√10 は Z[√10] の既約元である

ケーキを買いに行く前に、ちょっと月曜日のゼミでの話を整理しようと計算（手計算でなくて SageMath と Maple で）したが、二通りで計算すると実部の見た目が違う。変だ、と思って色々考えたが、合ってる。まあ代数的従属な変数が二つ入ってるんで、問題は無いわけだとは思うが。でもやっぱり…。こうなるとケーキよりアルコールが欲しくなる。楽しく呑みたいと売り切れるが、昨晩はフルに買えた。でそれから先週の「座王」を見た後、書き散らかした紙を TeX 化したり。その過程で秘蔵の問題集をひっくり返したら、解答の付いてない問題があった。√10 が Z[√10] の既約元？というもの。やり始めるが、うまくいかない。SageMath で答が正しいことは確認出来ているので、勇気を持って考え始めるが、隘路に嵌まった所でダウン。もう結構な時間だった。

途中意識が戻ったりまた落ちたりと繰り返し、夕刻まで寝た。起きて隘路に嵌まった問題を考え直したら、名案を思い浮かんで解決。夕食を Uber Eats に頼んだのの配達を待ってる間に幾つか TeX 化。それから月曜日の「おはよう朝日です」に M-1 王者が出た時のものを録画してあったので見たり。でその後ダラダラと寝床で YouTube を見たりして、生産性の無いことをしていた。まあいいでしょう。

明日で年内の仕事は終わり。土曜日にちょっと用事があるので、晩は呑みに行って、で日曜日はダウンしてるだろうから、29日の月曜日に横浜に帰るか、と思ったら、30日に呑み会どうですか？と誘いが来た。うーむ、流石にちょっとな。会って呑みたいのは山々だが、仕方ない。また次の機会に。明日はゼミだけだが、4時半には終わる。すぐ帰ってこようか、それともウダウダとやってこようか。生協の伝票と有隣社の伝票を経理に送るのはやっておかないといけないな。そんなこんなしてるうちに結構渋滞する時間に成りそうだから、まあそこそこまでは職場にいよう。ちょっとジョーシン電機に行きたい用事があるので、7時には職場を出るか。8時の閉店には間に合うな。まあその場のノリで決めよう。今年もよく働いた。論文の受理の返事が無いのが気に成るが。二日で reject してきた journal があるのに、2カ月以上返事が無いと不安だ。迷惑メールは毎日見るようにしているがそっちにも来てないし、さっき journal から指定された URL を見たが、プロセスが進行している様子は無い。まあいいです。暫く忘れまひょ。

年内の講義は今日で終わり（ゼミが一つ残っているけど）

寝ないといけなかったが、ついテレビを見てしまった。鬼に挑戦して、勝ったら賞金、という単純明快な番組。1つ目はカズレーザーにクイズで挑む、というものだが、流石に歯が立たずに惨敗していた。が、2つ目が凄かった。プロのバスケプレーヤに挑むというもので、バスケットボールの番組をやってるハライチ澤部がその選手を見て、凄いのが出てきたというようなことを言っていた。挑むのはかみなりのたくみ、ハナコの岡部、そして桜井日奈子。桜井日奈子が凄い使い古したバッシュを履いてきていて皆が笑っていたが、特技はバスケットボール、というほどの腕前らしい。で始まってみたら、ビックリした。遠くからのシュートを連続でボンボン決め、プロが焦り出して、最後は桜井日奈子だけ生き残って、賞金を手にしていた。面白かった。流石に眠く成ってきたので、すぐダウンした。

で今日は昼の1時半くらいまで寝てしまった。急いで出掛ける。途中で気付いた。昨日眠い中で頑張って赤入れした紙を置いてきてしまった。まあ幸い USB メモリーは持っていったので、講義後記憶に頼って作業をしたりは出来るのでいいけど。

