロがあったが、2枚重ねのやつがこの前あったので、スキップして2枚乗ったやつが案の定あったので頼む。が、その後で大トロがあるのを見付けてしまった。何だ、中トロ頼むんじゃなかった。まあ大トロも食べたけど。で何やかやといつもより多く食べてしまった。まあいいです。その後銀行に寄って、連休中の軍資金を卸しておこうと向かうが、駐車場が満車。狭い路地に路駐している車が一台いたが、銀行の駐車場が一杯だからだろうか？そこに更に停める勇気は無いので、ちょっと走って体制を立て直そう、と思ったら、結構狭い路地で、カーナビの画面を見ると結構行き止まりの所が多い。ちょっと広そうな所があったので、そこを使って向きを変えよう、と思ってやるが、ゴツン、という音がした。久し振りにぶつけてしまったか？前の車は一度もぶつけず乗り換えたし、今の車も無傷のままだったが。車検の時にトヨタの人が「傷ありませんね」と感心していたが。で何とか銀行まで戻ったが、相変わらず駐車場は満車のまま。どうすべ？と思って考えていると、一台出そうな車がいたので、待って停める。お金を卸した後車の傷を見たが、大したことなかった。これくらいの傷ならいいです。

で職場に着いたのは2時半過ぎ。「数理科学セミナー」は2時55分からだから、個研室に戻るのは半端だし、教室が前の時間使ってるかどうか確認してないので、栄養ドリンクを買って食堂の隅で時間潰し。

で2時50分過ぎに教室へ向かう。55分開始。今日はユークリッドの互除法の残りから。割り算の回数が小さい数の桁数の7倍で済む、という証明をしたので、5倍で済むよ、とコメントしたら、何とその証明を調べてきてた。書いてないことはしなくてもいい、という方針でいかないと、これから先大変だよ。後ろの方を見たら素数定理の主張が出ていたが、証明してこないよね、流石に、と思うが。ゼミのテキストにカタラン予想（ミハイレスクの定理）の主張が出てて、学生が「調べたけど分かりませんでした」と言ってた。当然。学部生だと難しい数学とはいかなものか知らないだろうから仕方ない。で最初の学生は留学生だったが、二人目は日本人。当然だが日本語で流暢に説明して、こっちのコメントもすぐ理解してくれるので楽だ。で残り10分くらいに成ったので、やめようと思ったら、ソフィー・ジェルマンによるフェルマー予想に関する定理の証明をする、と先週言ってた学生がいたので、やらせるも、10分で終わるの？と思ったら当然終わらず。中途半端に成るくらいなら最初からやらなきゃいいものを。次のコマはゼミなので、延長は出来ないから、来週一からやって、ということにして終了。帰ろうとしたら一人学生が話し掛けてきた。頼まれていたことがあったのを忘れていた。「後でやっておく」と言っておいた。

でゼミだが、二人中一人が調子が悪くて欠席。でもう一人の学生が色々準備不足で困った。「Prove or disprove the following statements」という文章を見ないで、成り立たないかも、ということを証明しようとしたり、ガロア理論の理解が危うかったり、自明じゃないことを何もコメントせずスルーしようとしたり。3時間以上やって殆ど進まなかった。まあ一人いないのでいいでしょう。疲れた。

「数理科学セミナー」の間はちょっと眠かったが、その後のゼミ中はそうでもなかった。っよく知っていることをよく知っている通りにやられると眠くなるのはむべなるかな。ということで学生から頼まれていたことを済ませてから、明日の講義でやることをちょっと眺めた。イデアルで割る話が出てくるから難しくなるだろう。が、初等整数論も剰余環を使った方が分かりやすいし、体の拡大は1変数多項式環の剰余環無しでは出来ないので、ちゃんとやっておかないと。で何だかんだと9時半までやっていた。野球の様子を見ると、作業前に見た時は2点リードしていたが、4点リードに変わっていた。ですき家で回復の為カルビ丼に大蒜が乗った奴を頼んで食べて、でスマホをちらっと見たら野球は終わっていた。篠木が初勝利だそうだ。あまり期待していなかったがよかった。プロ初勝利で、今日はご両親が観戦に来ていたそうだ。やるね。

