早起きしないでいいと夜更かし。で昨晩もウダウダやって、その途中で問題発覚。ちょっとダウンロードしたものを眺めていたんだが、とある高専の先生が書いた素因数分解が何だとか素イデアル分解がどうしたとかいうものに間違いを見付けてしまった。既約元のことを素数と呼ぶのはまあいいでしょう。問題は U.F.D. を「素因数分解が出来る整域」としていて、その後に「U.F.D. では素因分解の一意性が成り立つ」と定理が書いてある。証明抜きで。つまり彼の認識では「既約元分解が出来ると一意」ということで、これは大嘘。実際代数体の整数環では既約元分解は出来る。ノルムの絶対値に関する帰納法で容易。が、一意でないのはここを読んでいる皆さんの大半はご案内のことと思う。U.F.D. は「既約元分解が出来て、それが本質的に一意」、もしくはそれと同値な「既約元分解が出来て、既約元が全て素元」か「素元分解が出来る」を定義にしないとまずい。でメールで忠言しようかと思ったが、数式を TeX を用いないで書くことに成るし、長文に成ってしまう恐れがある。ということで、TeX で書いて送ろう、ということにして始める。が、上に書いた U.F.D. であることの同値条件が同値であることを示すのに案外苦戦して、気付けばとんでもない時間。いかん、いくら早起きしないでよくても、寝てはおかないと、ということで横に成る。
で起きたらとんでもない時間。相当遅く開始するゼミだが、遅刻確定。最終回なのに。起きて急いで学生にメールを書く。パソコンの電源を落とさないで寝ることが多いが、珍しくオフに成っていたので、立ち上がるのを待たないといけない。じれったい。
でそんなに派手に遅刻しないで済んだ。遅刻は遅刻だが。パンを一個買って齧って、ゼミ室へ。前に書いた通りゼミ室が暑いのは、冷房が故障していたためと判明した。今日も暑かろう。O 先生は耐えきれなくてプリズムハウスだかどこだかの空いてる部屋でゼミをしたと言ってた。が、今日は先週程暑くない。後で事務に聞いたら、応急処置をした、と言ってたが、応急処置って何？ちゃんとした修理が出来るのは1カ月くらい掛かるとの仰せだったが。まあいいです。今日のゼミは初等整数論。まずはフェルマー数の素因数が形が制限されることを示して F4＝65537 が素数であること、F5＝4294967297（覚えている）が 641 で割れること（これも覚えている。4294967297＝641×6700417 も覚えている）を示して、それから有限素体に原始根が存在することを示して、応用として xn＝a の Fp 上の解の個数を求めて、第一補充法則（という言葉は出てないが）を証明して、春学期はここで終わり。まあキリがいいと言えばいい所。もう少し行くとヤコビ和を使って素体上の曲線の有理点を勘定する所に入るが、ヤコビ和だけ定義して夏休み、と中途半端に成らなくてよかった。
その後今朝やってたのの続き。何か色々上手くいかないぞ、とドツボにはまりかけたが、煮詰まった時はちょっと気分を変えるといいことある。すぐ名案が思い付いた。で始めるが、何かまだうまくいかない。何遍も書いて書いてしてるうちに無駄なことをやってることに気付いた。で漸く完了。一応 TeX には起こしたが、まだメモ書きに毛の生えた程度の物。面識の無い人に送るものだから、失礼が無いようにしないと。いや、この方には前にメールを書いたことがある。体の拡大のことを書いた物に不備があったので。ω（高校の教科書に出てる奴）を Q に添加した体の Q 上の拡大次数が3次、1,ω,ω2 が基底、とかまずいことこの上ないことが書いてあったので。代数はお得意ではないのだろうか？メールを見たら香川大学でのセミナーで喋っておられたり、内藤先生の退職記念をやった時に参加されていたそうだから、現地に行ってればお会い出来たのかもしれない（小生は Zoom で参加）。まあとにかく失礼の無いようにはしないと。これからもうちょっとやるし、明日もゼミ終了後にやる。まあ急ぐものではないので、ゆっくりやるが。こっちが間違い書いてるといけないから、慎重にやらないとね。
今日は Baystars は試合が無いので、作業に集中出来た。Tigers はどうなってる？と思って見ると先制していた。佐藤輝明がソロホームラン。凄い。が、暫くして見ると Carp が3点取ってリードしていたが、その後見ると Tigers が1イニングに5点返して再逆転。このまま勝って、何と11連勝。Tigers が貯金18で、2、3、4位が借金1というとんでもない結果に成った。まじか。明日からの Tigers は Swallows と。まだ勝ちが続いてしまいそうだ。いい加減どうにかしないと。
昨日書いた Eagles の中島は今日はノーヒットだったようだ。やっぱり書くといいことない。マスコミで取り上げられて意識してしまったのもあるかもね。まあ記録に名は残した。今後更に活躍して、もっと凄い選手に成っておくれ。