リンクスクエアの売店で弁当を、と思ったら売り切れていて、菓子パン、おにぎり、サンドイッチが幾つかあるだけ。サンドイッチが一番量がありそうなので、買って食して、講義室へ。電気が点いていて、1人いた。2週間ばかり来なかった学生だが。暫くしたらもう一人来て、講義開始後もう二人ばかり来た。今日は Q_p の有限次拡大に p 進付値が unique に延長出来ることを証明した。必要になる体の有限次拡大のノルムの話は程々にしておかないと時間が無い。ノルムの連鎖律はやりたいが我慢した。環の整拡大の話も程々にしないと。まあ整元を加減乗しても整元に成るのは、体論でやった代数的な元の全体が体に成るのの証明と同じだから、その旨言って略した。で残りの一回で Q_p の有限次拡大体が p 進付値（の unique な延長）で完備に成ることをやりたいが、これも結構重い。Q_p 上の有限次ベクトル空間のノルムが全て同値なのを示すのが結構大変。まあ最悪の場合、途中を「演習ね」と端折っていくしかないが。

年内の講義は今日で終わり。明後日ゼミが残っているが、金曜から冬期休暇。

講義後は部屋で一作業。一箇所変だと思った所があったが、ちょっとした勘違いだった。ただ書き方がよろしくない。web に上げる資料はちゃんと直しておいた。で年明けの作戦練りを少々やって、それから「代数学II」のことをちょっとやって、とかやってたらあっと言う間に9時に成ってしまった。群作用よく分かってないな、というのが分かってしまった。もう一回ちゃんとやらないと。

昼が少なかったので、すき家で牛すき鍋膳を、と思っていたのだが、文庫本を忘れてきたので、待つ時間が短いものにしよう、とメニューを見たら、ローストビーフ丼があるじゃないか。あんだけ何度行っても無かったのに。何かネットニュースでは見た目も食べた感じも写真や宣伝と違うぞ、と書かれていたが、美味しかったぞ。何か白っぽい物が別添でついてきたが何だろう？と思って舐めてみたらワサビだった。そこそこの量を舐めてしまい、ちょっと大変だった。ワサビはもっと緑色なイメージだったが。

結構雨が降ってたが、明日は結構降るようなことを言ってた。12月24日から25日に掛けては晴れの得意日らしいが。関東でこんだけ降るのは随分久し振りだと言ってた。でビックリしたのが、首都圏と札幌の最高気温が7度で同じらしい。もっと寒くて雪でも降ればいいのだろうが、何とも中途半端だな。まあ今年も小生はクリスマスは特に何もしないで終わるが。一応気分は出そうと、中山美穂のクリスマスの曲の入った CD を車で流してはいるが。去年は聞かなかった。死んでしまったばかりだから、というわけではなく、単に見付からなかったから。杉山清貴のクリスマスアルバムはどうしたかいな？行方不明。浜田省吾のもあるが、これはちょっと聞きづらい。最初クリスマスの曲だけを集めたものをLPとカセットテープで売り出して、「CLUB SNOWBOUND」というタイトルだったが、CD 化する時に夏の曲とクリスマスの曲を一緒くたにして、「CLUB SURF & SNOWBOUNT」にされてしまって、夏も冬も聴けない CD にされてしまった。MD プレーヤーがが車に付いてた頃は分割して2枚にしておけばよかったがな。いや、CD でもそういうことは出来るんだろうが、小生のような原始人はやり方をしらない。ということでずっと聴いてない。SENTIMENTAL CHRISTMAS は「愛の世代の前に」に違うアレンジのが入っているので聴けるけど。そうだ、後でコンビニで適当なケーキを買ってこよう。うん、そうしよう。で明後日からはもう年末年始モードだ。金曜日から休みに成るし。年賀状も買っておかないとな。一年早かった。来年度は忙しくなりそうだな。嫌なこった。