で住処に着いて「報道ステーション」のスポーツニュースを見ていたが、Tigers はまたしても Swallows に勝った。でびっくりしたのが、佐藤輝明がいつの間にかホームランダービーのトップに並んだそうだ。暫くホームランが出なくて、「おはよう朝日です」で大丈夫かと言っていたが、福留曰く「全然問題無いです」。でその通りになってきた。現在打率・打点・ホームラン全てでトップで、所謂「三冠王」。凄いな。まあ Swallows を叩いておいてくれたのはありがたい。Baystars は明日から Swallows と3連戦。開幕カードで3タテ食らってから一度も勝てておらず、5連敗中。一つは勝たないと。いや、そんな遠慮せず、3タテしましょう。今日の勝ちで5割に成った。4月は勝ち越したそうだ。勢い付くといいが。Swallows の次の対戦相手は Carp。対照的に Carp には今シーズン勝ちっ放し。明日から6連勝と行きましょう。そうすれば一気に上位だ。期待する。しかし土曜も日曜もナイターなのは何故なんだろう？神宮でやる時は不思議とナイターが多い。大学野球か何かの関係だろうか？知らんけど。

無事帰り着いて、有理点が見付かっていて万々歳、野球も勝ったし、の筈が…

昨晩は懇親会後すぐ宿でダウンして、一旦起きて日が変わる前にブログを更新して、その後もう少し寝たが、寝坊して列車（電車ではなかった）に乗り遅れてはいけない、と思い、寝不足だが起きていることにした。実は一昨日の晩も寝不足だったのだが。待ち合わせに遅れてはいけないから、ということで。こういう無茶はしない方がよいのは分かっているのだが。先場所翠富士が全休したが、心不全、というインパクトの強い説明があった。何でも呑み過ぎだ食べ過ぎだというのが原因だったそうで、今場所は十両から出直すため出場するらしい。えーと、無理はいけないよ、という話。

でまずやったのは、足立先生の「フェルマーの大定理」を持参していたので、それのソフィー・ジェルマンのフェルマー予想に関する定理の証明を読んだ。先週「数理科学セミナー」で学生が証明しようとしてすぐ破綻して、明日またやるようなことを言っていたので、読んでおこうということで。が、これは自力では出来ないだろう、というのが実感。平方剰余に関する知識やら色々必要で、まだ合同式もやってない段階ではとても無理だろう。出来そうになかったらとどめを刺してやろう。で朝食の時間に成ったので、食べに行って、寝ないように気を付けるためにパソコンに向かって色々。9時58分の岡山行の快速に乗るので、まあ色々不測の事態もあろうかということで、用心して9時半くらいにチェックアウトした。ホテルは津山駅のすぐ近くなので、楽に間に合ったが。駅のアナウンスが丁寧で、2両編成の一番前の乗車口付近で待ってるのは一人しかいないので、 分散するために前の方に行ってくれという趣旨。お陰で座席を確保した。4人掛けのボックスシートに暫く一人で掛けていたが、途中斜め向かいに一人座り、もう少し行ったら左隣に一人座ってきた。荷物を椅子に置くという顰蹙ものな行動はしないようにしているので、どうぞどうぞ。岡山駅に近付いてきたら大分人家が増えてきた。途中岡山理科大学を発見。うちで1年だけ働いて岡山理科大に移籍した人が二人いる。で岡山駅の一つ手前の法界院駅でどっと乗ってきた。祝日だから大学生ではなかろうが。5分遅れで岡山駅に着いて、「岡山カレー」というのを食べて時間調整。11時40分ののぞみに乗れた。切符をとってあったのでよかった。1時過ぎに帰宅。

