やはり一日寝不足だと後日に響くな。今日も12時くらいまで起きられなかった。シャワーをざっと浴びて、12時20分くらいに出発。弁当を買って食べる時間はちょっとあるかも、と思ったが、信号の運が悪かったりなんだりで、12時50分くらいにやっと職場に着いて、弁当はもう売り切れていた。生協で買うほどの時間は無いので、ウェストウィングの1階の自動販売機でパンを一個買って齧ってゼミへ。
今日は Z[√2] で素数がどう分解するかの法則をルジャンドル記号で書いた後、第2補充法則を使って合同条件で書く話。虚二次体の場合の証明を真似てきたが、「虚部」という言葉を直さないといけなかったり、単数群が無限に成ることから生じる難しさで紛糾したり。でまあ三人寄れば文殊の知恵というわけで、紛糾したところも解決して、まあよかった。後で見直したら、± を付けないとまずい所が2か所ほどあったが、まあ軽微な修正で済むのでよし。次回以降のために TeX 化しておくことにする。で選手交代で、類数が1でない場合の虚二次体の章に突っ込む。順番の学生は春学期の初回を担当した学生だが、大学院に進学はしないが、相当な整数論好きというか整数論マニアというか。リュービルが Q(√－17) で169が二通りに既約元分解される例を書き残した話とか、Z[ζ23] で二通りに既約元分解される例の話をしたりとか。うん、まあこういうのを楽しくやりたいなら、大学院行って修了して本職に成って、より趣味で楽しむのがいいかもしれない。本筋の話もしていたが、(2,1+√－5) が Z[√－5] の素イデアルであることの証明はちょっと下手。まあだから趣味のままでいた方がいいのかな、という気もする。でちょっと分からないところがあったので教えてもらったりしているうちに4時20分くらいに成っていた。延長して申し訳ない。
その後線形代数。形式的な議論が続く所なので、準備して話す分には楽。学生はチンプンカンプンだろうが。7時45分くらいには大体目鼻が付いて、帰って野球を見ようか、と思ったが、火曜日の講義の資料を印刷しようと眺めているうちに、一箇所補足しようと思ってそう書いておいたのを思い出した。でちょっと読んでみる。うん、まあ普通の環でこう出来るかは分からないが、最大公約イデアルを素イデアル分解から求める方法をやったばかりなので、代数体の整数環なら問題無いな、ということでもうちょっと読んで、気付けば9時。結局こんな時間に成ってしまった。
寒いな。駐車場が遠いぞ。エンジンを掛けると、外気温9度。この前7度くらいまで下がった日があったが、今日の方が寒い。湿度の関係か？幸い風が殆ど無かったので、大丈夫だったが。が、ハンドルが冷たく、手袋を出した。でちゃんぽん亭で温かいものを食べよう、ということにして、南田山を左折。いつもの通り出入り口をちゃんと閉めない奴が多い。寒いから、虫が入るから、とちゃんと閉めてねと書いてあるんだが、読んでないんだろうか？銭湯通いしている頃いつも腹立っていたのが、浴場と脱衣所の間のドアをちゃんと閉めない奴が凄く多かったこと。まあ流石に銭湯だから、暫く経てば閉まるんだが、冬場で、しかもドアの近くにしか陣取れなかったと時は本当に嫌だった。ああいうのを気にしないような鈍感な奴が煙草のポイ捨てとか平気でやるんだろうな。講義に遅れた時とか、途中で色々理由があって出ていく時とかは後ろの出入り口を使うのが当然だと思うんだが、前の出入り口を平気で使う輩が結構いる。そういうデリカシーの無いのは大物に成れない気がするが。いや、逆に大物に成るのかな？知らんけど。
さて、先日話題にした伊吹山先生の線形代数の本だが、もう手に入らないだろうと書いたが、もしかしたら、と思って、生協と提携しているオンラインの本屋を調べたら、ある。近代科学社っていう出版社を知らないし、1987年初版の本だから、無いだろ、と思ったが。今日届いたので見てみると、2018年の初版第13刷。着々と売れていた、ということだろう。今時は本は売れなくなったろうな。2回生の線形代数を去年まで数年やっていたが、レポートに何を調べたか、誰に聞いたか、とかそういう情報は全部書け、と言っておいたら、何やら怪しげな名前のサイトに出ていた解答を写したという学生が多かった。本を調べるというのは最早遠い昔の話なのかな。メモを取るにもペンと紙でなく、スマホで写真だから。手で書き写す分には一度手を使って脳味噌で咀嚼するが、写真を撮るだけではちょっとな。写しておいて後で読み返せばいいが、してる？という気がする。今日の学生は珍しく二人とも大学ノートを持って板書していたが、タブレットを使う学生が増えてる。まあタブレットはまだ書いてるからね。えーと話がそれた。伊吹山知義「線型代数学」近代科学社、1600円＋税（安い！）、買いましょう。
野球だが、また勝ったようだ。アメリカ相手に9－1。5回表にソロホームランで1点先制されるも、すぐ裏に坂倉タイムリー2ベース、小園タイムリー2点タイムリー3ベースであっさり逆転。7回裏に小園3ランホームラン、8回裏に桑原のタイムリーヒット、8回裏に小園が2ランホームラン。うーん、アメリカが一発攻勢に負けるか。凄いな。昨日レギュレーションを知ったのだが、東京で4チームが総当たりで1、2位と3、4位のグループ分けして、それから決勝と3位決定戦をやるそうだから、一つは負けてもよさそうだが、まあ負けないで済むならそれに越したことはない。負けるのがよりにもよって決勝、というのは勘弁して欲しいが。
などと書いてしばし。近代科学社のホームページを見てみた。東京理科大の先生の書いているシリーズ物や、新妻弘「独習ガロア理論」を出してる会社だと分かった。成程、面白そうな本が結構ある。まあ適宜買いましょう。