線形代数の講義と初等整数論のゼミは年内最後

体調を整えておく、と書いたが、またしてもどうでもいいことを始めてしまって、気付けばもう「おはよう朝日です」の時間に成ってしまった。で M-1 の話題をやったり、チャンプが出るとか色々言われて、結局またしてもかなりの寝不足に成ってしまった。阿呆や。寝癖バリバリだったので、シャワーで直して12時20分近くに慌てて出発。個研室で落ち着いている時間は無いので、リンクスクエアの売店で弁当を買おう、と思ったらいい発見。温かい唐揚げ弁当が売ってるでないの。ちょっと量は少ないかもと思ったが、冷めたものよりいいといことで買って食して、でちょっとボーっとしてから出発。

「数学IV（線形代数）」は年内最後。今日は3項間漸化式の話をチャチャっと済ませて、のつもりが結構話してしまった。テキストには書いてないが、ベクトル空間がどうしたとか線形写像がどうしたとか固有値が何だとか対角化がヘチマだとか何のためにやる？というのが見えてないだろうから、4項間、5項間、…、に簡単に一般化出来る旨を話さないと意味が無いと思って、ちょっと時間を使って話して、で線形の微分方程式もそっくり同じ議論で出来る（初期条件で解が unique に定まるのは難しいが）ということを話して。30分くらい話そうと思ったら、45分以上話してしまった。いかん、内積をやらないと。年内にグラム・シュミットの直交化を、と思っていたが、無理だった。正規直交基底という言葉を定義して、クロネッカーの δ を定義して、正規直交基底である条件を δ で書いてる最中にチャイムが鳴ってしまった。無念。2週間空いてしまうから、もうちょっとやりたかったが。次回が最終回。どこまでやれるでしょうか？

初等整数論のゼミも年内最終回。今日は d≡3 (mod 4) の時の虚二次体 Q(√(－d)) の話をざっとやって、y²＝x³－11 の整数解の決定を始めるが、色々そこはかとなくおかしい。こういう時のために詳細を TeX 化してあるので、見ながら助け舟を出して、で計算ミスを彼と小生両方繰り返しながら、何とか決着。結構これだけで時間が掛かった。休憩を挟んで Q(√2) の話。単数群が {±(1＋√2)ⁿ｜n∈Z} を示して終わりだが、色々コメントしておいた。演習問題に Q(√3) のことがちらっと出ていたが、この二つの体には大きな違いがある。基本単数のノルムが －1 か 1 か、というだけと言えばだけだが、これが大きな差。(2/p)＝1 なら p＝ππ' である同伴でない素元 Z[√2] の π, π' があるが、(3/p)＝1 の時は (p)＝(π)(π') なのは言えても、p＝ππ' となるとは限らない、という数値例を教えておいた。ちょっと添加する元を変えたりパラメーターを変えただけで状況が全然変わるのが整数論の面白い所、と言って「よいお年を」と言って終了。疲れた。

渋滞が収まるまでは帰れないので、7時くらいまで講義の後始末をして時間潰し。どうせ誰も見ないんだろうけど、と思いつつ、抽象化すると嬉しいよね、ということを書いたり、それを切に訴える例を追加したり。線形代数はこっちに来てから何度か演習を担当させてもらったし、講義も数度やってるので、演習問題が沢山ある。最初のうちは抽象的な問題ばっかりやっていたが、何か理論を学んだり定理を勉強したりしたら、超簡単な例を考えるのが大事、と数セミで書いていらっしゃる方がいたので、R² の場合とかの例を沢山作ったので、そういうのが秘蔵の問題集にあるからコピペしたり。まあまた言うけど、誰も見ないんだろうな。講義の出席者はがた減りだし。まあ自己満足と言うことでね。O先生のように課題だレポートだとやって学生をギチギチに締め上げる気は毛頭ないので、自主的にやる人はやってね、ということなのだが。

