その後少々呑んで、で呑むと寝たくなくなるのが小生の悪いところ。結構遅く（早く？）まで起きてた。YouTube で数学動画を見てたら寝ていた。その後割と短時間で目が覚めて、数学動画をもう一度と思って見始めたのだが、やっぱり寝てしまった。
それでも11時くらいには起きた。寝不足。シャワーを浴びて、適当な時間に出勤。弁当を買って食べるくらいの時間はあったが、仕事の前の日に呑まないようにしてるのは、何故か前の晩に呑むと、駐車場手前で腹の調子が悪くなってくるので。今日もそうで、駐車場に一番近い建物に駆け込んでしばし。で弁当を買う時間が無くなった。中途半端に5分くらい時間がある。生協に寄ってボールペンの替え芯を買ってなどとしているうちに丁度いい時間に成った。
1時から「数学IV（線形代数）」。先週から線形写像の節に入って、今日は線形写像の例を幾つかと線形写像でない例を幾つかあげることから。で零ベクトルは零ベクトルに写るとか、逆ベクトルが逆ベクトルに写るとか。テキストではどちらもスカラー倍を保つことを使って証明しているが、代数の講義を担当しているものとしてはそれはちょっと嫌だな、ということで、群論や環論でも通用する証明も与えておいた。で基底の行く先を決めれば線形写像が一意的に定まるという、とても難しいことをさらっと証明して、線形写像の合成がまた線形写像とか、全単射な線形写像の逆写像もまた線形写像とか。で核と像を定義したら時間に成った。1分あったので、像を使った全射の判定法（いや、何も言ってないのと同じだが）を話して終了。来週は単射であることと核が自明であることが同値から始める予定。今日で9回終わったが、内積出来るんでしょうか？まあ複素内積空間は無理だな。折角増補版に成って書き足されたのだが。まあ2回生にも線形代数の科目はあるので、そちらでやってもらおう。来年度は誰がやるんだっけかな？調べておこう。
昨日の晩から飲まず食わずなので、また生協で冷めた唐揚げ弁当を買うか、と思ったら、フォレストハウスの目の前に停まっているキッチンカーで唐揚げ弁当が売っているのが目についた。その店はタコスとかそんなのばっかり売ってるのかと思ったが、唐揚げがあるならいい、ということで、揚げ立ての唐揚げ弁当を食べられることになった。で揚げてもらってる間に車にべたべたと貼り付けられているものを見ると、「heso no atari」と謎な文を見付けた。何だ？と思って別の所を見ると、「綣」と書いてあった。揚げてる最中で暇そうにしていたので、「綣（へそ）って栗東ですか？」と聞いたらそうだ、と。「お近くですか？」と聞かれたので、「いえ、そうではないんですが、ボストンコモンっていうステーキハウスに時々行くので」、と言ったら知っていたようで、しばし盛り上がる。ボストンコモンって言うのは、栗東市綣にある Baystars ファンが集まる謎のステーキハウス。ファンが集まる晩に2度ほどお邪魔したが、コロナが流行ってから怖くて参加出来ていない。何度かそれと関係無く食べに行ったことはあるが。若大将とは Facebook で時々やり取りしている。時間を作って一回行こう。今年はいいことがあったのでね。で唐揚げが揚がって、個研室で食べる。まあ唐揚げはいたって普通だったが、揚げ立てなのがよかった。それと、ご飯にふりかけがかかっている。昔よく食べていた海苔たまの卵味みたいで懐かしかった。満足。で寝不足なのと講義疲れで、何かやろうという気がわかず、無駄に使ってしまった。
4時20分からゼミ。今日は連分数展開が循環 ⇔ 2次無理数と、純循環 ⇔ 簡約2次無理数という、オイラー・ラグランジュの定理なぞという超古典的な定理を証明。2年前の院生がこれを勉強して、修論発表会で発表していたが、終了後にN先生から「よく知られた結果なんですか？」と聞かれて、「ええ、オイラー・ラグランジュの定理です」と言ったら笑っておられた。その後連分数を使って実二次体の類数や基本単数を計算する話の節に入る。が、例によって色々怪しい。今日の一番の問題点は、同値関係で割るということがよく分かっていないこと。まあ難しいけど、院生だからね。でちょっとヒートアップしてしまった。大人げなかったな。まあだけど、試合に出てバットを振る以前に振る体力が無いという状態だから、そりゃ少しはいらっと来るって。基本的なことをちゃんとやらないで格好いいことをやりたがる学生って結構いるもんで、線形代数とか群論とか怪しい学生は院生でも多い。院試で線形写像の定義が答えられない学生とか、ベクトル空間の定義を知らない学生ってそこそこいる。自分のやりたいことには関係無いとでも思っているのだろうか？で後で思い出したのが、また野球の話だが、ロッテ（当時は川崎球場が本拠地で、オリオンズだった）の笠原投手。