走らせっ放しにしてあったパソコンを見ると、有理点が見付かっていた。素晴らしい。Canonical height が330を超えてるごつい点。見付かってよかった。鞄から USB メモリーを取り出して、結果を記録。でパソコンを漸くリブート出来るので、再起動する。が、ネット環境は復活しない。その後何か色々変な感じなのでもう一度リブートしたら、何か「Windows を設定しています」と不穏な文が出て、買ったばっかりのパソコンのような状態に成ってしまった。え？え？ここ最近拾ってきた論文やらプレプリントやら全部おじゃん？と思って SSD の中身を覗くと、幸い残っていた。外付けの HDD を繋いであるので、急いで全部コピーして、でもうあかんな、ということでそのパソコンには撤退してもらうことにした。で鞄から旅行のお供のパソコンを取り出して、でそのパソコンを暫く使うことにせざるを得なくなった。去年の春（昨年度、ではなく、2025年の春、つまり一昨年度）の春に職場のパソコンが怪し気な攻撃を食らった時に職場にこのパソコンがあって助けてもらった。何かの時の為にパソコンを一台余分に持っておくといいな。

そんなことをしてる間に野球が始まっていた。昨日東で負けて、6連勝の後3連敗。牧が抜けて佐野が20打席くらいヒットが出てなくて、今日は宮崎が休養で欠場。4番は誰？と思ったら、何と松尾汐恩。先発投手はプロ初登板の島田舜也と、今日もあまり期待出来ないかも、という状況。相手の Dragons は4連勝中だし。で早速1回裏に先制されるも、すぐ2回表に同点に。4回裏に再び1点勝ち越されるも、5回表にすぐ同点に。今日は上位打線は Dragons の櫻井に抑え込まれ、途中1番から5番まで5者連続奪三振などを食らうが、7番京田からの4連打で2点取り勝ち越し。今日は打線は下位打線が活発で、守備では京田や打では結果の出ない佐野がファインプレーを連発して、チームを救った。9回裏に康晃が無死1、3塁のピンチを作るも、外野フライで3塁ランナーが突っ込まず（解説の鈴木孝政氏は打球が飛んだ瞬間「よし！」と口走っていた）、代走に出た1塁走者の尾田が盗塁死（余裕でアウト）、村松1塁ゴロでゲームセット。4番に入った松尾は打で結果を残せずも、島田を5回2失点とキッチリリードし、最後に盗塁をさせなかったので、合格。上位打線が結果が出ずも、下位がよく打った。一人でやる競技ではないので、皆でキッチリやればいいのです。ということで4月は勝ち越しだそうだ。明日勝てば5割。スッキリと5月に入りましょう。

で早速また有理点探しをさせている。あまりこき使うとこいつまでダウンしかねないな。そんなことにならないことを願おう。で津山高専の人からメールが来ていて、有益な情報をいただけたので、お礼のメールを書いて。昨晩酒の席で話題になったのだが、数論の専門家以外だと谷山－志村予想が完全解決していることを知らないようで、そうだと言っておいたので、その論文の出ている雑誌を知らせておいた。100ページ近い論文だし、まあかなりの専門家でないと読まないだろう、とは思う。小生？読まないよ。それを読むほど余裕は無い。論文の revise をしないといけないし、やることは幾らでもある。が、流石に眠くて、さっきまでちょっとダウンしていた。論文の直しは土曜から水曜までの連休中にやろう、ということにした。直すために重たい本を持って職場に行くのはちょっと嫌だ。明日は天気が良くないようなことを言っていたし、「数理科学セミナー」で使う本も持って行かないといけない。寝坊してもいいように、一旦持って帰ってきて、住処から持っていくシフトしにしている。そうやると大抵早起きに成り、持ってきた意味が無くなるのだが、まあいいです。明日は結構遅くまで寝てしまいそうだ。何しろ昨日、今日で結構寝不足だからね。教材を持って帰ってきてあれば、2時過ぎに住処を出ても大丈夫なので、今晩はタップリ寝る。深夜テレビを何時まで見ているかが問題だが。