帰ってきたら「Qさま！」がやってた。4時間スペシャルとか。年末はこういうのが多い。以前は「プレッシャースタディー」というスタイルでやっていたが、今日は久々にやっていた。これはこれで面白いな。「昭和の顔」というくくりだったが、2位が美空ひばり。1位は誰だろう？と思ったら田中角栄だった。色々あった人だが、凄い人だったのだな。小生が子供の頃の人だが、当時既に現在普通に行われているテレビ会議が行われるだろうと予見していた。パソコンのパの字も無い時代のこと。恐ろしい人だ。面白かった。

明日も講義だ。今日はちゃんと寝ないと。と言っても講義は2時55分だから、ちょっと遅く寝ても相当遅くまで寝ていられる。明日は大丈夫だ。明後日はどうしよう？映画行こうかな？昨日ポストを見たら、マイナンバーカード関係の郵便物があったが、更新手続きはインターネットでチャチャっと出来ても、流石にブツは郵送してくれないようだ。そりゃ身分証明書だからね。役所なりマイナンバーカード専門の所にに転送しておいてもらって、取りに来い、とのことだ。今から転送を依頼しておいて、水曜日に電車で椥辻まで貰いに行って、そのまま地下鉄で二条まで行って映画を、というのが一番いいな。そうしよう。ということで、やったら寝ますわ。

などと書いてしばし。手渡しで終了、という簡単なものではないようで、受け取りは来年の1月後半まで出来ないようだ。定期試験が済んで、例の業務が始まる前に、ということで予約をしておいた。映画は映画で適当に見に行こう。まあその日もまだ「栄光のバックホーム」も「緊急取調室」もやってるだろうが、早い内に行きますわ。

M-1 の王者は、…、書かないよ

昨日のふなごやは忙しかったそうだ。着いた時は二人組がカウンターに座っているだけだったが、ちょっと前まで超満員だったとか。いつもと違うバイトの人が帰るところだった。いつものバイトの人は車を置きに一旦家に戻られたそうだが、すぐ戻ってこられた。それからは楽しく呑んだ。店長は疲れていたようで途中寝落ちしておられたが。ご苦労様でした。

で例によって帰ってきてすぐダウンした。今日は M-1 があるので、寝坊出来ないから、テレビを付けっ放しにしておいた。何度か目が覚めて、最終的には敗者復活戦が始まるあたりで起きた。カベポスター残念。本番はエバースが凄いネタを見せて、ファーストラウンド1位に。ヤーレンズと真空ジェシカは残念だった。最終決着は、…、書かないよ。2本充実したネタを作るのは難しいんだな、ということを再認識した。新しいスターが誕生して、まあ面白かった。来週恒例の「M-1 アナザーストーリー」がやるようだ。去年の分が昨日だか一昨日に再放送していた。そっちも見ないと。

あと三日職場に行けば今年の仕事は終わりだ。頑張るぞ。今週はちゃんと体調を整えていこう。いつ横浜に行こうか？土曜日に予定があるから、まあ土曜日の午後か、それとも土曜日に呑みに行って日曜はダウンだろうから、来週の月曜日かな。少し上大岡の街中をブラブラしよう。清華ラーメンの昔ながらの中華蕎麦を食べないと。

GLn(K)（K は有限体）の元の個数の勘定はもう大丈夫

昨晩はその後何だかんだと3時前まで起きていた。流石に徹夜は響くか、12時間以上寝た。途中呼び鈴が鳴ったが、エントランスからの呼び鈴ではなく、部屋の入口の呼び鈴の音。怪しい、ということで無視を決め込んでそのまま寝続けた。後で思えば、年に一度の消防施設の点検だな。義務なのだろうから仕方ない。明日以降は来た時間によるが、部屋に入れてあげないと。

