今日は昼をはま寿司で食べて、10000円札を崩して、のつもりだったが、起きたら相当遅かった。昨晩また下らん計算を始めてしまったので。5次の行列式の計算だが、0が多いのでそんなに大変ではないだろうと思ったが、答が合わない。でやっとどうにか成って、それの特別な場合を別の方法で計算、とやると今度も答が合わずに、結構難渋した。計算力落ちてるね。それと大して考えもせず定理を当てはめたのもよくない。ちょっと計算すればいいだけだったのに。ちゃんとやれば造作もないことだった。で呑みはしなかったが、相当変な時間まで起きていてしまった。
木曜日は4時40分からのゼミだけなので、遅く起きても問題は無い。ウェストウィングに近い所に車を停めて、ウェストウィングの1階でパンを一個買って齧ってからゼミ。
今日はまず1次合同式 ax≡b (mod m) の解の個数から。b≡0 (mod m) の場合はやってあり、それに帰着させる証明（解全体の集合の間に全単射があるという証明）をやって、それからオイラーの定理とフェルマーの小定理。G が有限群の時に a∈G が a#G＝e を満たすというのの証明は割と難しいが、G がアーベル群の場合に矮小化すると簡単。出ていた証明はそれ。その後メルセンヌ数の素因数の形が結構限定されるという話をやって、幾つか素数であることを判定したり素因数を見付けたり。元の位数を定義してないのに出来るのか？と思うが大丈夫な証明。(a,b)＝1 ⇒ ax＋by＝1 なる x,y∈Z が存在するという定理がキー。面白いね。来週はフェルマー数の素因数分解をして、ちょっとだけ有限体上の方程式の解の個数の勘定の節をやれるだろう。次回で春学期は終わり。変な所で終わってしまうのがちょっと心残りだが、まあいいです。秋学期は頑張って平方剰余の相互法則とか虚二次体の特別な場合をやりましょう。類数が1でない場合をやれると嬉しいが。
その後部屋に戻って、ちょっとゼミ中にメモっておいたことなどを検算したり TeX 化したり。例によって SageMath に頼り頼りだが。チラチラと野球を気にしていたが、1回表にボスラーとか言う外国人に3ランホームランを打たれる嫌な出だしも、すぐ裏に3点取っていた。凄い。で色々やりながら合間にチラチラ見ると、逆転してる。昨日プロ入り初ホームランの井上がまたしてもホームラン。凄い。更に追加点を取り、投手もちょっと失点し、8－5 で勝利。Giants 相手に3タテを食らったのも含めて4連敗したが、対 Dragons 3タテ。よしよし。
いつもよりちょっと早目に8時半くらいに職場を後にした。ロクな物を食べてないので、松のやで豚カツと海老フライだな、ということにして向かう。今日初めて気付いたが、呼び出しの番号を表示するボードがもう一箇所あった。何だ、じゃあ首や体を捻って見なくてもよかったな。旨かった。もう9時を過ぎていたので道路は混んでおらず、工事も始まっていなかった。が、ゆっくり走っている車がいて、小生はイライラしないことにしてるが、じれったがってる車はいるもので、峠の登坂車線を使って追い抜く車がいた。登坂車線は英語では slower traffic という。名前の示す通り追い抜きに使う車線ではないのだ。でも追い抜きに使う人って結構いる。昨日は珍しく本来の目的に使ってる人がいた。行きたい人にはどんどん行かせてあげましょう。ということで自信の無い人は登坂車線に出ましょう。
帰宅後 NHK のニュースのスポーツコーナーで野球の情報を仕入れた。Baystars の小園が4年目でプロ初勝利。初回に3ランホームランを打たれた後無失点だったからまあいいでしょう。Tigers vs. Giants はどうなった？と見てみると、Tigers がサヨナラ勝ち。ついにライデル・マルティネスが失点し、負け投手に成った。いいことです。一度失点すると続くので、次に Giants とやる時はこの前の憂さ晴らしも兼ねて滅多打ちにしてやりましょう。