さっきニュースで言っていたが、Tigers が Swallows に勝って、一日で首位返り咲き。というところまではネットニュースで見てたが、びっくりしたのが高橋遥人が完封勝ち。ここまで4試合投げて、3試合完封勝利。もう1試合は6回1失点とか。月間MVPは決まりだな。高橋は毎年故障をしていて、シーズン終盤に1軍登録されて、そこから Tigers の優勝を決定付けるような登板をする、というタイプの投手だったが。今年は1年持つのでしょうか？そうすると脅威だな。今年こそいい加減 Baystars に優勝して欲しい。開幕4連敗スタートも明日勝てば5割。5割前後で頑張っていって、ここ数年の芸風で秋の声が聞こえると強くなるので、ということになればと思っているが。それまでに Tigers に去年のような独走を許してはいけない。が、明日の先発は今シーズン初登板の篠木。去年は3試合登板で防御率10.13だから、過剰な期待は出来ない。明日は8時くらいまでゼミをやる予定なので、見られないかな。雨の予報だが、バンテリンドームだから関係無いか。篠木は今日の島田くらい投げてくれればよい。遅れず付いていきましょう。

津山高専という所に呼んでもらって話してきた（概ね好評）

何か昨日まで色々ボカシて書いたけど、今日は岡山の津山高専という所に呼ばれてて、全額向こう持ちで出張出来るので嬉々として来た次第。岡山までは京都から新幹線で1時間ちょいだが、岡山から在来線で快速電車だと1時間くらい。都会の感覚だと快速電車があるとちゃんと各駅停車が合間の駅を埋めてくれてると思うんだが、快速電車が止まらない所は2時間やそこら電車が無い、というのはビックリだった。南草津は都会よ。

呼ばれた、では分からないですね。数学の話をしてくれと言われて来てる。高専という所のことよく知らなかったが、整数論の人はいないということで、問題は初等的に理解出来て、それなりに深い話をしないと、ということで適当な題材を選んだが。そもそも難しいことはこっちが理解してないので。問題は高校生でも理解出来て、それなりの整数論（ヤコビ記号くらい）で分かるという持ち球があるので、話してきた。幾つか質問が出て、まあ面白がってくれたようでよかった。どこかで今日の beamer のファイルは使う可能性があるので、メンテナンスをしておこう。幾つか初等的なミスがあったので。

終了後は津山駅の近くで懇親会をしてくださった。小生も含めて4人で呑んでいたが、30代前半の先生方が面白い人でよかった。こういう時は数学の話でない生々しい学園運営の話が聞けて面白い。小生は数学を専門とする学科で学生を相手にしてるが、恵まれてるな、というのが実感。就職したばっかりの頃は結構荒れ狂って、同僚になだめられたりしていたが、津山高専というのも恵まれた所、というのを小生を呼んでくれた先生が言っていた。理学を教えられる高専は津山高専だけらしい。若い先生方は大変かもしれないが、頑張って欲しい。楽しかった。

うっかり明日の指定席券も買ってしまったので、宿のチェックアウトは10時だが、9時58分津山駅発の電車に乗らないと買った券の新幹線に乗れなくなってしまう。折角岡山に来たのに、全く観光出来ずに帰ることに成ってしまう。何とも残念だが仕方ない。まあ今回は火曜、水曜と講義が無い日をピンポイントで指定していただいて来てるので、仕方ない。木曜日は2時55分までに職場に行けばいいので、大丈夫。去年長崎から帰ってきた翌日10時集合なのに起きられなくて色々ご迷惑を掛けたが、まあ2時55分ならね。上に書いたように結構情報交換が出来て有意義だった。観光しないくらいはどうということはない。人と話すと栄養を貰えるな。人嫌いの小生だから、たまに、でないとパンクするが。