その後起きて、カップ麺をすすりながら先週やった「ミラクル9」の2時間スペシャルと、先週の「座王」を見たり。昨晩の「座王」はまた後で見る。それからちょっと線形代数と言うか群論と言うか体論と言うかをちょっと。GL_n(R)（R は零環でない環）がアーベル群じゃないことを講義でやってるが、AB≠BA である行列の例がよくない。成分に2とか3とか4とか入れないで、0, 1だけを成分に持つ A, B で AB≠BA なものはないか？と探したらすぐ見付かった。来年度の講義からそっちを例にしよう、などとして TeX 化。GL_n(K)（K は有限体）の元の個数の勘定って、一回やって分かった気に成ってまた忘れて、を繰り返していたが、線形代数を講義のためにちゃんとやったお陰か、もう絶対忘れないという自信が出来た。こっちはまだ TeX 化してないが、後でやる。念のため星明考「群論序説」で答が合っているか確認。もう大丈夫。短時間だが有意義な勉強時間だった。

やっと疲れが取れたのに、これから疲れに行く。要するに呑むということだが。明日は M-1 なので、集中して見られるくらいにはしておく予定。いや、ノリ次第だからな。寝癖ボーボーなので、シャワーを浴びてから行ってきます。

年内の「代数学II」は終了。準備に手間取り超寝不足。

交代群の気に成ってることを修正するのに存外時間が掛かった。何かあれこれと場合分けが多かったが、気付けば大したことなかったが。でほぼ寝ないで出勤。

はま寿司で2100円強食べてしまった。まあ単価が高くなったのが大きな原因だとは思うが。で12時ちょいに職場に着いて、で気付いてしまった。まだ年内の月曜日が一回残ってる。急いでテキストに目を通し始めたが、時計を見たら1時を過ぎてた。いかん、講義だ。

で講義室で少ない学生相手に「代数学II」。交代群のことは話し始めたら10分も掛からなかった。時間を掛けて準備したのだが。ここで時間を使うのは勿体ない。来年度はもう少し工夫しよう。でそれから多項式が代数的に解ければガロア群が可解群であることの証明を始めたが、想像より大変だった。1時間以上話したろうか。学生は嫌がっているだろう。写真を撮ってる音が聞こえた。撮影だけして見直さないなら撮っても同じだよ、と言おうと思ってやめておいた。で終わった後、「この程度の証明を長いだとへちまだの言うのは修業が足りない。卒研ではもっと大変なことをさせられると思っておかないと」とつい言ってしまった。こういうことをやるから嫌われるんだよな。でコーシーの定理の証明をするには時間が足りない。仕方ないので群作用とか軌道とか stabilizer とか復習してお茶を濁して、最後に「p が #G の素因数で #G＝p^a×n, (n,p)＝1 の時、1≦b≦a なるどんな b に対しても、位数 p^b の部分群が存在する」というシローの定理（の拡張版？オリジナルな形？）を書いて年内は終了。次回はそれを済ませて、x⁵－10x＋2 のガロア群が S₅ と同型であることを示して、など。有限体の話は出来ないだろうか？作図問題も無理そうだな。もうちょっと次年度に向けて工夫しないと。何年経ってもうまくいかないな。まあそうやって少しずつ大人に成っていくので。いやいや、もう老人でしょ、というツッコミは却下。最後の年に完成形が出来てれば満足するでしょう。

で例によってすぐゼミ。この前 Minkowski の一連の定理群（原点対称で凸で体積がある程度大きかったら原点以外の格子点を含むというやつ）を示したので、今日はそれを応用して判別式の下からの評価や、与えられた判別式を持つ代数体が有限個しかないとか、イデアル類群を実際に求めるための Minkowski bound による評価とか。で一通り証明し終わったところで力尽きたようだ。次の節にイデアル類群を実際に求める例が沢山出ているが。Minkowski bound が2より小さいと嬉しいとか、有理数以外の代数体の判別式の絶対値が1より大きいと何が嬉しいとか、判別式の下からの評価があると何が嬉しいかとか、そういうのを教えておいた。彼の担当は今日で終わり。4月から新天地で勉強に励んでください。年明けに一回だけあるという何ともモチベーションの上がらない年末に成るが、もう一人の彼も頑張った。彼も新天地でちゃんとやれるでしょう。

