寝不足だし寝ないと、と思ったそばから調べたいことが出てきた。ペル方程式に関すること(同じことだが実二次体の単数に関すること)なのだが、SageMath や PARI/GP で調べたら、あることが成り立ちそう。む、と思って手近の本を調べるも、英語の本だとパラパラと眺めただけでは見付からない。眠いしやめよう、ということで寝た。
起きたら2時過ぎ。もう野球が始まっている。するとすぐ筒香のソロホームランが出て1点先制。Dragons の先発は涌井だが、横浜高校の先輩、後輩対決、だが筒香の方が後輩。筒香の先輩はもうあまりいないだろう。4回に松尾にホームランが出て2点目。Baystars の先発ビドは何度かピンチを作るが、5回無失点で降板。四球4つはちょっといただないが、まあ一軍デビュー戦だからいいのでは。5回に筒香がタイムリーヒット、7回蝦名が2点タイムリースリーベースヒットを打って5点差。勝負あった。今日は Dragons のライトを守ってるボスラーの所に難しい打球が何度も飛んでいた。2つばかりダイビングキャッチを試みたが、いずれもちょっと届かなかった。解説の鈴木孝政さんが今日のボスラーは大変ですねと言ってた。
ヒーローインタビューでビドの声が聞けるかも、とも思ったが、相撲が気に成る。熱海富士 vs. 獅司の3敗同士の対決は熱海富士が制して可能性を残した。2敗安青錦と3敗尊富士の対決は尊富士がいい感じに攻めていたが、安青錦が体を入れ替えて寄り倒しで勝利。これで優勝の可能性があるのは2敗安青錦、3敗霧島、熱海富士の3人に絞られた。明日の割はどうなってるかな?後で調べておこう。
昨日横綱の負け越し云々を書いたが、豊昇龍は今日から休場。上に霧島3敗と書いたが、今日は不戦勝だった。明日勝って優勝したら横綱昇進はどうなるのでしょうか?ハイレベルな優勝をと言われていたが、明日勝っても12勝3敗で、うち一番は不戦勝というのがどういう評価に成るか?大の里は勝ち越した。ということでフル出場の横綱の負け越しは今場所は無くなった。横綱と大関の勝ったも負けた方も8勝6敗とは寂しい限りだ。奮起してくれないと。
相撲終了後気に成ってたことを調べようとして閃いた。二次体に関することは高木貞治「初等整数論講義」に大概出てる、と思って調べたらすぐ見付かった。何を調べたかったというと、Q(√(2p))(p は p≡5 (mod 8) である素数)の基本単数のノルムは -1 である、という事実。PARI/GP は二次体に特化した命令があるので、その内の二つを使って調べたらそうっぽい。で「初等整数論講義」にしっかり問題として出ていた。ちょっと考えたくないので、まだ考えてないが。明日やる。でインターネットを調べたら、初等的な証明が出ていた。成程簡単。Q(√p)(p は p≡1 (mod 4) である素数)の基本単数のノルムが-1であることも同様に初等的に証明出来ている。素晴らしい。誰が作ってるサイトだ?と思って見たら、ガロア理論の本を出したが、もの凄く誤植やそれ以上の間違いがたっぷりある本を書いた人だ。小生も一つ間違いを見付けて報告した。一般に L/K, K/F がガロア拡大でも L/F はガロア拡大とはならないのに、なると勘違いする人は多い。その本にも “証明” が載っていた。著者の略歴を見ると博士課程まで出た方のようだが、ちょっと褒められた本ではないし、薦めたくはないな、というのが実感。誤植の直ってる版が出たら再度購入するかもしれないけど。ということで人の書いたものにはケチを付けるが、自分のことは棚に上げる小生であった。
今日も40度超えた所があったようだ。京都は39.2度と際どかった。京田辺は39.7度と言ってた。とんでもないね。明日は37度だからましか。いや、これでましと思ってはいけないな。東京は来週最高気温34度の日があると聞いて羨ましくなってしまった。34度も相当暑いが、もう感覚が麻痺してきてる。30度を割ってくれればまあ暑くないと言ってもいいか。30度も暑いか。まあ兎に角感覚がおかしくなってきてるのです。秋が恋しい。
有理点探しは続いてるが、さっきコンピューターのことでお世話に成ってるウィザードという会社の方お得意さんに書いた LINE を見ると、PC や周辺機器は25度±10度であるという想定で作られているそうで、部屋に放置しておいただけで壊れることがあるとか。先週の水予備から有理点探しのため回しっ放し。大丈夫でしょうか?何にしても今の日本は暑過ぎる。前にうちにいた人が夏の様子を「お湯の中を歩いてるよう」と書いていたが、どなたかが「鍋の中を歩いているよう」と言ってたが、現状はそっちの方が正しいな。嫌なこってす。