学生が原始ピタゴラス数のパラメーター表示に案外苦労していた

昨日の晩は焦った。何度も書いてるように普段使ってるパソコンがおかしいので、別のパソコンを使ってるが、外付けのハードディスクをそっちに繋いだら、何と集めたものが一部無くなってる。え？え？暫くああでもないこーでもないとして、気付いた。外付けのハードディスクがクラッシュしては困るので、定期的に買い換えてるが、いつものパソコンに繋ぎ変えて後、古い方を結構近くに放置してあって、そっちを間違えて繋ぎ変えただけだった。新しい方を見たらちゃんと雁首が揃ってる。よかった。が、その後もちょっと。USB ハブを買ったので繋いで、外付けのハードディスクやら USB メモリーやらを使っているが、重い。暫くやって業を煮やした。USB ハブをやめて直付けしたらまあ何とか我慢できる程度にはなった。それでも重いのはウィルス対策ソフトが頑張ってるんだろうか？知らんけど。で結構な時間までうだうだと色々やって、気付けばこのページの更新を忘れていた。年始には毎日頑張って書こうと思うんだが、今月だけで既に二日さぼってる。まあ日記ではないので。

ということで結構遅くまで起きてたが、今日の用事は2時55分からのゼミだけなので、タップリ寝られたが。生協で弁当を買って、掻っ込んでからゼミに臨む。素因数分解の一意性が済んだので、こうなると色々出来て楽。例えば ab が平方数で (a,b)＝1 だったら |a|, |b| が平方数とか示せる。これを使って方程式の整数解を求めるのが今日の主題。原始ピタゴラス数の決定なんかもした。x²＋y²＝z² のパラメーター表示がパラメーター表示に成ってるか（変な文章だが、分かるっしょ？）の確認で案外手間取っていて、何故かと思ったら、x と y が互いに素なのを頑張って示してる。x² と z² が互いに素なのを示すのが楽だと教えてあげる。A＋B＝C なる A, B, C に対しては (A,B,C)＝1 ⇔ (A,B)＝1 ⇔ (A,C)＝1 ⇔ (B,C)＝1 ってのはちょっと慣れてないと難しいかもね。後で ABC 定理だの abc 予想だのが出てくるが、そこでもう一回やれるので慣れるでしょう。しかし書いてる間ずっと黙ってるのはそろそろ注意しないといけないな。ちゃんと寝て行ったから特に眠くなることはなかったが、寝不足だとね。それとノートにびっしり文字が書いてあったが、ほぼ全部写してるんだろうか？自分の言葉に直して予習するのが大事なのだが。本に「かくして」と書いてあるところをそのまま「かくして」って黒板に書くからね。「かくして」なんて日常的に使わないでしょ？この2点をいつ言うかだな。まあ近いうちに。幸い来週の月曜日はうちとしては珍しく休みにしてくれる。嬉しい。

明日ちょっとお出掛けするので、早目に帰ってくるつもりだったが、結局9時近くまで職場にいた。memo.tex という名前のファイルをずっといじっていたが、最初は確かに「memo」だだったが、いつの間にか20ページを超えてる。まあ論文に出来るまではメモのままなので、いいけど。ちょっと面白い現象を見付けたが、これではまだちょっと。もう少しどうにかする。しかし論文に成ってるものにも間違いって相当あるね。レフリーはちゃんと見てるのだろうか？小生でも間違いなのが分かる程度の数学しか使ってないが。何とか間違いは潰せたが、何か見覚えがあると思ったら、別の論文でほぼ同じことを証明していて、そっちと少々違うが大筋は同じだった。引っかかってる部分は、(x＋y√m)/2 の形の元を3乗してたからで、別の論文の方では α³ という形で扱っていて、2が惰性してる二次体だから、フェルマーンの小定理（の代数体への拡張版）を使えばごちゃごちゃ計算せずとも α³≡1 (mod 2) は分かるので、そっちの方がすっきりしている。初等的にやるのばかりがいいわけではないぞね。

久し振りに天下一品の拉麺でも、と思ったが、職場を出たのが少々遅かったので、膳所までにラストオーダーの9時半までは着けないかも、という気がしたので、麺屋聖にすることにした。天下一品は住処のすぐ近くにあったが、先月一杯で閉めてしまった。こっちに住み始めてすぐよく通った。結構繁盛していたが、店主がお亡くなりになったとかで一旦閉めて、経営者を変えて同じ場所で再スタートしたが、客は相当減っていた感じ。コロナで10月1日の「天一の日」が出来なくなったのも大きいかな。