ということで高速道路の混雑が収まるまで時間を潰さないと、ということもあるし、まだ線形代数の作戦練りが足りないので、それも。出席者が大分減ってるが、まあいいです。こっちが勉強するのが大事なので。でグラム・シュミットの直交化の前まで読んだ。まあそこいらで時間が尽きるでしょう。年明けは1月6日（火）からなので、線形代数の講義は大分空く。しかも1月12日（月）の成人式の日はうちも休みに成る。昨年度までは成人式の次の週の月曜日で秋学期終了、と成ったんだが、今年から1週間減ったので、どうする？と思ったら、1月13日（火）に月曜日の分を全部やるという変則スケジュール。非常勤講師の方など、本務校や他の大学の講義がある人のことを何も考えていないスケジューリングだな。まあ今年は試用期間ということで来年度からまた変わるかもしれない。ま、偉い人に任せまひょ。

帰ってきてカップラーメンをすすりながら「緊急取調室」の先週の分を見ようということにして見たが、2話続きだったので、2時間強見る羽目に成った。面白かったのでいいけど。映画が楽しみだな。1週間後に封切りだ。こっちで見るか実家の近所で見るか。「栄光のバックホーム」も見ないといけないし。年明けでもいいか。

そうそう、代数的に解ける ⇒ ガロア群が可解群、のもう少し時間の掛からない証明はないかと思って本をめくってたが、今年出たガロア理論の本に致命的なミスがあることを発見した。ロクに触ったこと無い本や文献のたまたま開いた頁にエラーがあるという事態は何度目かいな。まあそれだけ難しい所なわけだし、穴を無くすのは難しいな。小生も大穴を開けていたわけだから。調べたら出版社にご注進出来る web ページがあることが分かったので、早速伝えておいた。その本は何をやっていたかというと「L/M, M/K がガロア拡大 ⇒ L/K はガロア拡大」という成り立たないことを証明してた。これ間違える人は過去に見たことがある。成り立ちませんよ、と言ったら、え？と言われた。藤崎先生の「体とガロア理論」で勉強すると、こういうのの反例を知ることが出来てよかった。その本の「証明」は読んでないが、何か致命的な勘違いをしているのだろう。小生の間違いはそこではなかったが、まあ下らん勘違いでした。実際に埋めて話してみると、相当時間を食ったし、易しいことではないのだ。今年から春休みが1週間長くなったし、M2 もいないから、少しじっくり考えてみるか。幸い来年度は線形代数から解放されたので、そっちに時間を割かなくていいから余裕はある。「審査」の問題は次回は大丈夫だろうから、新しい研究だけでなくそっちもやるか。

流石に眠いな。「探偵！ナイトスクープ」が終わったら寝るか。「座王」を録画して、と思って番組表を見たら、今日は1時間特番らしい。ハードディスクに余裕が無かったから、さっき沢山消した。明らかに見ないだろうという下らん番組群（何故録画したか謎）を消して、大丈夫に成った。「相棒」と「緊急取調室」を Blu-ray に焼いたり、他にもダビングして、年末年始のために余裕を作っておかないと。明日以降やることにして、ボチボチ寝る準備。

フロントガラスのプチ凍結は今シーズン初

今朝は何だかんだと11時半過ぎまで寝てしまった。寝癖を直してもいいくらいの時間はあったので、チャチャっと直して、12時10分近くに出発。いつもの弁当売り場に行ったら、もう誰もいなかった。仕方ないので生協に買いに行く。落ち着いて食べるくらいの時間はあった。