190cmを超える恵まれた体格で、150km/hを超える球を放るピッチャーで、ドラフト1位指名だったが、キャンプの初日のランニング中に肉離れ、という何とも情けない情報が入ってきて、新聞を見ると、今までろくにランニングをしたことが無かったらしい。才能と素材だけでやってたのだろう。それでは悪いけど通用しないでしょうということで、数年でプロ野球を去っていった。勝ち星はあげられたのかな？まあ何がいいたいかというと、線形代数、微分積分、集合論の初歩的なことなどはきっちりやっておかないと何も出来ない。つまらないかもしれないけど、ちゃんとやっておかないと。よく「こんなの何の役に立つか分からん」と言ってやらない学生がいるが、今時は google 先生にちょっと聞けば色々教えてくれる。与えられるのを待つのではなく、自分で色々調べましょう。数理と機械の合併科目で「AI・機械学習」という凄くそそられるタイトルの科目があるが、機械の学生は線形代数の知識が足らず沈没するそうだ。1回生の数学をちゃんとやらなかった報いとして楽しいことが勉強出来ないのはなんとも悲しい。機械学習の本は沢山あるし、さっき書いた通り google 先生に聞けばいいんで、やりましょ。えーと、大分それたな。その後ある集合がイデアルであるのを示すのに、使えそうもない演習問題を引用するので、それは駄目、と言って、一から皆で考えるも、計算が破綻しうまくいかない。でそこでちょっと先を見ると、それがある集合と等しいことを示していて、そっちは誰が見てもイデアルっぽい。ということでそれを示して、でさっき使えないと言った演習問題の結果が使えて、万々歳。皆真面目に議論していてよかった。でちょっと延長したが、まあよかった。うまくいけば来週テキストが終わりそうだ。長かった。
でちょっと個研室で線形代数の後始末をしようと、秘蔵の演習問題集を色々見たりしたが、一問凄く恥ずかしい解答を付けてる問題を見付けてしまった。ぐちゃぐちゃやっていたが、自明だ。人には見せられない。まあ下手な計算を沢山繰り返してるうちに色々分かってくるんで、無駄な計算は惜しまずやりましょ。紙と鉛筆、ボールペンを惜しんでたら何も出来るようには成らない。あ、今時はタブレットでやるから、そういったものは消費しないのかな。
いつもの通り大体9時過ぎに個研室を後にする。さて夕食はどうしよう？というところで財布を見ると、すき家のカレー80円引き券があった。ということですき家へ向かう。食べてる最中に兄者から電話。食い終わった後だったら支払いを済ませてすぐ掛け直すが、まだ半分以上残ってる。仕方ないので電話には出なかった。で食べ終わって車に乗って電話を掛けたが、出ないな。読書して時間潰しをしようということにして、しばし。文庫本を読み終わりそうだったので、読み出す。で読み終わってから兄者に再び電話。出ない。仕方ないので、しばし運転するので、11時くらいに電話する、とメッセージを残して走り出すも、5分もしないうちに電話が鳴った。間が悪い。片側1車線の道路だと路肩に寄せて、というのもしづらい。仕方ないな、と思って暫く走るとまた電話。メッセージを聞いてないということか。で住処に着いたのは10時45分くらい。ちょっとゴソゴソしてから電話しようと思ったら、11時丁度くらいに兄者の方から掛けてきた。親父殿の件。まあ物入りですな。それに一回親父殿の所に行くと、片道1時間、施設で1時間と、3時間くらい掛かってしまうらしい。ここのところ仕事が忙しいらしいし。申し訳ないな。金曜日に横浜に諸事情で行くが、それは内緒にしておいた。ま、年末年始にちょっと帰る。その時行きます。
2つ3つメールを書かないといけないが、面倒だな。まあ多分「テレビ千鳥」が終わるまで起きてるから、ぼちぼちやるわ。あ、先週の「テレビ千鳥」のことを書かなかったな。大悟が算数を引き続きやっていたが、何も分かっていないのに正解を叩き出すのは先々週と同様だった。分数の足し算をやるのには分母を揃えればいい、それには最小公倍数が、というのは分かってしまえば何でもないことなのだが、それを分かっていないので、分母が4の分数と分母が6の分数の足し算をやるのにまず分母を揃えればよい、ということを発見し、で4と6の公倍数として48を発見するという、ある意味凄いことをやってのけていた。で最後に「何でテストって時間制限あるん？」という凄くグサッとくる意見を言っていた。一人の学生に無尽蔵で時間が使えるんならいいが、学生は何人もいるし、何コマも講義しないといけないし、それ以外にも色々用事があるので、まあ仕方ないんだがな。小学生の場合は教員の力不足もあろう。数学が苦手でも算数を教えないといけないのはよろしくないのは事実。教師側としても答えられず、「うるさい、覚えろ」とやってしまうのはよろしくない。まあ仕方ないんだがな。教育というのは難しいのです。えーと、メールを書く話。演習担当の先生方にまず書くか。それが一番楽そうだし。ということでやります。