さ、旅支度をしてから寝るぞ。途中乗り換えるが、電車が1時間に1本くらいしかない所に行くので、寝坊するわけにはいかない。ちゃんと寝てちゃんと起きないと。あ、明日は資源ごみの日だ。アルミ缶と段ボールだけ出してきてチャチャっと済まそう。

4月16日以来（今の言葉だと4月16日ぶり）の負け試合

昨日書いた論文のおかしな所だが、結局おかしいのではないか、との結論に成った。が、論文に書いてあるように x, y が奇数であることが従う必要はなく、偶数でも問題無く進むのだろう、と言うことで、何とか成った。もう少し考えれば x, y が奇数であることが従うのではという気がしないでもないが、今日は午前中に用事があったので、程々にして寝た。

用事は簡単に終了。松屋でカルビ焼肉定食、のつもりだったが、チキンカレーに変えた。美味しそうだったので。で帰ってきて野球までの時間にちょっと録画してあったものを見ようと見始めたが、眠いぞ。ということで1時間くらい寝ようということで横に成った。

目が覚めたらもう野球が始まってる時間だった。2回裏だが既に Giants に1点入ってる。今日は27歳のルーキー片山が先発。その後も点を重ねられ、3回途中7失点。これではもう勝てないのは確定的だが、いや、野球は何点離れていてもひっくり返ることはある、と信じ応援。すると3回裏に満塁のチャンスを作る。が、そこから押し出し四球2つの2点だけ。その後はどちらも点を取れずにそのまま終了。まあ仕方ない。昨日牧が怪我をして登録抹消されたようで、筒香、牧がおらず宮崎も休養のため出場してない。その上序盤に7失点では。まあ全部勝てるわけではないのでね。Carp に3連勝、Tigers に2連勝、昨日は Giants に勝ちと出来過ぎの1週間だった。明日勝って3カード連続勝ち越しといきましょう。

その後 DCM としまむらに買い物。何故かスマホを持って行ったが、いいことがあった。ジハンピアプリに対応した自販機があった。職場に何台かあってアプリを入れたんだが、何故か全部無くなってしまって、何のためにインストールしたんだか、と思っていたが、今朝も1台見付けて、近所に2台ある。まあよかった。

パソコンのネット環境だが、相変わらずおかしい。リブートしたいが、まだ計算が続いている。前に書いた通り別のパソコンがあるのでそっちで書いてる。このパソコンのキーボードちょっと打ちづらい。いつも使ってるパソコンの方がタッチがよくていいのだが。直らないようだったら買い換えよう。実験実習費で買うことになろうが、一昨年までは事務の人に泣きついて書類の書き方を教わっていたが、ちょっとやりづらくなった。何故かと言うと、前は学科の事務の人が時間一杯7階の事務室で働いていたが、何故か今は午前中は学科の事務室で、午後は隣の建物の理工学部事務室で働くという、謎なことに成ったので。幸い教わって書類を書いてスキャンした残骸を捨てずにとっておいたので、それを見ながらやればどうにかなるので、自力で出来るようになった。経理担当の人とも何度もメールのやり取りをして、気にせずメールで質問が出来るのでよくなった。またやろうか。リブート出来る状態に早く成って欲しい。つまりは有理点が見付かるということなので、研究が一歩前進する。ということで是非。

先週は寝過ごしてあわや呑めないという事態になるところだったが、今日は大丈夫。ちょっと早目に行ってあげよう。また珍客が来て楽しく呑めると面白いが、他の客がいなくても楽しいのは楽しいのだ。軍資金を卸した方がいいようなので、銀行に行ってから行こう。本当は買い物に行った時に隣のマツヤスーパーの京都銀行の ATM で卸してくるつもりだったが忘れていた。来週はちょっと物入りなので、少し多目に卸しておくか。ということで行ってきます。