1時10分からゼミ。2人でやってるゼミだが、今日は1人来ないと言っていたので、マンツーマンで。今日は素数次のクンマー拡大での素イデアル分解。「大分訳分かんない所がありました」と言ってたが、言うほど酷くはない。分かってない所を分かってないと認識出来てればいいです。一箇所不等式が分からないと言ってたが、左辺から右辺を引いて0以上、という高校生でもやれそうなことを出来なかったが、まあてんぱっていたのでしょう。1箇所謎が残ったが、まあ大体出来た。一生懸命やると休憩を忘れる学生で、今日も時計を初めて見た時はもう延長戦に突入している時間だった。もうちょっとやると定理の証明が一つ終わるので、そこまでやって、20分くらい延長。まあ大方分かった。クンマー拡大での素イデアル分解の法則は2度使ったことがある。と言っても2次拡大なので、あまりクンマー拡大という気はしないが、下の体が Q じゃなかったので、平方剰余では歯が立たない。証明が勉強出来てよかった。

5時過ぎから明日の「代数学II」の予習を。代数的に解ける ⇒ ガロア群は可解群の証明を先週必死に付けたが、念のためもう一度見てみた。大丈夫そうだ。その後コーシーの定理（p が有限群 G の位数の素因数 ⇒ G は位数 p の元を持つ）の証明を改める作業。去年まではまずアーベル群の場合に主張が成り立つこと（|G| に関する帰納法を使えば容易）を示して、その後中心だとか正規化群だとか類等式だとか持ち出して、アーベル群とは限らない場合もアーベル群の場合に帰着出来る、とやってたんだが、時間を食う。シローの定理の系としてしまう案はあるが、シローの定理の証明にコーシーの定理を使った可能性もあるので、そうはいかない。で星明考「群論序説」を少し前に眺めてたら短時間で済みそうな証明が出ていたので、それにしようかと。群の作用だとか色々やるが、シロー部分群の存在も示せてしまうのでいい、と読み始める。が、難しいぞ。ああでもないこうでもないといじくり回すと段々見えてくる。で腑に落ちたのはもう9時半過ぎ。それから TeX 打ちしたり、また分からなくなって考え直したりと、11時くらいまで掛かってしまった。まあ難航している時は泊まるのを覚悟していたが、そうは成らなくてよかった。まだ何かそこはかとなく気持ち悪い所があるが、まあ大丈夫そう。ということで個研室を後にする。

寒いな、と思って駐車場に着くと、停まっている数少ない車は全て夜露でびっしょり。で乗ってワイパーを掛けると、ジャリジャリ言う。今シーズン初のプチ凍結。フロントガラスとリアガラスの曇りをとるあれ（分かるよね？）を動作させて、暖房を全開にして車内を暖めた結果、10分も経たないうちに運転出来る状態に成った。外気温は2度。前方の様子を撮るカメラが作動してない旨のメッセージが出た。凍り付くとそうなる。が、数分走ったら大丈夫に成った。やはりうちは高台にあるからなのだろう、国道一号まで降りたら4度に成った。でちゃんぽん亭で暖まってから帰宅。途中5度に成った。まあうちは山の上と言ってもたかが知れてる。一度 APU に行ったが、あそこは大変。高妻さんという整数論の方がおられて、彼曰く雪で途中まで行って諦めて引き返したことがあると言ってた。うちはそこまでは成らないな。逢坂山峠の入り口では3度の表示だったが、車の温度表示では5度だった。まあこんな時間までいるのは暫くやめた方がいいな。9時には帰ることにしないと。

さっき気付いたが、先週の「代数学II」で交代群に関して一つよく分からない所があって、保留にしていた。考えないと。そこはかとなく気持ち悪い所もあるし、また下手したら徹夜だろうか？まあ昨日から今日に掛けてはちゃんと寝てるんで、一日無理するのは大丈夫。ということで何か週に3回くらい無茶してるが。一日ちゃんと（必要以上に）寝て、次の日は徹夜近い、ということね。まあ年内の講義は明日から来週の木曜までだから、後一週間必死にやるけど。もう準備は粗方出来てるので、そこまでやらなくてもいい。ゼミ中に聞かれたことを解決するのに時間をとられる可能性は十分にあるが。あ、何か面倒なメールが2通来てたな。返事しないと。やはり今晩は徹夜でしょうか？