論文に書いてあることが信用ならず、嘘くさい

昨日書いたことは解決した。2次体の性質を使わず、単に Z の世界で mod するくらいで片付いた。嬉しい、と思って寝た。今朝は起きたら11時ちょいくらい。シャワーを浴びて出勤。12時15分過ぎに到着。まだ講義が終わってない時間なので、学内の人出はそこそこ。弁当を簡単に買えて、個研室で食して準備。

1時10分から「代数学I」。整域の簡約律から始めて、体を定義して部分体がどうしたこうしたとやって、それから準同型写像を定義。核がどうしたとかやって、単射であることと核が自明であることが同値であることを示したら大体時間。来週は剰余環をやることになるので、その枕として正規部分群で群を割る話を軽く振り返ってたらチャイムが鳴った。まあ大体予定通り。

その後すぐゼミ。今日は代数的数の判別式の話。まだ整数環を定義してないので、代数体の判別式の定義はまだ先。その後アイゼンシュタインの既約性判定をやって、2項式と3項式（最高次の項と1次の項と定数項のみの式）の判別式を計算して、3次体がガロア体であること、純3次体であることの特徴付けを判別式でやって、という感じの話。一か所不思議な所があって、各自然数 n 毎に n 次体が無限に存在することを示すんだが、n が偶数の時は簡単。p を素数としてp^1/n を添加した純 n 次体を考えればよい。n が奇数の時は結構大変だったが、純 n 次体を考えればいいのでは？という気がするが、そこに書いてある証明だとうまくいかない。判別式に違う素数が含まれていれば同型じゃない、というのはデデキントの判別定理とか色々知ってるからなのだろうか？まあ書いてあることは完全に理解出来たが。ちょっと延長した。この学生はいつも時間を気にせず喋るが、まあ金曜なので慌てる必要は無い。

その後部屋で昨晩考えたことを TeX 化すべ、と思って始めるが、途中もう一か所詰めないといけない所が詰められていないことに気付いてしまった。で考えるが、何かおかしい。論文に書いてあるような一言で済むことでないと思うんだが。この人の論文はどうも信用ならん。うだうだとあーでもないこーでもないといじったが、全く埒が明かない。間違ってるのでは？という気がする。この人は何故か二つ名がある人で、そのもう一つの名前で書いた方にとんでもないのがある。x³＋117y²＝5 が整数解を持たないことを純3次体のことをぐちゃぐちゃやって証明しているが、Math. Review の reviwer が「mod 9 すればすぐ分かる」と冷たく突き放していた。こんな人の書く論文だからな。もうちょっと付き合うが、来週の出張の件もあるし程々にしておこう。ということで10時半くらいまで職場にいた。

職場を出る前にちらっと野球の情報を見たが、Baystars はまたしても勝った。相手は Giants。1点先制されたが追い付いて、延長戦に持ち込んでサヨナラ勝ち。素晴らしい。6連勝。貯金生活だ。ずっと貯金のある状態でシーズン終えられるといいが。

ガストとすき家は夜間料金の掛かる時間に成ってしまったし、「探偵！ナイトスクープ」を見たいし、ということで晩飯は買っておいたカップ焼きそばで済ますことにした。で住処に着いてすぐにお湯を入れるべくポットのボタンを押したら、お湯が出ない。何と空焚きをしていたようだ。勿体ない。腹が減ってる時に限ってこうなる。まあいいけど。さっきの続きを考えながら待って、食事が済んだらもう一度考えよう、と思ったら、明日は午前中に用事があるのだった。程々に寝ておかないと。先週は徹夜して起き続けていたが、野球のデーゲーム終了後に寝入ってしまい、あわや呑み屋に入れてもらえないという事態だったからな。今日はそれなりに寝ておかないと。

「探偵！ナイトスクープ」が終わったら寝てもいいか、と思っていたが、何だかその後新しいドラマが始まったようだ。何か不吉なスタートっぽい。また見ちゃうかも。見る物が多いと時間をとられるし、程々にしておかないとね。ただでさえ野球で3時間～4時間くらいとられちゃうから。ま、程々にね。